湘教版数学七年级上册课件：3.2 等式的性质（共11张PPT）

课件11张PPT。湘教版 SHUXUE 七上什么是等式？(1) x+2=4；（2）1+2=3；（3）m+n=n+m；像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。自主探索：你能发现什么规律？aba = bcabcccabca+c b+c=a-c b-c= 1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗？ 如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。a+2=b+2相等相等a-3=b-3如果a=b，那么a+c=b+ca = bb自主探索：你能发现什么规律？aabab等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c ≠ 0），那么举
例（3）如果 ，那么3a= .例1 填空，并说明理由.解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知，
等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a = b + 5 .（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；（2）如果3x = 9x，那么 x= ；3a = 2bx = 3ya = b + 5例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果 ，那么 10x-5=16x-8.解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3，
得 a-3+3=2b-5+3 即：a = 2b - 2 .解 正确，由等式性质2可知，等式两边都乘20，得即：5(2x-1) = 4(4x-2) 10x-5=16x-8.例3 利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26 (2) -4=x-6解：（1）方程两边同时减7，得：x=19（2）方程两边同时加6，得：x=2（3）方程两边同时除以-5，得：x=-4（4）方程两边同时乘以3，得：x=-3等式性质1等式性质2等式性质2等式性质1 3. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若 ，则a+3=3b-3；不正确，应该是 a+9=3b-3.（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.不正确，应该是 x-3=2y-1.4、利用等式性质解下列方程：（1）x-5=6 (2) x+4=9

(3) y+7=-1 （4）3y=-2x=11x=5y=-8 思考：你能否求出下列方程的解。（预习知识）
(1) 4x=24 (2) x +1= 3
(3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000(5) -0.3x=12 (6) -y =12（5）方程两边同时除以-0.3，得：x=-40（6）方程两边同时除以-1，得：x=-12x=6x=2x=51、等式的性质2、等式性质的应用等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。利用等式的性质解方程，就是把方程变形， 变为 x = a（a为常数）的形式。本节课你学到了什么？作业：P89练习，习题3.2 A组、B组