20.2.1平均数- 课件（共24张PPT）-沪科版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(共24张PPT)
沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
20.2.1 平均数
第20章 数据的初步分析
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.09 .
学习目标
1.理解算术平均数的概念.
2.会应用算术平均数的概念进行简单的计算.
8 月中旬郑州市一周的最高气温如下表所示.
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/℃ 38 38 36 38 36 36 36
你能计算出一周的平均最高气温吗？
课堂导入
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩来看，应该录取谁？
综合能力需要同时对听、说、读、写进行考量，分别计算出甲、乙四项的平均成绩.
核心必知
一般地，对于个数据，， ， ，
_______________________就是这个数据的平均数，
记为，读作“ 拔”.
甲的平均成绩为： = 80.25.
乙的平均成绩为： = 79.5.
从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲.
知识点：算术平均数
新知探究
算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2， ，xn，那么我们把 (x1+x2+ +xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作 x 拔，则 =(x1+x2+ +xn).
注意：
（1）一组给定的数据的算术平均数是唯一的；
（2）如果所给的数据带有单位，那么这组数据的算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带的单位与数据的单位要一致.
(3)算术平均数的大小与所给数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数的变动.
(4)一般地，要了解一组数据的平均水平，计算这组数据的算术平均数即可.但算术平均数容易受极端值的影响，有时它不能代表一组数据的平均水平.
1星题 基础练
1.［知识初练］有一组数据：2,5,5,6,7，这组数据的和是____,
平均数是___.
25
5
2. 已知一组10个数据：0，
1，3，3，3，5，6，7，9，10，在计算这组数据的平均数时，
甲、乙、丙三名同学分别列出了如下不同的算式.
甲： ；
乙： ；
丙： .
其中正确的是____.(填“甲”“乙”或“丙”)
丙
有一组数据为：2，5，5，6，6，6，则这组数据的算术平均数为（ ）.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C
解析：这组数据的算术平均数为 = 5.
跟踪训练
新知探究
3．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，
则x的值是________.
5
4. 有5位党员在某次地震灾情中都捐了款，经统计，
这5位党员捐款情况如下表：
党员编号 1 2 3 4 5
捐款/元 500 500 1 000 600 400
则这5位党员平均每位捐款________.
600元
平均数的性质
若一组数据 x1，x2， xn的平均数为，则有：
（1）数据nx1，nx2， nxn的平均数为n；
（2）数据x1+b，x2+b， xn+b的平均数为+b；
（3）数据nx1+b，nx2+b， nxn+b的平均数为n+b.
5. 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打
出的分数如下：91，94，89，99，92，95，91(单位：分).去
掉一个最高分和一个最低分后的平均分为______分.
2星题 中档练
6．[滁州二模]一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，则这10次射击成绩的平均数是________.
8
7．[北京月考]若一组数据：4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为________.
5
8．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是2，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，…，3xn－2的平均数是________.
4
9．A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，A、B、C三名学生的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是(　　)
A．D、E的成绩比其他三名学生都好
B．D、E两人的平均成绩是82分
C．最高分得主不是A、B、C、D
D．D、E中至少有一个成绩不少于83分
D
10. (真实情境)某校举行国庆文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各评委所给分数的平均数．各评委给八年级(2)班的一个节目的分数(单位：分)如下：7.20，7.25，7.00，7.10，10.00，7.30，7.20，7.10，6.20，7.15.
(1)该节目的得分是________，此得分________(填“能”或“不能”)反映该节目的水平；
7. 35分
不能
(2)你对5号和9号评委所给分数有什么看法？
(3)你认为怎样计算该节目的得分比较合理？为什么？(12分)
5号评委所给分数过高，9号评委所给分数过低．(合理即可)
去掉一个最高分和一个最低分后再求该节目的得分比较合理．因为这样可以避免极端值带来的影响，使结果更公正．(合理即可)
算术平均数
概念
拓展
=(x1+x2+……+xn).
① nx1, nx2, , nxn的平均数为n;
② x1+b, x2+b, , xn+b的平均数为+b;
③ nx1+b, nx2+b, , nxn+b的平均数为n+b.
课堂小结