人教版六年级数学上册 期末专项提优二——图形与几何、统计与概率（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册 期末专项提优二——图形与几何、统计与概率（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 263.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-10 21:29:47 | ||
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文档简介
期末专项提优二——图形与几何、统计与概率
满分：100分+10分
一 二 三 四 附加题 总分/等级
得分/等级
一、填空题。(第1题2分，其余每空2分，共34分)
1.美美家在强强家东偏南25°方向上，距离是600m，那么强强家在美美家( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。
2.已知一个圆的半径是2cm，如果把它的半径扩大到原来的4倍，那么周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
3.有一块半径是30m的圆形草地，要用栅栏把它围起来，需要准备( )m的栅栏。
4.小华将一张圆形纸片在直尺上滚动一周(如左下图)，从图中可以判断出这个圆形纸片的直径约是( )cm。
5.如右上图，长方形的面积等于圆的面积，则圆的半径是( )m，阴影部分的面积是( )m 。
6.一个半径是10cm的圆形草绳编织杯垫，将它沿半径剪开变成一个近似三角形(如左下图)。这个近似三角形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )cm 。
7.张阿姨在一块蔬菜地里种植了四种不同的蔬菜，各种蔬菜种植面积分布如右上图所示，其中萝卜的种植面积占( )%。已知黄瓜的种植面积是80m ，，则韭菜的种植面积是( )m 。
8.一张长方形纸片ABCD(如左下图)的长为3cm，宽为1cm。如果绕点 B 按逆时针方向旋转60°，那么点 A 在旋转中走过的路程是( )cm。
9.如右上图，一个长方形里有两个大小相同的圆，阴影部分的面积是12cm 。图中每个圆的面积是( )cm ，周长是( )cm。
10.如图，每个圆的直径是8cm，第1个图形长8cm，第2个图形长12cm, 第3个图形长16cm……以此类推,第8个图形长( ) cm,第n个图形长( ) cm。
二、选择题。(每小题2分，共16分)
11.“双减”政策实施后，学校更关注学生的睡眠时间和作业时间。为了直观看出同学们睡眠时间、作业时间与全天时间的关系，可以绘制( )统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.都可以
12.在《九章算术》中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的数学家是( )。
A.祖冲之 B.刘徽 C.华罗庚 D.哥德巴赫
13.用一根铁丝围成下列图形，面积最大的是( )。
A.三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆
14.右图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色(图中阴影部分)。计算图中阴影部分的面积，列式正确的是( )。
15.如左下图，如果点 A 在蜘蛛的东偏北30°方向，距离为4，那么点 B 在蜘蛛的( )。
A.北偏西60°方向，距离为3 B.西偏北 60°方向，距离为4
C.北偏西30°方向，距离为3 D.西偏北 30°方向，距离为4
16.如右上图，如果要画一个以三角形ABC 其中一个顶点为圆心，另外两个顶点都在圆上的圆，那么必须以( )为圆心。
A.点A B.点B C.点C D. 点O
17.小淘用直径为6cm的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形，这些图形的周长相比，( )。
A.图①最长 B.图②最长 C.图③最长 D.都相等
18.学校要在一块正方形空地上种花。阴影部分表示种花的面积，比较下列四种设计方案中“种花的面积与整块正方形地面积的比”，选项( )的比与其他三种不一样。
三、计算与操作题。(共22分)
19.计算下面图形的周长或面积。(8分)
(1)求阴影部分的周长。 (2)求阴影部分的面积。
20.人工智能是当前社会的一大热点，右面是某小区快递站的智能机器人行走的路线图。(6分)
(1)智能机器人从快递站出发，向( )偏( )( )°方向，行走( )m可以到达7幢。
(2)随后机器人以7 幢为起点继续向东偏北 40°方向，行走50m到达12幢，最后机器人向南偏东45°方向，行走60m到达10幢。请你在图中继续画出机器人行走的路线图，并标出12幢和快递站10幢的位置。
21.(8分)(1)在方格纸上画一个周长是24cm的长方形，使得它的长与宽之比是2:1(每个方格的边长为1 cm)。
计算过程：
(2)在画出的长方形中画一个最大的半圆，并求出其周长与面积。
四、解决问题。(共28分)
22.如图，自行车的车轮外直径是0.6m，李叔叔在骑这辆自行车时，能使车轮每分钟转动120圈。照这样计算，李叔叔5分钟可以骑行多少米 (5分)
23.公园里设计了一种“围树座椅”，可以供游客们休息，形状如图所示。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米 (5分)
24.如图，一张折叠餐桌的面，打开后是一个圆，收拢后是一个正方形。已知打开后圆的半径是0.6m，则可折叠部分(图中阴影部分)的面积是多少平方米 (结果保留两位小数)(6分)
25.为丰富学生课外阅读内容，拓展学校阅读活动，光明小学购买了200本书放入图书馆，请根据统计图中的信息完成以下问题。(12分)
(1)《自然奥秘》占课外书总数的( )%，它所占扇形的圆心角是( )°。
(2)《儿童文学》与《数学趣题》的单价比是3：2，《数学趣题》的单价是多少元 请你算一算，并把条形统计图补充完整。
(3)学校采购这批课外书，一共花了多少元钱
参考答案：
1.西 北 25 600(或北 西 65 600)2.4 16 3.188.4 4.2
5.4 37.68
6.62.8 10 314
7.24 84 8.3.14
9.12.56 12.56
10.36 4n+4
11. C 12. B 13. D 14. C 15. C 16. B 17. D 18.
A19.(1)4×2+3.14×4=20.56(cm)
20.(1)北 西 30 40(或西 北 60 40)
21.(1)画图如解图。
计算过程：
24÷2=12(cm)宽:
长：
(2)画图如解图。
周长:8+3.14×4=20.56(cm)
面积：
22.0.6×3.14×120×5=1130.4(m)
答：李叔叔5分钟可以骑行1130.4m。
答：这种“围树座椅”椅面的面积是 15.7m 。
答：可折叠部分(图中阴影部分)的面积是0.41 m 。
25.(1)40144
(2)12÷3×2=8(元)
答：《数学趣题》的单价是8元。
补图如下：
(3)200×25%×12+200×35%×8+200×40%×10=1960(元)
答：一共花了1960元钱。
满分：100分+10分
一 二 三 四 附加题 总分/等级
得分/等级
一、填空题。(第1题2分，其余每空2分，共34分)
1.美美家在强强家东偏南25°方向上，距离是600m，那么强强家在美美家( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。
2.已知一个圆的半径是2cm，如果把它的半径扩大到原来的4倍，那么周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
3.有一块半径是30m的圆形草地，要用栅栏把它围起来，需要准备( )m的栅栏。
4.小华将一张圆形纸片在直尺上滚动一周(如左下图)，从图中可以判断出这个圆形纸片的直径约是( )cm。
5.如右上图，长方形的面积等于圆的面积，则圆的半径是( )m，阴影部分的面积是( )m 。
6.一个半径是10cm的圆形草绳编织杯垫，将它沿半径剪开变成一个近似三角形(如左下图)。这个近似三角形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )cm 。
7.张阿姨在一块蔬菜地里种植了四种不同的蔬菜，各种蔬菜种植面积分布如右上图所示，其中萝卜的种植面积占( )%。已知黄瓜的种植面积是80m ，，则韭菜的种植面积是( )m 。
8.一张长方形纸片ABCD(如左下图)的长为3cm，宽为1cm。如果绕点 B 按逆时针方向旋转60°，那么点 A 在旋转中走过的路程是( )cm。
9.如右上图，一个长方形里有两个大小相同的圆，阴影部分的面积是12cm 。图中每个圆的面积是( )cm ，周长是( )cm。
10.如图，每个圆的直径是8cm，第1个图形长8cm，第2个图形长12cm, 第3个图形长16cm……以此类推,第8个图形长( ) cm,第n个图形长( ) cm。
二、选择题。(每小题2分，共16分)
11.“双减”政策实施后，学校更关注学生的睡眠时间和作业时间。为了直观看出同学们睡眠时间、作业时间与全天时间的关系，可以绘制( )统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.都可以
12.在《九章算术》中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的数学家是( )。
A.祖冲之 B.刘徽 C.华罗庚 D.哥德巴赫
13.用一根铁丝围成下列图形，面积最大的是( )。
A.三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆
14.右图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色(图中阴影部分)。计算图中阴影部分的面积，列式正确的是( )。
15.如左下图，如果点 A 在蜘蛛的东偏北30°方向，距离为4，那么点 B 在蜘蛛的( )。
A.北偏西60°方向，距离为3 B.西偏北 60°方向，距离为4
C.北偏西30°方向，距离为3 D.西偏北 30°方向，距离为4
16.如右上图，如果要画一个以三角形ABC 其中一个顶点为圆心，另外两个顶点都在圆上的圆，那么必须以( )为圆心。
A.点A B.点B C.点C D. 点O
17.小淘用直径为6cm的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形，这些图形的周长相比，( )。
A.图①最长 B.图②最长 C.图③最长 D.都相等
18.学校要在一块正方形空地上种花。阴影部分表示种花的面积，比较下列四种设计方案中“种花的面积与整块正方形地面积的比”，选项( )的比与其他三种不一样。
三、计算与操作题。(共22分)
19.计算下面图形的周长或面积。(8分)
(1)求阴影部分的周长。 (2)求阴影部分的面积。
20.人工智能是当前社会的一大热点，右面是某小区快递站的智能机器人行走的路线图。(6分)
(1)智能机器人从快递站出发，向( )偏( )( )°方向，行走( )m可以到达7幢。
(2)随后机器人以7 幢为起点继续向东偏北 40°方向，行走50m到达12幢，最后机器人向南偏东45°方向，行走60m到达10幢。请你在图中继续画出机器人行走的路线图，并标出12幢和快递站10幢的位置。
21.(8分)(1)在方格纸上画一个周长是24cm的长方形，使得它的长与宽之比是2:1(每个方格的边长为1 cm)。
计算过程：
(2)在画出的长方形中画一个最大的半圆，并求出其周长与面积。
四、解决问题。(共28分)
22.如图，自行车的车轮外直径是0.6m，李叔叔在骑这辆自行车时，能使车轮每分钟转动120圈。照这样计算，李叔叔5分钟可以骑行多少米 (5分)
23.公园里设计了一种“围树座椅”，可以供游客们休息，形状如图所示。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米 (5分)
24.如图，一张折叠餐桌的面，打开后是一个圆，收拢后是一个正方形。已知打开后圆的半径是0.6m，则可折叠部分(图中阴影部分)的面积是多少平方米 (结果保留两位小数)(6分)
25.为丰富学生课外阅读内容，拓展学校阅读活动，光明小学购买了200本书放入图书馆，请根据统计图中的信息完成以下问题。(12分)
(1)《自然奥秘》占课外书总数的( )%，它所占扇形的圆心角是( )°。
(2)《儿童文学》与《数学趣题》的单价比是3：2，《数学趣题》的单价是多少元 请你算一算，并把条形统计图补充完整。
(3)学校采购这批课外书，一共花了多少元钱
参考答案：
1.西 北 25 600(或北 西 65 600)2.4 16 3.188.4 4.2
5.4 37.68
6.62.8 10 314
7.24 84 8.3.14
9.12.56 12.56
10.36 4n+4
11. C 12. B 13. D 14. C 15. C 16. B 17. D 18.
A19.(1)4×2+3.14×4=20.56(cm)
20.(1)北 西 30 40(或西 北 60 40)
21.(1)画图如解图。
计算过程：
24÷2=12(cm)宽:
长：
(2)画图如解图。
周长:8+3.14×4=20.56(cm)
面积：
22.0.6×3.14×120×5=1130.4(m)
答：李叔叔5分钟可以骑行1130.4m。
答：这种“围树座椅”椅面的面积是 15.7m 。
答：可折叠部分(图中阴影部分)的面积是0.41 m 。
25.(1)40144
(2)12÷3×2=8(元)
答：《数学趣题》的单价是8元。
补图如下：
(3)200×25%×12+200×35%×8+200×40%×10=1960(元)
答：一共花了1960元钱。