湖北省实验中学2025-2026学年高二上学期12月考数学试卷（图片版，无答案）

湖北省武昌实验中学2025-2026学年度12月阶段性检测
高二数学试卷
2025.12.05
一、单选题
2、y2
=1
1.双曲线
4的渐近线方程为()
A.y=±4x
B.y=±2x
C.y=tv2x
D.y=+x
2.椭圆上+亡=1的焦点坐标为（）
169
A.(±5,0)
B.(0,±5)
C.(o,±v7)
D.(±7,0
3.已知两条平行直线1：3x-4y-2=0,12:6x-8y+3=0,则4和12间的距离为()
1
A.
B.
10
5
D、7
10
4.已知空间向量a=(1,-2,1),b=（-1,0,-1),则同量b在向量a上的投影向量是()
0
5.在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，
且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，它的高为4，AA,,BB,CC,
DD均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为2和4，对应的圆心角为90°，则图中异面
直线AB,与CD所成角的余弦值为()
B
B
3
A
B.
5
C.
3
03
6.椭圆的离心率(0<<)大小决定该椭圆的扁平程度，则下面四个椭圆中，最接近于圆的椭圆是()
A+=1
B.+
-=1
c+=1
436
1612
3616
610
7.如图，某颗人工智能卫星的运行轨道近似可看作以地心F为一个焦点且离心率为，的椭圆，地球可看作
半径为R的球体，近地点离地面的距离为”，则远地点离地面的距离！为()
近
R
点
点
C.5r+2R
D.
5r+2R
A.3r+2R
B.5r+2R
2
3
:设椭圆C:X+=1@>b>0)的左、右焦点分别为B,乃，直线1过点若点乃关于1的对称点P
恰好在稀圆C上，且PR·F5=-子b,则C的离心老为(）
3
B.
2
c
D.
3
2
二、多选题
9.已知：A(-1,O),B(1,O),直线AP,BP相交于P,直线AP,BP的斜率分别为k,k2,则()
A.当k·飞2=-2时，P点的轨迹为除去A,B两点的椭圆
B.当k·k2=2时，P点的轨迹为除去A,B两点的双曲线
=2时，P点的轨迹为一条直线
C.当k
D.当k,-k2=2时，P的轨迹为除去A,B两点的抛物线
10.抛物线的光学性质是指平行于抛物线对称轴的光线通过反射后经过抛物线的焦点.且光线反射遵循反射
基本定理，反射点处的切线与入射光线反射光线所成夹角的角平分线垂直.如图，已知抛物线
C:y2=2Px(p>0),一束光线从A点出发平行于x轴射入抛物线，经过两次反射后平行射出，ABLx轴，