期末必考题检测卷（含答案解析）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

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期末必考题检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面图形中，只有2条对称轴的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面与7.5÷0.25的商相等的算式是（ ）。
A．7.5÷25 B．75÷0.25 C．750÷25 D．750÷2.5
3．一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．6
4．小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ）
A．10平方厘米 B．8平方厘米 C．6平方厘米 D．4平方厘米
5．一个园丁有一根5米长的绳子，他想用这根绳子围成一个花坛。他把绳子平均分成7段，每段绳子有多少米，每段占总长度的多少？（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．如图，竖式中圈出的部分，表示的是（ ）。
A．90个千分之一 B．90个百分之一 C．90个十分之一 D．90个一
二、填空题
7．34.864864…用简便方法表示是( )，精确到千分位约是( )。
8．0.62平方米＝( )平方分米 45分＝( )时 2.03公顷＝( )平方米
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.28×5.6( )3.28 0.27×3.12( )3.12
2.15÷0.1( )2.15×10 4.36÷0.04( )4.36
10．的分数单位是( )，再加( )个这样的单位就是最小的质数。
11．一个平行四边形的底是6分米，高是3.2分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
12．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是4根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共有( )层，一共有( )根。
13．为了方便顾客上网，某咖啡馆墙上贴了WiFi密码，密码由9位数字组成，是5A27936BC。其中A是最小的合数，B是质数也是偶数，C是2和3的公倍数，这家咖啡馆的WiFi密码是5( )27936( )( )。
14．小林把一根4m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的，每段长：（ ）÷（ ）＝（ ）m＝m。
三、判断题
15．18的全部因数是：1、2、3、6、9。( )
16．因为长方形是特殊的平行四边形，所以长方形和平行四边形都是轴对称图形。( )
17．一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。( )
18．一个茶杯杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口向下，翻动2次杯口向上，翻动2022次杯口向下。( )
19．。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
0.54÷9＝ 1.5×4＝ 2.7－0.7＝ 2.5＋7.5＝ 0.25×4÷0.25×4＝
1.2÷0.6＝ 5.1＋3＝ 2.7÷0.03＝ 0.7×0.6＝ 1.6×3÷0.4＝
21．竖式计算。
43.68÷26＝ 2.45×0.37≈（结果保留一位小数）
5.08×0.25＝ 56.8÷2.4＝（商用循环小数表示）
22．计算下面各题。（能简算的要简算）
4.8÷0.16÷3 40×[（1.12＋2.2）÷0.2]
5.01－1.9＋4.99 0.8×（12.5＋1.25）
23．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．一个正方体的六个面分别写着数字1、2、3、4、5、6，淘气和奇思用这个正方体制定了一个规则：每个人掷2次，把两次正面朝上的数字相乘，如果乘积是质数，则淘气获胜；如果乘积是合数，则奇思获胜。
（1）这个规则公平吗？请说明理由。
（2）请你用这个正方体重新设计一个对双方都公平的游戏规则。
25．2024年9月20日是第36个全国爱牙日，今年的活动主题是“口腔健康 全身健康”。笑笑妈妈买了一支净含量120克的牙膏，使用说明如图所示。这支牙膏笑笑一家4口人能用几天？
26．如图，学校有一块平行四边形的花圃，分别种上了月季花和茶花，已知茶花的面积是10平方米，整个平行四边形花圃的面积是多少平方米？
27．深中通道是粤港澳大湾区核心交通枢纽工程，历时七年，刷新了十项世界纪录。深中通道建成之后，从中山到深圳，原来需要2个小时，现在只需要20分钟。现在的通行时间是原来的几分之几？
28．下图是年年家房子的一个侧面，现在要对这面墙壁的里面进行粉刷，每平方米大约用涂料0.8千克，请你帮年年算一算，一共需要多少千克涂料？
《期末必考题检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B C A B
1．A
【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定各个选项中图形对称轴的条数，然后再进一步解答即可。
【详解】
A．只有2条对称轴，符合题意；
B． 只有4条对称轴，不符合题意；
C． 只有1条对称轴，不符合题意；
D．不是轴对称图形，没有一条直线；不符合题意。
故答案为：A
2．C
【分析】商不变原则：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变；
商的变化原则：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商除以几或者乘几。据此分析即可。
【详解】结合分析可知：
A．7.5还是7.5，即被除数不变，0.25变为25，即除数乘100，商要除以100，不符合题意；
B．7.5变为75，即被除数乘10，0.25还是0.25，即除数不变，商要乘10，不符合题意；
C．7.5变为750，即被除数乘100，0.25变为25，即除数乘100，商不变，符合题意；
D．7.5变为750，即被除数乘100，0.25变为2.5，即除数乘10，商先乘100再除以10，即商除以10，不符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】一个数最大的因数和最小的倍数是它本身，所以18既是18的因数，又是18的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
故答案为：B
4．C
【分析】增加的部分也是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，用增加的底×高÷2＝增加的面积，据此列式计算。
【详解】2×6÷2＝6（平方厘米）
这样做会使花坛的面积增加6平方厘米。
故答案为：C
5．A
【分析】要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数＝每段的长度；
把这条绳子的长度看成单位“1”，平均分成7段，要求每段占这根绳子的几分之几，用单位1÷平均分的段数＝每段占这根绳子的分率；据此解答。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
每段绳子有米，每段占总长度的。
故答案为：A
6．B
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。每一步的余数都是与被除数的小数点对齐的数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此解答。
【详解】通过分析可得：竖式中圈出的“90”是0.90，它的末位是百分位，计数单位是百分之一，则0.90表示90个百分之一。
故答案为：B
7． 34.865
【分析】循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
精确到千分位，就看万分位上的数是几，再按照四舍五入的方法求得近似值；据此解答即可。
【详解】34.864864…＝≈34.865
则34.864864…用简便方法表示是，精确到千分位约是34.865。
8． 62 0.75/ 20300
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此解答。
【详解】0.62×100＝62（平方分米），则0.62平方米＝62平方分米；
45÷60＝0.75（时），则45分＝0.75时；
2.03×10000＝20300（平方米），则2.03公顷＝20300平方米。
9． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
一个数乘10、100、1000…，只要把小数点向右移动一位、两位、三位……即可。据此解答。
【详解】5.6＞1，则3.28×5.6＞3.28；
0.27＜1，则0.27×3.12＜3.12；
2.15÷0.1＝21.5，2.15×10＝21.5，则2.15÷0.1＝2.15×10；
0.04＜1，则4.36÷0.04＞4.36
10． 21
【分析】分析题目，分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一，最小的质数是2，根据整数化分数的方法把2化成，最后用26减去5即可得到加多少个这样的单位就是最小的质数。
【详解】2＝
26－5＝21
的分数单位是，再加21个这样的单位就是最小的质数。
11．9.6
【分析】由题意可知，三角形的底是6分米，高是3.2分米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，据此解答。
【详解】6×3.2÷2
＝19.2÷2
＝9.6（平方分米）
所以，与它等底等高的三角形的面积是9.6平方分米。
12． 9 72
【分析】把最上面一层圆木数量看作梯形的上底，最下面一层圆木数量看作梯形的下底，相邻两层相差1根，那么层数就相当于梯形的高，梯形的高＝下底－上底＋1，即12－4＋1＝9层；然后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出这堆圆木的总根数。
【详解】12－4＋1
＝8＋1
＝9（层）
（4＋12）×9÷2
＝16×9÷2
＝144÷2
＝72（根）
所以这堆圆木共有9层，一共有72根。
13． 4 2 6
【分析】在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4；一位数中既是奇数也是合数只有9，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，一个数各数位数字和是3的倍数，这个数是3的倍数。一位数中是2和3的公倍数只有6。
【详解】最小的合数是4，因此A是4；2是质数，也是偶数，因此B是2；一位数中是2和3的公倍数只有6，C是6。
所以这家咖啡管的WiFi密码是542793626。
14．；4；5；0.8；
【详解】根据分数的意义，把一根4m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的；每段的长度就是用4除以5即可。
【解答】把一根4m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的；
4÷5＝0.8（m）
0.8m＝m
每段是这根木条的，每段长4÷5＝0.8m＝m。
15．×
【分析】根据求一个数的因数的方法，写出乘积是18的所有乘法算式，求出18的全部因数，再进行比较，即可解答。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6，18的全部因数是：1、2、3、6、9、18。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。
【详解】长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形，这些说法都是正确的；但一般的平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对轴对称图形的认识。判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
17．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若平行四边形和三角形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此即可求解。
【详解】28÷2＝14（平方厘米）
一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
18．×
【分析】茶杯翻动1次杯口向下，翻动2次杯口向上，以此类推可知，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口向上，据此解答。偶数的个位上是0、2、4、6或8，据此判断翻动次数是否是偶数次。
【详解】2022是偶数，则翻动2022次杯口向上。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇数和偶数的应用。发现奇数、偶数次数与杯口朝向的关系是解题的关键。
19．×
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】4.7÷0.23
＝（4.7×100）÷（0.23×100）
＝470÷23
4.7÷0.23＝470÷23
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握和灵活运用商不变性质是解答本题的关键。
20．0.06；6；2；10；16；
2；8.1；90；0.42；12
【详解】略
21．1.68；0.9；
1.27；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
积保留一位小数，看积的百分位上的数字，百分位上的数字大于或等于5，向前一位进一，百分位上的数字比5小，直接舍去，据此分析即可。
【详解】43.68÷26＝1.68 2.45×0.37≈0.9（结果保留一位小数）

5.08×0.25＝1.27 56.8÷2.4＝

22．10；664；8.1；11
【分析】（1）根据小数四则运算法则，从前往后依次计算即可；
（2）根据小数四则运算法则，先算小括号，再算中括号，最后算乘法即可；
（3）根据加法交换律，先算加法再算减法即可；
（4）根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，进行计算即可。
【详解】4.8÷0.16÷3
＝30÷3
＝10
40×［（1.12＋2.2 ） ÷0.2］
＝40×（3.32÷0.2 ）
＝40×16.6
＝664
5.01－1.9＋4.99
＝5.01＋4.99－1.9
＝10－1.9
＝8.1
0.8×（12.5＋1.25）
＝0.8×12.5＋0.8×1.25
＝10＋1
＝11
23．410平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分由三角形和梯形两部分组成，三角形的底是26厘米，高是26厘米，根据“”求出三角形的面积，梯形的上底是10厘米，下底是26厘米，高是（30－26）厘米，根据“”求出梯形的面积，阴影部分的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，据此解答。
【详解】26×26÷2＋（10＋26）×（30－26）÷2
＝26×26÷2＋36×4÷2
＝676÷2＋144÷2
＝338＋72
＝410（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是410平方厘米。
24．（1）不公平；理由见详解
（2）掷到奇数（1、3、5）淘气赢，掷到偶数奇思赢（答案不唯一）。
【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
每个人掷两次，两次正面朝上的数字的乘积可能的所有情况如下表所示：
由表格可知，2、3、5是质数，合计出现3次；4、6、8、9、10、12、15、16、18、20、24、25、30、36是合数，合计出现17次。
根据数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同可知，合数出现的可能性更大，所以不公平。
（2）可以基于数字的奇偶性制定规则，例如数字1、2、3、4、5、6中，奇数是1、3、5共3个数字；偶数是2、4、6共3个数字；奇数和偶数出现的可能性相同，可以设计：掷到奇数（1、3、5）淘气赢，掷到偶数奇思赢（答案不唯一）。
【详解】根据分析可知：
（1）每个人掷两次，乘积是合数的可能出现17种，乘积是质数的可能出现3种，17＞3，所以出现合数的可能性更高，这个规则不公平。
（2）因为1、3、5是奇数，2、4、6是偶数；
奇数个数＝偶数个数，所以奇数和偶数出现的可能性相同；
所以可以设计：掷到奇数（1、3、5）淘气赢，掷到偶数奇思赢（答案不唯一）。
25．
25天
【分析】由图可知，先用0.6乘2计算出每人每天的用量；再用每人每天的用量乘4计算出4人每天的用量；最后用120除以4人每天的用量即可。
【详解】120÷（0.6×2×4）
＝120÷（1.2×4）
＝120÷4.8
＝25（天）
答：这支牙膏笑笑一家4口人能用25天。
26．40平方米
【分析】由图可知，种植茶花的地是一块底为4米，高与平行四边形的高相等，面积为10平方米的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“高＝三角形的面积×2÷底”，据此代入数值先求出平行四边形的高；再根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数值计算即可。
【详解】8×（10×2÷4）
＝8×（20÷4）
＝8×5
＝40（平方米）
答：整个平行四边形花圃的面积是40平方米。
27．
【分析】先将2小时化成分钟120分钟；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用20除以120即可。
【详解】1小时＝60分钟
20÷（2×60）
＝20÷120
＝
答：现在的通行时间是原来的。
28．18千克
【分析】看图可知，进行粉刷的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，进行粉刷的面积×每平方米用的涂料质量＝需要的涂料总质量，据此列式解答。
【详解】（6×3＋6×1.5÷2）×0.8
＝（18＋4.5）×0.8
＝22.5×0.8
＝18（千克）
答：一共需要18千克涂料。
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