（期末密押卷）期末全真模拟达标密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中间向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长是1厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是　 　平方厘米。
2．某个鸡蛋中各部分的质量所占百分比如图。整个圆表示　 　，蛋清的质量占鸡蛋质量的　 　%。如果这个鸡蛋的质量是50g，那么这个鸡蛋中重16g的部分是　 　。
3．下面是三名同学计算 的方法与过程，我最喜欢　 　的计算方法，因为　 　。
4．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如下图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是　 　。
5．一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是　 　cm2。
6．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段（如图），表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料原来的体积是　 　立方厘米。
7．将一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一个面涂红色的有　 　块，原来长方体的体积是　 　立方分米。
8．把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成　 　个小正方体。
9． 六⑴班上学期有50人，这学期转入　 　人后，人数比上学期增加了2%。
10．2008减去它的，再减去所得差的，……，依此类推，直到减去上次所得差的．最后的数是　 　。
11． 一段路，小宁走完全程需要0.5小时，小温走完全程需要 20分钟，小宁和小温的时间比是　 　，速度比是　 　。
12．全社会对食品安全都十分关注，政府部门在一次对外卖餐饮商家的检查中，检查了40家商家，合格的商家有36家，这批外卖餐饮商家的合格率为　 　。
二、判断题
13．一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是3∶2。(　　)
14．小林用 小时走了 km，小林平均每小时走多少千米 算式是- (　　)
15．2.5×0.4＝1，所以2.5和0.4互为倒数。(　　)
16． 在1.25∶3中，如果前项加上1.25，要使比值不变，后项也应该加上1.25。（ ）
17．一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率增长了25%。(　　)
18．质检部门抽查一批零件，合格率是97%，也就是说只有3件不合格。(　　)
三、单选题
19．下面各图中，可以表示 的有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．下面是一个正方体展开图，与a相对的面是（　　）。
A．b B．c C．d
21．下列说法正确的是(　　)。
A．一场足球比赛的比分是2：0，所以比的后项可以是0
B．一个比的后项是12，比值是，前项是24
C．既是一个分数，也可以看成一个比
22．一套衣服打六折后卖480元，这套衣服的原价是(　　)元。
A．288 B．600 C．800
23．六(1)班要评选“学校文明标兵”，采取一名学生投一张票的方式进行评选。投票结果如下表：
姓名 珠珠 妮妮 程程 采采
票数/张 20 10 6 4
下面图(　　)能表示这个投票结果。
A． B． C． D．
24．下列问题中，(　　)不能用 解答。
A．少先队员采集植物标本120件，昆虫标本的数量比植物标本多 ，求采集昆虫标本的数量
B．食堂准备包120个饺子，已经包了其中的 ，求还剩下多少个饺子没包
C．五年级有120人，六年级的人数比五年级少 ，求六年级有多少人
D．爸爸从家开车去乐山，全程约120 km，已行路程与未行路程的比是1：7，求距离乐山还有多少千米
25．下图中的三角形都是等边三角形，其中阴影部分的面积是整个图形面积的(　　)。
A．25% B．6.25% C．8.3% D．1.5625%
26．小红将5000元压岁钱存入银行，两年期年利率是2.25%。到期后，小红将利息的80%捐给班级筹建图书角，小红捐出了多少钱？可以列式为(　　)。
A．5000×2.25%×2 B．5000×2.25%×2×80%
C．5000×2.25%×80% D．5000-5000×2.25%×2×80%
27．把宽和长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是(　　)。
A．A B．B C．C D．D
28．阳光小学的篮球队、足球队和田径队的人数之间的关系如下图所示：
根据线段图，下面说法中正确的有 (　　)个。
①足球队人数 篮球队人数 ②足球队人数 田径队人数
③篮球队人数××=田径队人数 ④篮球队人数×（×）=田径队人数
A．4 B．3 C．1 D．2
29．某校在“校园体育节”活动中，对六(1)班40人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。下列说法中(　　)是错误的。
A．六(1)班喜欢足球的有10人 B．六(1)班喜欢篮球有 18人
C．六(1)班喜欢乒乓球的有4人 D．六(1)班喜欢篮球的人数比足球的多20%
30．把下面整个图形的面积分别看作“1”，阴影部分不能用“20%”表示的图形是 (　　)。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。
2.55+6.5=
120×5%=
45%÷15=
32．脱式计算(能简便计算的要简算)。
（1） （2） （3）
33．解方程。
计算长方体和正方体的表面积和体积。
35．看图列式计算。
五、操作题
36．照样子，画图解释算式的意思。
37．画一画，填一填。
（1）①学校在体育馆的（　　）偏（　　） （　　） °方向， 距离（　　）米处。
②少年宫在学校的北偏东30°方向，距离100米处，请你在上图中画出少年宫的位置。
（2）假设上面每个方格的边长是1cm。画一个周长是10cm，长与宽的比是3：2的长方形。
六、解决问题
38．为了弘扬中华传统文化，学校开展民族乐器兴趣小组。如图是六年级同学参加民族乐器兴趣小组的情况统计图。(每人都参加且只能参加一个小组)
（1）参加二胡小组的人数占参加民族乐器兴趣小组总人数的　 　%。
（2）参加　 　小组和　 　小组的人数之和超过所有小组总人数的一半。
（3）若参加琵琶小组的有24人，则参加古筝小组的人数比古琴小组的多多少人
39．老师不小心把墨水泼在了期末调研等级统计图上(如图)，按规定，达到C等级及以上为过关，请根据提供的信息进行分析并计算。
我会分析：
首先，根据信息①和　 　的人数，可以算出　 　的人数，共有　 　人。
接着，根据信息②，可以计算出 A 等级人数是　 　。
再接着，根据信息③，可以算出 B等级人数是　 　。
最后，计算出 C等级的人数。
40．新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本。已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？
41．王老师要给参加夏令营的90名学生每人发一顶营帽，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的定价是20元。由于买的数量多，三家商场的优惠如下：
请你算一算在哪家商场买最便宜
42．建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5．要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？(按水泥、沙子、石子的顺序填写)
43．两个同样的杯子里都装满了糖水。第一个杯子里的糖和水的重量之比是1：9，第二个杯子里的糖和水的重量之比是1：10，把两杯糖水倒入一个大杯子里混合，这时糖和水的重量之比是多少？
44．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元。这种商品每件的进价是多少元？
45．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
46．国家规定个人出版图书获得的稿费纳税方法如下表：
稿费a元 纳税方法
a≤1200 不纳税
1200a>4000 全部稿费的12%
（1）王强得到了一笔4000元的稿费，按国家规定他应纳税多少元？
（2）李明3500元的稿费纳税后还剩多少元？
（3）如果赵星纳了600元的税，那么他得到的稿费（纳税前）是多少元？
47．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张红从贵阳乘飞机到上海，飞机票打五五折后是770元。贵阳到上海飞机票的原价是多少元 她带了32千克行李，应付行李费多少元
48．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已修长度是未修长度的，如果再修510 米，这时已修长度与未修长度的比是4∶1。”要修的路总长多少米？
49．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元。因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价打七折售完。请你算一下，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？
50．甲、乙两个工程队合修一条地铁隧道，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成，甲、乙两个工程队合作4天后，还剩124m没有修。
（1）两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的几分之几？
（2）这条地铁隧道长多少米？
51．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
52．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米，如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）
（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？
参考答案及试题解析
1．116
【解答】正方体的表面积=棱长×棱长×6，即4×4×6=96cm2；第一次挖增加了2×2×4=16cm2；第二次挖增加了1×1×4=4cm2；总面积=96+16+4=116cm2。
故答案为：116。
【分析】把挖的中、小正方体的底面往上移，则可以看出：表面积=一个完整的大正方体的表面积+中、小正方体的四个侧面的面积。
2．这个鸡蛋的质量；58；蛋黄
【解答】解： 扇形统计图中，整个圆代表的是一个整体。题目中讨论的是鸡蛋各部分的质量百分比，因此整个圆表示的是一个鸡蛋的总质量。 根据扇形统计图，蛋黄和蛋壳的总质量为占鸡蛋质量的 42%，因此蛋清的质量占鸡蛋质量的比例为：1-42%=58%。 蛋黄质量 = 50g × 32% = 50 × 0.32 = 16g；因此，16g对应的部分是蛋黄。
故答案为：这个鸡蛋的质量；58；蛋黄。
【分析】 扇形图中整个圆代表的总体，题目中的总体为整个鸡蛋的质量； 扇形图中蛋清的百分比可通过整体减去蛋黄和蛋壳的总质量为占鸡蛋质量的百分比计算所得；已知鸡蛋的质量是50g，通过计算 百分比及对应部分的质量可得 鸡蛋中重16g的部分 。
3．小余；先约分再相乘可以使计算简便(答案不唯一)
【解答】解：喜欢小余的方法。他简化了计算步骤，直接将整数6与分母4约分（6和4的最大公因数是2，，），再计算，得到，是更简便的分数乘法技巧（先约分再计算）。
故答案为：小余；先约分再相乘可以使计算简便(答案不唯一)
【分析】分数乘整数的基本算法：用分子乘整数的积作分子，分母不变（结果需约分至最简）。分数与小数的互化：可将分数转化为小数（如），再按小数乘法计算。
4．6个
【解答】解：此几何体不论有多少层，其上、下表面积是固定不变的，为 ，
它的每个侧面的面积应该超过 。
最底层的正方体的单个侧面面积为 ，往上依次为2，1， ， ，……
前五层正方体的单个侧面面积和为 ，
所以要想超过 ，至少应该是6个。
故答案为：6个
【分析】观察图形可知，此几何体不论有多少层，其上、下表面积是固定不变的，这个图形的表面积等于最下面的正方体的6个面的面积加上上面的几个小正方体的4个面的面积，根据题干分析，可得相邻两个正方体中，上边一个正方体的一个面积为下边一个正方体的一个面积的一半，最下面的正方体一个面的面积是2×2=4，由此即可得出倒数第二个正方体一个面的面积是2，倒数第三个正方体的一个面的面积是1，由此类推依次为： ， ，……
5．168
【解答】解：56×3=168（cm2）。
故答案为：168。
【分析】每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积，所以每个方向切两刀后，就增加了4个与切面平行的面积。因为长方体的左、右面是相等的，前、后面是相等的，上、下面是相等的，所以相当于切完后多了2个长方体的表面积，也就是表面积增加到原来的3倍。
6．2880
【解答】解： （平方厘米），
（立方厘米）。
故答案为：2880。
【分析】分析题干，表面积增加了8个截面的面积，故用增加的总面积除以8即可得到1个截面的面积，即底面积，根据长方体的体积=底面积×高，即可求出木料体积。
7．32；80
【解答】解：6个面都没有涂红色的正方体，是原长方体的“芯”，12分拆成3个整数的乘积即“长方体芯”只有4种情况：
；
两面涂红的小正方体就是最初位于长方体的棱上除了顶角处的那些小正方体，它们的个数和恰好是“芯”的长、宽、高之和的4倍。由于这样的小正方体共有28块，所以“芯”的长、宽、高之和为（分米）
符合条件的只有 ，所以“芯”为： 的长方体，原来的长方体是 的长方体。
一面涂红的长方体就是最初位于长方体各个面中间部分的长方体，它们的数量为：
（个），
原来长方体的体积为： （立方分米）。
故答案为：32；80
【分析】先考虑6个面都没有涂红色的正方体，它们最初是位于原长方体的“芯”（就是去掉长方体各面最外面一层后剩下的小长方体）内的正方体，共有12块，所以12就是这个“芯”的长、宽、高（各比原来长方形的长、宽、高小2）的乘积。而12分拆成3个整数的乘积只有4种情况： ；
再看两面涂红的小正方体。两面涂红的小正方体就是最初位于长方体的棱上除了顶角处的那些小正方体，它们的个数和恰好是“芯”的长、宽、高之和的4倍。由于这样的小正方体共有28块，所以“芯”的长、宽、高之和为 ；
符合条件的只有 ，所以“芯”为 的长方体，原来的长方体是 的长方体。
一面涂红的长方体就是最初位于长方体各个面中间部分的长方体，它们的数量为：
（个），
原来长方体的体积为： （立方分米）。
8．20
【解答】解：因为小正方体的棱长只可能是2厘米或1厘米。
=27-8
=19（立方厘米）
棱长是1厘米的小正方体可以切割成19个，
这样总共可以分割成 （个）小正方体。
故答案为：20
【分析】因为小正方体的棱长只可能是2厘米或1厘米。必须分割出棱长是2厘米的小正方体才能使数量减少。显然，棱长是3厘米的正方体只能切割出一个棱长为2厘米的小正方体，剩余部分再切割出 个棱长是1厘米的小正方体，这样总共可以分割成 （个）小正方体。
9．1
【解答】解： 50 × 2%=1（人）。
故答案为：1。
【分析】 转入人数之后，班级人数比上学期增加了2%，也就是说转入的人数是上学期人数的2%。求“一个数的百分之几”是多少，用乘法计算。
10．
【解答】解：
=
=。
故答案为：。
【分析】2008减去 后变为了原来的 ，再减去所得差的 则变成了原来的 ，依次类推，即可所得最后的数。
11．3：2；2：3
【解答】解：0.5小时=30分钟
30∶20=3：2。
速度比为：2：3。
故答案为：3：2；2：3。
【分析】首先需统一时间单位将小时转换为分钟，再根据比的意义，直接写出小宁和小温的时间比，计算时间比；再根据时间的反比与速度（路程）相同解答。
12．90%
【解答】解：36÷40×100%=90%
故答案为：90%。
【分析】合格率=合格商家数÷总检查商家数×100%，据此解答。
13．错误
【解答】解：（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3
一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是2∶3，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据题意可知：差是被减数的，那么我们可以将被减数看作单位“1”，然后再根据被减数－差＝减数，确定减数的对应分率即1-=，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出减数与差的比，再根据 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 化简即可。
14．错误
【解答】（千米），
所以小林平均每小时走千米；
故答案为：错误。
【分析】已知路程和时间，求速度，用关系式：速度=路程÷时间。
15．正确
【解答】解： 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 2.5与0.4的乘积为1，所以2.5和0.4互为倒数，题目说法正确。
故答案为：正确
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
16．错误
【解答】解：1.25+1.25=2.5
2.5÷1.25=2
3×2=6
6-3=3
要使比值不变，后项也应该加上3，即原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，前项加上1.25后前项变为1.25+1.25=2.5，2.5÷1.25=2，即前项乘2，要使比值不变，则后项也要乘2，即3×2=6，6-3=3，即后项要加上3。
17．正确
【解答】解：
=
=
=0.25
=25%
一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率增长了25%，说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据题意我们可以将工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，代入数值计算出工作效率；再将计划工作效率看作单位“1”，原计划和实际的工作效率差÷原计划工作效率＝工作效率增长了百分之几，据此作答即可。
18．错误
【解答】解：假设这批零件是200个。
200×（1－97%）
＝200×3%
＝6（个）
所以质检部门抽查一批零件，合格率是97%，不能说只有3件不合格。
原题干说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据题意我们可以把抽查的零件个数看作单位“1”，合格率为97%，那么不合格率为（1－97%），假设这批零件是200个，计算出不合格零件的个数，再进行比较，据此作答即可。
19．C
【解答】解：
可以表示 的有图1、图2和图4共3个。
故答案为：C。
【分析】计算 得。
图1：表示把大三角形先平均分成4份，取其中的1份，再将这1份平均分成4份，取其中的1份，可以表示；
图2：把整个圆平均分成4份，取其中的1份，再将这1份平均分成4份，取其中的1份，可以表示；
图3：把整个长方形平均分成20份，取其中的1份，表示分数，不可以表示；
图4：把长方体先平均分成4份，取其中的1份，再将这1份平均分成4份，取其中的1份，可以表；
综上所诉，可以表示 的有图1、图2和图4共3个。
20．C
【解答】解： 正方体展开图，与a相对的面是d。
故答案为：C。
【分析】将正方体展开图还原成正方体，根据“相对的面不相邻”，假设c为下面，则d为右面，f为前面，b为后面，e为上面，a为左面。前后相对、左右相对、上下相对据此可解。
21．C
【解答】解：A，一场足球比赛的比分是2：0，表示两个队比赛进球的情况，这是比赛结果的表达，而不是数学中的比，因为比的后项不能为0。错误。
B，一个比的后项是12，比值是，那么前项应该是后项乘以比值，即，而题目中说前项是24，这与比值的定义不符。错误。
C，一个比的写法可以为 a：b 或者不为0)，既是一个分数，也可以看成一个比，这是因为分数可以表示两个整数的比。正确。
故答案为：C
【分析】一场足球比赛的比分是2∶0，表示两个队比赛进球的情况，不是数学中的比，A选项错误；一个比的后项是12，比值是，前项是6，B选项错误；比的写法为a∶b或者a/b(b不为0)，C选项正确。
22．C
【解答】解：根据题意，设这套衣服的原价为元，打六折即售价为原价的60%，
因此，这套衣服的原价是800元。
故答案为：C
【分析】题目要求我们根据折扣后价格反推原价，这是一个典型的折扣计算问题。关键点在于理解“打六折”意味着售价是原价的60%。因此，可以根据这个信息来设立等式，通过已知的折后价格求解原价。
23．D
【解答】解：珠珠得票数为20票，妮妮得票数为10票，程程得票数为6票，采采得票数为4票。
总票数为 票。
珠珠的票数占比为。
妮妮的票数占比为。
程程的票数占比为。
采采的票数占比为。
根据上述计算的票数占比，需要找到一个图形，其中珠珠的得票占比为50%，妮妮的为25%，程程的为15%，采采的为10%。
故答案为：D
【分析】首先计算出总票数，然后计算每个候选人获得的票数占总票数的百分比。通过这些百分比，判断出哪个图形最能准确反映这个投票结果。
24．A
【解答】解：A.昆虫标本比植物标本多，这需要计算，而不是，所以A选项不能用给出的算式解答。
B.已经包了其中的 饺子，剩下的就是，这等同于
C.六年级的人数比五年级少，这同样可以通过 来计算
D.已行路程与未行路程的比是1：7，即未行路程占全程的，这也可以用 来表示，这与 等价
故答案为：A
【分析】本题要求识别出哪个问题不能用 的形式来解决。首先，理解公式，其表示的是从总数中减去总数的后剩余的部分。这适用于处理减少的情形，或计算总数中剩余的情况。
25．B
【解答】解：
故答案为：B。
【分析】设最外圈的等边三角形面积为“1”，则中间的等边三角形是，最里圈的等边三角形是×，将得数化成百分数的形式即可。
26．B
【解答】解：存款利息：
捐款金额：
故答案为：B。
【分析】小红的存款本金为5000元，年利率为2.25%，存期为2年，根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期，然后先计算出小红的存款利息，再根据百分数乘法计算出利息的80%。
27．B
【解答】解：A.2÷4＝0.5，0.618－0.5＝0.118
B.3÷5＝0.6，0.618－0.6＝0.018
C.4÷6＝，约等于0.667，0.667－0.618＝0.049
D.5÷7＝，约等于0.714，0.714－0.618＝0.096
0.018＜0.049＜0.096＜0.118，所以选项B最接近黄金长方形。
故答案为：B
【分析】用每个选项中，宽度除以长度的值，分别减去0.618，差越小，越接近黄金长方形。
28．B
【解答】解：根据题意，可得
将篮球队看作5份，足球队看作4份，田径队看作3份
所以，，则，故①错误；
，则，可得，，故②正确；
，则，可得，，故③正确；
，则，可得，
，故④正确。
故答案为：B
【分析】观察关系图，可知，将篮球队看作5份，足球队看作4份，田径队看作3份，然后再对各个选项进行分析运算，即可求解。
29．D
【解答】A：40×25%=10（人），喜欢足球得有10人，故该选项正确；
B： 40 × 45 % = 18( 人)， 喜欢篮球有 18人 ， 喜欢乒乓球的有4人；
C： 40 × 10 % = 4 ( 人)， 喜欢乒乓球的有4人 ， 喜欢乒乓球的有4人 ；
D：(18-10)÷10×100%=80%， 喜欢篮球的人数比足球的多80%，该选项错误；
故答案为：D
【分析】每项人数=总人数×每项所占比；
求一个数比另一个数多百分之几：两数之差除以另一个数再乘以100%即可。
30．A
【解答】A项：阴影部分不能用20%表示；
B项： 2÷10=20%；
C项：5÷25=20%
D项：1÷5=20%。
故答案为：A。
【分析】阴影部分占的百分率=阴影部分占的份数÷总份数。
31．
2.55+6.5=9.05 16 81
0 120×5%=6
45%÷15=0.03 0.6
【分析】含有百分数的计算，先把百分数化成分数或小数后再计算。
分数乘整数：分母不变，分子与整数相乘，能约分的尽量约分；
分数乘小数：可以先把小数转化成分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
分数除法，除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
小数加法计算法则：把小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算，从最低位加起，满十进一，如果得数末尾有 0，一般要把 0 去掉。
0除以不为0的数都得0。
32．（1）解：
=
=
=
（2）解：
=
=
=
=
（3）解：
=0.9÷0.6×
=
=
【分析】（1）分数连除的计算方法，将分数除法转化成分数乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），按照从左往右的顺序计算。
（2）将“+”右边的分数除法转化成分数乘法，利用a×b+a×c=a×（b+c）进行简便计算。
（3）百分数、分数、小数的乘除混合运算，将百分数转化成小数或分数，再按照正常的运算顺序计算。
33．解：
x=60.6
解：(6+3x)÷=56
6+3x=56×
6+3x=42
3x=42-6
3x=36
x=12
解：
+=
=
=÷
=
【分析】若小数能化为简单分数（如0.25、0.5、0.75等），优先把小数转分数（方便约分）。把含未知数的项移到等式左边，常数项移到右边。移项时要变号（加变减、减变加，乘变除、除变乘）
34．解：正方体表面积：
2.4×2.4×6
＝5.76×6
＝34.56（dm2）
正方体体积：
2.4×2.4×2.4
＝5.76×2.4
＝13.824（dm3）
长方体表面积：
（3.5×1.4＋3.5×2＋1.4×2）×2
＝（4.9＋7＋2.8）×2
＝（11.9＋2.8）×2
＝14.7×2
＝29.4（cm2）
3.5×1.4×2
＝4.9×2
＝9.8（cm3）
答：正方体表面积是34.56dm2，体积是13.824dm3，长方体表面积是29.4cm2，长方体体积是9.8cm3。
【分析】根据图片我们可以知道正方体的棱长是2.4dm，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可；
根据图片可以知道长方体的长是3.5厘米，宽是1.4厘米，高是2厘米，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。
35．解：200×（1+）
=200×
=240（棵）
答：梨树有240棵。
【分析】此题主要考查了线段图的认识，观察线段图可知，桃树有200棵，梨树比桃树多，把桃树看作单位“1”，梨树相当于桃树的（1+），桃树的棵数×（1+）=梨树的棵数，据此列式解答。
36．（画法不唯一）
【分析】（1）表示将长方形平均分成2份，取其中的1份是，然后再把平均分成3份，取其中的1份；
（2）表示把长方形平均分成3份，取其中的2份是，然后再把平均分成5份，取其中的3份。
37．（1）①南，东，40，150；
②
（2）
【解答】解：（1） ①50×3=150（米）
学校在体育馆的南偏东40°方向，距离150米处。
②100÷50=2（厘米）
如图所示：
（2） 10÷2=5（厘米）
5÷（3+2）×3=3（厘米）
5-3=2（厘米）
即画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，如下图所示：
【分析】（1）①以体育馆为观测点，学校在南偏东40°的方向上，再根据图上距离1厘米表示实际距离50米，然后求出体育馆与学校的实际距离；
②以学校为观测点，少年宫在学校的北偏东30°方向上，再根据图上距离1厘米表示实际距离50米，求出少年宫与学校的图上距离，然后作图即可；
（2）根据“长方形周长=2×（长+宽）”求出长方形的长和宽之和，再根据长与宽的比是3：2求出长方形的长和宽的具体值，然后作图即可。
38．（1）15
（2）古琴；古筝
（3）解：24÷20% =120(人)
120×30% - 120×25% =6(人)
答：参加古筝小组的人数比古琴小组的多6人。
【解答】解：（1）1-10%-25%-20%-30%=15%。
（2）古琴小组占比25%，古筝小组占比30%，它们的和为25%+30%=55%>50%，所以参加古琴小组和古筝小组的人数之和超过所有小组总人数的一半。
故答案为：（1）15。
（2）古琴；古筝。
【分析】（1）因为扇形统计图中各部分占比之和为100%，已知其他、古琴、琵琶、古筝小组的占比分别为10%、25%、20%、30%，所以用100%减去这四个小组的占比，即可得到二胡小组人数的占比。
（2）分别计算不同两个小组人数占比之和，比较哪个组合超过50%。
（3）先根据参加琵琶小组的人数和其占比求出总人数，再用总人数乘以古筝小组比古琴小组多的占比，得到多的人数。
39．D等级；全班；40；14；18
【解答】
步骤1：计算全班总人数
D等级人数为2人，因此全班人数为：（人）
步骤 2：计算A等级人数
A等级占全班的35%，所以人数为：（人）
步骤 3：计算B等级人数
B等级人数比A等级多，因此B等级人数为：
（人）
步骤4：计算C等级人数
C等级人数等于全班人数减去其他等级人数：
（人）
故答案为：D等级；全班；40；14；18
【分析】
利用“未过关人数（D等级）的数量和对应比例”求出全班总人数，再结合各等级的占比/数量关系，逐步推导其他等级的人数。从“过关率”推导“未过关（D等级）的比例”，结合D等级的已知人数，求出全班总人数（这是后续计算的基础）；利用“A等级的占比”计算A等级人数；利用“B等级与A等级的数量关系”计算B等级人数；用“全班人数减去A、B、D等级人数”得到C等级人数。
40．解：设这个小组中的男生的人数为x人，那么女生的人数为（8-x）人。
8-3=5（人）
答：这个小组中有男生3人，女生5人。
【分析】第一种情况书的总数：男生人数×25+15；第二种情况书的总数：女生人数×20-10；设这个小组中的男生的人数为x人，那么女生的人数为（8-x）人。根据两种情况下书的总数不变列出方程，解方程求出男生人数，进而求出女生人数。
41．解：甲商场：20×70%×90
=14×90
=1260(元)
乙商场：20×90-20×90÷200×50
=1800-450
=1350(元)
丙商场：(20×4÷5)×90
=16×90
=1440(元)
因为1260元<1350元<1440元，所以在甲商场买最便宜。
【分析】甲商场：每顶帽子的定价20×折扣70%×买的数量90=买90顶营帽需要的总钱数；乙商场：每顶帽子的定价20×买的数量90-优惠的钱数=实际需要付的钱数，优惠的钱数=化的总钱数÷200×50；丙商场：营帽的订价20×4÷5=营帽的售价，营帽的售价×买的数量90=实际需要付的钱数；三个钱数相比较，那个数小，说明哪家商场买最便宜。
42．解：水泥：2000× ＝400(千克)
沙子：2000× ＝600(千克)
石子：2000× ＝1000(千克)
【分析】根据三种的质量比分别判断出每种占总量的几分之几，根据分数乘法的意义，用混凝土的总重量分别乘三种各占总量的分率即可分别求出水泥、沙子和石子的重量。
43．解：
【解答】答：这时糖和水的重量比是21：199。
【分析】第一个杯子糖占总重量的，水占总重量的，用同样的方法表示出第二个杯子糖和水分别占总重量的几分之几。把糖占的分率相加，把水占的分率相加，然后写出糖和水的重量之比即可。
44．解：设这种商品的现价是x元。
（1-10%）x-200=（1-20%）x+220
90%x-200=80%x+220
90%x-80%x=220+200
10%x=420
x=4200
（1-10%）x4200-200=3580（元）
答：这种商品每件的进价是3580元。
【分析】现价看做单位1，如果按现价降低10%，售价是现价的90%，售价=现价×90%，这是每件仍可盈利200元，售价-200元=进价；如果按现价降低20%，售价是现价的80%，售价=现价×80%，这是每件亏损220元，售价+220元=进价，左右两边的式子都表示进价，所以它们相等；求出来现价后，代入左边式子或右边式子都可以求出来进价。
45．解：设第二次降价是按x%的利润定价的，则38%×40%+x%×(1-40%)=30.2% 0.152+60%×x%=30.2% 0.152-0.152+0.6×x%=0.302-0.152 0.6×x%=0.15 x%=25%(1+25%)÷(1+100%)=1.25÷2=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%.
【分析】根据题意可知，设第二次降价后的价格是原来定价的x%，38%的利润为定价，售出的40%获得的利润与第二次降价后的价格卖出的（1-40%）获得的利润的和就等于以原定利润的30.2%获得的利润，列方程解答，然后用第二次降价后的价格÷原来的定价=第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，据此列式解答.
46．（1）（4000-1200）×15%
=2800×15%
=420（元）
答：按国家规定他应纳税420元。
（2）3500-（3500-1200）×15%
=3500-2300×15%
=3500-345
=3155（元）
答：纳税后还剩3155元。
（3）600÷12%=5000（元）
答：他得到的稿费（纳税前）是5000元。
【分析】（1）4000元中超出1200元的部分按照15%纳税，因此用4000减去1200再乘15%即可求出纳税金额；
（2）3500元也应该按照15%纳税，按照第一题的方法计算出纳税金额，用稿费减去纳税金额即可求出纳税后还剩的钱数；
（3）600元的税，纳税前的金额超出了4000元，因此用纳税金额除以12%即可求出税前的稿费。
47．解：770÷55％=1400（元）
1400×（32-20）×1.5％
=1400×12×1.5％
=16800×1.5％
=252（元）
答：贵阳到上海飞机票的原价是1400元，应付行李费252元。
【分析】五五折是指现价是原价的55％，把原价看作单位“1”，它的55％就是770元，用除法求出原价； 贵阳到上海飞机票的原价×行李超过的质量×1.5%=应付行李费用。
48．解：510÷（-）
=510÷（-）
=510÷
=1200（米）
答：要修的路总长1200 米。
【分析】现在已修长度是未修长度的，所以已修长度占3份，未修长度占5份，所以现在已修的长度是总长度的几分之几=，再修510米已修长度是总长度的几分之几=，所以要修的路的总长=再修的510米÷（再修510米已修长度是总长度的几分之几-现在已修的长度是总长度的几分之几），据此代入数值作答即可。
49．解：500×3=1500（元）
4×80%=3.2（元）
3.2×300=960（元）
4×70%=2.8（元）
（500-300）×2.8=560（元）
960+560=1520（元）
1520>1500
1520-1500=20（元）
答：卖完这500双袜子盈利了，盈利20元。
【分析】500双袜子的进价=500×每双袜子的进价，第一次打折后每双袜子的售价=原零售价×第一次打的折扣数，第一次打折后卖的钱数=第一次打折后每双袜子的售价×第一次打折后卖的双数，第二次打折后每双袜子的售价=原零售价×第二次打的折扣数，第二次打折后卖的钱数=第二次打折后每双袜子的售价×第二次打折后卖的双数，然后把两次打折扣卖的钱数加起来，最后与进价进行比较，经过计算盈利了，那么盈利的钱数=两次打折扣卖的钱数之和-进价。
50．（1）解：（ ＋ ）×4
=×4
＝
答：两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的。
（2）解：124÷（1－）
=124÷
＝1240（m）
答：这条地铁隧道长1240m。
【分析】（1）根据题意可知，把这条地铁隧道的总长度看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙工程队的工作效率，然后用甲、乙工程队的工作效率和×合作的时间=一共修了这条地铁隧道的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，剩下没有修的长度÷剩下的占这条地铁隧道的分率=这条地铁隧道的长度，据此列式解答。
51．解：（30×20×6）÷（20×10）
=3600÷200
=18（cm）
答：里面的水深是18厘米。
【分析】水的体积是不变的。先根据原来的放置方法用长乘宽乘水的深度求出水的体积，然后用水的体积除以竖起来后的底面积即可求出此时的水深。
52．（1）解：20×10×32÷（20×40）
=6400÷800
=8（厘米）
答：此时水深8厘米。
（2）解：40×20+40×8×2+20×8×2
=800+640+320
=1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。
【分析】（1）此题属于等积变形，水的体积÷容器的底面积=水的高度；
（2）水与容器接触的面有5个面，这5个面的面积之和就是水与容器接触的面积。
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