期末必考题检测卷（含答案解析）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

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期末必考题检测卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下面成语中，表示事件发生可能性最小的是（ ）。
A．瓮中捉鳖 B．大海捞针 C．十拿九稳 D．平分秋色
2．下列式子的计算结果，小于1的是（ ）。
A．8.7÷8.8 B．1.1×0.99 C．0.8×1.5 D．0.7÷0.5
3．下面式子中，（ ）是方程。
A．8.1÷0.9＝9 B．x＋2.5＜10 C．x＋7 D．0.2x＝1.7
4．把长4.88m的彩带剪成0.12m长的小段，下边竖式中的余数“8”表示8（ ）（填长度单位）。
A．m B．dm C．cm D．mm
5．一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成，其中1个茶杯的价格是元，1个茶壶的价格是元。这套茶具的价格是（ ）元。
A． B． C． D．
6．用木条做一个长方形框架，长，宽15cm。如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积的变化是（ ）。
A．周长变大，面积变大 B．周长变小，面积不变
C．面积变小，周长不变 D．面积不变，周长不变
二、填空题
7．在0.4343，6.3435，3.77…，0.38，3.141592…，0.46565…中，是有限小数的有( )，是无限小数的有( )，是循环小数的有( )。
8．4.5×2.07的积是( )位小数，积保留一位小数约是( )。
9．看图填空。
(1)A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为( )，C点用数对表示为( )。
(2)一个方格的边长代表1cm，梯形ABCD的面积是( )cm2。
10．李老师正在看一本232页的书，已经看了5天，平均每天看m页，还剩( )页没看。如果m＝20，还剩( )页没看。
11．生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐。已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头。现在有63个头和87条尾巴。请问，九尾狐比九头虫多( )只。
12．一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，高是7cm，面积是( )cm2。
13．小明和小丽在盒子里摸球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小；要想摸出黄球可能性最大，至少要再放进( )个黄球。
14．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有白地砖( )块：第n个图案中有白地砖( )块；第( )个图案中有白地砖146块。
三、判断题
15．有限小数一定比无限小数小。( )
16．小明在一个装有若干个球的袋子里摸球，每次摸1个，摸后放回，摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的一定都是红球，不可能有其他的球。( )
17．周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积一定小于平行四边形的面积。( )
18．两个数的商是3.62，如果被除数乘100，要使商变为36.2，除数应除以10。( )
19．弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，2年后弟弟比哥哥小（b－a）岁。( )
四、计算题
20．直接写得数。
0.21÷7＝ 0.8×1.25＝ 9.6÷0.6＝ 3.9a－a＝
21．列竖式计算。
1.28×0.65≈（保留两位小数） 0.3÷2.2＝（用循环小数表示） 8.64÷7.2＝（用乘法验算）
22．下面各题怎样简便就怎样算。
2.2×0.8×2.5 1.25×[8.8－（10.7－4.3）]
0.48×3.5＋4.84 5.6×1.26－56×0.026
23．解方程。
1.8＋0.6＝7.2 4÷3＝9.16 8（－2）＝16
24．求下面图形的面积。
五、作图题
25．按要求，填一填，画一画。
（1）如图，如果A的位置是（2，5），那么B的位置是 ，C的位置是 。
（2）在上面方格图中画一个和平行四边形面积相等的三角形。
六、解答题
26．2024年12月30日11时许，新疆乌尉（乌鲁木齐至尉犁）高速公路的天山胜利隧道全线贯通，全长22.13千米，它是目前世界最长的高速公路隧道。我国正在规划的烟大海底隧道长度约是天山胜利隧道的5.65倍，建成后的烟大海底隧道约比天山胜利隧道长多少千米？（得数保留整数）
27．如图，是妈妈到超市购买物品的购物小票，不小心被污损了，请仔细观察购物小票中的数学信息，计算出每个面包的单价。（请列方程解答）
28．中国互联网信息中心发布的数据显示，中国网约车用户规模已超过5.28亿人。某地网约车候车区平面图近似如下组合图形，请你帮忙算一算它的占地面积。
29．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（）。华氏温度与摄氏温度的关系如下：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果某地气温是86华氏温度，相当于多少摄氏度？（用方程解答）
30．张老师购置了一辆绿色能源汽车。下面是她12月某日在三门峡万胜充电站的充电单和收费标准。
时间段 电费（元/度） 服务费（元/度） 总价（元/度）
00：00—07：00（低谷） 0.32 0.30 0.62
07：00—16：00（平段） 0.64 0.20 0.84
16：00—17：00（高峰） 1.05 0.20 1.25
17：00—19：00（尖峰） 1.25 0.20 1.45
19：00—24：00（高峰） 1.05 0.20 1.25
（1）根据上面的信息，判断张老师是在哪个时间段为汽车充电的。
（2）李老师也购置了一辆新能源电动汽车。他在12月29日下午7：30开始为汽车充电，当晚11点充满电后，手机账单显示当次充电量为36度。请你算一算李老师此次充电的费用是多少钱？
《期末必考题检测卷-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A D D C C
1．B
【分析】逐一分析各个成语的可能性大小，从而选出可能性最小的即可。
【详解】A．“瓮中捉鳖”意为从瓮中捉鳖，鳖易被捉到，表示事件发生可能性大；
B．“大海捞针”意为从大海里捞针，针小海大，极难找到，形容希望渺茫，所以它的可能性是比较小的；
C．“十拿九稳”十次有九次成功，表示事件发生的可能性比较大；
D．“平分秋色”比喻双方各得一半，事件发生的可能性中等。
所以，表示事件发生可能性最小的是“大海捞针”。
故答案为：B
2．A
【分析】除法算式中，被除数大于除数，则商大于1；被除数小于除数，则商小于1。
小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。分别求出1.1×0.99与0.8×1.5的结果，再与1作比较。
【详解】A．8.7＜8.8，所以8.7÷8.8＜1；
B．1.1×0.99＝1.089，1.089＞1；
C．0.8×1.5＝1.2，1.2＞1；
D．0.7＞0.5，所以0.7÷0.5＞1。
综上，小于1的是8.7÷8.8。
故答案为：A
3．D
【分析】方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。逐项判断即可。
【详解】A．8.1÷0.9＝9：这是一个等式，但其中不含有未知数，不满足方程“含有未知数”的条件，不是方程。
B．x＋2.5＜10：这是一个不等式，并非等式，不满足方程“是等式”这一条件，不是方程。
C．x＋7：它只是含有未知数的式子，但不是等式，所以不满足方程的定义，不是方程。
D．0.2x＝1.7：既含有未知数x，又通过等号表明了左右两边的相等关系，是等式，完全符合方程“含有未知数的等式”这一定义，所以是方程。
0.2x＝1.7是方程。
故答案为：D
4．D
【分析】在计算把4.88m的彩带剪成0.12m长的小段时，竖式计算中的余数是相对于被除数4.88m而言的，余数“8”在千分位上，表示8个0.001m；根据1m＝1000mm，所以0.001m＝1mm，所以8个0.001m就是8mm。
【详解】4.88÷0.12的竖式计算中，余数“8”在原来被除数的千分位上，表示8个0.001m，也就是8mm。
故答案为：D
5．C
【分析】由题意可知，先根据“总价＝单价×数量”求出4个茶杯需要的钱数，中1个茶杯的价格是元，数字和字母相乘时中间的乘号可以省略把数字写在字母的前面，则4个茶杯是4a元，再加上1个茶壶的钱数求出这套茶具的总钱数，据此解答。
【详解】4个茶杯：4a（元）
1个茶壶：b元
一套茶具的价格：（）元
这套茶具的价格是（）元。
故答案为：C
6．C
【分析】由图可知，长方形的长与平行四边形的底相等，如果把它拉成一个平行四边形，它的长不变，高变短，根据“长方形的面积＝长×宽”和“平行四边形的面积＝底×高”，相当于长不变，高变短了，所以面积变小了，周长还是原长方形四条边的和，所以周长不变。
【详解】如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积的变化是面积变小，周长不变。
故答案为：C
7． 0.4343、6.3435、0.38 3.77…、3.141592…、0.46565… 3.77…、0.46565…
【分析】根据小数的数位个数可以分为：有限小数和无限小数。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数也是无限小数，据此结合题意分析即可。
【详解】在0.4343，6.3435，3.77…，0.38，3.141592…，0.46565…中，是有限小数的有0.4343、6.3435、0.38，是无限小数的有3.77…、3.141592…、0.46565…，是循环小数的有3.77…、0.46565…。
8． 三 9.3
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数。
【详解】4.5×2.07＝9.315
9.315≈9.3
4.5×2.07的积是三位小数，积保留一位小数约是9.3。
9．(1) （7，1） （4，4）
(2)12
【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，B点在第7列第1行，用数对表示为（7，1），C点在第4列第4行，用数对表示为（4，4）；
（2）由图可知，梯形ABCD的上底占2个格长是2cm，下底占6个格长是6cm，高占3个格长是3cm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算即可。
【详解】（1）根据分析可知：
A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（7，1），C点用数对表示为（4，4）。
（2）2×1＝2（cm）
6×1＝6（cm）
3×1＝3（cm）
（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
一个方格的边长代表1cm，梯形ABCD的面积是12cm2。
10． 232－5m 132
【分析】根据题意，“已经看了5天，平均每天看m页”，则5天共看了5m页，用总的页数减去已经看的页数，用232－5m即可表示还剩的页数。再把m＝20代入232－5m，即可算出还剩多少页没看。据此解答。
【详解】由分析可得：
232－5×20
＝232－100
＝132（页）
所以李老师正在看一本232页的书，已经看了5天，平均每天看m页，还剩（232－5m）页没看。如果m＝20，还剩132页没看。
11．3
【分析】已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头；设九头虫有只就有9个头和条尾巴，则九尾狐有（63－9）只就有（63－9）个头和（63－9）×9条尾巴；
根据“共87条尾巴”可得出等量关系：九头虫的尾数＋九尾狐的尾数＝九头虫和九尾狐的总尾数，据此列出方程，并求出方程的解，即九头虫的只数，进而求出九尾狐的只数；再用九尾狐的只数减去九头虫的只数，求出九尾狐比九头虫多的只数。
【详解】解：设九头虫有只，则九尾狐有（63－9）只。
＋（63－9）×9＝87
＋567－81＝87
＋567－81＋81－＝87＋81－
567＝87＋81－
87＋80＝567
87＋80－87＝567－87
80＝480
80÷80＝480÷80
＝6
九尾狐有：
63－9×6
＝63－54
＝9（只）
九尾狐比九头虫多：9－6＝3（只）
所以，九尾狐比九头虫多3只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，找出九头虫和九尾狐的头数、尾数的倍数关系，据此得出等量关系，并按等量关系列方程解答。
12．63
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算即可。
【详解】（8＋10）×7÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（cm2）
一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，高是7cm，面积是63cm2。
13． 红 白 18
【分析】数量多的，可能性就大；数量少的，可能性就小。如果要想摸出黄球可能性最大，则黄球的个数要大于20个红球，至少要21个黄球，需再放进去（21－3）个黄球，据此分析即可。
【详解】20＞3＞1
21＞20
21－3＝18（个）
小明和小丽在盒子里摸球，摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小；要想摸出黄球可能性最大，至少要再放进18个黄球。
14． 18 4n＋2 36
【分析】第（1）个图案中，白色地砖有6块（6可以看作4×1＋2）；
第（2）个图案跟第（1）个图案相比，白色地砖增加4块，第（2）个图案中白色地砖一共（4×2＋2）块；
第（3）个图案跟第（2）个图案相比，白色地砖增加4块，第（3）个图案中白色地砖一共（4×3＋2）块；
……
第（n）个图案中白色地砖一共（4n＋2）块，据此分析即可。
【详解】当n＝4时，4n＋2＝4×4＋2＝16＋2＝18。
当有白地砖146块时：
4n＋2＝146
解：4n＋2－2＝146－2
4n＝144
4n÷4＝144÷4
n＝36
用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有白地砖18块：第n个图案中有白地砖（4n＋2）块；第36个图案中有白地砖146块。
15．×
【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数，有限小数有的比无限小数大，有的比无限小数小。可以举出例子加以解答即可。
【详解】例如，1.2是有限小数，1.111……是无限小数，1.2＞1.111……所以有限小数不一定比无限小数小。
所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】通过摸了5次，摸到的全是红球，属于随机事件中的不确定事件，无法确定袋子里球的情况，据此分析。
【详解】摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的可能都是红球，也可能有其他的球，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，根据直角三角形的斜边一定大于直角边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积，据此解答。
【详解】据分析可知，周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积一定大于平行四边形的面积。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】两个数的商是3.62，假设这两个数为362和100，被除数362乘100变为36200，商变为36.2，根据除数等于被除数除以商，即36200÷36.2＝1000，1000÷100＝10，除数由100变成1000，除数应当乘10，因此原题说法错误，据此解答。
【详解】由分析得：两个数的商是3.62，如果被除数乘100，要使商变为36.2，除数应乘10。
故答案为：×
19．√
【分析】根据实际可知，不管过多少年，哥哥和弟弟的年龄差始终不变，因此用哥哥今年的年龄减弟弟今年的年龄即可，依此解答。
【详解】据分析可知，弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，2年后弟弟比哥哥小（b－a）岁。原题说法正确。
故答案为：√
20．0.03；1；16；2.9a
【解析】略
21．0.83；；1.2
【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。
计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数计数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
根据“除数×商＝被除数”进行除法验算。
【详解】1.28×0.65≈0.83 0.3÷2.2＝ 8.64÷7.2＝1.2
验算：
22．4.4；3
6.52；5.6
【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把2.2×0.8×2.5变成2.2×（0.8×2.5）进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，算式变成1.25×2.4，然后把2.4拆分成0.8×3，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成1.25×0.8×3进行简算；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先根据积不变的规律把56×0.026改写成5.6×0.26，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把5.6×1.26－5.6×0.26变成5.6×（1.26－0.26）进行简算。
【详解】（1）2.2×0.8×2.5
＝2.2×（0.8×2.5）
＝2.2×2
＝4.4
（2）1.25×[8.8－（10.7－4.3）]
＝1.25×[8.8－6.4]
＝1.25×2.4
＝1.25×（0.8×3）
＝1.25×0.8×3
＝1×3
＝3
（3）0.48×3.5＋4.84
＝1.68＋4.84
＝6.52
（4）5.6×1.26－56×0.026
＝5.6×1.26－5.6×0.26
＝5.6×（1.26－0.26）
＝5.6×1
＝5.6
23．＝3；＝6.87；＝4
【分析】（1）先把方程化简成2.4＝7.2，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘3，再同时除以4，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以8，再同时加上2，求出方程的解。
【详解】（1）1.8＋0.6＝7.2
解：2.4＝7.2
2.4÷2.4＝7.2÷2.4
＝3
（2）4÷3＝9.16
解：4÷3×3＝9.16×3
4＝27.48
4÷4＝27.48÷4
＝6.87
（3）8（－2）＝16
解：8（－2）÷8＝16÷8
－2＝2
－2＋2＝2＋2
＝4
24．400m2
【分析】将凹进去的部分补上，把原图形变成一个完整的大梯形，用大梯形面积－补上的小正方形面积，得到原图形面积。由图可知：大梯形的上底为30m，下底为10＋10＝20m，高为10＋10＝20m，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出大梯形的面积。补上的小正方形的边长为10m，根据正方形面积＝边长×边长，代入数值，求出小正方形的面积。用大梯形面积减去正方形面积，求出原图形面积。据此解答。
【详解】（30＋10＋10）×（10＋10）÷2
＝50×20÷2
＝1000÷2
＝500（m2）
10×10＝100（m2）
500－100＝400（m2）
所以这个图形的面积是400 m2。
25．（1）（1，2）；（5，2）
（2）见详解
【分析】解答这道题需熟知：数对的表示规则；平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。
（1）根据数对的表示规则，第一个数为列，第二个数为行，两个数在括号中用逗号隔开。根据A的位置是（2，5），B在第1列第2行，C在第5列第2行。据此写出B点和C点的数对。
（2）因要画的三角形和平行四边形的面积相等，先根据图中的平行四边形的相关数据，底是4格，高是3格，求出平行四边形的面积。再根据三角形的面积公式倒推出三角形的底×高＝面积×2，确定合适的三角形的底和高画图即可。
【详解】根据分析：
（1）B的位置是（1，2），C的位置是（5，2）。
（2）假设小方格的边长为1。
求平行四边形的面积：
求三角形底和高的乘积：
则三角形底×高＝24
，所以要画的三角形的底为6格，高为4格。（画法不唯一）
如图：
（画法不唯一）
26．103千米
【分析】已知天山胜利隧道全长22.13千米，烟大海底隧道长度是天山胜利隧道的5.65倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出烟大海底隧道的长度；再用烟大海底隧道的长度减去天山胜利隧道的长度即可，最后根据“四舍五入”法将结果保留整数。
【详解】22.13×5.65＝125.0345（千米）
125.0345－22.13＝102.9045≈103（千米）
答：建成后的烟大海底隧道约比天山胜利隧道长103千米。
27．12元
【分析】设每个面包的单价为x元。牛奶的数量是3，单价是7.50元，所以牛奶的总价为3×7.50元；面包的数量是2，单价为x元，所以面包的总价为2x元；合计金额是46.50元，根据等量关系“牛奶总价＋面包总价＝合计金额”，列出方程并解答。
【详解】解：设每个面包的单价为x元
3×7.50＋2x＝46.50
22.50＋2x＝46.50
22.50＋2x－22.50＝46.50－22.50
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：每个面包的单价是12元。
28．160平方米
【分析】观察图形可知，网约车候车区平面图可分成一个长方形和两个相同的三角形，长方形的长为18米，宽为8米，三角形的底为4米，高为（12－8）米，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，求出长方形和三角形的面积，再把求出来的面积相加，即可解答。
【详解】18×8＋4×（12－8）÷2×2
＝144＋4×4÷2×2
＝144＋16÷2×2
＝144＋8×2
＝144＋16
＝160（平方米）
答：某地网约车候车区平面图的占地面积为160平方米。
29．30摄氏度
【分析】方程解决问题四个步骤：①设未知数②根据等量关系列方程③解方程④写答
题中摄氏温度是未知数，设为x摄氏度，根据等量关系：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32可列出方程，1.8x＋32＝86，根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设相当于x摄氏度。
1.8x＋32＝86
1.8x＋32－32＝86－32
1.8x＝54
1.8x÷1.8＝54÷1.8
x＝30
答：如果某地气温是86华氏温度，相当于30摄氏度。
30．
（1）充电时间为平段（7：00—16：00）
（2）45元
【分析】（1）根据张老师的充电账单，用实付金额除以总用电量求出每度电的单价，再结合收费标准即可判断在哪个时间段为汽车充电。
（2）下午7：30开始充电当晚11点结束属于收费标准中19：00—24：00（高峰）段，单价是1.25元，单价乘用电量即为此次充电费用。
【详解】（1）14.07÷16.7≈0.84（元）
答：充电时间为平段（7：00—16：00）
（2）下午7：30＝19：30，晚11点＝23：00
所以属于收费标准中19：00—24：00（高峰）段
1.25×36＝45（元）
答：李老师此次充电的费用是45元钱。
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