期末专题复习六 数据的收集与整理（4大考点）（含答案）

期末专题复习六 数据的收集与整理
【考点1】数据的收集与调查
1．为了了解游客对黄山、天柱山、天堂寨和宏村古村落四个旅游景区的满意情况，某班实践活动小组的学生制定了以下几种调查方案：①在多家旅游公司随机调查400名导游；②在黄山景区随机调查400名游客；③在天堂寨景区随机调查400名游客；④在上述四个景区各随机调查100名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是( )
A．① B．② C．③ D．④
2．要调查下列问题，适合采用普查的是( )
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．即将发射的气象卫星的零部件质量
C．某城市居民6月份人均网上购物的次数 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
3．从一批乒乓球中随机抽取50个，调查这批乒乓球的直径大小．有以下说法：①这项调查是抽样调查；②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体；③从中抽取的50个乒乓球是总体的一个样本；④样本容量是50．其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1 000名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法中正确的有 ( )
①这种调查方式是抽样调查；
②总体是100名学生；
③样本是抽取的100名学生所打的分数；
④个体是被抽取的每一名学生.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列调查中，适合用普查的是______，适合用抽样调查的是__________.
①了解全国青少年儿童的睡眠时间；
②了解乘客是否携带危险物品乘坐高铁；
③了解某班学生对“雷锋精神”的知晓率；
④了解某市居民对废电池的处理情况；
⑤了解黄河中某些鱼的数量；
⑥了解市民对某部电影的喜欢程度.
【考点2】频数直方图
6．为了了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制了如下的频数直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．若身高在160~165的学生人数占调查总人数的30%，则身高在155~160的学生人数为( )
A．5 B．8 C．10 D．12
7．如图是某校八(2)班学生的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)．已知该班李红同学每分钟心跳68次，下列说法：①李红每分钟心跳次数落在59.5~69.5小组；②该班每分钟心跳次数在80及以上的学生人数为9；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的．其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪有________头．
9．某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到如下不完整的图表：
时速段 总计
频数 10 36 ___ ___ 20 200
百分比 ___ 1
注：“”表示时速大于或等于且小于 ，其他类同.
（1）请你把表中的数据填写完整.
（2）补全频数直方图.
（3）如果此路段汽车时速达到或超过 即为违章，那么违章车辆共有多少辆？
【考点3】条形、折线、扇形统计图
10．小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列)．若条形统计图不小心被撕了一块，则“(　　)”应填的颜色是( )
A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
11．某公司的生产量在1~7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是( )
A．1月份生产量最大 B．这七个月中，每月的生产量不断增加
C．1~6月生产量逐月减少 D．这七个月中，生产量有增加有减少
12．如图，统计图展示了六年级参加课外兴趣小组的情况.下列说法正确的是( )
A．美术组的人数是乒乓球组的人数的
B．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的
C．六年级一共有320人
D．美术组比声乐组多16人
13．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的扇形的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
14．第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶”；B.“龙江肉”；C.“龙江米”；D.“龙江杂粮”；E.“龙江菜”：F.“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查(每位居民只选最关注的一项)，根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中C类的百分比是________；
(3)如果该社区有4 000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
15．某校七年级数学兴趣小组就“最想去的安徽旅游景点”，随机调查了本校部分学生，提供六个具体选择(要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点)：A：黄山风景区；B：九华山风景区；C：宏村景区；D：西递古村落；E：天柱山景区；F：天堂寨景区．下面是根据调查数据绘制出的不完整的统计图．
(1)本次调查的样本容量为　 　，并将条形统计图补充完整；
(2)求扇形统计图中景点B所对应的圆心角的度数；
(3)若该校共有1 500名学生，请你估计该校最想去“黄山风景区”与“宏村景区”的学生总人数．
【考点4】统计图的选择
16．某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
17．地壳中各元素的含量从大到小依次为氧、硅、铝、铁等，其质量所占百分比分别为48.6%，26.3%，7.73%，4.75%，其他12.62%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
18．要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从扇形统计图，条形统计图和折线统计图中选择一种统计图，最适合的统计图是____________________．
19．某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的学生人数为______人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______°；
(4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．
20．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试，根据第一次测试的数学成绩制成了的条形统计图(图①)和折线统计图(图②)，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩x/分 人数 成绩x/分 人数
30≤x<40 1 70≤x<80 15
40≤x<50 3 80≤x<90 m
50≤x<60 3 90≤x<100 6
60≤x<70 8 合计 n
根据图表信息，完成下列问题：
(1)m＝________，n＝________，如果根据图①中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀(80分及以上)的部分所对扇形的圆心角为________；
(2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析；
(3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数．
参考答案
【考点1】数据的收集与调查
1．为了了解游客对黄山、天柱山、天堂寨和宏村古村落四个旅游景区的满意情况，某班实践活动小组的学生制定了以下几种调查方案：①在多家旅游公司随机调查400名导游；②在黄山景区随机调查400名游客；③在天堂寨景区随机调查400名游客；④在上述四个景区各随机调查100名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是( )
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
2．要调查下列问题，适合采用普查的是( )
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．即将发射的气象卫星的零部件质量
C．某城市居民6月份人均网上购物的次数
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
【答案】B
3．从一批乒乓球中随机抽取50个，调查这批乒乓球的直径大小．有以下说法：①这项调查是抽样调查；②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体；③从中抽取的50个乒乓球是总体的一个样本；④样本容量是50．其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
4．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1 000名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法中正确的有 ( )
①这种调查方式是抽样调查；
②总体是100名学生；
③样本是抽取的100名学生所打的分数；
④个体是被抽取的每一名学生.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
5．下列调查中，适合用普查的是______，适合用抽样调查的是__________.
①了解全国青少年儿童的睡眠时间；
②了解乘客是否携带危险物品乘坐高铁；
③了解某班学生对“雷锋精神”的知晓率；
④了解某市居民对废电池的处理情况；
⑤了解黄河中某些鱼的数量；
⑥了解市民对某部电影的喜欢程度.
【答案】②③ ①④⑤⑥
【考点2】频数直方图
6．为了了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制了如下的频数直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．若身高在160~165的学生人数占调查总人数的30%，则身高在155~160的学生人数为( )
A．5 B．8 C．10 D．12
【答案】C
7．如图是某校八(2)班学生的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)．已知该班李红同学每分钟心跳68次，下列说法：①李红每分钟心跳次数落在59.5~69.5小组；②该班每分钟心跳次数在80及以上的学生人数为9；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的．其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】B
8．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪有________头．
【答案】140
9．某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到如下不完整的图表：
时速段 总计
频数 10 36 ___ ___ 20 200
百分比 ___ 1
注：“”表示时速大于或等于且小于 ，其他类同.
（1）请你把表中的数据填写完整.
78; 56;
（2）补全频数直方图.
解：补全频数直方图如图.
（3）如果此路段汽车时速达到或超过 即为违章，那么违章车辆共有多少辆？
（辆）.所以违章车辆共有76辆.
【考点3】条形、折线、扇形统计图
10．小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列)．若条形统计图不小心被撕了一块，则“(　　)”应填的颜色是( )
A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
【答案】D
11．某公司的生产量在1~7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是( )
A．1月份生产量最大 B．这七个月中，每月的生产量不断增加
C．1~6月生产量逐月减少 D．这七个月中，生产量有增加有减少
【答案】B
12．如图，统计图展示了六年级参加课外兴趣小组的情况.下列说法正确的是( )
A．美术组的人数是乒乓球组的人数的
B．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的
C．六年级一共有320人
D．美术组比声乐组多16人
【答案】D
【解析】A.美术组的人数是乒乓球的人数的 ，A选项说法错误；B.声乐组和书法组的人数占六年级参加课外兴趣小组的总人数的 ，B选项说法错误；C.六年级参加课外兴趣小组一共有（人），C选项说法错误；D.美术组比声乐组多 （人），D选项说法正确.
13．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的扇形的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
【答案】B
14．第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶”；B.“龙江肉”；C.“龙江米”；D.“龙江杂粮”；E.“龙江菜”：F.“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查(每位居民只选最关注的一项)，根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中C类的百分比是________；
(3)如果该社区有4 000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
解：(1) 34÷17%＝200(人)，答：本次参与调查的居民有200人　
(2)选择B.“龙江肉”的学生人数为：200×15%＝30(人)；选择C.“龙江米”的学生人数为：200－18－46－34－12－30＝60(人)，补全条形统计图如图所示：
(3) 4000×＝920(人)，答：关注“龙江杂粮”的居民约为920人
15．某校七年级数学兴趣小组就“最想去的安徽旅游景点”，随机调查了本校部分学生，提供六个具体选择(要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点)：A：黄山风景区；B：九华山风景区；C：宏村景区；D：西递古村落；E：天柱山景区；F：天堂寨景区．下面是根据调查数据绘制出的不完整的统计图．
(1)本次调查的样本容量为　 　，并将条形统计图补充完整；
解：(1)样本容量为：60，选择C的人数为60－18－12－12－6－3＝9，补图略．
(2)求扇形统计图中景点B所对应的圆心角的度数；
解：(2)景点B所对应的圆心角的度数为360°×＝72°．
(3)若该校共有1 500名学生，请你估计该校最想去“黄山风景区”与“宏村景区”的学生总人数．
解：(3)1 500×＝675(人)．
答：估计该校最想去“黄山风景区”与“宏村景区”的学生总人数为675．
【考点4】统计图的选择
16．某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
【答案】A
17．地壳中各元素的含量从大到小依次为氧、硅、铝、铁等，其质量所占百分比分别为48.6%，26.3%，7.73%，4.75%，其他12.62%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
【答案】C
18．要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从扇形统计图，条形统计图和折线统计图中选择一种统计图，最适合的统计图是____________________．
【答案】扇形统计图
19．某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的学生人数为______人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______°；
(4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．
解：(1)本次被抽取的学生人数为：30÷30%＝100(人)，故答案为：100　
(2)“3项”的人数为：100－3－30－42－10＝15(人)，补全条形统计图略　
(3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是360°×＝36°，故答案为：36　
(4)1200×＝300(人)，答：该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数大约为300人
20．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试，根据第一次测试的数学成绩制成了的条形统计图(图①)和折线统计图(图②)，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩x/分 人数 成绩x/分 人数
30≤x<40 1 70≤x<80 15
40≤x<50 3 80≤x<90 m
50≤x<60 3 90≤x<100 6
60≤x<70 8 合计 n
根据图表信息，完成下列问题：
(1)m＝________，n＝________，如果根据图①中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀(80分及以上)的部分所对扇形的圆心角为________；
(2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析；
(3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数．
解：(1)14 50 36°
(2)折线图如图所示，学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升　
(3) 885×＝354(人)，答：估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354人