第16章 二次根式【章末复习】- 课件（共31张PPT）-沪科版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

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沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
小结与复习
第16章 二次根式
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时 间： 2026.01.09 .
1. 二次根式的概念
一般地，形如____(a≥0) 的式子叫做二次根式.
对于二次根式的理解：
①带有二次根号；②被开方式是非负式，即 a≥0.
【易错点】 二次根式中，被开方式一定是非负式，否则就没有意义.
2. 二次根式的性质：
3. 最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1) 被开方数的因数是_______，因式是_______；
(2) 被开方式中不含能__________的因数或因式．
开得尽方
整数
整式
4. 二次根式的乘除法则：
乘法： ＝______(a≥0，b≥0)；
除法： ＝____(a≥0，b＞0)．
可以先将二次根式化成_____________，再将
______________进行合并．
同类二次根式
最简二次根式
5. 二次根式的加减：
类似合并同类项
逆用也适用.
注意平方差公式与完全平方公式的运用！
6. 二次根式的混合运算
与有理数的混合运算类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.
C
C
7
x≤0
x≤3且x≠0
5.下列计算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
6.[滁州月考] 实数， 在数轴上对应点的位置如图所
示，则化简 的结果正确的是
( )
D
A. B. C. D.
8.能使得 成立的所有整数
的和是___.
5
.
D
A
12.计算：
(1) ；
解：原式 ．
(2) .
解：原式
.
14. (数学文化)我国古代的《洛书》中记载了世界上最早的幻方——“九宫格”．(8分)
(1)任务一：在图①的方格中，若要使每一横、竖、斜对角上的3个实数相乘都得到同样的结果，
则a＝________，b＝________；
6
(2)任务二：在如图②的“幻圆”中，若内、外两个圆周上的四个数之和以及外圆两直径上的四个数之和都相等，求a－b的值．
19
16.已知，，则 的值是( )
B
A.4 B. C.2 D.
因为，，所以, ，所以
.
当时，原式 .
17.若，则 _ _.
忽略被开方数大于或等于0而致错.
18.使有意义的 的取值范围是___________________
___________.
且
忽略，且 而致错.
B
加、减、乘、除运算
二次根式
性质
最简二次根式