20.2.2加权平均数- 课件（共30张PPT）-沪科版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）
文档属性
| 名称 | 20.2.2加权平均数- 课件（共30张PPT）-沪科版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-11 21:41:33 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
20.2.2加权平均数
第20章 数据的初步分析
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.09 .
学习目标
1.理解加权平均数的概念.
2.会计算加权平均数并体会权的重要性.
3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.
算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2， ， xn，那么我们把 (x1+x2+ +xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，则 =(x1+x2+ +xn).
知识回顾
公务员考试中，张兰的笔试成绩为88分，面试成绩为84分，李凤的笔试成绩为84分，面试成绩为88分，其中笔试成绩占40%，面试成绩占60%.小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
你觉得小明的理解正确吗？
课堂导入
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
甲的平均成绩为 =79.5.
乙的平均成绩为 =80.4.
从计算结果来看，乙的平均成绩比甲的平均成绩高，所以应该录取乙.
知识点：加权平均数
新知探究
加权平均数：一般地，若 n 个数 x1，x2， ，xn 的权分别是 w1，w2， ，wn，那么我们把 叫做这 n 个数的加权平均数.
核心必知
1.若，， ，分别表示数据，， ， 出现的
次数，或者表示数据，， ， 在总结果中的比重，
我们称其为各数据的权.求这样一组数据的平均数，可用公
式：，叫做这 个数据的____________.
加权平均数
2.在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相
同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个
“____”.
权
= 80.4
“权”
加权平均数
思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，计算那么甲、乙两人谁被录取？
听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，这说明倾向于听、说成绩的“重要程度”.
甲的平均成绩为 =80.5.
乙的平均成绩为 =78.9.
从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲.
通过上述问题，你能体会到权的作用吗？
所以同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同.
数据的权能够反映数据的相对重要程度.
1星题 基础练
1.［知识初练］已知一组数据8，8，6，8，6，6，6，8，8，
8，则这组数据中8的权为___，6的权为___,这组数据的加权
平均数为_____.
6
4
2.数据20，25，31，44分别以，，， 为权数的
加权平均数为______.
3．某校八年级(9)班有a名同学，(10)班有b名同学，在某次考试中，(9)班数学平均分为80分，(10)班数学平均分
为82分，那么这两个班的数学平均分为_____________.
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是=90
选手B的最后得分是=91
由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
权是百分数的形式
在求 n 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， ，xk 出现 fk 次（这里的 f1+ f2+ +fk =n），那么这 n 个数的平均数 = .也叫做 x1，x2 ， ， xk 这 k 个数的加权平均数，其中 f1， f2， ， fk分别叫做 x1，x2， ，xk 的权.
(1)权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小.
(2)权常见的三种表现形式：①数据出现的次数(个数)的形式；②百分数的形式；③连比的形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
解：这个跳水队运动员的平均年龄为
= ≈14（岁）.
睡眠时间/ 8 9 10
人数 6 24 10
4．为了了解学生的睡眠情况，张老师统计了八年级(3)班40名学生每天的睡眠时间(单位：h)，结果如下表所示．该班学生每天的平均睡眠时间是________h.
5.某校学生期末成绩满分为10分，分别从
德、智、体、美、劳五方面进行评价，
五方面依次按 确定成绩，小明
本学期五方面得分如图所示，则他的期
末成绩为___分.
9
2星题 中档练
6. (真实情境)《义务教育劳动课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．
小亮调查了全班同学一周学会炒的菜品数量，结果如图所示，则全班同学一周学会炒的菜品数量的平均数是________道.
2.6
7. (创新题·新角度 福建中考)某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
项目 员工 听 说 读 写 最终成绩
甲 A 70 80 90 82
乙 B 90 80 70 82
由以上信息，可以判断A，B的大小关系A________B．
(填“>”“＝”或“<”)
>
8.某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班举行合唱比赛，
其中两个班的各项得分如下表：
服装得体/分 音准节奏/分 形式创新/分
九(1)班 90 78 85
九(2)班 75 92 84
(1)如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按 ，
， 确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？
解：九(1)班的成绩为
(分)，
九(2)班的成绩为
(分)，
因为 ，所以九(1)班成绩更好.
(2)请你判断(1)中分配权重是否合理.若合理，请说明理由；
若不合理，请给出一个你认为合理的权重.
不合理.合理的权重为 (合理即可).
加权平均数
计算
方法
算术平均数和加权平均数的区别与联系.
=
课堂小结
沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
20.2.2加权平均数
第20章 数据的初步分析
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.09 .
学习目标
1.理解加权平均数的概念.
2.会计算加权平均数并体会权的重要性.
3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.
算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2， ， xn，那么我们把 (x1+x2+ +xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，则 =(x1+x2+ +xn).
知识回顾
公务员考试中，张兰的笔试成绩为88分，面试成绩为84分，李凤的笔试成绩为84分，面试成绩为88分，其中笔试成绩占40%，面试成绩占60%.小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
你觉得小明的理解正确吗？
课堂导入
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
甲的平均成绩为 =79.5.
乙的平均成绩为 =80.4.
从计算结果来看，乙的平均成绩比甲的平均成绩高，所以应该录取乙.
知识点：加权平均数
新知探究
加权平均数：一般地，若 n 个数 x1，x2， ，xn 的权分别是 w1，w2， ，wn，那么我们把 叫做这 n 个数的加权平均数.
核心必知
1.若，， ，分别表示数据，， ， 出现的
次数，或者表示数据，， ， 在总结果中的比重，
我们称其为各数据的权.求这样一组数据的平均数，可用公
式：，叫做这 个数据的____________.
加权平均数
2.在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相
同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个
“____”.
权
= 80.4
“权”
加权平均数
思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，计算那么甲、乙两人谁被录取？
听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，这说明倾向于听、说成绩的“重要程度”.
甲的平均成绩为 =80.5.
乙的平均成绩为 =78.9.
从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲.
通过上述问题，你能体会到权的作用吗？
所以同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同.
数据的权能够反映数据的相对重要程度.
1星题 基础练
1.［知识初练］已知一组数据8，8，6，8，6，6，6，8，8，
8，则这组数据中8的权为___，6的权为___,这组数据的加权
平均数为_____.
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2.数据20，25，31，44分别以，，， 为权数的
加权平均数为______.
3．某校八年级(9)班有a名同学，(10)班有b名同学，在某次考试中，(9)班数学平均分为80分，(10)班数学平均分
为82分，那么这两个班的数学平均分为_____________.
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是=90
选手B的最后得分是=91
由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
权是百分数的形式
在求 n 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， ，xk 出现 fk 次（这里的 f1+ f2+ +fk =n），那么这 n 个数的平均数 = .也叫做 x1，x2 ， ， xk 这 k 个数的加权平均数，其中 f1， f2， ， fk分别叫做 x1，x2， ，xk 的权.
(1)权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小.
(2)权常见的三种表现形式：①数据出现的次数(个数)的形式；②百分数的形式；③连比的形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
解：这个跳水队运动员的平均年龄为
= ≈14（岁）.
睡眠时间/ 8 9 10
人数 6 24 10
4．为了了解学生的睡眠情况，张老师统计了八年级(3)班40名学生每天的睡眠时间(单位：h)，结果如下表所示．该班学生每天的平均睡眠时间是________h.
5.某校学生期末成绩满分为10分，分别从
德、智、体、美、劳五方面进行评价，
五方面依次按 确定成绩，小明
本学期五方面得分如图所示，则他的期
末成绩为___分.
9
2星题 中档练
6. (真实情境)《义务教育劳动课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．
小亮调查了全班同学一周学会炒的菜品数量，结果如图所示，则全班同学一周学会炒的菜品数量的平均数是________道.
2.6
7. (创新题·新角度 福建中考)某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
项目 员工 听 说 读 写 最终成绩
甲 A 70 80 90 82
乙 B 90 80 70 82
由以上信息，可以判断A，B的大小关系A________B．
(填“>”“＝”或“<”)
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8.某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班举行合唱比赛，
其中两个班的各项得分如下表：
服装得体/分 音准节奏/分 形式创新/分
九(1)班 90 78 85
九(2)班 75 92 84
(1)如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按 ，
， 确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？
解：九(1)班的成绩为
(分)，
九(2)班的成绩为
(分)，
因为 ，所以九(1)班成绩更好.
(2)请你判断(1)中分配权重是否合理.若合理，请说明理由；
若不合理，请给出一个你认为合理的权重.
不合理.合理的权重为 (合理即可).
加权平均数
计算
方法
算术平均数和加权平均数的区别与联系.
=
课堂小结