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湘教版2025—2026学年七年级上册期末模拟测试通关卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某项科学研究，以1小时为1个时间单位，并记每天上午10：00为0，10：00以前记为负，10：00以后记为正，如上午9：00记作-1，上午11：00记作+1.以此类推，上午7：00应记作( )
A．+3 B．-3 C．-2.5 D．-7
2．如图，上午，时针与分针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是( )
A．2a2b与-2b2a的和为0
B．的系数是 π，次数是四次
C．是三次三项式
D． 与 不是同类项
4．对于下列各数：-5， 0， ， -0.2， 10%， 8.其说法错误的是 ( )
A．-5，0，8都是整数 B．分数有，-0.2，10%
C．正有理数有 ，10%，8 D．-0.2是负有理数，但不是分数
5．下图所示的程序，若开始输入的值为-0.5，则输出 y的值是 ( )
A．25 B．30 C．45 D．40
6．关于代数式表示的意义，下列说法正确的是（ ）
A．若表示一支铅笔的价格，表示一块橡皮的价格，则代数式表示买3支铅笔和8块橡皮共花了多少钱
B．若长方形的长为，宽为8，正方形的边长为，则代数式表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差
C．汽车每小时行驶千米，火车每小时行驶千米，则代数式表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数
D．小米每千克元，大米每千克元，则代数式表示买8千克大米比买3千克小米少花的钱数
7． 甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场 若设应从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是( )
A．390-x=2(96+x) B．390+x=2(96-x)
C．390-x=2×96 D．390-2x=96
8．英语吴老师准备购买清华纪念徽章和北大纪念书签奖励英语口语考试满分的同学，据了解，购买5枚徽章和2枚书签共需元，购买3枚徽章和2枚书签共需元，则徽章和书签的单价分别是（ ）
A．元，元 B．元，元 C．元，元 D．元，元
9．方程组的解为（ ）
A． B．
C． D．
10． 已知关于x，y的方程组，k为常数，下列结论中成立的是（ ）
A．当时，
B．当时，
C．不论k取什么实数，的值始终不变
D．当时，方程组的解也是方程的解
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下 元．
12．如图， 由一块正方形地和一块长方形地组成的花园，分别以正方形的边长为半径画圆弧，以长方形的长为直径画圆弧，如图所示．园艺师准备在阴影部分种花，则阴影部分的种植面积为 平方米？（用含a的代数式表示，结果保留π）．
13．比较大小（用“＞”“＜”填空）： ．
14．计算： ．
15．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．
如图2，用“格子乘法”表示，则 ；利用图2的结果可以计算 ．
16．长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为 ．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（1）解方程：；
（2）计算：．
18．已知|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；
（2）若x＜y，求x﹣y的值．
19．某中学在开展课后延时服务过程性监测中，对七（9）班篮球兴趣小组的学生进行1分钟定点投篮测试，以投进9个球为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名学生的成绩为：，，，，，，，．
（1）这8名学生中达到标准的占百分之几？
（2）他们共投进了多少个篮球？
20． 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。 右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图(1)的输出结果，写出图(2)的运算过程
输入 -2 - 0 0.26 13 4.5
图(1) 的输出
图(2) 的输出
21．已知线段，点C为线段上的一个动点（点C不与A、B重合），点D、E分别是和的中点
（1）若，求的长；
（2）若点C恰好是的中点，且，求的长．
22．
如何设计班级菜地？
素材1 如图1是长方形菜园，长，宽．（1）中间种植区域是长方形，且长是宽的2倍．（2）四周过道部分的宽度相等
素材2 如图2，为了实现6个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成大小相等的6垄长方形菜地，垄与垄之间的间距相等
素材3 每垄菜地的长比宽多．
问题解决
任务1 分析数量关系 设过道宽度为，用含x的代数式表示种植区域的长与宽．
任务2 确定过道宽度 求过道宽度x的值
任务3 确定每垄菜地的大小 求每垄菜地的长与宽
23．今年春季，果园喜获丰收，某批发公司组织10辆汽车装运甲，乙两种水果去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，设装运甲种水果的汽车有x辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
水果种类 甲 乙
每辆汽车运载量（吨） 4 3
每吨水果利润（元） 1400 1600
（1）求这10辆汽车共装运水果的数量（用含有x的式子表示）；
（2）求销售完装运的这批水果后所获得的总利润（用含有x的式子表示）；
（3）现为了促销，公司决定甲种水果每吨让利m元，乙种水果每吨利润不变，若无论装运甲种水果的汽车为多少辆，这10辆车装运的水果销售完后，总利润都保持不变，求m的值．
24．如图，在数轴上，点表示，点表示11，点表示18．动点从点出发，沿数轴正方向以每秒4个单位的速度匀速运动；同时，动点从点出发沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动．设运动时间为秒．
（1）当为何值时，、两点相遇？相遇点所对应的数是多少？
（2）在点出发后到达点之前，求为何值时，点到点的距离与点到点的距离相等；
（3）在点向右运动的过程中，是的中点，在点到达点之前，求的值．
25． 定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，.
（1）填空：= ，= ；
（2）如果，求满足条件的的取值范围；
（3）求方程的整数解.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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湘教版2025—2026学年七年级上册期末模拟测试通关卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某项科学研究，以1小时为1个时间单位，并记每天上午10：00为0，10：00以前记为负，10：00以后记为正，如上午9：00记作-1，上午11：00记作+1.以此类推，上午7：00应记作( )
A．+3 B．-3 C．-2.5 D．-7
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知，上午7：00在10：00以前，所以用负数表示.
∵从7：00到10：00恰好是3小时，即3个时间单位，
∴上午7：00应记作-3.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知每天上午10：00为0，10：00以前记为负，10：00以后记为正，据此即可求解.
2．如图，上午，时针与分针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：上午，时针与分针的夹角是(8×60+30)×0.5°-30×6°=75°.
故答案为：A．
【分析】分针60分钟转一圈，一圈为360°，故每分钟转6°，时针12小时转一圈，每分钟转0.5°，然后用时针8个半小时转过的角度减去分针30分钟转过的角度即可求出答案.
3．下列说法正确的是( )
A．2a2b与-2b2a的和为0
B．的系数是 π，次数是四次
C．是三次三项式
D． 与 不是同类项
【答案】C
【解析】【解答】解：A．与不是同类项，所以不能合并，原说法错误，故本选项不符合题意
B．的系数是原说法错误，故本选项不符合题意；
C．是三次三项式，说法正确，故本选项符合题意；
D．与是同类项，原说法错误，故本选项不符合题意，
故选：C.
【分析】根据同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项； 单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；多项式的定义： 几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，即可求解.
4．对于下列各数：-5， 0， ， -0.2， 10%， 8.其说法错误的是 ( )
A．-5，0，8都是整数 B．分数有，-0.2，10%
C．正有理数有 ，10%，8 D．-0.2是负有理数，但不是分数
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵-5，0，8都是整数，∴A正确，不符合题意；
B、∵分数有，-0.2，10%，∴B正确，不符合题意；
C、∵正有理数有 ，10%，8，∴C正确，不符合题意；
D、∵-0.2是负有理数，也是分数，∴D不正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用整数的定义、分数的定义、有理数的定义逐项分析判断即可.
5．下图所示的程序，若开始输入的值为-0.5，则输出 y的值是 ( )
A．25 B．30 C．45 D．40
【答案】C
【解析】【解答】解：∵（-0.5）×（-4）-（-1）=2+1=3，3<10，
∴返回继续代入：3×（-4）-（-1）=-12+1=-11.-11<10，
返回继续代入：（-11）×（-4）-（-1）=45.45>10.
∴输出的y是45.
故答案选：C.
【分析】先把-0.5按照程序图计算出结果，如果结果大于10，则即为输出的y值.如果小于10，则把计算结果返回继续代入程序图，计算出结果…知道结果大于10，即为输出的y值.
6．关于代数式表示的意义，下列说法正确的是（ ）
A．若表示一支铅笔的价格，表示一块橡皮的价格，则代数式表示买3支铅笔和8块橡皮共花了多少钱
B．若长方形的长为，宽为8，正方形的边长为，则代数式表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差
C．汽车每小时行驶千米，火车每小时行驶千米，则代数式表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数
D．小米每千克元，大米每千克元，则代数式表示买8千克大米比买3千克小米少花的钱数
【答案】C
【解析】【解答】解：A、若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式表示8只铅笔比3块橡皮多花了多少钱，故本选项错误；
B、若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式表示一个长方形的面积与1个正方形的三边长的差，故本选项错误；
C、汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y千米，则代数式表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数，故本选项正确；
D、小米每千克x元，大米每千克y元，则代数式表示为买8千克小米比买3千克大米多花的钱数，故本选项错误．
故答案为：C．
【分析】利用代数式的定义及表达方法和生活常识逐项分析判断即可.
7． 甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场 若设应从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是( )
A．390-x=2(96+x) B．390+x=2(96-x)
C．390-x=2×96 D．390-2x=96
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得：390-x=2(96+x)，
故答案为：A.
【分析】根据“从甲煤场运x吨煤到乙煤场”，“甲煤场存煤数是乙煤场的2倍”即可列出一元一次方程.
8．英语吴老师准备购买清华纪念徽章和北大纪念书签奖励英语口语考试满分的同学，据了解，购买5枚徽章和2枚书签共需元，购买3枚徽章和2枚书签共需元，则徽章和书签的单价分别是（ ）
A．元，元 B．元，元 C．元，元 D．元，元
【答案】D
【解析】【解答】解：设徽章和书签的单价分别是x和y，由题意得
，
解得，
故答案为：D
【分析】设徽章和书签的单价分别是x和y，根据“购买5枚徽章和2枚书签共需元，购买3枚徽章和2枚书签共需元”即可列出二元一次方程组，进而即可求解。
9．方程组的解为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
①+③得④，④-②解得z=-1，
把z=-1代入②得x=2
把x=2代入①得y=-1
故方程组的解为
故答案为：C。
【分析】本题采用代入消元法，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再解二元一次方程组得出答案，最后用代入法求出方程组的解。
10． 已知关于x，y的方程组，k为常数，下列结论中成立的是（ ）
A．当时，
B．当时，
C．不论k取什么实数，的值始终不变
D．当时，方程组的解也是方程的解
【答案】C
【解析】【解答】解：
①×2，得2x＋4y＝2k③，
③ ②得，y＝1 k，
将y＝1 k代入①得，x＝3k 2，
A：当时，，故A错；
B：当时，，故B错；
C：不论k取什么实数，的值始终不变，故C对；
D：当时，方程组的解不满足方程的解，故D错.
故答案为：C .
【分析】解方程组可得y＝1 k，x＝3k 2，再依次对选项进行判断即可．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下 元．
【答案】8
【解析】【解答】解：设商品标价为x元，
根据题意得：0.8x=88，
解得x=110，
∵110＞90，
∴按方式二结账，应付款110-30=80元，
∴88-80=8元，
∴若是他改用方式二结账，比起方式一能省下8元.
【分析】先求出标价，再求出用方式二结账应付款的金额，再进行比较即可得出答案.
12．如图， 由一块正方形地和一块长方形地组成的花园，分别以正方形的边长为半径画圆弧，以长方形的长为直径画圆弧，如图所示．园艺师准备在阴影部分种花，则阴影部分的种植面积为 平方米？（用含a的代数式表示，结果保留π）．
【答案】20a - πa2
【解析】【解答】解：由题意得： 四边形ABCD为正方形，四边形CEFG为长方形，如图所示
∴CD=AB=BC=AD
CE=FG=2a米，EF=CG
∵DE= a米
∴CE=DE+CD=a+CD
∴a+CD=2a
∴CD= a米
∴正方形ABCD的边长为a米，即BC=a米
∵GB=BC+CG=a+10
∴CG=10
∴S阴影＝-πa2+10x2a-πa2
=(20a-πa2)平方米
故答案为：(20a-πa2).
【分析】本题主要考查列代数式，首先求出正方形的边长为a米，进而得长方形的宽为10米，再根据正方形内阴影部分的面积是四分之一圆的面积，长方形内阴影部分的面积＝长方形的面积﹣半圆的面积求出答案即可．
13．比较大小（用“＞”“＜”填空）： ．
【答案】>
【解析】【解答】解：由题意得＞，
故答案为：＞
【分析】根据题意直接比较大小即可得到＞，进而即可求解。
14．计算： ．
【答案】9
【解析】【解答】解：
故答案为：9.
【分析】根据幂的计算法则进行计算。
15．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．
如图2，用“格子乘法”表示，则 ；利用图2的结果可以计算 ．
【答案】7；
【解析】【解答】解：（1）利用“格子乘法”表示即可得到m的值，如图所示：
，
故答案为：7；
（2）根据图可知：，
．
故答案为：．
【分析】（1）利用“格子乘法”表示即可得到m的值.
（2）根据解析（1）得出，代入求值即可．
16．长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为 ．
【答案】12
【解析】【解答】解：设长方形 宽为x，则长为3x，设长方形 宽为y，则长为3y，由题意得
2×(x+3x）+2×(y+3y）=16，得到x+y=2；BC=3x+3y=3(x+y)=6，BC=BC=2，则面积为6×2=12
故答案为：12.
【分析】根据题意长是宽的3倍设出两个长方形的长和宽；得到一个方程，不解这个方程。再利用整体思想得到大长方形的长和宽
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（1）解方程：；
（2）计算：．
【答案】解：（1），
，
，
，
，
；
（2）
．
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可.
18．已知|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；
（2）若x＜y，求x﹣y的值．
【答案】（1）解：由|x|＝3，|y|＝2．x＞0，y＜0，得，x＝3，y＝﹣2，∴x+y＝3+（﹣2）＝1；
所以x+y的值为1；
（2）解：由|x|＝3，|y|＝2．x＜y，可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5，
或x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
所以x﹣y的值为﹣5或﹣1．
【解析】【分析】本题考查绝对值的定义和有理数的加减运算．
(1)根据绝对值的定义和符号条件确定x，y的值，在计算x+y；
(2)根据x19．某中学在开展课后延时服务过程性监测中，对七（9）班篮球兴趣小组的学生进行1分钟定点投篮测试，以投进9个球为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名学生的成绩为：，，，，，，，．
（1）这8名学生中达到标准的占百分之几？
（2）他们共投进了多少个篮球？
【答案】（1）解：这8名学生中达到标准的有6人，共有8人，
∴
∴这8名学生中达到标准的占；
（2）解：（个）．
∴他们共投进了71个篮球．
【解析】【分析】（1）先求出达标的人数，再利用达标率的计算方法求解即可；
（2）根据题干中的数据，再列出算式求解即可.
20． 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。 右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图(1)的输出结果，写出图(2)的运算过程
输入 -2 - 0 0.26 13 4.5
图(1) 的输出
图(2) 的输出
【答案】解：根据图（1）可知，输入x后，先乘以6再减去3，因此输出结果是6x-3，
根据图（2）可知，输入x时，输出的结果是6（x-3），代数式的意义是x与3的差与6的积，因此图（2）的运算过程是先减去3得出（x-3），再乘以6得6（x-3），
当输入-2时，图（1）：6x-3=6×（-2）-3=-15，图（2）：6（x-3）=6×（-2-3）=-30，
当输入时，图（1）：6x-3=6×（）-3=-6，图（2）：6（x-3）=6×（-3）=-21，
当输入0时，图（1）：6x-3=6×0-3=-3，图（2）：6（x-3）=6×（0-3）=-18，
当输入0.26时，图（1）：6x-3=6×0.26-3=-1.44，图（2）：6（x-3）=6×（0.26-3）=-16.44，
当输入13时，图（1）：6x-3=6×13-3=75，图（2）：6（x-3）=6×（13-3）=60，
当输入时，图（1）：6x-3=6×-3=-1，图（2）：6（x-3）=6×（-3）=-16，
当输入时，图（1）：6x-3=6×4.5-3=24，图（2）：6（x-3）=6×（4.5-3）=9，
所以，第一行图（1）输出结果是-15；-6；-3；-1.44；75；-1；24；
第二行图（2）输出结果是-30；-21；-18；-16.44；60；-16；9.
【解析】【分析】根据“数值转换器”可求得图（1）的输出结果、图（2）的运算过程，分别将已知数值代入图（1）、图（2）的输出结果并进行计算即可.
21．已知线段，点C为线段上的一个动点（点C不与A、B重合），点D、E分别是和的中点
（1）若，求的长；
（2）若点C恰好是的中点，且，求的长．
【答案】（1）解：如图：
，
∵点D、E分别是和的中点，
∴，，
∵，
∴；
（2）解：∵点C恰好是的中点，
∴，
∵点D、E分别是和的中点，
∴，，
∴，
∴．
【解析】【分析】（1）根据中点的定义得到，，然后根据线段的和差解答即可；
根据中点的定义得到，，即可得到，然后根据线段的和差解答即可.
22．
如何设计班级菜地？
素材1 如图1是长方形菜园，长，宽．（1）中间种植区域是长方形，且长是宽的2倍．（2）四周过道部分的宽度相等
素材2 如图2，为了实现6个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成大小相等的6垄长方形菜地，垄与垄之间的间距相等
素材3 每垄菜地的长比宽多．
问题解决
任务1 分析数量关系 设过道宽度为，用含x的代数式表示种植区域的长与宽．
任务2 确定过道宽度 求过道宽度x的值
任务3 确定每垄菜地的大小 求每垄菜地的长与宽
【答案】解：任务1：设过道宽度为，根据题意，长方形菜园长，宽；
任务2：设过道宽度为，由题意得，，
解得；
任务3： 设每垄菜地宽为，则长为，
，
解得，
每垄菜地宽为，长为．
【解析】【分析】任务1：设过道宽度为，根据四周过道部分的宽度相等，结合长方形性质建立代数式即可求出答案.
任务2：设过道宽度为，根据中间长方形区域长是宽的2倍，建立方程，解方程即可求出答案.
任务3：设每垄菜地宽为，则长为，根据垄与垄之间的间距相等，题意建立方程，解方程即可求出答案.
23．今年春季，果园喜获丰收，某批发公司组织10辆汽车装运甲，乙两种水果去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，设装运甲种水果的汽车有x辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
水果种类 甲 乙
每辆汽车运载量（吨） 4 3
每吨水果利润（元） 1400 1600
（1）求这10辆汽车共装运水果的数量（用含有x的式子表示）；
（2）求销售完装运的这批水果后所获得的总利润（用含有x的式子表示）；
（3）现为了促销，公司决定甲种水果每吨让利m元，乙种水果每吨利润不变，若无论装运甲种水果的汽车为多少辆，这10辆车装运的水果销售完后，总利润都保持不变，求m的值．
【答案】（1）解：根据题意得：装运甲种水果的汽车有x辆，则装运乙种水果的车有辆.
∴装运的总量为：．
∴这10辆汽车共装运水果的数量为吨．
（2）解：设总利润为w，则：
．
∴销售完装运的这批水果后所获得的总利润为元．
（3）解：根据题意得：
，
∵利润的表达式的取值与x的值无关，
∴，解得：．
∴m的值为200．
【解析】【分析】（1）根据运甲种水果的车有x辆，得出装运乙种水果的车有辆，即可得装运的总量为：.
（2）设总利润为w，则可列式，计算即可.
（3）先表示出总利润的表达式，再根据“无论装运甲的汽车为多少辆，这10辆车装运的水果销售完后，总利润都保持不变”可解决问题．
（1）因为装运甲种水果的汽车有x辆，
则装运乙种水果的车有辆，
所以装运的总量为：．
故这10辆汽车共装运水果的数量为吨．
（2）令总利润为w，
则．
故销售完装运的这批水果后所获得的总利润为元．
（3）由题知，，
又无论装运甲水果的汽车为多少辆，这10辆车装运的水果销售完后，总利润都保持不变，
即利润的表达式的取值与x的值无关，
所以，得．
故m的值为200．
24．如图，在数轴上，点表示，点表示11，点表示18．动点从点出发，沿数轴正方向以每秒4个单位的速度匀速运动；同时，动点从点出发沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动．设运动时间为秒．
（1）当为何值时，、两点相遇？相遇点所对应的数是多少？
（2）在点出发后到达点之前，求为何值时，点到点的距离与点到点的距离相等；
（3）在点向右运动的过程中，是的中点，在点到达点之前，求的值．
【答案】（1）解：∵点A表示的数是-10，点C表示的数是18
∴OA=10，OC=18
∴AC=OA+OC=28
∵点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒4个单位的速度匀速运动，点Q从点C出发沿数轴负半轴以每秒2个单位的速度匀速运动
∴速度和=4+2=6(秒/单位)
∴相遇时间t=28÷6=
∵点P从-10出发，每秒4个单位，相遇时间为，
∴ 点P所走的路程为
∴相遇点M对应的数是
即当时，、两点相遇，相遇点所对应的数是
（2）解：由题意得：AP=4t，QC=2t
∵点A表示的数是-10，点C表示的数是18
∴OA=10，OC=18
∵点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒4个单位的速度匀速运动，点Q从点C出发沿数轴负半轴以每秒2个单位的速度匀速运动
0Q=18-2t
∵0＜t＜3.5
∴①当点在点的左边，则
解得：
②当在点的右边，则
解得：
综上所述，的值为或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等．
（3）解：∵点N是AP的中点，
∴，
∴，
∴
【解析】【分析】
本题主要考查数轴上线段长度的表示方法，中点的性质，以及代数式的化简求值，综合考查对几何与代数知识在数轴动点问题中的运用能力．（1）根据路程、速度、时间三者关系：时间=路程÷速度，根据点A和点C所表示的数可知：AC=28；再根据题意可知：P、Q的运动方向是相向的，且它们的速度和为4+2=6；再根据”时间=路程÷速度“代入数据可求得相遇时间，再根据点P的起始位置和运动路程可求出相遇点对应的数，由此可得出答案。
（2）由题意得：0＜t＜3.5，先根据点的运动速度和时间可表示出：0Q=18-2t，因为距离相等，所以分两种情况讨论：当点在点的左边，和点在点的右边两种情况讨论，代入数据，列出关于t的方程求解即可得出答案；
（3）根据中点的性质可得：，再根据线段的和差运算可得：CN=AC-AN=28-2t；PC=28-AP=28-4t，最后代入数值化简计算即可得出答案．
（1）根据题意得：
解得：
∴
∴在的右侧，且
∴当时，、两点相遇，相遇点所对应的数是
（2）由题意得：的值大于0且小于3.5，
若点在点的左边，则
①
解得：
点在点的右边，则
解得：
综上所述，的值为或时，点到点的距离与点到点的距离相等．
（3）∵是的中点，
∴，
∴，
∴
25． 定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，.
（1）填空：= ，= ；
（2）如果，求满足条件的的取值范围；
（3）求方程的整数解.
【答案】（1）3；2；
（2）解：由题：
解得不等式组的解集为：
（3）解：由题得：
∴
解得不等式组的解集为：
∵是整数
设（是整数）
∴
解得不等式组的解集为：
∵是整数
∴，
∵x是方程的整数解，
∴只有当，方程的整数解为.
【解析】【解答】解：（1） ，
故答案为：3 ， 2 ；
【分析】（1）根据题目中所给的运算方法求解即可；
（2）根据题目中所给的运算方法建立不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围；
（3）把方程化为，根据题目中所给的运算方法建立不等式组，解不等式组可得x的范围，已知[x]是整数，设4x+5=3n(n是整数)，建立n的不等式组，解得不等式组可得整数n的值，分别代入求解即可。
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