课件12张PPT。 学校食堂每天消耗大米若干千克，但只有90﹪的米饭被食用，其余则被同学们浪费了。学校购买了3600千克大米，若同学们能厉行节俭，这批大米能比原计划多吃一天。目前学校食堂日消耗大米多少千克？若同学们厉行节俭，每日只需消耗大米多少千克？动脑筋情景模型 感受建模 尝试着用方程解决这个问题吧 1，设目前食堂日消耗大米x千克，则同学们厉行节俭后每日只需消耗大米 千克。0.9x 2，目前3600千克大米能食用( )天，同学
们厉行节俭后这批大米能食用( )天 。 3，同学们厉行节俭后，3600千克大米比原计划多食用（ ） 天 。10.9x3600∕0.9x3600∕x1X0.9x3600∕0.9x3600∕x 原计划食用天数厉行节约食用天数=1= 1 解，设目前食堂日消耗大米x千克，则同学们厉行节约后食堂日消耗大米只需0.9x千克，依题意得方程两边同乘0.9x，得
3600-3240 = 0.9x解这个一元一次方程得 x = 400检验：当x=400时 0.9x=400×0.9≠0 因此x=400是原方程的一个根，
答，目前食堂日消耗大米400千克，若同学们节约粮食，食堂只需日消耗大米360千克。从而0.9x=400×0.9=360 某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计180天能盖成。为了能早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，100天就盖成。试问：如果由建筑二队单独施工，需要多少天才能盖成？导行导航 解决建模例题设，建筑二队单独施工需要x天能盖成这座楼房，=工作效率把工作总量设为单位1 我们可以把盖成这座楼房的工程总量设为1
设由二队单独施工需要x天才能盖成。1，一队的工作效率是2，二队的工作效率是3，两队合作的工作效率是1／1801／x1／1001／1801／x1／100一队工作效率+二队工作效率=两队合作工作效率1／1801／x1／100一队工作效率+二队工作效率=两队合作工作效率=+ 解 设由建筑二队单独施工需要x天才能盖成楼房，设盖成这座楼房的工程总量为1，依据题意列出方程： + =方程两边同乘最简公分母900x,得
X = 225检验：当X=225时， 900x=900×225≠0
解这个一元一次方程得因此X=225是原方程的一个根答：由建筑二队单独施工需要225天才能盖成楼房。5x+900 = 9x工程量、施工时间、施工效率的数量关系=施工效率 在工程问题中如果没有具体的工程量，可以将工程总量设为1小结可以使用列表法分析数量关系 某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计180天能盖成。
由建筑一队、二队同时施工，100天就盖成。试问：如果由建筑二队单独施工，需要多少天才能盖成？为了能早日竣工，如果由建筑一队、二队同时施工，30天完成了工程总量的1／3。 把工程总量看成单位一，设由二队单独施工需要x天才能盖成。1／180
1／x1／3÷30拓展建模 践行应用 解 设盖成这座楼房的工程量为1，设由二队单独施工需要x天才能盖成楼房，由此列出方程： +=方程两边同乘最简公分母180x ，得 解这个一元一次方程，得 x+180 = 2xx= 180 检验：当x=180时，最简公分母180x=180×180 ≠0
因此x=180是原方程的一个根答：如果由二队单独施工，需要180天才能盖成。÷30 +=即列方程解决实际问题的一般步骤1、审 2、设 3、列 4、解 5、验6、答 分析数量关系找出等量关系用方程表示等量关系反思评价 强化建模实际问题分式方程解分式方程检验未知数的值是否为曾根 建立分式方程模型解决实际问题的步骤：是否合实际情况课件17张PPT。5.1可化为一元一次方程的分式方程
引入问题：
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。分析：
设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得这个方程有何特点？一、分式方程的概念分式方程的主要特征：
（1）含有分式
（2）分母中含有未知数 方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.你还能举出一个分式方程的例子吗？练习下列各式哪个是分式方程？否否是两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程解这个整式方程得分式方程整式方程两边乘以最简公分母答:轮船在静水中的速度为21千米/时.解方程：两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程解这个整式方程得x=1究竟是不是原方程的根?把x=1代入原方程检验x=1使某些分式的分母的值为零也就是使分式 和 没有意义∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解。 ⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方
程的根，这种根叫做原方程的增根。⑵增根是如何产生的？增根怎样进行检验呢？方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是根，反之则是增根，需舍去。方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根。 因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。x=21是原方程的根(x+3)(x-3)检验化解x=1不是原方程的根（x+1）(x-1)化解检验解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，
约去分母，化成整式方程 ；2、解这个整式方程 ；3、把整式方程的根代入最简公分母，看结
果是不是零，使最简公分母为零的根是原
方程的增根，必须舍去。例1：例2、
解分式方程的注意点：（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；
（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；
（3）最后不要忘记验根.课堂练习：
（1）
?
（2）(3)当x为何值时， 与 互为相反数知识拓展1、关于x的方程 有
增根，则增根是 （ ）
2、若关于x的方程
有增根，则增根是 （ ）
解:在方程两边都乘以x(x-1)得
3(x-1)+6x=x+m所以8x-m-3=0.因为方程的增根是x=0或x=1所以m= -3或m=5.知识拓展知识拓展知识回顾分式方程步骤转化为整式方程解这个整式方程检验增根课件12张PPT。可化为一元一次方程的分式方程学习目标
1. 理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法.
2. 了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法.复习指导：
解一元一次方程的步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1。自学指导13分钟时间阅读教材第55页第三、四段（例1前）的内容：
弄清什么是分式方程？分式方程满足哪几个条件？ 分式方程：
①分母中含有未知数；
②方程。尝试练习： 判断下列各式是不是分式方程？如果不是，请说明理由。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）不是不是不是是是不是自学指导2
8分钟时间自学教材例题，弄清解题过程，完成下列问题：
1，解分式式方程的关键是什么？
2，怎样检验分式方程的根？为什么要检验？
3，你能总结解分式方程的步骤吗？
（5分钟后可与同学讨论）
1，解分式式方程的关键是什么？ 2，怎样检验分式方程的根？为什么要检验？例2 解方程：
解：方程两边同乘最简公分母 ，得
解这个一元一次方程，得
检验：把 代入原方程的左边，得
左边=
因此， 是原方程的增根，原方程无解。自学检测例3 解方程： 解：方程两边同乘最简公分母 ，得解这个一元一次方程，得检验：当 时，最简公分母 的值为因此， 是原方程的一个根。方程的两边都乘以各个分式的最简公分母解一元一次方程检验 解分式方程的一般步骤：
（1）方程的两边都乘以各个分式的最简公分母；
（2）解一元一次方程；
（3）检验。
解下列下列方程：尝试练习：小结：
本节课，你有何收获？1，认识了分式方程。
2，会解分式方程。解方程分式方程:作业课件17张PPT。1.5可化为一元一次方程的分式方程分式方程的应用学习目标【教学目标】：
1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
【重点难点】：
重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。
难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。学以至用
数学来源于生活
生活离不开数学可化为一元一次方程的分式方程的应用一 、复习提问解下列方程：(1)(2)(3) 问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？引入问题列方程解应用题的步骤是怎样的呢？ 列方程解应用题的一般步骤是什么？1）、审清题意；
2）、设未知数；
3）、列式子，找出等量关系，建立方程；
4）、列方程；
5）、检查方程的解是否符合题意；
6）、作答。一 、复习提问这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。分式方程的应用探索问题引入的解决：解 设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得解得 x＝11 经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩. 强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）。归纳概括练习：求解本章导图中的问题. 三、例题讲解与练习 例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。 分析： 已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小说车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得解之得 x=9经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=45答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时三、例题讲解与练习 (1)甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距离为30㎞，甲每小时比乙多走3㎞，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走x㎞，则可列方程为（ ）A、B、C、D、（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。练一练学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程 中你有什么体会？课堂小结 (1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？ (2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）。 王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定人数是多少？随堂练习数学与生活.
编写一道与下面分式方程相符的实际问题.随堂练习作业课本第2、3题。再见
