19.2.2.3三角形的中位线- 课件（共17张PPT）-沪科版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(共17张PPT)
沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
19.2.2.3三角形的中位线
第19章 四边形
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.09 .
学习目标
1.理解并掌握平行四边形的概念．
2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.
几何语言：
∵ AE=BE, EF // BC
∴AF=CF
结论二
1．平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也________．
2．经过三角形一边中点与另一边平行的直线必________第三边．
3.
相等
平分
平行
一半
均为中位线
、
线段DE
、
EF
DF
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
猜 想
中位线DE与边BC有什么样的
数量关系与位置关系？
1．[知识初练]如图是点点设计的花架示意图，已知AB∥CD∥EF，若AC＝CE，BF＝1.2 m，则BD的长度为________m.
0.6
DE//BC,DEBC
验证1
将一个三角形沿一条中位线裁剪，然后拼接成一个平行四边形
2. 下列每个图形中，已知， ，
则下列结论错误的是( )
C
A.图①中， B.图②中，
C.图③中， D.图④中，
三角形中位线定理：
三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半
3. (真实情境)如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个Rt△ABC，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面(E为AB的中点)，若AF＝70 cm，则CF的长度为________cm.
70
4．[知识初练]如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.
(1)若BC＝8，则DE＝________；
(2)若∠ADE＝35°，则∠B＝________°.
4
35
5．[广东中考]如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A＝70°，则∠EDF＝(　　)
A．20° B．40° C．70° D．110°
C
6．在周长为600 m的三角形土地中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为________m.
300
7．[深圳月考]如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是________.
20°
8．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．(8分)
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC.
∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．
∴EF，GH，FG，EH分别是△OAB，△OCD，△OBC，△OAD的中位线，∴EF∥AB，GH∥CD，EH∥AD，FG∥BC，∴EF∥GH，EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．