北师大版小学数学六年级上册 数学好玩——比赛场次（教案）

数学好玩---《比赛场次》教学设计
教学目标
1.结合体育中实例，探索比赛中的场次问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。
2.探索从简单的情形开始寻找规律的解决问题的策略，提高解决问题的能力；培养探究能力，发展数学思维。
3.感受数学与现实生活的密切联系；培养综合应用意识。
教学重点
会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，并运用规律解决实际问题。
教学难点
探索从简单的情形开始寻找规律，体会解决问题的策略。
教学准备：
希沃课件 学习单
教学方法：
探究法 讲授法
教学流程：
教学过程
一、创设情境，导入新课
同学们喜欢乒乓球运动吗？今年暑假巴黎奥运会的乒乓球赛事同学们看了吗？这里有几个精彩的瞬间，我们一起来回顾一下。乒乓球作为我国的国球，这些运动员一直在此项目中有着极为出色的表现，捍卫了中国在乒乓球项目中的霸主地位，是我们国人的骄傲。其实，在这些体育赛事当中，它还蕴含着很多数学知识。今天这节课就让我们一起研究体育赛事当中的数学问题。
二、探究体验，经历过程
(一)乒乓球比赛
问题1：
六（1）班有4名同学要进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？你能用自己的方法解决这个问题吗
画图法：
用四个点代表四名同学，用连线代表比赛场次，生1和生2，生3，生4分别比赛一场，比了3场。再来看生2，因为生1和生2已经比赛过一场了，所以生2和生1就不用再比赛了，那么生2还需要和生3，生4，各比赛一场，比了2场。同理，生3还需要和生4比赛一场。所以4名同学一共需要比赛3+2+1=6场比赛。
展示不同的画图法，只是和前一个同学的画法不一样，但本质都是一样的。
列表法：
为了不重复也不遗漏，从生1开始，自己和自己不比，那就生1和生2开始比，对应格里面画√，一共比了3场，再从生2开始，由于已经和生1比过了，并且自己不和自己比，就与生3、生4比，比了2场，以此类推，我们从表格中非常清楚地看出四名同学一共需要比赛6场。
刚才我们用画图法和列表法解决了这个问题，接下来我么来看下一个问题。
问题2：
如果六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场呢？如果按前面的画图或列表的方法计算的话，同学们有感觉怎么样？
（播放智慧云平台课例）
刚才两位同学的方法，列表太麻烦，画图又太多数不过来，如果人数少一些刚才的方法还是不错的。同学们思考一下，比赛的场次与什么有关？人数。那接下来咱们就从比赛人数最少的2人、3人开始，一步步研究，也就是从简单的入手，找找有什么规律？
（出示要求）
（1）请同学们用自己喜欢的方法，分别计算当比赛人数是2人、3人、4人、5人时，比赛场次分别是多少？
（2）想一想：比赛人数和比赛场次之间有什么样的关系
画图法：用点表示人数，连线表示比赛场次，当2人比赛时只比了1场；3人比赛时，在2人的基础上增加了2场，比了3场；4人比赛时，在3人的基础上增加了3场，比了6场。我发现，比赛场次就是连续自然数相加，从1加到参赛人数减1为止。每增加一人，场次就增加了原来参赛的人数。
列表法：规律和刚才都是一样的。
我们现在来总结一下：比赛的场次总数就是从1开始连续加，一直加到参赛人数少1为止。
现在来解决：六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 快速计算出结果。
同学们想一想，刚才解决的比赛场次，主要采取了什么策略呢？
我们从简单的情形开始，利用列表法或者画图法，找出规律，根据规律算出结果。
解决了乒乓球比赛的问题，那么接下来我们还会碰到什么问题呢？
我们一起来看一下（播放智慧平台视频）
联络方式
问题3：
星星体操队表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。
同学们看懂了吗？（教师边画图边讲解）
1分，通知的人数为2人。2分，通知的总人数为2+4人，也就是6人。3分，通知的总人数为2+4+8人，也就是14人。4分，通知的总人数谁来列出算式？2+4+8+16人，也就是30人。那5分钟呢谁来说？2+4+8+16+32人，也就是62人。同学们不仅可以从算式中得出规律，也能从结果上发现规律。（教师边画箭头边列算式）n分通知到的总人数是前一分通知到的总人数的2倍多2。所以第6分通知到的总人数就是第5分通知到的总人数的2倍多2人，也就是126人。
所以以后大家在实际生活中碰到一个复杂的问题不要着急，先从简单入手，通过画图或者列表找到规律，再去解决问题。
三、学以致用
接下来我们快速解决下面的这几个问题。（课件出示）
1.有6名同学相互握手，每两名同学之间要握手一次，一共握手多少次？
2.一共有多少条线段？
3.为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。
四、课堂小结
学习了今天的内容，你有什么感受？