湘教版数学七年级上册课件：2.4　整式

课件13张PPT。用代数式表示下列各题
(1)a的一半与b的5倍的差 ；
(2）半径为r的圆的面积 ；
(3)a2与b2一半的和 ；

(4）已知长为 a，宽是长一半的长方形面积 ；
(5）苹果的价格为m，橘子的价格是苹果的30%，则橘子的价格为 。对于上述代数式我们能不能对其进行分类呢？如果可以标准又是什么？学习目标： 1 理解单项式与多项式的概念，掌握单项式系数、次数以及多项式项、次数的概念；
2能够准确地确定一个单向式的系数和次数以及一个多项式的次数和项数并且能够准确地读出多项式；
3 经历数学分类的过程，体会数学分类思想。2.4 整 式自主学习(一)单项式及相关概念： 单项式：由数与字母的积组成的代数式。
如
系数：单项式中，与字母相乘的数。
如 4x的系数为 ，x2y的系数为 .
的系数为系数：单项式中，所有字母指数的和例如 单项式 5x3,其中字母仅为x，其指数为3，所以单项式
的次数也就为 .
而单项式-7x2y2，其中的字母为x和y，并且x的指数为2，
y的指数也为2，所以这个单项式的次数有就是：
于是，单项式0.3m2n3的次数就是:
2+2=435=2+3（二）多项式及相关概念：多项式：有几个单项式的和组成的代数式
像 ，
项：组成多项式的每个单项式
次数：多项式中次数最高的项的次数。
例如 多项式2x3-7xy+5,其中2x3，-7xy和5这三项中其次数分别为3,2和0，所以这个多项式的次数为
3 1）指出下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式。
（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，
（5） ，（6） ，（7） ，
（8） ，
（9） ，（10） ，（11） ，（12） ， 跟踪练习：指出下列单项式的系数和次数。说出下列多项式的次数和常数项（1） ，（2) , (3) ，
(4） ，（5） ，（6） 我们如何区分不同次数和不同项数的多项式，
又如何命名这些多项式？
思考为了区分不同的多项式，我们一般通过多项式的项数和次数来区分和命名多项式
譬如 多项式4x+y，我们先看它的次数，次数为1，再数它的项数，项数为2，所以这个多项式就是一次二项式
又如x4+2x3-5x2+9 ,其次数为4，项数为4，所以这个多项式称为四次四项式。（1） 若单项式 与单项式 有相
同的系数和次数，则a和n分别是多少?
合作探究（2）已知 -5xmy3+104xm-4xy2 是关于x，y的六次
多项式，求m的值，并写出该多项式。下面是王鹏
给出的解法：
由原多项式可知最高次项是104xm ①.
所以可得4+m=6 ②.
m=2 ③.
原多项为:5x2y3+104x2-4xy2 ④.
阅读以上过程，并讨论：王鹏解对了吗？问题出在
哪一步？应该怎样理解？
谢 谢！