广东省深圳市期末巩固卷（含答案解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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广东省深圳市期末巩固卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？（ ）
A．裤子的价钱是总价的 B．上衣的价格占了总价的一半多
C．买一件上衣需要120元 D．裤子比上衣贵60元
2．乐乐把1500元钱存入银行，定期两年，年利率是2.52%，到期后可取出利息（ ）元。
A．37.8 B．75.6 C．1537.8 D．1575.6
3．画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A．2.5 B．3 C．3.5 D．5
4．商店里九五折出售的商品，比原价（ ）。
A．提高5% B．降低5% C．提高95% D．降低95%
5．某班人数在50到60人之间，如果男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有（ ）人。
A．44 B．52 C．54 D．55
6．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图所示三幅图分别是谁看到的？在图片下面的括号里写上名字。
( )( )( )
8．根据地区生产总值统一核算结果，2023年前三季度武功县农林牧渔业总产值完成28.64亿元，同比增长。农林牧渔业增加值完成17.83亿元，同比增长百分之四。读作( )，百分之四写作( )。
9．为周长62.8米的圆形草坪安装自动旋转喷灌装置，应选择射程为( )米的装置。
10．圣诞节当当网打折促销。一套打七折纪念版的《哈利波特》，比打折前便宜了42元，这套书原价是( )元。
11．把5∶7的前项加上20，要使比值不变，比的后项应加上( )。
12．一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是，要搭成这个立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
13．为创建省文明城市，某市绿化一条路，第一天绿化了200米，第二天绿化的长度比第一天少20%，第二天绿化了( )米，第三天绿化的比第一天多，第三天绿化了( )米。
14．随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的( )%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了( )人。
三、判断题
15．某地2021年的2月份阴雨天有8天，其余为晴天，那么该地阴雨天比晴天少60%。( )
16．人走在街上，离路灯越远，影子越长。( )
17．已知a，b，c是三个大于0的数，并且，a，b，c这三个数中最大的数是c。( )
18．一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。( )
19．一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时售价是160元。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．脱式计算，能简算的要简算。

86.4－（0.53＋6.4）－147%
22．解方程。
x－60%x＝16 x＋5＝21
23．求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14）
五、作图题
24．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解答题
25．王阿姨以每分62.8米的速度沿着圆形操场走一圈需要5分钟，这个操场的面积是多少平方米？
26．希望小学建一座教学楼，实际投资了270万元，比原计划节省了30万元，节省了百分之几？
27．丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
28．刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？
29．盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10∶3，这个停车场充电桩车位有多少个？
30．如图是笑笑家2021年10月生活支出情况统计图。
（1）从这个扇形统计图中，你知道哪种支出最多吗？什么支出和什么支出一样多呢？
（2）如果笑笑家这个月的支出是2400元，分别计算她家食品支出和文化支出的钱数。
《广东省深圳市期末巩固卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A B D B
1．B
【分析】根据题意，设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元，列方程，x＋x＝300，解方程，分别求出裤子的价钱和上衣的价钱，再根据上衣的价钱和裤子的价钱，逐项分析各选项，进而解答。
【详解】解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。
x＋x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝300×
x＝180
上衣：180×＝120（元）
A．180÷300＝，裤子的价钱是总价的；原题干说法正确，不符合题意；
B．120÷300＝ ；＜，上衣的价格没有占总价的一半，原题干说法错误，符合题意；
C．一件上衣要120元，原题干说法正确，不符合题意；
D．180－120＝60（元），裤子比上衣贵60元，原题干说法正确，不符合题意。
一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？上衣的价格占了总价的一半多。
故答案为：B
【点睛】根据方程的实际应用，利用上衣和裤子价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，求出上衣和裤子的价格，进而解答。
2．B
【分析】本金是1500元，存期是2年，利率是2.52%，求利息，运用关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】1500×2.52%×2
＝3000×2.52%
＝75.6（元）
到期后可取出利息75.6元。
故答案为：B
【点睛】运用关系式“利息＝本金×利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
3．A
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
圆规两脚间应量取的距离是2.5cm。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。
4．B
【分析】将商品的原价看成单位“1”，按九五折出售，则现价是原价的95%；据此解答。
【详解】商店里九五折出售的商品，现价是原价的95%，比原价降低了1－95%＝5%。
故答案为：B
【点睛】理解“按九五折出售，则现价是原价的95%”是解题的关键。
5．D
【分析】根据比的意义可知，男生人数是5份，女生人数是6份，总共有5＋6＝11份，人数必须是整数，同时人数在50到60人之间，那么人数一定是总共份数的倍数，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
5＋6＝11（份）
11×5＝55（人）
50＜55＜60
所以这个班有55人。
故答案为：D
【点睛】人数、树的棵树、书本的数量等都只能是整数，在求解问题时可以利用这一点。
6．B
【分析】一台榨汁机小时榨汁吨，已知工作时间与工作总量，用除以，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用除以工作效率即可，据此解答。
【详解】÷（÷）
＝÷（×2）
＝÷
＝×
＝（小时）
一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为÷（÷）。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法的应用，关键结合题目使用对应的公式计算。
7． 小芳 红红 东东
【分析】根据观察，可知东东正对着杯子把手；小芳看到杯子在左，苹果在右；红红看到苹果在杯子前面。
【详解】
8． 百分之三点八 4%
【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子（即百分号前面的数），读作“百分之……”。
百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。
【详解】3.8%读作百分之三点八，百分之四写作4%。
9．10
【分析】求自动旋转喷灌装置的射程，就是求圆形草坪的半径。圆的周长＝2πr，据此用圆形草坪的周长除以2π，即可求出草坪的半径。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
则应选择射程为10米的装置。
10．140
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打七折便宜了（1－70%），便宜的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式计算。
【详解】42÷（1－70%）
＝42÷0.3
＝140（元）
这套书原价是140元。
11．28
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】5＋20＝25
25÷5＝5
7×5＝35
35－7＝28
所以，把5∶7的前项加上20，要使比值不变，比的后项应加上28。
12． 5 6
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层个数和摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定这个立体图形有2层，上层最少1个小正方体，根据遮挡关系，上层最多2个小正方体。
【详解】如图、，最少需要5个小正方体，最多可以有6个小正方体。
13． 160 250
【分析】把第一天绿化的长度看作单位“1”，第二天绿化长度是第一天的（1－20%），用第一天绿化的长度×（1－20%），求出第二天绿化的长度；
把第一天绿化的长度看作单位“1”，第三天绿化的长度是第一天的（1＋），用第一天绿化的长度×（1＋），即可求出第三天绿化的长度。
【详解】200×（1－20%）
＝200×80%
＝160（米）
200×（1＋）
＝200×
＝250（米）
为创建省文明城市，某市绿化一条路，第一天绿化了200米，第二天绿化的长度比第一天少20%，第二天绿化了160米，第三天绿化的比第一天多，第三天绿化了250米。
14． 4 150
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用1减去A类占调查总人数的百分比，减去B类占调查总人数的百分比，减去C类占调查总人数的百分比，求出D类占调查总人数的百分比；
把调查总人数看作单位“1”，已知D类占调查总人数的百分比，对应的是6人，求单位“1”，用6除以D类占调查总人数的百分比，即可求出调查的总人数。
【详解】1－36%－20%－40%
＝64%－20%－40%
＝44%－40%
＝4%
6÷4%＝150（人）
随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的4%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了150人。
15．√
【分析】根据闰年的判断方法，判断出2021年是闰年还是平年，如果是闰年，2月份是29天，如果是平年，2月份是28天，再用2月份的天数减去阴雨天的天数，求出晴天的天数，再用阴雨天的天数与晴天的天数差÷晴天的天数×100%，即可解答。
【详解】2021÷4＝505……1；2021年是平年，2月份是28天。
（28－8－8）÷（28－8）×100%
＝（20－8）÷20×100%
＝12÷20×100%
＝0.6×100%
＝60%
某地2021年的2月份阴雨天有8天，其余为晴天，那么该地阴雨天比晴天少60%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几；关键确定2021年是闰年还是平年。
16．√
【分析】以路灯为端点，过人头顶作射线，人越靠近路灯，人的影子越短，反之越长。
【详解】
如图所示，人走在街上，离路灯越远，影子越长。这种说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题不难，是生活中的经常遇到的问题，晚上可以亲自到路灯下实践一下。
17．×
【分析】根据a×＝b÷75%＝c×＝1，求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】a×＝b÷75%＝c×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷75%＝1
b＝1×75%
b＝0.75
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
＜0.75＜
即c＜b＜a
已知a，b，c是三个大于0的数，并且a×＝b÷75%＝c×＝1，a，b，c这三个数中最大的数是a。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据分数乘除法的计算方法分别求出a、b、c的值。
18．√
【分析】九五折就是现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1－95%）＝5%，也就是把这种商品优惠了5%，据此解答。
【详解】根据分析可知，一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
19．×
【分析】把这件上衣的总价看作单位“1“，则提价后的分率是（1＋），用96×（1＋），计算出提价后的售价，再把提价后的售价看作单位“1“，则降价后的分率是（1），再用提价后的价钱×（1－），求出降价后的售价，再和原价比较，即可解答。
【详解】96×
＝96×
＝120×
＝90（元）
90≠160
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题关键是单位“1”的确定，进而求出提价售价以及降价后的售价。
20．6.36；3.9；；
；2；20
【详解】略
21．75；156
；78
【分析】（1）先把分数和百分数化为小数，然后根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）的分子进行交换后，根据乘法分配律进行简算；
（4）根据减法的性质把括号去掉，然后根据带符号搬家和减法的性质进行简算。
【详解】（1）
＝0.75×65＋0.75×34＋0.75
＝0.75×（65＋34＋1）
＝0.75×（99＋1）
＝0.75×100
＝75
（2）
＝
＝
＝126＋30
＝156
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）86.4－（0.53＋6.4）－147%
＝86.4－0.53－6.4－1.47
＝86.4－6.4－0.53－1.47
＝86.4－6.4－（0.53＋1.47）
＝80－2
＝78
22．x＝40；x＝24
【分析】（1）先把60%化成0.6，再把方程的左边化简为0.4x，最后根据等式的基本性质给方程两边同时除以0.4即可；
（2）先根据等式的基本性质给方程两边同时减去5，再给方程两边同时除以即可。
【详解】x－60%x＝16
解：x－0.6x＝16
0.4x＝16
x＝16÷0.4
x＝40
x＋5＝21
解：x＝21－5
x＝16
x＝16÷
x＝16×
x＝24
23．26.75平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径是（10÷2）厘米的圆的面积的一半－底和高都是（10÷2）厘米的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2－（10÷2）×（10÷2）÷2
＝3.14×52÷2－5×5÷2
＝3.14×25÷2－25÷2
＝78.5÷2－12.5
＝39.25－12.5
＝26.75（平方厘米）
24．见详解
【分析】从不同方向观察几何体，明确观察物体的方法，先确定有几列或几层，每列或每层有几个，形状是怎样的。从正面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐；从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。
【详解】据分析作图如下：
25．7850平方米
【分析】利用速度×时间＝路程，求出王阿姨所走的路程即圆形操场的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出操场的半径，最后利用圆的面积公式可求出操场面积。
【详解】62.8×5＝314（米）
314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
3.14×50×50
＝157×50
＝7850（平方米）
答：这个操场的面积是7850平方米。
26．10%
【分析】求节省了百分之几，也就是求实际投资比原计划少百分之几。求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此先用270＋30求出原计划投资300万元，即本题中单位“1”的量是300万元；再用30÷300可求出节省了百分之几。
【详解】30÷（270＋30）
＝30÷300
＝0.1
＝10%
答：节省了10%。
27．图见详解；360棵
【分析】把计划培育的数量看作单位“1”，实际培育的棵数是计划的（1－），据此先把线段图补充完整，再根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式求出实际培育的棵数。
【详解】如图：
450×（1－）
＝450×
＝360（棵）
答：实际培育了360棵。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。
28．39.25平方米
【分析】根据图可知，15.7米是半圆弧的长度，用15.7×2即可求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，再除以2即可求出这个鸡圈的面积。
【详解】15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（米）
3.14×5×5÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
29．60个
【分析】分析题目，根据比的意义把普通车位的数量看作10份，把充电桩车位的数量看作3份，据此可知260是（10＋3）份，用除法求出一份是多少个，再乘3即可求出充电桩车位的数量。
【详解】260÷（10＋3）×3
＝260÷13×3
＝20×3
＝60（个）
答：这个停车场充电桩车位有60个。
30．（1）食品支出最多，服装支出和水电气支出一样多。
（2）864元；480元
【分析】（1）将笑笑家2021年10月生活支出中食品、服装、其他、文化、水电气和赡养老人占总支出的百分率进行对比即可；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】（1）36%＞20%＞16%＞10%＝10%＞8%
答：食品支出最多，服装支出和水电气支出一样多。
（2）2400×36%＝864（元）
2400×20%＝480（元）
答：她家食品支出864元，文化支出480元。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
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