湘教版数学七年级上册课件：4.3.2 角的度量与计算

课件23张PPT。角的度量与计算（2）学习目标掌握余角，补角的定义，知道等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角相等，能运用这些知识解决相关问题。
重点 ：互为余角、补角的定义，等角的余角相等，等角的补角相等。
难点：运用上述知识解决相关问题。复习A.计算
（1）25o+65o=_______ (2)12o12′+77o48′=______
(3)37o12′23＂+52o47′37＂=_____ (4)46.3o+43.7o=_____
B.计算
(1)56o+124o=________ (2)123o35′+56o25′=______
(3)81o21′37＂+98o38′23＂=_____ (4)165.24o+14.76o=______122
112343434自主探究自学教材P128内容，回答下列问题：
1.如果两个角和等于一个直角（90o),那么说这两个角_____
(简称______），也说其中一个角是另一个角的_______
2.如果两个角和等于一个平角（180o),那么说这两个角_____
(简称______），也说其中一个角是另一个角的_______
找朋友: 图中给出的各角中, 哪些互为余角? 哪些互为补角?°°°°°°°°（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）说一说：12 一张长方形纸片，沿一个角折叠后，如图：34∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4又有什么关系？3、互为余角、互为补角的两个角是否一定 有公共顶点？想一想1、∠α的余角可表示为________，∠α补角可表示为__________。填一填：同一个锐角的补角比它的余角大90度。同角的余角相等；
（1）如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，
∠1与∠3有什么关系？
（2）如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，
且∠1=∠3，∠2与∠4有什么关系？
等角的余角相等同角（或等角）的余角相等想一想（3）如图，∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1与∠3有什么关系？
（4）如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，∠2与∠4
有什么关系？
同角的补角相等。等角的补角相等同角（或等角）的补角相等 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数．解：设这个为x度，则这个角的余角是（90-x）度，补角是（180-x）度．解得：x = 60由题意得：180-x = 4(90-x)所以这个角的度数为60o．例这说明几何的问题也可以用代数的方法来解．用方程的方法来求未知角．数形结合 焦点返谈 ● 本节课你学到了哪些知识？还有什么困惑？∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。考考你1.若?1的补角是130°，则它的余角为_____度;
2.互为补角的两个角的度数的比为2：3，则这两个角的度数为__________
3.已知?1与? 2互余， ? 2与? 3互余，且?1=37°24 ＇ ，则?3=_________;
4.如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还
多40 o，求这个角的度数。

C 如图两堵墙围一个 角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？动动脑开动脑筋
再见