20.1数据的频数分布- 课件（共30张PPT）-沪科版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）
文档属性
| 名称 | 20.1数据的频数分布- 课件（共30张PPT）-沪科版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材） |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-11 21:42:51 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
20.1数据的频数分布
第20章 数据的初步分析
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.09 .
学习目标
1.理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并制作频数直方图；
2.能根据统计结果作出合理的判断和预测；
合作探究
问题1：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，
45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
空气质量级别 Ⅰ级 (优) Ⅱ级 (良) Ⅲ级1 (轻微污染) Ⅲ级2 (轻度污染) Ⅳ级1 (中度污染) Ⅳ级2 (中度重污染) Ⅴ级
(重度污染)
天 数
9
12
3
3
3
核心必知
1.一般地，把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为该
组的______，频率频数 数据总数；所有对象的频率之和
等于1.
2.频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组；二是频数
统计；三是频数.
3.频数直方图的横轴表示分组情况，纵轴表示频数.每个长方
形条的高表示相应小组内数据的______.
频数
频数
合作探究
提问1：说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别占多大比率(即分布情况)
提问2：该校学生估计该地今年(按365天计算)空气质量达到优级别的天数约是110天.你知道他们是如何估计出这个结论的？
从大量数据中获取信息，要选择合适的统计表或统计图.
把相差不大的数据放在一起，进行适当分组，统计出落在各个小组内数据的个数，借助表格再进行整理.
可以看出：
合作探究
问题2：某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
怎样分析这样一组样本数据，从而来估计该校全体八年级学生的锻炼情况呢？
用频数直方图表示数据
合作探究
用频数直方图表示数据
(1)计算这批数据中最大数和最小数的差
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
最大数62 最小数15=47.
我们把一组数据中最大数与最小数的差叫做这组数据的极差，由此可知这批数据的变动范围.
合作探究
用频数直方图表示数据
(2)决定组距和组数
将这批数据按照等距分组，并取组距为8，那么
令各组的组距相同即为等距分组.
即把数据分成6组.
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
1星题 基础练
1. “永不言弃”的英语翻译是
，短语中“ ”出现的频数是___，频率是___.
3
2．[杭州期末]若数据分组后，某组数据的频数为20，
频率为0.2，则数据总数为________.
100
3.将50个数据分成4组，第1组的频数是12，第2、3组的频率
之和为 ，则第4组的频数为___.
8
合作探究
用频数直方图表示数据
(3)决定分点
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
将数据按照8 min的等距分组，从最小值15开始，分成
15~23，
23~31，
31~39，
39~47，
47~55，
55~63，
共6组.
落在分点上，属于哪组呢？
一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数.
合作探究
用频数直方图表示数据
(3)决定分点
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
将数据按照8 min的等距分组，从最小值15开始，分成
15~23，
23~31，
31~39，
39~47，
47~55，
55~63，
共6组.
重新分组：
14.5~22.5，
22.5~30.5，
30.5~38.5，
38.5~46.5，
46.5~54.5，
54.5~62.5.
合作探究
用频数直方图表示数据
(4)列频数分布表
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
我们把一批数据中落在某个小组内的数据的个数称为这个组的频数.
如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率.
合作探究
用频数直方图表示数据
(4)列频数分布表
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
分组 频数统计 频数
14.5~22.5
22.5~30.5
30.5~38.5
38.5~46.5
46.5~54.5
54.5~62.5
合 计
19
40
3
2
10
5
1
4.一个样本的最大值是131，最小值为50，取组距为10，则可
以分成( )
B
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
5. (跨学科·生物)O型血是常见的血型之一，是指血液中既不含A抗原又不含B抗原的血型，被称为“万能输血者”．小齐调查统计了本班同学的血型,并列出了如下频数分布表,根据表格可计算出本班血型为O型的同学所占的百分比是( )
A.5% B．15% C．25% D．35%
C
组别 A型 B型 AB型 O型
频数 15 a 9 b
百分比 25% 35% m n
合作探究
用频数直方图表示数据
(4)列频数分布表
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
一般来说，数据越多，分的组数就越多.
当数据在100个以内时，可分成5~12组，各组的组距可以相同，也可以彼此不同.
分组时，要注意使每个数据只落在一个组内.
合作探究
用频数直方图表示数据
(5)画频数直方图
频数直方图的画法：
①画出互相垂直的两条直线；
②在水平直线上，根据组距划分小组；
③在垂直直线上，确定单位长度表示频数；
④以频数为高，画出小长方形.
14.5
22.5
30.5
38.5
46.5
54.5
62.5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
频数
时间/min
14.5
22.5
30.5
38.5
46.5
54.5
62.5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
频数
时间/min
1.根据频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的.
2.如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？
交流
分组讨论：
1.学生分组进行讨论；
2.小组代表讲解思路.
6.[广州期末] 如图所示
的是某校举行学生“环保知识”
竞赛成绩的频数直方图
(每一组含前一个边界值，不
D
A.140人 B.120人 C.70人 D.60人
含后一个边界值)，其中成绩在80分以下的学生有( )
典型例题
例.某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高(单位：cm)的频数分布如表所示：
分组 136.5~141.5 141.5~146.5 146.5~151.5 151.5~156.5 156.5~161.5 161.5~166.5 171.5~176.5 171.5~176.5 合计
频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50
根据所给表回答：
(1)身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
(2)估计该校七年级全体400名新生中，身高在161.5cm以上的约有多少人？
解：(1)身高在161.5cm以上的学生有8+2+1=11(人)，占全班人数的22%.
(2)全体七年级学生中，身高在161.5cm以上的人数约有400×22%=88(人).
7．某市交警对某雷达测速区检测到的一组汽车速度数据进行整理，得到如下频数分布表：(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)
速度/(km/h) 频数
30～40 10
40～50 36
50～60 78
60～70 56
70～80 20
总计 200
(1)请绘制频数直方图；
解：(1)频数直方图如图所示．
(2)若车速不低于60 km/h即为违章，则被检测到的这些汽车中违章车辆共有多少辆？(8分)
56＋20＝76(辆)．
所以被检测到的这些汽车中违章车辆共有76辆．
2星题 中档练
8.一个样本含有30个数据,这些数据被分成4组,第一组到第四
组数据的个数之比为 ,则第三组的频数和频率分别为
( )
B
A.12， B.9， C.9， D.12，
9.某校将八年级(1)班学业质量测评中所有学生的体育成绩
(满分100分，成绩都为整数)进行整理，并绘制出如图所示的
频数直方图.根据统计图，可知下列结论不正确的是( )
C
A.整理数据时按分数分成了5组，组距是10
B.八年级(1)班一共有48名学生
C.八年级(1)班体育成绩在70.5分 分之
间的频率是0.4
D.八年级(1)班体育成绩在90分以上的有6人
10．[滁州三模]【数据意识】为了了解麦穗长度的分布情况，某中学生物社团兴趣小组在试验田里种植了新品种大麦，开展了一次课外实践调查研究．(12分)
【确定调查方式】
(1)张华计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是________．(填序号)
①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本；
②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本；
③随机抽取100个麦穗的长度作为样本．
③
【整理分析数据】
(2)张华采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度(精确到0.1 cm)，并将调查所得的数据整理成如下统计表和如图所示的不完整的频数直方图．
长度x/cm 频率
4.0≤x<4.7 0.04
4.7≤x<5.4 m
5.4≤x<6.1 0.45
6.1≤x<6.8 0.30
6.8≤x<7.5 0.09
合计 1
根据图表信息，解答下列问题：
①表中的m＝________；
②把频数直方图补充完整．(画图后请标注相应数据)
0. 12
麦穗长度分布在6. 1≤x<6. 8的频数为100×0. 3＝30.
频数直方图补全如图所示．
【作出合理估计】
(3)请你估计长度不小于5.4 cm的麦穗在该试验田里所占比例为多少？
0. 45＋0. 3＋0. 09＝0. 84＝84%，所以估计长度不小于5. 4 cm的麦穗在该试验田里所占比例为84%.
课堂小结
数据的频数分布
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距
4.统计每组中数据的频数
5.绘制频数直方图
3.决定分点
画频数直方图
沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
20.1数据的频数分布
第20章 数据的初步分析
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.09 .
学习目标
1.理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并制作频数直方图；
2.能根据统计结果作出合理的判断和预测；
合作探究
问题1：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，
45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
空气质量级别 Ⅰ级 (优) Ⅱ级 (良) Ⅲ级1 (轻微污染) Ⅲ级2 (轻度污染) Ⅳ级1 (中度污染) Ⅳ级2 (中度重污染) Ⅴ级
(重度污染)
天 数
9
12
3
3
3
核心必知
1.一般地，把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为该
组的______，频率频数 数据总数；所有对象的频率之和
等于1.
2.频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组；二是频数
统计；三是频数.
3.频数直方图的横轴表示分组情况，纵轴表示频数.每个长方
形条的高表示相应小组内数据的______.
频数
频数
合作探究
提问1：说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别占多大比率(即分布情况)
提问2：该校学生估计该地今年(按365天计算)空气质量达到优级别的天数约是110天.你知道他们是如何估计出这个结论的？
从大量数据中获取信息，要选择合适的统计表或统计图.
把相差不大的数据放在一起，进行适当分组，统计出落在各个小组内数据的个数，借助表格再进行整理.
可以看出：
合作探究
问题2：某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
怎样分析这样一组样本数据，从而来估计该校全体八年级学生的锻炼情况呢？
用频数直方图表示数据
合作探究
用频数直方图表示数据
(1)计算这批数据中最大数和最小数的差
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
最大数62 最小数15=47.
我们把一组数据中最大数与最小数的差叫做这组数据的极差，由此可知这批数据的变动范围.
合作探究
用频数直方图表示数据
(2)决定组距和组数
将这批数据按照等距分组，并取组距为8，那么
令各组的组距相同即为等距分组.
即把数据分成6组.
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
1星题 基础练
1. “永不言弃”的英语翻译是
，短语中“ ”出现的频数是___，频率是___.
3
2．[杭州期末]若数据分组后，某组数据的频数为20，
频率为0.2，则数据总数为________.
100
3.将50个数据分成4组，第1组的频数是12，第2、3组的频率
之和为 ，则第4组的频数为___.
8
合作探究
用频数直方图表示数据
(3)决定分点
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
将数据按照8 min的等距分组，从最小值15开始，分成
15~23，
23~31，
31~39，
39~47，
47~55，
55~63，
共6组.
落在分点上，属于哪组呢？
一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数.
合作探究
用频数直方图表示数据
(3)决定分点
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
将数据按照8 min的等距分组，从最小值15开始，分成
15~23，
23~31，
31~39，
39~47，
47~55，
55~63，
共6组.
重新分组：
14.5~22.5，
22.5~30.5，
30.5~38.5，
38.5~46.5，
46.5~54.5，
54.5~62.5.
合作探究
用频数直方图表示数据
(4)列频数分布表
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
我们把一批数据中落在某个小组内的数据的个数称为这个组的频数.
如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率.
合作探究
用频数直方图表示数据
(4)列频数分布表
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
分组 频数统计 频数
14.5~22.5
22.5~30.5
30.5~38.5
38.5~46.5
46.5~54.5
54.5~62.5
合 计
19
40
3
2
10
5
1
4.一个样本的最大值是131，最小值为50，取组距为10，则可
以分成( )
B
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
5. (跨学科·生物)O型血是常见的血型之一，是指血液中既不含A抗原又不含B抗原的血型，被称为“万能输血者”．小齐调查统计了本班同学的血型,并列出了如下频数分布表,根据表格可计算出本班血型为O型的同学所占的百分比是( )
A.5% B．15% C．25% D．35%
C
组别 A型 B型 AB型 O型
频数 15 a 9 b
百分比 25% 35% m n
合作探究
用频数直方图表示数据
(4)列频数分布表
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 42 40 32 43 36 34
53 38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
一般来说，数据越多，分的组数就越多.
当数据在100个以内时，可分成5~12组，各组的组距可以相同，也可以彼此不同.
分组时，要注意使每个数据只落在一个组内.
合作探究
用频数直方图表示数据
(5)画频数直方图
频数直方图的画法：
①画出互相垂直的两条直线；
②在水平直线上，根据组距划分小组；
③在垂直直线上，确定单位长度表示频数；
④以频数为高，画出小长方形.
14.5
22.5
30.5
38.5
46.5
54.5
62.5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
频数
时间/min
14.5
22.5
30.5
38.5
46.5
54.5
62.5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
频数
时间/min
1.根据频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的.
2.如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？
交流
分组讨论：
1.学生分组进行讨论；
2.小组代表讲解思路.
6.[广州期末] 如图所示
的是某校举行学生“环保知识”
竞赛成绩的频数直方图
(每一组含前一个边界值，不
D
A.140人 B.120人 C.70人 D.60人
含后一个边界值)，其中成绩在80分以下的学生有( )
典型例题
例.某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高(单位：cm)的频数分布如表所示：
分组 136.5~141.5 141.5~146.5 146.5~151.5 151.5~156.5 156.5~161.5 161.5~166.5 171.5~176.5 171.5~176.5 合计
频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50
根据所给表回答：
(1)身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
(2)估计该校七年级全体400名新生中，身高在161.5cm以上的约有多少人？
解：(1)身高在161.5cm以上的学生有8+2+1=11(人)，占全班人数的22%.
(2)全体七年级学生中，身高在161.5cm以上的人数约有400×22%=88(人).
7．某市交警对某雷达测速区检测到的一组汽车速度数据进行整理，得到如下频数分布表：(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)
速度/(km/h) 频数
30～40 10
40～50 36
50～60 78
60～70 56
70～80 20
总计 200
(1)请绘制频数直方图；
解：(1)频数直方图如图所示．
(2)若车速不低于60 km/h即为违章，则被检测到的这些汽车中违章车辆共有多少辆？(8分)
56＋20＝76(辆)．
所以被检测到的这些汽车中违章车辆共有76辆．
2星题 中档练
8.一个样本含有30个数据,这些数据被分成4组,第一组到第四
组数据的个数之比为 ,则第三组的频数和频率分别为
( )
B
A.12， B.9， C.9， D.12，
9.某校将八年级(1)班学业质量测评中所有学生的体育成绩
(满分100分，成绩都为整数)进行整理，并绘制出如图所示的
频数直方图.根据统计图，可知下列结论不正确的是( )
C
A.整理数据时按分数分成了5组，组距是10
B.八年级(1)班一共有48名学生
C.八年级(1)班体育成绩在70.5分 分之
间的频率是0.4
D.八年级(1)班体育成绩在90分以上的有6人
10．[滁州三模]【数据意识】为了了解麦穗长度的分布情况，某中学生物社团兴趣小组在试验田里种植了新品种大麦，开展了一次课外实践调查研究．(12分)
【确定调查方式】
(1)张华计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是________．(填序号)
①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本；
②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本；
③随机抽取100个麦穗的长度作为样本．
③
【整理分析数据】
(2)张华采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度(精确到0.1 cm)，并将调查所得的数据整理成如下统计表和如图所示的不完整的频数直方图．
长度x/cm 频率
4.0≤x<4.7 0.04
4.7≤x<5.4 m
5.4≤x<6.1 0.45
6.1≤x<6.8 0.30
6.8≤x<7.5 0.09
合计 1
根据图表信息，解答下列问题：
①表中的m＝________；
②把频数直方图补充完整．(画图后请标注相应数据)
0. 12
麦穗长度分布在6. 1≤x<6. 8的频数为100×0. 3＝30.
频数直方图补全如图所示．
【作出合理估计】
(3)请你估计长度不小于5.4 cm的麦穗在该试验田里所占比例为多少？
0. 45＋0. 3＋0. 09＝0. 84＝84%，所以估计长度不小于5. 4 cm的麦穗在该试验田里所占比例为84%.
课堂小结
数据的频数分布
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距
4.统计每组中数据的频数
5.绘制频数直方图
3.决定分点
画频数直方图