第四章平面直角坐标系期末复习巩固卷（含答案）2025—2026学年苏科版八年级数学上册

第四章平面直角坐标系期末总复习巩固卷苏科版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知点A（0，﹣6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（　　）
A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3
2．根据下列描述，能确定具体位置的是（　　）
A．某电影院第二排 B．大桥南边
C．北偏东30° D．东经118°，北纬30°
3．在平面直角坐标系中，若点A先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点B（2，4），则点A的坐标是（　　）
A．（8，8） B．（6，10） C．（﹣4，0） D．（﹣2，﹣2）
4．点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（　　）
A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（1，2） D．（1，0）
5．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A1B1，A点的对应点坐标A1（1，0），则B1的坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，0）
6．点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　）
A．（﹣2，3）或（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3）
C．（﹣3，2）或（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2）
7．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）
A． B．3 C． D．或3
8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，将一枚棋子放在原点，第一步，棋子从点跳到点；第二步，从点跳到点；第三步，从点跳到点；然后依次在曲线上向右跳动一步，则棋子跳到点时的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标是 ．
10．△ABC在经过某次平移后，顶点的对应点为，若此三角形内任意一点经过此次平移后对应点，则的值为 ．
11．平面直角坐标系中有点和点，若线段且与坐标轴平行，则 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，．点P从点A出发，并按的规律在四边形的边上运动，当点运动的路程为2045时，点所在位置的点的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．
(1)点在轴上；
(2)点在轴上；
(3)点的坐标为，直线轴．
14．解决下列与平面直角坐标系有关的知识：
(1)已知点，解答下列问题：
①若点Q的坐标为，直线轴，直接写出点P的坐标 ；
②若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积；
(3)在（2）的条件下，若是y轴上一点，且△BCM的面积不小于四边形面积的一半，求m的取值范围．
15．在平面直角坐标系中，点．
(1)若点M在y轴上，则m的值为 ；
(2)若点，且直线轴，求点M的坐标；
(3)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标．
16．已知，是等腰直角三角形，，点在轴负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方．
(1)如图1所示，若的坐标是，点的坐标是，则点的坐标______．
(2)如图2，过点作轴于，求证：；
(3)如图3，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，问与有怎样的数量关系？并说明理由．
17．如图1，已知点，，将线段向右，向上平移后得线段（点A的对应点是点D，点B的对应点是点C），点C的坐标是，点D的坐标是．
(1) ______， ______，四边形的面积是______；
(2)如图2，连接，交x轴于点E．求点E的坐标；
(3)点P从点A出发，向y轴正半轴方向运动，点Q在线段上运动，连接．请将图补全，并直接写出与之间的数量关系．
18．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点，，其两点间的距离．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．
(1)已知，，试求、两点间的距离；
(2)求代数式的最小值．
(3)已知，在轴上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在请直接写出点的坐标；若不存在说明理由．
参考答案
一、选择题
1—8：BDDDBADB
二、填空题
9．【解】解：由点在轴上，则纵坐标为，设，
∵点到轴的距离为，
∴，
∴，
∴的坐标为或，
故答案为：或．
10．【解】解：∵在经过此次平移后对应点，
∴的平移规律为：向右平移个单位，向下平移个单位，
∵点经过平移后对应点，
∴，，
∴，，
∴，
即的值为．
故答案为：．
11．【解】解：当轴时，
∵点和点，线段，
∴,
∴或，
∴或；
当轴，
∵点和点，线段，
∴，，
解得：或，
∴或；
综上：或，
故答案为：或．
12．【解】解：，，，，
，，
，
点从点出发，并按的规律在四边形的边上运动，
当点运动的路程为2045时，
，
经历次循环，且走5个单位长度，
点所在位置的点的坐标为，
故答案为：．
三、解答题
13．【解】（1）解：∵点在轴上，
∴，
解得：，
∴，
故点的坐标为；
（2）解：∵点在轴上，
∴，
解得，
∴，
∴点的坐标为；
（3）解：∵点，点的坐标为，直线轴，
∴，
∴，
∴，
∴点的坐标为．
14．【解】（1）解：①∵直线轴，
∴点P、Q的横坐标相同，
即，
解得
∴，
即点P的坐标为，
故答案为：；
②点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
，
解得，，
；
（2）如图，过点A作轴于点E，作轴于点D，
则
，
，
；
（3）连接，则，
①当时，点M与O重合，成立；
②如图1，当时，，
，
，
，解得，
；
③如图2，当时，，
，
，
，解得，
．
综上所述：m的取值范围为．
15．【解】（1）解：∵点M在y轴上，
∴，解得．
故答案为：2．
（2）解：∵点，且直线轴，
∴，解得，
∴，
∴．
（3）解：∵点在第四象限，它到x轴的距离比到y轴的距离大4，
∴，解得，
∴，，
∴．
16．【解】（1）解：作轴于H，如图1：
点A的坐标是，点B的坐标是，
，，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
；
（2）解：．理由如下：如图2，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
在和中
，
，
，，
而，
；
（3）解：．理由如下：
如图3，设和的延长线相交于点D，
，
，
，
，
而，
，
在和中，
，
，
，
x轴平分，轴，
在和中，
，
，
，
．
17．【解】（1）解：∵点，，将线段向右，向上平移后得线段，且点C的坐标是，点D的坐标是．
∴
∴，
∴点C的坐标是，点D的坐标是．
∴
则四边形的面积是
；
（2）解：设，
依题意，，
则，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：依题意，点P从点A出发，向y轴正半轴方向运动，点Q在线段上运动，连接．
当在线段上，过点作，如图所示：
∵平移
∴
∵，
∴
∴
∵
∴
当在的延长线上，过点作，如图所示：
∵平移
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
综上：当在线段上，；当在的延长线上，．
18．【解】（1）解：，，
；
（2）解：相当于点到点和点到点的距离之和，
当且仅当三点共线且点位于点和点之间时，距离之和最小，即取得最小值，
即的最小值为
（3）解：存在，
，
，
设，
∴，，
当时，，则，解得，此时或；
当时，，则，解得或（此时为P原点，舍去），此时；
当时，，则，解得，此时；
综上，或或或．