第六单元比的认识（易错知识点+高频易错题训练）（含答案解析）——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版）

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第六单元比的认识（易错知识点+高频易错题训练）
易错知识点
1．一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
2．比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
3．比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。
4．体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。
5．求两个不同单位的同类量的比或比值时，要先统一两个量的单位。
6．比的基本性质不是指同时加或减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。
7．一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。
8．解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量对应的份数=一份量。
9．解答按一定的比进行分配的问题时，不但要找准分配的比，还要找准被分配的量。
高频易错题训练
一、选择题
1．下面哪种糖水更甜一些？（ ）
A．水的质量是糖的3倍 B．糖是水的
C．75克水里放了15克糖 D．糖与水的比是1∶4
2．中国结是中国传统文化的象征，代表着团结、幸福、平安。美术课上同学们编织中国结，要求流苏和结体的长度比是3∶2。选项中的四个比表示四个中国结的流苏和结体的比，不符合要求的是（ ）。
A． B．5.4dm∶3.6dm C．1.8dm∶1.2dm D．1.2dm∶8dm
3．六（1）班某天的出勤率是85%，这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是（ ）。
A．3∶17 B．17∶3 C．3∶20 D．17∶20
4．文具店有红色水笔和黑色水笔各45支，计划把红笔与黑笔按的数量比进行混合包装。当黑笔用完时，红笔还有（ ）支。
A．5 B．9 C．10 D．18
5．某小学六年级学生参加体育测试，已达到国家体育锻炼标准的有60人。未达标学生人数占参加体育测试人数的，下列算式中求未达标学生人数正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
6．在四桶白色颜料中分别加入红色颜料，搅拌均匀后，颜色最深的是（ ）。
A．第一桶白色颜料2.5L，加入红色颜料2L。
B．第二桶白色颜料2.5L，加入红色颜料1L。
C．第三桶白色颜料5L，加入红色颜料3L。
D．第四桶白色颜料6L，加入红色颜料3L。
7．甲、乙、丙三个数之比为3∶4∶5，这三个数的平均数是48，则乙数是（ ）。
A．72 B．48 C．36 D．24
8．一个等腰三角形的顶角与底角的度数之比是4∶3，这个等腰三角形的顶角是（ ）°。
A．54 B．72 C．70 D．65
二、填空题
9．用48m长的篱笆围成一个长方形菜地，长与宽的比是5∶3.这块菜地的面积是( )。
10．在4∶9中，如果前项加上8，要使比值不变，那么后项应加上( )。
11．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶3∶55的比例熬制“姜汤”预防感冒。要熬制1200克的“姜汤”（不计损耗），需准备红糖( )克。
12．0.4＝（ ）÷15＝＝3∶（ ）＝（ ）%。
13．某创客社团在市级3D打印设计大赛中累计消耗1.5kg高强度3D打印材料，其中400g用于制作核心支撑结构，剩下的分为辅助材料和装饰性材料，已知辅助材料使用量是装饰性材料的，装饰性材料使用了( )g。
14．有一个三角形，它的三个角的度数比是7∶3∶10，最小的角是( )度，这个三角形是( )三角形。
15．某小学组织学生举行献爱心捐款活动，已知六年级共有三个班，甲班捐款数占三个班捐款总数的三成，丙班捐款数是乙班的，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款( )元。
16．在成都市青少年运动会中，王林和李明两位同学参加了1500米长跑比赛，王林和李明的时间比是( )，王林和李明的速度比是( )。（最简整数比）
王林 李明
时间（秒） 240 300
路程（米） 1500 1500
三、判断题
17．长乐公园里月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7，那么月季花与郁金香的数量比是5∶14。( )
18．现有水果糖和酥糖共14kg，已知酥糖是水果糖的，则酥糖有10kg。( )
19．在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上11。( )
20．走同一段路，甲用时，乙用时，甲、乙速度比是3∶4。( )
21．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是1∶100。( )
四、计算题
22．化成最简整数比并求比值。

五、作图题
23．填一填，画一画。
（1）长方形①长与宽的比是（ ）。（写最简单的整数比）
（2）画长方形②，使它与长方形①的面积比是。
六、解答题
24．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的动车组“复兴号”某车型与“和谐号”某车型的速度比是7∶5，“复兴号”比“和谐号”每小时多行100千米。“复兴号”每小时行多少千米？
25．三袋大米共重60kg，如果从第一、二袋中都取出4kg放入第三袋中，那么三袋大米的质量比为1∶2∶3。求三袋大米各自原来的质量。
26．公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长。王亮与好友李星分别从A、B门同时出发，相向而行沿道跑步。王亮每分钟跑300米，李星每分钟跑200米。请问他们出发后几分钟首次相遇？在哪条道上相遇？
27．某家电城“庆五一”大搞促销活动，小天鹅洗衣机的销售情况很乐观，第一天卖出总量的，第二天卖出54台，这时已经卖出的与剩下的台数之比是4∶3，还剩下多少台洗衣机没有卖出？
28．大丰收果园里桃树、梨树与苹果树的棵数比是3∶5∶7。已知梨树比苹果树少180棵，这个果园里桃树、梨树、苹果树各有多少棵？
29．网约车借助互联网技术，为乘客提供细致周到的服务。小明和小亮去博物馆参观，回家时打了一辆网约车，他们商定车费合理分摊。小明在行驶到3千米处下车，小亮在行驶到5千米处下车，共支付车费31.2元。按合理分摊方式，小明和小亮分别付车费多少元？
30．王伯伯家有一块长8米，宽5米的长方形菜地，其中的面积种西红柿，剩下的地按2∶1的面积比种黄瓜和茄子，黄瓜的种植面积有多少平方米？
31．七夕节，又名乞巧节，是中国的传统节日。这天，夕夕相印花店从下面四种花中任选三种，按4∶3∶2包装成一个36枝花的花束。
（1）如果将百合、康乃馨和满天星按4∶3∶2包装成一个36枝花的花束，这三种花各需要多少枝？
（2）包装成一个36枝花的花束，价格最高是多少元？
32．位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一、世界第三高塔。设计师有意将上球体选在距地面295米的位置，这个位置的高度与整个塔身的比约为5∶8（接近黄金比），使得塔身显得非常协调、美观。
（1）请问东方明珠塔高度是多少米？
（2）上球体距地面比上球体距塔顶高了多少米？
参考答案
1．A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此分别计算出每种糖水的含糖率，来判断哪种糖水更甜。
【详解】A．已知水的质量是糖的3倍，把糖看作1份，水看作3份，糖水是1＋3＝4份。含糖率为1÷4×100%＝0.25×100%＝25%；
B．糖是水的，把糖看作1份，水看作6份，糖水是1＋6＝7份。含糖率为1÷7×100%≈0.143×100%＝14.3%；
C．75克水里放了15克糖，糖水是75＋15＝90（克）。含糖率为15÷90×100%≈0.167×100%＝16.7%；
D．已知糖和水的比是1∶4，把糖看作1份，水看作4份，糖水是1＋4＝5份。含糖率为1÷5×100%＝0.2×100%＝20%。
25%＞20%＞16.7%＞14.3%，所以“水的质量是糖的3倍”的糖水更甜。
故答案为：A
2．D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简各个选项的比，进而解答。
【详解】A．1dm∶dm
＝1∶
＝（1×3）∶（×3）
＝3∶2
1dm∶dm符合要求。
B．5.4dm∶3.6dm
＝5.4∶3.6
＝（5.4×10）∶（3.6×10）
＝54∶36
＝（54÷18）∶（36÷18）
＝3∶2
5.4dm∶3.6dm符合要求。
C．1.8dm∶1.2dm
＝1.8∶1.2
＝（1.8×10）∶（1.2×10）
＝18∶12
＝（18÷6）∶（12÷6）
＝3∶2
1.8dm∶1.2dm符合要求。
D．1.2dm∶8dm
＝1.2∶8
＝（1.2×10）∶（8×10）
＝12∶80
＝（12÷4）∶（80÷4）
＝3∶20
1.2dm∶8dm不符合要求。
中国结的流苏和结体的比，不符合要求的是1.2dm∶8dm。
故答案为：D
3．B
【分析】出勤率85%表示出勤人数占总人数的85%，因此缺勤人数占总人数的1－85%＝15%。所以出勤人数与缺勤人数的比是85%∶15%，先将百分数化为小数，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。
【详解】1－85%＝15%
85%∶15%
＝0.85∶0.15
＝（0.85×20）∶（0.15×20）
＝17∶3
所以这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是17∶3。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意分析，红水笔数量占混合包装数量的，黑水笔的数量占混合包装数量的，用45÷即可求出一共包装了多少支水笔，用红色水笔和黑色水笔的总数减去一共包装了多少支水笔即可解答。
【详解】45÷
＝45÷
＝45×
＝81（支）
45＋45－81
＝90－81
＝9（支）
所以当黑笔用完时，红笔还有9支。
故答案为：B
5．A
【分析】根据题意，未达标人数占参加测试人数的，则已达标人数占1－＝，即已达标人数是未达标人数的 4 倍（已达标人数∶未达标人数＝4∶1）。已知已达标人数为 60 人，求未达标人数，用已达标人数÷4即可，据此解答。
【详解】已达标人数是未达标人数的4倍，未达标人数＝60÷4＝15（人）
对应选项A的算式：60÷4
故答案为：A
6．A
【分析】先写出红色颜料与白色颜料的比，再用比的前项除以后项求出比值，比值越大，颜色越深。据此逐一分析。
【详解】A．2∶2.5＝2÷2.5＝0.8
B．1∶2.5＝1÷2.5＝0.4
C．3∶5＝3÷5＝0.6
D．3∶6＝3÷6＝0.5
0.8＞0.6＞0.5＞0.4
所以颜色最深的是第一桶。
故答案为：A
7．B
【分析】总数＝平均数×个数，据此求出三个数的和，将比的各项看成份数，三个数的和÷总份数＝一份数，一份数×乙数的对应份数＝乙数，据此列式计算。
【详解】48×3÷（3＋4＋5）×4
＝144÷12×4
＝48
乙数是48。
故答案为：B
8．B
【分析】先明确等腰三角形的性质：两底角相等，三角形内角和为180°。已知顶角与底角的度数比是4∶3，那么三个角的度数比为4∶3∶3。把三角形内角和按此比例分配，求出顶角的度数，据此解答。
【详解】确定三个角的度数比：因为等腰三角形两底角相等，顶角与底角比是4∶3，所以三个角的度数比是4∶3∶3 。
计算总份数：4＋3＋3＝10（份）
求出顶角占内角和的比例：顶角占4份，所以顶角占内角和的。
计算顶角的度数：因为三角形内角和是180°，所以顶角的度数为180×＝72°
故答案为：B
9．135
【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，用“”求出长方形长与宽的和。长与宽的比是，则将长宽和看作一个整体，共8份。用长宽和除以8，求出1份的长度。用1份的长度乘5，求出长。用一份的长度乘3，求出宽。再根据“长方形的面积＝长×宽”求出菜地的面积。
【详解】（m）
（m）
（m）
（m）
（）
用48m长的篱笆围成一个长方形菜地，长与宽的比是5∶3.这块菜地的面积是135。
10．18
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；前项加上8后，前项变成，扩大到原来的倍，比值不变，后项也要扩大到原来的倍，求出现在的后项；最后用现在的后项减去原来的后项，即可求出它们的差，据此解答。
【详解】现在的前项：
现在的后项：
因此，在4：9中，如果前项加上8，要使比值不变，那么后项应加上18。
11．60
【分析】根据题意，已知生姜、红糖和水的比是2∶3∶55，可得总份数是（2＋3＋55）份，又知道总重量是1200克，先用总重量除以总份数求出一份数，再乘红糖的份数，即可求出红糖的重量，据此解答。
【详解】1200÷（2＋3＋55）
＝1200÷60
＝20（克）
20×3＝60（克）
所以需准备红糖60克。
12．6；45；7.5；40
【分析】先将0.4转化为分数，再根据分数与除法、比的关系，以及分数、小数、百分数的互化方法逐步求解。
求0.4＝（）÷15，根据除法与分数的关系，a÷b＝（b≠0），则（）÷15＝0.4可根据“被除数＝商×除数”，可得括号里的数；
求0.4＝，根据“分母＝分子÷商”，可得括号里的数；
求0.4＝3∶（），根据比与分数的关系，“后项＝前项÷商”，可得括号里的数；
求0.4＝（）%中，把小数转化为百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号；
【详解】0.4×15＝6；
18÷0.4＝45；
3÷0.4＝7.5；
0.4转化为百分数是40%。
所以0.4＝6÷15＝＝3∶7.5＝40%。
13．660
【分析】先将1.5kg换算成1500g，减去用于制作核心支撑结构的材料质量，求出剩下的辅助材料和装饰性材料的质量，由于辅助材料使用量是装饰性材料的，即辅助材料使用量与装饰性材料使用量的比为2∶3，那么把剩余材料质量按2∶3，算出每份量为（1500－400）÷（2＋3），再乘3即为装饰性材料使用的质量。
【详解】1.5kg＝1500g
（1500－400）÷（2＋3）×3
＝1100÷5×3
＝220×3
＝660（g）
某创客社团在市级3D打印设计大赛中累计消耗1.5kg高强度3D打印材料，其中400g用于制作核心支撑结构，剩下的分为辅助材料和装饰性材料，已知辅助材料使用量是装饰性材料的，装饰性材料使用了660g。
14． 27 直角
【分析】三角形三个内角的度数比是7∶3∶10，将其分别看成7份、3份、10份，则最小角占3份，是内角和的；最大角占10份，是内角和的。三角形内角和是180度，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出最小角、最大角的度数；最后根据最大角的度数判断是什么三角形。
【详解】最小角：
180×
＝180×
＝27（度）
最大角：
180×
＝180×
＝90（度）
所以最小的角是27度，这个三角形是直角三角形。
15．16500
【分析】根据甲班捐款占三个班总数的三成，即，可以推出甲班捐款数和三个班总数的比是3∶10，则乙班和丙班的捐款总数占7份，又结合丙班和乙班之间的关系，可以分离出乙班和丙班分别占的份数，然后利用数量300元，即可算出一份的量。从而求出三个班捐款总数。
【详解】甲班和三个班的捐款总数比＝3∶10
乙班和丙班的捐款总数＝10－3＝7（份）
乙班和丙班的捐款数的比＝5∶6
丙班捐款份数＝7×＝（份）
一份量：300÷（）
＝300÷
＝1650（元）
三个班捐款总数：1650×10＝16500（元）
所以这三个班一共捐款16500元。
16． 4∶5 5∶4
【分析】王林所用的时间是240秒，李明所用的时间是300秒，再根据比的意义化简求出他们时间的最简整数比；根据“速度＝路程÷时间”求出王林和李明的速度，再利用比的基本性质化简求出他们速度的最简整数比，据此解答。
【详解】王林的时间∶李明的时间
＝240∶300
＝（240÷60）∶（300÷60）
＝4∶5
王林的速度：1500÷240＝6.25（米/秒）
李明的速度：1500÷300＝5（米/秒）
王林的速度∶李明的速度
＝6.25∶5
＝（6.25×100）∶（5×100）
＝625∶500
＝（625÷125）∶（500÷125）
＝5∶4
所以，王林和李明的时间比是4∶5，王林和李明的速度比是5∶4。
17．
√
【分析】题目给出了月季花与菊花、菊花与郁金香的数量比，需要判断月季花与郁金香的比是否为5∶14。由于菊花是公共项，可以通过连接比例来验证。根据比例的性质，将两个比通过菊花统一份数，再求月季花与郁金香的比。已知月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7。为使菊花份数相同，求6和3的最小公倍数，是6。将菊花与郁金香的比3∶7前项和后项同时乘2，得菊花∶郁金香＝6∶14。因此，月季花∶菊花∶郁金香＝5∶6∶14。所以月季花与郁金香的数量比是5∶14。
【详解】月季花∶菊花＝5∶6
菊花∶郁金香＝3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14
则：月季花∶菊花∶郁金香＝5∶6∶14
所以月季花∶郁金香＝5∶14
故答案为：√
18．×
【分析】把水果糖的质量看作单位“1”，那么酥糖的质量就是，水果糖和酥糖的质量比就是1∶＝5∶2。总份数为5＋2＝7份，而水果糖和酥糖总共14kg，所以每份的质量是14÷7＝2kg。酥糖占2份，所以酥糖的质量是2×2＝4kg，不是10kg，所以该说法错误。
【详解】1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶2
14÷（5＋2）
＝14÷7
＝2（kg）
2×2＝4（kg）
因此，酥糖的实际质量为4kg。
故答案为：×
19．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在5∶11中，如果它的前项加上5得10，相当于前项乘2，根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项11乘2后再减去11，就是比的后项要增加的数，据此判断。
【详解】比的前项相当于乘：
（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
比的后项也要乘2或加上：
11×2－11
＝22－11
＝11
要使比值不变，后项必须乘2或加上11。
故答案为：×
20．
√
【分析】假设这段路的长度为1，甲用时，乙用时，分别根据“速度＝路程÷时间”计算出甲和乙的速度，最后写出对应的比，据此判断。
【详解】设这段路的路程为1，则甲、乙的速度比为：
（1÷）∶（1÷）
＝（1×3）∶（1×4）
＝3∶4
因此，甲、乙的速度比是3∶4，与题目中的结论一致。
故答案为：√
21．×
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量之比，并化简比。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
盐和盐水质量之比是1∶11。
原题说法错误。
故答案为：×
22．2∶3；；6∶7；；5∶1；5；1∶10；
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，据此求出比值，注意单位名数的统一。
【详解】
＝36dm∶54dm
＝（36÷18）∶（54÷18）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
＝（0.75×8）∶（×8）
＝6∶7
6∶7
＝6÷7
＝
＝（0.6×100÷12）∶（0.12×100÷12）
＝5∶1
5∶1
＝5÷1
＝5
＝（×8÷3）∶（×8÷3）
＝1∶10
1∶10
＝1÷10
＝
23．（1）；
（2）图见详解
【分析】（1）根据长方形①的长在方格纸上占4格，宽在方格纸上占2格，确定长方形①的长宽＝，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
（2）假设方格纸上的小方格边长为1，先计算出长方形①的面积为：4×2＝8；接着根据长方形②与长方形①的面积比是，算出长方形②的面积；再根据长方形②的面积确定边长为整数时的组合，选择一种画出即可。
【详解】（1）已知长方形①长为4格，宽为2格，那么长与宽的比是，将比的前项、后项同时除以2，得到最简整数比为。
因此，长方形①长与宽的比是。
（2）长方形①的面积为：4×2＝8
长方形②的面积为：8×＝12
面积为12的长方形，整数边长的组合有：
长12，宽1；长6，宽2；长4，宽3，共3种，任意一种都可以。
选择长6，宽2画出长方形，如下图所示。（画图不唯一）
24．350千米
【分析】动车组“复兴号”某车型与“和谐号”某车型的速度比是7∶5，也就是把“复兴号”某车型的速度看作7份，“和谐号”某车型的速度就是5份， “复兴号”某车型的速度比“和谐号”某车型的速度多2份，“复兴号”比“和谐号”每小时多行100千米，用100除以2算出1份的速度，用1份的速度乘7即可算出“复兴号”每小时的速度。
【详解】
（千米/小时）
（千米/小时）
答：“复兴号”每小时行驶350千米。
25．
原来第一袋：14kg；原来第二袋：24kg；原来第三袋：22kg
【分析】找出不变的量，发现三袋大米的总重量不变，从第一、二袋中都取出4kg放入第三袋后，三袋大米的总重量还是60kg；60kg对应份，求出每份的重量，三袋大米分别是1份、2份和3份，进而求出现在三袋大米各自的重量；最后用倒推法，求出原来三袋大米各自的重量，据此解答。
【详解】每份：（kg）
现在第一袋：（kg）
现在第二袋：（kg）
现在第三袋：（kg）
原来第一袋：（kg）
原来第二袋：（kg）
原来第三袋：（kg）
答：原来第一袋大米有14kg，原来第二袋大米有24kg，原来第三袋大米有22kg。
26．4分钟；百花道
【分析】根据时间＝路程÷速度，用A门到B门的路程÷王亮与李星的速度和，即可求出出发几分钟相遇。
科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长，所以科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，用2000÷（4＋3＋3）求出1份量，再分别乘对应的份数即可求出科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度；根据路程＝速度×时间，分别求出王亮跑的路程，和李星跑的路程；再把两个跑道的长度相加，再进行判断出在哪条道上相遇。
【详解】2000÷（300＋200）
＝2000÷500
＝4（分钟）
科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3。
2000÷（4＋3＋3）
＝2000÷10
＝200（米）
科教道的长：
200×4＝800（米）
百花道的长度：
200×3＝600（米）
和平道的长度是600米。
300×4＝1200（米）
200×4＝800（米）
800＋600＝1400（米）
800＜1200＜1400，在百花道上相遇。
答：他们出发后4分钟首次相遇，在百花道上相遇。
27．72台
【分析】把总量看作单位“1”，第一天卖出总量的，第二天卖出54台，这时已经卖出的与剩下的台数之比是4∶3，则已经卖出的占总量的，剩下的占总量的；那么第二天卖出的台数占总量的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用第二天卖出的台数除以（－），求出总台数。再根据求一个数的几分之几是多少，用用总台数乘求出还剩下没有卖的台数。
【详解】总台数：
54÷（－）
＝54÷（－）
＝54÷（－）
＝54÷
＝54×
＝168（台）
还剩下没有卖的台数：
168×
＝168×
＝72（台）
答：还剩下72台洗衣机没有卖出。
28．270棵；450棵；630棵
【分析】根据桃树、梨树与苹果树的棵数比是3∶5∶7。把桃树、梨树与苹果树的棵数分别看作3份、5份和7份，则梨树比苹果树少7－5＝2（份），又已知梨树比苹果树少180棵，所以2份就是180棵，所以用180÷2求出一份是多少棵，再用一份的棵数分别乘3、5、7，即可求出这个果园里桃树、梨树、苹果树各有多少棵。
【详解】180÷（7－5）
＝180÷2
＝90（棵）
90×3＝270（棵）
90×5＝450（棵）
90×7＝630（棵）
答：这个果园里桃树有270棵、梨树有450棵、苹果树有630棵。
29．小明付11.7元；小亮付19.5元
【分析】由于两人乘坐的路程不同，所以可以按照路程的比来分摊总车费。小明坐了3千米，小亮坐了5千米，那么小明和小亮的路程比为3∶5，总份数就是两人路程比的份数相加，即3＋5＝8份；再用总车费除以总份数，求出1份是多少元，再分别乘小明和小亮的份数即可解答。
【详解】小明坐了3千米，小亮坐了5千米，那么小明和小亮的路程比为3∶5。
31.2÷（3＋5）
＝31.2÷8
＝3.9（元）
3.9×3＝11.7（元）
3.9×5＝19.5（元）
答：小明付车费11.7元，小亮付车费19.5元。
30．16平方米
【分析】根据长方形的面积公式先算长方形菜地的面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长方形的面积乘，得到种黄瓜和茄子的面积，再把种黄瓜的面积看作是种黄瓜和茄子的面积，用乘法计算即可得解。
【详解】
（平方米）
（平方米）
答：黄瓜的种植面积有16平方米。
31．（1）百合：16枝；康乃馨：12枝；满天星：8枝
（2）264元
【分析】
（1）将百合、康乃馨和满天星三种花按4∶3∶2包装成36枝花的花束，把百合看作4份，康乃馨看作3份，满天星看作2份，则总份数为：4＋3＋2＝9（份），每份是36÷9＝4（枝）。百合占4份，所以百合的数量为4×4＝16（枝）。康乃馨占3份，所以康乃馨的数量为4×3＝12（枝）。满天星占2份，所以满天星的数量为4×2＝8（枝）。
（2）要使花束价格最高，应选择单价高的三种花，即百合（10元/枝）、玫瑰（6元/枝）、康乃馨（4元/枝），并按4∶3∶2的比例分配数量，让单价高的花占比大。总份数依然是4＋3＋2＝9（份），则每份是36÷9＝4（枝），让百合为4份，数量为：4×4＝16（枝），花费10×16＝160（元）。让玫瑰为3份，数量为：4×3＝12（枝），花费6×12＝72（元）。让康乃馨为2份，数量为：4×2＝8（枝），花费4×8＝32（元）。花束总价格为160＋72＋32＝264（元）。
【详解】
（1）4＋3＋2＝9（份）
36÷9＝4（枝）
4×4＝16（枝）
4×3＝12（枝）
4×2＝8（枝）
答：百合需要16枝，康乃馨需要12枝，满天星需要8枝。
（2）百合（10元/枝）、玫瑰（6元/枝）、康乃馨（4元/枝）。
4＋3＋2＝9（份）
36÷9＝4（枝）
4×4×10＝160（元）
4×3×6＝72（元）
4×2×4＝32（元）
160＋72＋32＝264（元）
答：价格最高是264元。
32．（1）472米
（2）118米
【分析】（1）根据题意，上球体距地面的高度与整个塔身的比约为5∶8，也就是将东方明珠塔的总高度看作单位“1”，上球体距地面的高度占整个单位“1”的，根据分数除法的意义，已知一个具体数值，也知道其对应的分率，求单位“1”用除法，即用上球体距地面的高度除以可求出东方明珠塔高度。
（2）用塔的整个高度，减去上球体距地面的距离，求出该上球体距离塔顶的距离，再用上球体距地面减去上球体距塔顶的距离即可。
【详解】由分析可得：
（1）295÷
＝295×
＝472（米）
答：东方明珠塔高度是472米。
（2）295－（472－295）
＝295－177
＝118（米）
答：上球体距地面比上球体距塔顶高了118米。
背了这50组套用句型，高考英语写作就稳了！（下）
【第21-30组：建议与流程描述类表达】
26. 提出建议（建议信）
初阶: Try reading more books. （你应该多读书。）
中阶: It would be beneficial for you to expand your reading extensively. （广泛阅读对你有益。）
It would be beneficial for you to... 对你而言……将是有益的
expand your reading extensively 广泛扩展你的阅读
高阶: I strongly recommend that you immerse yourself in a diverse range of literature to cultivate critical thinking skills. （我强烈建议你涉猎各类读物以培养批判性思维能力。）
immerse yourself in 沉浸于；潜心钻研
a diverse range of literature 各类文学作品/读物
cultivate critical thinking skills 培养批判性思维能力
赏析: 高阶句式采用“主谓+宾语从句”结构，运用“immerse yourself in”这一生动短语强调深度投入，并使用“cultivate critical thinking skills”精准表述。
27. 说明活动目的（通知/邀请信）
初阶: The activity is to celebrate the festival. （这项活动是为了庆祝节日。）
中阶: The event is organized to commemorate the festival and foster a festive atmosphere. （本次活动旨在纪念节日并营造节日氛围。）
commemorate v. 为了纪念；用以纪念
foster a festive atmosphere 营造节日氛围
高阶: The event has been meticulously crafted to commemorate the festival while strengthening community spirit among participants. （本次活动旨在纪念节日并加深参与者间的联系。）
craft v. （尤指用手工）精心制作
strengthen community spirit 增强社区/集体精神
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态“has been meticulously crafted”，突出活动筹备的精心与专业；“while”连接两个并列目的。
28. 描述具体内容（邀请信/通知）
初阶: There will be games and singing. （会有游戏和唱歌。）
中阶: The event will feature engaging games and a lively singing performance. （本次活动将包含有趣的游戏和热烈的歌唱表演。）
feature v. 以……为特色；以……为主体
engaging games 引人入胜的游戏
高阶: A variety of interactive games coupled with dynamic singing performances will surely captivate the audience. （多样化的互动游戏和动感十足的歌唱表演必将吸引观众。）
a variety of interactive games 多样的互动游戏
coupled with 把……与……结合
captivate the audience 吸引观众
赏析: 高阶句式采用“主语+谓语”结构，主语由“coupled with”连接两个核心内容，表达更显凝练；“captivate the audience”更具表现力。
29. 说明组织者（通知）
初阶: The event is organized by the Students’ Union. （该活动由学生会组织。）
中阶: The event is hosted by the Students’ Union. （学生会负责主办此次活动。）
be hosted by 由……主办
高阶: This event is spearheaded by the Students’ Union, aiming to deliver an unforgettable experience. （本次活动由学生会牵头，旨在带来难忘的体验。）
be spearheaded by 由……牵头/主导
赏析: 高阶句式使用“is spearheaded by”这一形象动词，凸显学生会的领导作用；现在分词短语“aiming to...”作伴随状语。
30. 说明交通方式（邀请信/通知）
初阶: You can take the subway to get there. （你可以乘地铁到达那里。）
中阶: It is recommended that you reach the venue by subway. （建议你乘坐地铁前往会场。）
It is recommended that ... 建议……
reach the venue 到达会场
高阶: We strongly recommend taking the subway for a quick and hassle-free journey. （强烈建议各位参加者选择地铁出行，以便捷高效地到达会场。）
strongly recommend 强烈建议
a quick and hassle-free journey 快捷无忧的行程
赏析: 高阶句式采用“主谓+动名词宾语+目的状语”结构，“strongly recommend”语气坚定，“quick and hassle-free”精准概括了地铁出行的核心优势，表达直接有效。
【第31-40组：活动描述与支持请求类表达】
31. 安排接送（邀请信/通知）
初阶: We’ll meet you at the station. （我们会在车站接你。）
中阶: We will arrange to meet you at the station upon your arrival. （我们将在你到达时安排接站。）
upon your arrival 在你抵达时
高阶: Transportation arrangements have been carefully made to ensure your smooth pick-up upon arrival at the station. （已精心安排交通接送，确保您抵达车站后顺利接应。）
transportation arrangements 交通安排
smooth pick-up 顺利接应
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态，强调安排已就绪且细致周到；不定式“to ensure ...”点明了安排的目的。
32. 说明需要提前通知（通知/邀请信）
初阶: Please tell us if you can’t come. （如果不能来，请告诉我们。）
中阶: Kindly inform us in advance if you are unable to attend. （如若无法出席，请提前通知我们。）
in advance 提前
高阶: Kindly notify us as soon as possible if you cannot attend, so we can make necessary arrangements. （若您无法出席，烦请尽早通知，以便进行必要调整。）
as soon as possible 尽快
赏析: 高阶句式通过“as soon as possible”强调时效性，并使用“so we can...”引导的目的状语从句。
33. 提到参观内容（邀请信）
初阶: We will visit the museum. （我们将参观博物馆。）
中阶: We have arranged a guided museum tour. （我们将组织一次博物馆导览。）
a guided museum tour 有导览的博物馆参观
高阶: A special guided tour to the museum has been meticulously scheduled to enrich your visit experience. （精心安排了博物馆特别导览，以丰富您的参观体验。）
enrich your visit experience 丰富您的参观体验
赏析: 高阶句式采用被动语态，将“special guided tour”置于句首作为焦点；“to enrich your visit experience”点明了精心安排的目的。
34. 描述食宿安排（邀请信/通知）
初阶: We will provide food and rooms. （我们会提供食物和住宿。）
中阶: Accommodation and meals will be provided for all participants. （所有参与者将提供住宿与餐食。）
accommodation and meals 食宿
高阶: We have arranged comfortable accommodation and meals for all attendees. （为所有来宾妥善安排了住宿与用餐服务，以确保舒适体验。）
arrange comfortable accommodation 已安排舒适的住宿
赏析: 高阶句式使用现在完成时，表明安排已落实，给参与者以确定感；形容词“comfortable”直接点明食宿标准。
35. 说明参会对象（通知/邀请信）
初阶: All students can join. （所有学生都可以参加。）
中阶: The event is open to all students who are interested. （该活动向所有感兴趣的学生开放。）
be open to ... 对……开放
高阶: The event warmly welcomes the enthusiastic participation of all students who want to learn more. （此次活动热忱欢迎所有渴望开拓视野的学生积极参与。）
warmly welcome 热烈欢迎
enthusiastic participation 热情的参与
赏析: 高阶句式运用拟人化动词“welcomes”，赋予活动以人情味；“enthusiastic participation”和“who want to learn more”等表述。
36. 引出活动环节（邀请信）
初阶: After the speech, we will play games. （演讲后我们将玩游戏。）
中阶: Following the keynote speech, a series of interactive games will be conducted. （主旨演讲后，将进行一系列互动游戏。）
高阶: After the keynote speech, everyone can join in our carefully planned interactive games. （主旨演讲结束后，将邀请参与者参加一系列精心准备的互动游戏。）
赏析: 高阶句式通过“carefully planned”凸显了活动环节设计的用心；“everyone can join in”创造了包容且具邀请性的氛围。
37. 描述文艺表演（邀请信）
初阶: We’ll have singing and dancing performances. （将有歌唱与舞蹈表演。）
中阶: The event will feature captivating singing and dancing performances. （活动将展现精彩的歌唱与舞蹈表演。）
captivating adj. 有吸引力的；迷人的
高阶: Attendees will be treated to an array of splendid singing and dancing performances that promise to dazzle. （观众将欣赏到一系列精彩绝伦的歌舞表演，定会令人眼前一亮。）
will be treated to 将享受到……的款待
an array of splendid ... 一系列精彩的……
dazzle v. 使赞叹不已；使惊奇；使眼花缭乱
赏析: 高阶句式使用“will be treated to”这一地道表达，将观看表演提升至一种享受；“that promise to dazzle”定语从句增强了表现力。
38. 提供联系方式（邀请信/通知）
初阶: You can call me at this number. （你可以拨打这个号码联系我。）
中阶: Should you have any inquiries, please feel free to contact me via the number provided. （如有疑问，请随时通过提供的电话与我联系。）
feel free to contact me 随时联系我
高阶: For further details, please do not hesitate to contact me through the designated contact channels. （如需进一步了解，请尽早通过指定联系方式与我取得联系。）
the designated contact channels 指定的联系渠道
赏析: 高阶句式以“For further details”开头，直接切入主题；“do not hesitate to contact”是非常地道且礼貌的邀请性用语。
39. 安排志愿者（邀请信/通知）
初阶: Some students will help as volunteers. （一些学生将作为志愿者协助。）
中阶: A group of student volunteers will help organize the event. （已有数名学生自愿协助活动组织。）
a group of 一组
高阶: A team of dedicated volunteers has been assembled to facilitate the smooth running of the event. （一支由热心志愿者组成的团队已组建，确保活动顺利进行。）
dedicated adj. 尽心尽力的；一心一意的
assemble v. 聚集；集合；收集
facilitate the smooth running 保障顺利运行
赏析: 高阶句式选用“dedicated”一词高度赞扬了志愿者的奉献精神；“has been assembled”表明团队已就位；“facilitate the smooth running”是正式且专业的表达，体现了组织的专业性。
40. 强调遵守秩序（通知）
初阶: Please keep order during the event. （请在活动期间保持秩序。）
中阶: Participants are requested to maintain order throughout the event. （要求参与者在活动期间保持秩序。）
be requested to 被要求……
高阶: All participants are earnestly urged to maintain proper behavior and adhere to the event guidelines to ensure its success. （所有参与者被诚挚地要求保持礼仪并遵守活动指引，以确保活动圆满成功。）
earnestly adv. 诚挚地
adhere to 遵守，遵行（规则、信念、承诺等）
赏析: 高阶句式使用被动语态“are earnestly urged to”，语气庄重；“maintain proper behavior”和“adhere to the event guidelines”表述具体。
【第41-50组：困难表述与请求支持类表达】
41. 表达面临问题（求助信）
初阶: I have some problems. （我遇到了一些问题。）
中阶: I am currently facing certain difficulties. （我目前正面临一些困难。）
高阶: I am presently confronted with a number of complex problems that demand immediate attention. （我目前正面临一系列复杂且亟待解决的挑战。）
confront v. 面对
a number of complex problems 一系列复杂问题
demand immediate attention 亟待解决
赏析: 高阶句式通过“am presently confronted”和“complex problems”强化了问题的严峻性，定语从句“that demand immediate attention”。
42. 请求理解（求助信/道歉信）
初阶: I hope you can understand my situation. （我希望你能理解我。）
中阶: I sincerely hope for your understanding and support. （我真诚地希望得到你的理解与支持。）
I sincerely hope for 我真诚地希望……
高阶: I earnestly request your utmost understanding and kind support during this challenging time. （在这段困难时期，我真诚请求您给予最大程度的理解与支持。）
I earnestly request 我诚挚地请求
your utmost understanding 您最大程度的理解
赏析: 高阶句式使用“earnestly request”和“utmost”等词汇，增强了请求的诚意；“during this challenging time”为请求提供了合理的背景。
43. 描述期待的支持（求助信）
初阶: I want your help. （我想要你的帮助。）
中阶: I’d be very grateful for your help.（我将非常感激你的帮助。）
I’d be very grateful for ... 我将非常感激……
高阶: Your generous assistance would be instrumental in enabling me to overcome current obstacles. （您的慷慨协助将对我战胜当前困难起到至关重要的作用。）
generous assistance 慷慨协助
be instrumental in 对……起到关键作用
赏析: 高阶句式采用“would be instrumental in”这一高级表达，有力地说明了对方帮助的宝贵价值。
44. 说明时间紧迫（求助信）
初阶: There is not much time left. （时间不多了。）
中阶: Time is running short, necessitating urgent action. （时间紧迫，需要立即采取行动。）
necessitate v. 使成为必需
高阶: With time running out, we need to act quickly and decisively. （鉴于时间极为紧迫，亟需迅速果断地采取措施。）
run out 耗尽；用完
act quickly and decisively 迅速果断地行动
赏析: 高阶句式以“With time running out”独立主格结构开头，简洁有力地烘托出紧迫氛围；“quickly and decisively”两个副词的连用。
45. 请求协助完成任务（求助信）
初阶: Please help me finish it. （请帮我完成它。）
中阶: Would you please assist me in completing the task （能否请你协助我完成任务？）
高阶: I would be sincerely grateful if you could lend your invaluable support to complete this task. （若您能给予宝贵帮助我顺利完成此项任务，我将不胜感激。）
I would be sincerely grateful if ... 如果……我将衷心感激
lend your invaluable support 给予您宝贵的支持
赏析: 高阶句式运用“I would be sincerely grateful if you could ...”这一经典虚拟语气句型，表达了非常委婉与尊敬的请求；“invaluable support”极大地肯定了对方帮助的价值。
46. 强调困难的重要性（求助信）
初阶: It is very difficult for me. （这对我来说很难。）
中阶: It poses a considerable challenge for me. （这对我构成了相当大的挑战。）
pose a considerable challenge 构成了相当大的挑战
高阶: This is a major challenge that will need significant support to overcome. （此事构成了需要大量支持才能克服的重大障碍。）
a major challenge 一个重大挑战
赏析: 高阶句式使用“major challenge”和“significant support”等词汇，准确量化了困难的规模和所需支持的力度。
47. 表达急需援助（求助信）
初阶: I really need your help right now. （我现在需要你的帮助。）
中阶: I am in urgent need of your assistance. （我急需你的帮助。）
in urgent need of 急需……
高阶: At this critical juncture, your timely intervention would be greatly valued and deeply appreciated. （在此关键时刻，您的及时介入将倍加珍贵并深受感激。）
at this critical juncture 在此关键时刻
timely intervention 及时的介入
赏析: 高阶句式以“At this critical juncture”开场，营造出严峻的语境；“timely intervention”是精准的专业术语；“would be greatly valued and deeply appreciated”叠加使用近义词，极大强化了感激之情。
48. 请求尽快回复（求助信）
初阶: Please reply to me soon. （请尽快回复我。）
中阶: I would appreciate it if you could respond at your earliest convenience. （如果你能尽早回复，我将不胜感激。）
I would appreciate it if ... 如果……我将不胜感激
at your earliest convenience 在您最早方便的时候
高阶: I eagerly anticipate your prompt and positive response to facilitate timely arrangements. （我殷切期盼您的及时回复，以便及早安排相关事宜。）
anticipate v. 期待；盼望
your prompt and positive response 您及时且积极的回复
facilitate timely arrangements 便于及时安排
赏析: 高阶句式选用“eagerly anticipate”表达强烈的期望；“prompt and positive”双重修饰回应，表述精准；不定式“to facilitate ...”。
49. 说明影响（求助信/通知）
初阶: If I fail, it will be bad for me.（如果我失败了，对我来说很糟糕。）
中阶: Failure may lead to undesirable consequences for me. （失败可能对我造成不良后果。）
undesirable consequences 不良后果
高阶: Should I fail, it would exert serious negative impacts on my academic and personal pursuits. （若我失败，必将对我的学业与个人发展产生深远的不利影响。）
Should I fail 倘若我失败（虚拟语气倒装）
exert serious negative impacts 产生严重的负面影响
赏析: 高阶句式采用倒装虚拟语气“Should I fail”开头；使用“exert serious negative impacts”正式搭配，并具体到“academic and personal pursuits”，使后果描述更全面、更具说服力。
50. 请求耐心（求助信）
初阶: Please be patient with me. （请对我耐心一点。）
中阶: Please be patient with me as I work through this. （我真诚请求您在这一过程中给予耐心与理解。）
work through 解决（难题）；处理（不快的事）
高阶: Your continued patience and unwavering support throughout this endeavor would mean a great deal to me. （在此过程中，您的持续耐心与坚定支持对我而言意义重大。）
continued patience and unwavering support 持续的耐心与坚定的支持
endeavor n. （尤指新的或艰苦的）努力，尝试
赏析: 高阶句式通过“continued”和“unwavering”两个形容词，强调了对耐心和支持的长期性；“would mean a great deal to me”真挚地表达了对方支持对个人的重要价值，情感诉求强烈。
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