期末模拟测试培优卷（含解析）-2025-2026学年沪科版物理高一上学期

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期末模拟测试培优卷
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 赣州期中）哈尔滨2025年第九届亚洲冬季运动会短道速滑项目上，我国选手林孝竣夺得男子500米金牌。如图为比赛中林孝竣加速滑过弯道时的情景，此时他受合力及速度方向可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025春 辽宁月考）门框机器人在搬运货物方面有着独特优势，它可以按照设定的程序和路线，精准地抓取、移动并放置货物，能在物流仓储等场景提高搬运效率，减轻人力劳动强度。如图，门框机器人静止在原地并将货物缓慢抬起的过程中（图甲状态到图乙状态），下列说法中正确的是（　　）
A．机器人对货物的作用力斜向右上方
B．货物对机器人的作用力斜向右下方
C．地面对机器人的摩擦力水平向左
D．地面对机器人的作用力竖直向上
3．（2024秋 长沙期末）在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时（如图所示），B物体的运动速度vB为（绳上始终有拉力）（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024秋 海南期末）下列选项中能够表示功率单位的是（　　）
A．W s B．N m s﹣1 C．V A﹣1 D．A2 Ω﹣1
5．（2025 辽宁开学）下列关于匀速圆周运动的运动性质说法正确的有（　　）
①匀速圆周运动是线速度不变的运动
②匀速圆周运动是角速度不变的运动
③做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
A．①③ B．② C．①② D．①②③
6．（2023 皇姑区校级四模）如图所示，重力G1＝15N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向53°角，PB在水平方向，且连在重力为G2＝200N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，则木块与斜面间的摩擦力的大小（　　）
A．132N B．134N C．136N D．138N
（多选）7．（2024秋 湛江期末）“蹦极”是跳跃者把一端固定的弹性长绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一项极限运动，如图甲所示。某运动员做蹦极运动时，所受绳子拉力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，跱极的过程可看作竖直方向的运动，重力加速度大小为g，根据图像信息，下列说法正确的有（　　）
A．t1～t2时间内，运动员的加速度方向竖直向上
B．t1～t2时间内，运动员的速度方向先竖直向下，后竖直向上
C．运动员的重力大小为1.8F0
D．当运动员下降至最低点时，加速度大小为2g
（多选）8．（2024秋 重庆期中）如图所示，高凳子B放在水平地面上，物块A放在高凳子上表面右端，给A施加一个水平向左、大小为F的拉力，使物块A在高凳子上表面向左匀速运动，高凳子B仍保持静止，则物块A在高凳子B上表面运动过程中（　　）
A．高凳子B受到物块A的摩擦力与拉力F大小相等，方向相同
B．高凳子B受到地面的摩擦力小于F
C．若给A施加拉力F在不断增大，高凳子B仍然保持静止
D．高凳子B可能受到的4个力
二．填空题（共4小题）
9．（2024秋 泉州期末）小明站在力传感器上做下蹲和起立动作，如图甲所示。图乙为力传感器的示数随时间的变化关系图像。则t1时刻小明处于 　 　 状态（选填“超重”“失重”或“平衡”）；t2 t3过程小明完成的动作是 　 　 （选填“起立”或“下蹲”）。
10．如图（a）所示，质量为m＝1kg的物体静止在水平地面上，用水平拉力F作用于物体上，作用一段时间后撤去F，物体滑行一段距离后停止。物体运动的速度—时间图像如图（b）所示，取g＝10m/s2，由图线可以求得水平力F＝　 　 N，物块与地面之间的动摩擦因数μ＝　 　 。
11．（2023春 漳州期末）某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O，同时各发射一颗炮弹。若忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，则 　 　 （填“P处”或“Q处”）发射的炮弹先击中目标，P处发射的炮弹在最高点的速度比Q处发射的炮弹在最高点的速度 　 　 （填“大”或“小”）。
12．（2024秋 闽侯县校级期末）巡逻船位于宽180m的河边，在静水中的最大速度为5m/s，水流速度恒为4m/s。巡警发现对岸有紧急情况，则到达对岸的最短时间是 　 　 s。如果巡逻船要以最短距离到达对岸，所用的时间是 　 　 s。
三．解答题（共1小题）
13．（2025春 静安区校级期末）篮球作为常规的球类运动在学校普遍受到学生的喜爱。
（1）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是 　 　 。
（2）如图，若篮球质量为m，某次从离地高为h1的P点以大小为v0的速度斜向上飞出，球能到达的最高点离地高度为h2。（以P点所在水平面为零势能面，不计空气阻力）。人对球做的功是 　 　 ；球在Q点时的机械能为 　 　 ；球从P点运动到Q点的过程中，其动能的变化量为 　 　 。
（3）一个标准合格的篮球质量为0.6kg，当地重力加速度g取10m/s2。在某次传球过程中，不考虑篮球的转动和阻力影响。甲运动员将球从离地h＝2.4米高处以v1＝30m/s的速度水平传出，某同学将篮球下落过程的视频用tracker软件计算分析，得到篮球在不同位置时的速度，然后计算不同位置的动能、势能和机械能，画出它们随高度h的变化，取地面为零势能面，得到了图示a、b、c三条图线。则：
①三根图线分别代表 　 　 。
A.a机械能，b动能
B.a机械能，c动能
C.a动能，b势能
D.a势能，c动能
②通过图像分析，你认为篮球在下落过程是 　 　 （选填“受到”、“没有受到”）空气阻力作用，简要说明理由：　 　 。
（4）一篮球以水平初速度v0抛出（不考虑篮球的自转和空气阻力），分别测得0.2s末、0.4s末和0.6s末的速度矢量v1、v2和v3，并在方格纸内画出了如图所示的速度矢量图，重力加速度g＝10m/s2。则v0＝ 　 　 m/s，0.6s内篮球的位移s＝ 　 　 m。
四．解答题（共1小题）
14．（2024秋 松江区校级期末）自行车是绿色环保的交通工具，已有100多年的历史，由于环保以及交通的问题，自行车再度成为人们喜爱的交通、健身工具，世界自行车行业的重心正从传统的代步型交通工具向运动型、山地型、休闲型转变，在美、欧、日等发达国家，自行车是一种较普遍的运动、健身、休闲和娱乐性产品。
阅读材料，回答下列问题。
（1）早期有两款自行车曾引起大家的注意．一款是将脚踏直接安在前轮上骑行，如图甲所示；另一款是无脚踏链条靠骑车者两脚在地上划着走，如图乙所示。下列关于这两款自行车在正常向前骑行过程中前后轮所受地面摩擦力方向的叙述中，正确的是 　 　 。
A．甲图款前轮所受摩擦力向前，后轮摩擦力向后
B．甲图款前轮所受摩擦力向后，后轮摩擦力向前
C．乙图款前轮所受摩擦力向前，后轮摩擦力向后
D．乙图款前轮所受摩擦力向后，后轮摩擦力向前
（2）如图2所示的皮带传动装置，D轮带动C轮转动，则两轮沿 　 　 方向转动（选填“顺时针”或“逆时针”），D轮边缘P点的线速度大小为vP，C轮边缘Q点的线速度大小为vQ，若皮带有些打滑，则vP　 　 vQ。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
（3）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图3所示，则 　 　 。
A．A、B两点加速度关系满足甲图线
B．A、B两点加速度关系满足乙图线
C．A、C两点加速度关系满足甲图线
D．A、C两点加速度关系满足乙图线
（4）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图5所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有 　 　 。
A．该自行车可变换两种不同挡位
B．该自行车可变换四种不同挡位
C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松
D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s
五．解答题（共1小题）
15．如图所示的离心装置中，轻质弹簧一端固定在杆的O点，另一端与一质量为M的方形中空物块A连接，弹簧和物块A均套在光滑竖直方形轻杆OC上，长为L的轻杆OB一端通过铰链连在O点（轻杆可在竖直面内转动），另一端固定一质量为m的小球B，物块A与小球B之间用长为L的轻质细线连接，物块A、小球B和弹簧均能随竖直轻杆OC一起绕过O点的竖直转轴转动。装置静止时，轻质细线AB绷紧，细杆OB与水平方向的夹角为53°，现将装置由静止缓慢加速转动，当转速稳定时，细杆与水平方向的夹角减小到37°，细杆中的力恰好减小到零，重力加速度为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）细杆与水平方向的夹角减小到37°时的转速；
（2）弹簧的劲度系数。
期末模拟测试培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 赣州期中）哈尔滨2025年第九届亚洲冬季运动会短道速滑项目上，我国选手林孝竣夺得男子500米金牌。如图为比赛中林孝竣加速滑过弯道时的情景，此时他受合力及速度方向可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．
【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据曲线运动的特点和条件进行分析解答。
【解答】解：根据曲线用运动的特点，速度沿切线方向和合外力指向曲线凹侧，及加速曲线运动的条件可知，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】考查曲线运动的特点和条件，会根据题意进行准确分析解答。
2．（2025春 辽宁月考）门框机器人在搬运货物方面有着独特优势，它可以按照设定的程序和路线，精准地抓取、移动并放置货物，能在物流仓储等场景提高搬运效率，减轻人力劳动强度。如图，门框机器人静止在原地并将货物缓慢抬起的过程中（图甲状态到图乙状态），下列说法中正确的是（　　）
A．机器人对货物的作用力斜向右上方
B．货物对机器人的作用力斜向右下方
C．地面对机器人的摩擦力水平向左
D．地面对机器人的作用力竖直向上
【考点】共点力的平衡问题及求解；对物体进行受力分析．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】D
【分析】门框机器人静止在原地并将货物缓慢抬起的过程中，货物和机器人均处于平衡状态，对货物和整体由平衡条件和牛顿第三定律求解。
【解答】解：A.门框机器人在原地将货物缓慢抬起的过程中，货物受力始终平衡，机器人对货物的作用力竖直向上，故A错误；
B.由牛顿第三定律可知，货物对机器人的作用力竖直向下，故B错误；
C.取整体为研究对象，地面对机器人的摩擦力为0，故C错误；
D.取整体为研究对象，地面对机器人作用力竖直向上，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查共点力作用下物体的平衡，灵活运用整体法和隔离法即可解答。
3．（2024秋 长沙期末）在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时（如图所示），B物体的运动速度vB为（绳上始终有拉力）（　　）
A． B．
C． D．
【考点】关联速度问题．
【专题】定量思想；合成分解法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系。
【解答】解：将A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解如图
则沿着绳子方向的速度大小为vAcosα
将B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解如图，则沿着绳子方向的速度大小为v1cosβ
解得B物体的运动速度为
故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等。
4．（2024秋 海南期末）下列选项中能够表示功率单位的是（　　）
A．W s B．N m s﹣1 C．V A﹣1 D．A2 Ω﹣1
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据与功率相关的物理公式推导判断各个选项。
【解答】解：功率的单位为瓦特，即为W；根据
P＝Fv，P＝UI，P＝I2R
功率的单位可以表示为N m s﹣1、V A、A2 Ω。故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量。它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推导出来的物理量的单位叫做导出单位。
5．（2025 辽宁开学）下列关于匀速圆周运动的运动性质说法正确的有（　　）
①匀速圆周运动是线速度不变的运动
②匀速圆周运动是角速度不变的运动
③做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
A．①③ B．② C．①② D．①②③
【考点】匀速圆周运动．
【专题】定性思想；归纳法；匀速圆周运动专题；理解能力．
【答案】B
【分析】线速度是矢量，既有大小又有方向；匀速圆周运动的角速度不变；做匀速圆周运动的物体具有向心加速度。
【解答】解：线速度是矢量，所以匀速圆周匀速是线速度大小不变的运动；匀速圆周运动的角速度不变，是恒定的；做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，并不是处于平衡状态，所以只有②正确，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了对匀速圆周运动的认识，知道线速度是矢量是解题的关键。
6．（2023 皇姑区校级四模）如图所示，重力G1＝15N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向53°角，PB在水平方向，且连在重力为G2＝200N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，则木块与斜面间的摩擦力的大小（　　）
A．132N B．134N C．136N D．138N
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】先以结点P为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出BP绳的拉力大小，再以木块G2为研究对象，分析受力，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力大小。
【解答】解：以结点P为研究对象，如图所示分析P点受力分析。
由平衡条件可得
FAcos53°＝G1
FAsin53°＝FB
解得：FB＝20N
再分析木块G2的受力情况，如图所示。
由物体的平衡条件可得
Ff＝G2sin37°+FB'cos37°
FN+FB′sin37°＝G2cos37°
FB′＝FB
解得：Ff＝136N，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题是通过绳子连接的物体平衡问题，采用隔离法研究是基本方法。要作好力图，这是解题的基础。
（多选）7．（2024秋 湛江期末）“蹦极”是跳跃者把一端固定的弹性长绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一项极限运动，如图甲所示。某运动员做蹦极运动时，所受绳子拉力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，跱极的过程可看作竖直方向的运动，重力加速度大小为g，根据图像信息，下列说法正确的有（　　）
A．t1～t2时间内，运动员的加速度方向竖直向上
B．t1～t2时间内，运动员的速度方向先竖直向下，后竖直向上
C．运动员的重力大小为1.8F0
D．当运动员下降至最低点时，加速度大小为2g
【考点】牛顿第二定律的图像问题．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】跳跃者所受的拉力越大，位置越低；当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者速度达到最大值时，跳跃者所受拉力与重力相等。
【解答】解：AB．根据图像，t1时刻绳子上出现张力，此后在绳子上的拉力逐渐增大的过程中，根据
mg﹣F1＝ma1（F1＜mg）
可知人开始做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向竖直向下，当绳子上的拉力等于人的重力时，人所受合外力为零，加速度为零，速度达到最大值，此后人继续向下运动，绳上的张力进一步增大，大于重力，根据牛顿第二定律有
F2﹣mg＝ma2（F2＞mg）
可知此后人开始做加速度逐渐增大的减速运动，加速度向上速度向下，直至速度减为0，绳子上的拉力达到最大值，此后人开始反向做加速运动，即加速度向上，速度向上，绳子上的张力逐渐减小，即人反向做加速度逐渐减小的加速运动，直至绳上的张力等于人的重力，人的速度达到最大值，此后重力又大于绳上的张力，人开始向上做加速度逐渐增大的减速运动，即加速度向下，速度向上，直至绳子在t2时刻恢复原长，绳上的张力减为0，之后人开始做竖直上抛运动，由此可知，t1～t2时间内，运动员的加速度方向先竖直向下，再竖直向上，后又竖直向下，而速度方向先向下，再向上，故A错误，B正确；
C．当人的运动停止后，人所受重力与绳子的拉力大小相等，根据所受绳子拉力F的大小随时间t的变化情况可知，G＝0.6F0
故C错误；
D．当人下降至最低点时，绳子上拉力最大，根据所受绳子拉力F的大小随时间t的变化情况，结合牛顿第二定律可得
1.8F0﹣G＝ma
即
3G﹣G＝ma
解得
a＝2g
故D正确。
故选：BD。
【点评】解答本题关键在于根据物体受到的弹力变化明确合外力的变化，再由牛顿第二定律分析加速度及速度的变化。
（多选）8．（2024秋 重庆期中）如图所示，高凳子B放在水平地面上，物块A放在高凳子上表面右端，给A施加一个水平向左、大小为F的拉力，使物块A在高凳子上表面向左匀速运动，高凳子B仍保持静止，则物块A在高凳子B上表面运动过程中（　　）
A．高凳子B受到物块A的摩擦力与拉力F大小相等，方向相同
B．高凳子B受到地面的摩擦力小于F
C．若给A施加拉力F在不断增大，高凳子B仍然保持静止
D．高凳子B可能受到的4个力
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】物块A在长木板上表面向左匀速运动，长木板B仍保持静止，则B对A的摩擦力方向向右大小等于F，B受到地面的摩擦力与A对B的摩擦力等大反向，由摩擦力的决定因素分析拉力变化时地面对B的摩擦力。
【解答】解：A、根据题意，A在水平向左的拉力F作用下做匀速直线运动，则根据平衡条件可知，B给A的滑动摩擦力水平向右，且大小等于F，而根据牛顿第三定律可知，A给B的滑动摩擦力水平向左，大小等于F，因此可知，高凳子B受到物块A的摩擦力与拉力F大小相等，方向相同，故A正确；
B、由于B处于静止状态，竖直方向受重力、A对B的压力、地面对B的支持力而平衡，
根据平衡条件有：mBg+FNA＝FN
水平方向受A对B的滑动摩擦力与地面对B的静摩擦力而平衡，根据平衡条件有：FAB＝f地
而根据以上分析可知：FAB＝F
因此有：f地＝F，故B错误；
D、高凳子B一定受到了5个力的作用，分别是重力、地面的支持力和摩擦力、A的压力以及A对B的摩擦力，故D错误；
C、由于施加拉力F后A相对于B滑动，二者之间为滑动摩擦力，且可知滑动摩擦力大小等于F，因此，给A施加拉力F在不断增大时，滑动摩擦力不变，高凳子B仍然保持静止，故C正确。
故选：AC。
【点评】本题考查摩擦力的计算，解题关键掌握受力分析，注意动摩擦力的影响因素。
二．填空题（共4小题）
9．（2024秋 泉州期末）小明站在力传感器上做下蹲和起立动作，如图甲所示。图乙为力传感器的示数随时间的变化关系图像。则t1时刻小明处于 　超重　 状态（选填“超重”“失重”或“平衡”）；t2 t3过程小明完成的动作是 　起立　 （选填“起立”或“下蹲”）。
【考点】超重与失重的图像问题．
【专题】定性思想；图析法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】超重；起立。
【分析】下蹲过程，初末速度均为零，说明先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重；
起立过程，初末速度均为零，说明先向上加速后向上减速，加速度先向上后向下，先超重后失重。
【解答】解：t1时刻力传感器示数大于重力，故小明处于超重状态，t2 t3过程小明先超重后失重，先向上加速后向上减速，完成的动作是起立。
故答案为：超重；起立。
【点评】本题考查了超重和失重，物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。
10．如图（a）所示，质量为m＝1kg的物体静止在水平地面上，用水平拉力F作用于物体上，作用一段时间后撤去F，物体滑行一段距离后停止。物体运动的速度—时间图像如图（b）所示，取g＝10m/s2，由图线可以求得水平力F＝　9　 N，物块与地面之间的动摩擦因数μ＝　0.3　 。
【考点】牛顿第二定律求解瞬时问题；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况；动摩擦因数的性质和计算．
【专题】定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】9；0.3。
【分析】根据v﹣t图像的斜率等于加速度求出加速过程的加速度和减速过程的加速度，根据牛顿第二定律对匀加速直线运动和匀减速直线运动列式求解，求出F的大小和动摩擦因数的大小。
【解答】解：由图像可知匀加速的末速度v＝6m/s
加速过程的加速度
减速过程的加速度
加速过程由牛顿第二定律得 F﹣ mg＝ma1
减速过程由牛顿第二定律得﹣ mg＝ma2
联合解得F＝9N， ＝0.3
故答案为：9；0.3。
【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道速度—时间图像的斜率表示的含义。
11．（2023春 漳州期末）某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O，同时各发射一颗炮弹。若忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，则 　P处　 （填“P处”或“Q处”）发射的炮弹先击中目标，P处发射的炮弹在最高点的速度比Q处发射的炮弹在最高点的速度 　大　 （填“大”或“小”）。
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．
【答案】故答案为：P处；大。
【分析】斜向上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，飞行时间与竖直速度的大小有关，即与射高有关；
由图可得水平位移大小，在水平方向上炮弹做匀速直线运动。
【解答】解：斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，水平方向为匀速直线运动，设上升的高度为H，运动的时间为t，根据竖直上抛运动的规律可知
解得
由图可知，Q处发射的炮弹上升的高度比P处发射的炮弹高，所以Q处发射的炮弹运动时间比P处发射的炮弹运动时间长，由于同时各发射炮弹，则P处发射的炮弹先击中目标；
由图可知，P处发射的炮弹的水平位移更大，P处发射的炮弹运动的时间更短，水平方向上做匀速直线运动，由
故P处发射的炮弹水平方向的速度更大，根据斜上抛运动的规律可知，在运动的最高点只有水平方向的速度，故P处发射的炮弹在最高点的速度比Q处发射的炮弹在最高点的速度大。
故答案为：P处；大。
【点评】本题主要考查了斜向上抛运动的相关知识，飞行时间与射高有关；最高处速度不为零这一点容易出错，关键在于正确理解速度的分解。
12．（2024秋 闽侯县校级期末）巡逻船位于宽180m的河边，在静水中的最大速度为5m/s，水流速度恒为4m/s。巡警发现对岸有紧急情况，则到达对岸的最短时间是 　36　 s。如果巡逻船要以最短距离到达对岸，所用的时间是 　60　 s。
【考点】小船过河问题．
【专题】学科综合题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．
【答案】36；60。
【分析】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；
船在静水中的速度大于水流的速度，所以船可以垂直河岸过河。
【解答】解：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，s＝36s
船在静水中的速度大于水流的速度，所以船可以垂直河岸过河，即合速度垂直河岸，
vm/s＝3m/s
渡河时间：t2s＝60s。
故答案为：36；60。
【点评】该题考查运动的合成与分解，解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．
三．解答题（共1小题）
13．（2025春 静安区校级期末）篮球作为常规的球类运动在学校普遍受到学生的喜爱。
（1）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是 　B　 。
（2）如图，若篮球质量为m，某次从离地高为h1的P点以大小为v0的速度斜向上飞出，球能到达的最高点离地高度为h2。（以P点所在水平面为零势能面，不计空气阻力）。人对球做的功是 　　 ；球在Q点时的机械能为 　　 ；球从P点运动到Q点的过程中，其动能的变化量为 　mg（h1﹣h2）　 。
（3）一个标准合格的篮球质量为0.6kg，当地重力加速度g取10m/s2。在某次传球过程中，不考虑篮球的转动和阻力影响。甲运动员将球从离地h＝2.4米高处以v1＝30m/s的速度水平传出，某同学将篮球下落过程的视频用tracker软件计算分析，得到篮球在不同位置时的速度，然后计算不同位置的动能、势能和机械能，画出它们随高度h的变化，取地面为零势能面，得到了图示a、b、c三条图线。则：
①三根图线分别代表 　A　 。
A.a机械能，b动能
B.a机械能，c动能
C.a动能，b势能
D.a势能，c动能
②通过图像分析，你认为篮球在下落过程是 　受到　 （选填“受到”、“没有受到”）空气阻力作用，简要说明理由：　见解析　 。
（4）一篮球以水平初速度v0抛出（不考虑篮球的自转和空气阻力），分别测得0.2s末、0.4s末和0.6s末的速度矢量v1、v2和v3，并在方格纸内画出了如图所示的速度矢量图，重力加速度g＝10m/s2。则v0＝ 　4　 m/s，0.6s内篮球的位移s＝ 　3　 m。
【考点】探究平抛运动的特点；物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断；斜抛运动；常见力做功与相应的能量转化；机械能与曲线运动相结合的问题．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）B；（2），，mg（h1﹣h2）；（3）①A；②受，见解析；（4）4，3。
【分析】（1）根据做曲线运动物体的受力特点分析；
（2）根据动能定理和机械能守恒定律分析；
（3）①根据篮球的机械能、动能和势能随高度的变化特点分析；②根据篮球的机械能变化分析；
（4）根据速度的变化量得到每格表示的速度，然后可得篮球的初速度；根据平抛运动规律和矢量合成法则计算。
【解答】解：（1）做曲线运动的物体受力方向指向轨迹的凹侧，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）根据动能定理可知人对球做的功为W；篮球在运动过程中仅有重力做功，所以篮球的机械能守恒，所以篮球在Q点的机械能为W机；球从P点运动到Q点的过程中只有重力做功，根据动能定理可得其动能的变化量为ΔEP＝mg（h1﹣h2）
（3）①篮球在被抛出后仅有重力做功，所以篮球的机械能守恒，但由于空气阻力的影响，随着篮球的向下运动，篮球的机械能所受减小，所以图线a表示篮球的机械能；随着篮球高度的增加，篮球的动能减小，重力势能增大，所以图线b表示动能，图线c表示势能，故A正确，BCD错误。
故选：A。
②由图像可知篮球的机械能随着高度的降低略有减小，所以篮球在运动过程中受到空气阻力的影响。
（4）篮球在竖直方向上做自由落体运动，所以在0.2s内速度的变化量为Δv＝gΔt＝10×0.2m/s＝2m/s，在竖直方向上速度的变化量有5格，所以每格表示0.4m/s，水平方向的速度一共有10格，所以v0＝10×0.4m/s＝4m/s。0.6s内的水平位移为x＝v0t＝4×0.6m＝2.4m，竖直方向的位移大小为y，则0.6s内篮球的位移s
故答案为：（1）B；（2），，mg（h1﹣h2）；（3）①A；②受，见解析；（4）4，3。
【点评】掌握做曲线运动的物体的受力特点，以及平抛运动基本规律是解题的基础。
四．解答题（共1小题）
14．（2024秋 松江区校级期末）自行车是绿色环保的交通工具，已有100多年的历史，由于环保以及交通的问题，自行车再度成为人们喜爱的交通、健身工具，世界自行车行业的重心正从传统的代步型交通工具向运动型、山地型、休闲型转变，在美、欧、日等发达国家，自行车是一种较普遍的运动、健身、休闲和娱乐性产品。
阅读材料，回答下列问题。
（1）早期有两款自行车曾引起大家的注意．一款是将脚踏直接安在前轮上骑行，如图甲所示；另一款是无脚踏链条靠骑车者两脚在地上划着走，如图乙所示。下列关于这两款自行车在正常向前骑行过程中前后轮所受地面摩擦力方向的叙述中，正确的是 　A　 。
A．甲图款前轮所受摩擦力向前，后轮摩擦力向后
B．甲图款前轮所受摩擦力向后，后轮摩擦力向前
C．乙图款前轮所受摩擦力向前，后轮摩擦力向后
D．乙图款前轮所受摩擦力向后，后轮摩擦力向前
（2）如图2所示的皮带传动装置，D轮带动C轮转动，则两轮沿 　顺时针　 方向转动（选填“顺时针”或“逆时针”），D轮边缘P点的线速度大小为vP，C轮边缘Q点的线速度大小为vQ，若皮带有些打滑，则vP　＞　 vQ。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
（3）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图3所示，则 　A　 。
A．A、B两点加速度关系满足甲图线
B．A、B两点加速度关系满足乙图线
C．A、C两点加速度关系满足甲图线
D．A、C两点加速度关系满足乙图线
（4）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图5所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有 　A　 。
A．该自行车可变换两种不同挡位
B．该自行车可变换四种不同挡位
C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松
D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s
【考点】传动问题；向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素；判断是否存在摩擦力．
【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）A；（2）顺时针，＞；（3）A；（4）A
【分析】（1）摩擦力的方向不总是和物体运动方向相反，但是一定和物体相对运动方向相反．自行车的前轮和后轮受到的摩擦力方向与人走路时前脚和后脚受到的摩擦力的方向分析情况是一样的；
（2）（3）根据传动问题结合向心加速度的公式分析判断；
（4）根据题意结合线同传送带转动线速度相等，分析解答。
【解答】解：（1）AB、甲图款前轮为主动轮，运动时相对地面有向后运动的趋势，则所受地面的摩擦力向前，后轮有相对地面向前运动的趋势，则后轮受摩擦力向后，故A正确，B错误；
CD、乙图款前轮和后轮都有相对地面向前运动的趋势，所受摩擦力都是向后的，故CD错误；
故选：A。
（2）D轮带动C轮转动，皮带对C轮的摩擦力为动力，上方皮带张紧，说明皮带对C轮的摩擦力顺时针方向，故C轮顺时针转动；
若皮带不打滑，用皮带相连的两轮具有相同的线速度，现皮带有些打滑，说明C轮线速度会减小，所以vP＞vQ。
（3）AB．根据a，A、B两点的线速度v大小相等，加速度a与半径R成反比，加速度关系满足甲图线，故A正确，B错误；
C．根据a，A、C两点的线速度大小不相等，加速度与半径不成反比，加速度关系不满足甲图线，故C错误；
D．根据a＝Rω2，A、C两点的角速度不相等，加速度与半径不成正比，加速度关系不满足乙图线，故D错误。
故选：A。
（4）AB．该自行车可变换四种不同挡位，分别是A、C组合；A、D组合；B、C组合；B、D组合，故A错误，B正确；
C．由于同一链条各处线速度相同，由，结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故C正确；
D．因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度ω0不变，设前齿盘的半径为r1，后齿盘的半径为r2，后轮的半径为R，则后齿盘的角速度为ω
自行车的速度为v＝RωR
可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有vmaxR
可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有vminR
根据半径与齿数成正比，可得
解得vmin＝2.33m/s
故D正确。
本题选择错误的，故选A。
故答案为：（1）A；（2）顺时针，＞；（3）A；（4）A
【点评】本题考查灵活选择物理规律的能力．对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式．
五．解答题（共1小题）
15．如图所示的离心装置中，轻质弹簧一端固定在杆的O点，另一端与一质量为M的方形中空物块A连接，弹簧和物块A均套在光滑竖直方形轻杆OC上，长为L的轻杆OB一端通过铰链连在O点（轻杆可在竖直面内转动），另一端固定一质量为m的小球B，物块A与小球B之间用长为L的轻质细线连接，物块A、小球B和弹簧均能随竖直轻杆OC一起绕过O点的竖直转轴转动。装置静止时，轻质细线AB绷紧，细杆OB与水平方向的夹角为53°，现将装置由静止缓慢加速转动，当转速稳定时，细杆与水平方向的夹角减小到37°，细杆中的力恰好减小到零，重力加速度为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）细杆与水平方向的夹角减小到37°时的转速；
（2）弹簧的劲度系数。
【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；力的合成与分解的应用；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；等效替代法；圆周运动中的临界问题；分析综合能力．
【答案】（1）细杆与水平方向的夹角减小到37°时的转速为；
（2）弹簧的劲度系数为。
【分析】（1）对小球受力分析，结合矢量的合成法则，竖直方向由平衡条件水平方向由牛顿第二定律，即可求解。
（2）对物块A受力分析，结合矢量的合成法则，则平衡条件，即可求解
【解答】解：（1）以小球B为研究对象，受力如图所示：
由牛顿第二定律，合力提供小球B做圆周运动的向心力，即
整理得：
转速：
整理解得：
（2）细杆OB与水平方向的夹角为53°时，装置静止时。小球B竖直方向
2F1sin53°＝mg
物块A竖直方向，相互作用力大小相等F1＝F1′
F1sin53°+Mg＝kx1
当稳定转动时，细杆中弹力减为零，且与水平方向的夹角为37°。
小球B竖直方向F2cos53°＝mg
物块A竖直方向受力平衡Mg+F2cos53°＝kx2
根据几何关系可得x2﹣x1＝2L（sin53°﹣sin37°）
联立以上各式解得：
答：（1）细杆与水平方向的夹角减小到37°时的转速为；
（2）弹簧的劲度系数为。
【点评】考查物体的受力分析内容，掌握矢量的合成法则的应用，理解三角知识与几何关系的运用，注意画出正确的受力图是解题的关键。
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