期末模拟测试培优卷（含解析）-2025-2026学年沪科版物理高二上学期

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期末模拟测试押题卷
一．选择题（共10小题，满分32分）
1．（3分）（2024秋 河北期中）如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止。下列说法正确的是（　　）
A．磁铁在A、E两处的重力势能相等
B．磁铁从A到D的过程中，圆环对桌面的压力小于圆环受到的重力
C．磁铁从D到E的过程中，圆环受到的摩擦力方向水平向右
D．磁铁从A到D的过程中，从上往下看，圆环中产生逆时针方向的电流
2．（3分）（2024秋 历下区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
B．电动势在数值上等于静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功
C．电动势与电势差的单位都是伏特，所以电动势实质上就是电势差
D．由电动势公式E可知，电动势的大小与非静电力做功的多少成正比
3．（3分）（2025 长沙校级开学）安全用电，人人有责。下列做法中符合安全用电原则的是（　　）
A．发现有人触电迅速切断电源
B．多个大功率用电器同时使用一个插线板
C．用潮湿的手拔插头
D．高压线下放风筝
4．（3分）（2024秋 中牟县期末）如图所示为多用电表的外形图，关于多用电表的使用，下列说法正确的是（　　）
A．图中的选择开关所指位置应是测量电压的
B．测量电阻阻值时，换挡后无须再次进行欧姆调零
C．测量电阻时，假如事先知道电阻的大致阻值，应该选择适当倍率的欧姆挡，使测量时指针落在刻度盘的中间区域
D．无论是选用电流挡、电压挡还是欧姆挡，多用电表的表盘最左侧都是零刻度
5．（3分）（2024秋 海淀区校级期末）将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（　　）
A．线框转动起来是由于受到电场力的作用
B．如果磁铁吸附在电池负极的是S极，那么从上向下看，线框做顺时针转动
C．电池的输出的电功率大于线圈转动的机械功率
D．电池的输出的电功率等于线圈转动的机械功率
6．（3分）（2024秋 福田区校级期中）如图所示，电路中有滑动变阻器R和灯泡L，M、N之间接有恒定电压U。将滑动变阻器滑片P向右滑动的过程中，灯泡的亮度（　　）
A．逐渐变亮 B．逐渐变暗 C．水平向左 D．水平向右
7．（3分）（2024 泗阳县校级开学）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0+kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（　　）
A．πkr2 B．πkR2 C． D．
8．（3分）（2017 海淀区自主招生）如图所示，光滑水平金属导轨相互平行，且足够长，可通过电键与电容器C连接，整个装置置于竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab电阻为R，开始时静止，除ab外，其余电阻均可忽略，首先将K板向1，使电容器充电，然后将K板向2，其后ab杆的运动情况是（ab杆在整个运动中与水平导轨始终保持良好接触）（　　）
A．向右做加速度减小的变速运动，直至最后作匀速运动
B．向右做加速度增大的变速运动，直至最后作匀速运动
C．作先向右后向左的往复运动
D．作先加速后减速，再加速再减速的变速运动，运动方向始终向右
（多选）9．（4分）（2024秋 莱西市期末）如图所示，水平面上有一粒子发射器S，可持续竖直向上发射速度大小为v的某种正粒子，粒子比荷为。S左侧距离为d处有竖直放置的接收屏。在水平面上方加上垂直纸面的匀强磁场，使粒子能打在接收屏上的M点。将发射器S向右平移距离2d，发现粒子又能打在接收屏的M点上。不计粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）
A．匀强磁场方向垂直纸面向外
B．磁场磁感应强度大小B
C．粒子两次打在M点时，其在磁场中运动的时间之比为1：2
D．发射器S向右移动的过程中，粒子打在屏上的最大高度为2d
（多选）10．（4分）（2024秋 长春校级月考）如图所示的电路中，电源电动势E＝8V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝9Ω，R2＝10Ω，R3＝5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0～15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使R4取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（　　）
A．定值电阻R1消耗的最大功率为3.24W
B．电源内阻消耗的功率的最小值为0.5W
C．R4＝10Ω时，R4消耗的功率最大
D．R4＝15Ω时，电源的效率最高
二．填空题（共3小题，满分12分，每小题4分）
11．（4分）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧开以前的加热状态，另一种是水烧开以后的保温状态。如图是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝，S是自动开关。开关S接通时，电饭锅处于 　 　 （填“保温”或“加热”）状态。设R2在保温状态下的功率为P温，R2在加热状态下的功率为P热，若R1＝R2，则P温＝　 　 P热。
12．（4分）（2024秋 普陀区校级月考）如图所示，通电导线a在A、B间的磁场中受磁场力作用而向左运动，电磁铁A的下端为 　 　 极（选填：A：“N”或B：“S”）；直流电源的正极在 　 　 端（选填：A：“上”或B：“下”）。
13．（4分）如图甲所示，粗细均匀的导线围成一单匝正方形导体框M，虚线圆为正方形的外接圆；如图乙所示，相同规格的导线围成一单匝圆形导体环N，虚线正方形为圆的内接正方形。已知图甲、图乙中两圆的半径相同，虚线区域内均存在垂直纸面向里的磁场，且磁感应强度B随时间t的变化规律均为B＝kt+B0。则M、N中产生的感应电动势之比为 　 　 ，M、N中产生的感应电流之比为 　 　 。
三．实验题（共1小题，满分17分，每小题17分）
14．（17分）（2024秋 和平区校级期末）某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。
（1）用游标卡尺测其长度，示数如图甲（游标第5格对齐）所示可知其长度为 　 　 mm；用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图乙所示，可知其直径为 　 　 mm。
（2）先用多用电表粗测其电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转角度过大，因此需选择 　 　 （选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，然后重新欧姆调零，多用电表的示数如图丙所示，测量结果为 　 　 Ω。
（3）若用“伏安法”测得流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用 D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝　 　 。
四．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）
15．（14分）（2025春 杭州期中）带有速度选择器的质谱仪可以选择特定的带电粒子速率，再经过偏转分离器中的偏转，从而测定未知带电粒子的比荷，发现新元素。简化原理如图：a为粒子加速器，加速电压U0未知；b为速度选择器，其左右板间有水平向右的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B1，两者正交；c为偏转分离器，其磁感应强度为B2，方向垂直纸面向里；PK是荧光板，板上O处有孔可供带电粒子通过。现有带正电同位素原子核甲、乙，两者电量相同，但甲的质量稍大些。甲、乙初速均为0，经同一粒子加速器a加速后，原子核甲恰能匀速通过速度选择器b，进入偏转分离器c后做匀速圆周运动，恰好打中PK荧光板上Q点，其轨迹如图中虚线所示，已知Q点距离O处d。不计重力。
请回答下列问题：（结果用题给字母E、B1、B2、d表达）
（1）判断原子核乙进入速度选择器后的偏转方向（左偏、右偏）；
（2）求原子核甲通过速度选择器时的速率；
（3）求原子核甲的比荷（）；
（4）求粒子加速器的加速电压U0。
五．解答题（共1小题，满分25分，每小题25分）
16．（25分）（2025 重庆模拟）如图1所示，MN和PQ是两条水平固定的平行金属导轨，导轨间距为L，左端连接定值电阻R，理想电压表传感器并联在MP两端，导轨电阻不计。一质量为m、长为L、电阻也为R的细直金属杆ab垂直跨接在导轨上，整个导轨处于垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。t＝0时刻，ab杆在水平拉力F作用下由静止开始向右运动，整个运动过程中，电压表示数U随时间t变化的关系如图2所示（U0、t0已知）。已知ab杆与导轨间的动摩擦因数恒为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）求整个运动过程中，ab杆的速度最大值；
（2）求整个运动过程中，ab杆克服摩擦力所做的功；
（3）若t＝4t0时刻，拉力F＝F0，且3BLF0t0＝20mU0，5μmg＝2F0，请分析并在图3中画出0 6t0内拉力F随时间t变化的图像（标出必要的纵坐标，用F0表示）。
期末模拟测试押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分32分）
1．（3分）（2024秋 河北期中）如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止。下列说法正确的是（　　）
A．磁铁在A、E两处的重力势能相等
B．磁铁从A到D的过程中，圆环对桌面的压力小于圆环受到的重力
C．磁铁从D到E的过程中，圆环受到的摩擦力方向水平向右
D．磁铁从A到D的过程中，从上往下看，圆环中产生逆时针方向的电流
【考点】楞次定律及其应用；电磁感应过程中的能量类问题．
【专题】电磁感应——功能问题；理解能力；推理论证能力．
【答案】C
【分析】圆环中的磁通量发生变化，产生感应电流，感应电流激发的磁场总是阻碍磁通量的变化，所以磁铁受到的磁场力对其做负功，感应电流的方向根据楞次定律判断，通过左手定则与牛顿第三定律确定受力情况
【解答】解：A、圆环中的磁通量发生变化，产生感应电流，感应电流激发的磁场总是阻碍磁通量的变化，所以磁铁受到的磁场力对其做负功，所以磁铁在A、E两处不等高，故A错误。
B、磁铁从A到D的过程中，圆环对磁铁的力斜向上，根据牛顿第三定律磁铁对线圈的反作用力斜向下，所以圆环对桌面的压力大于圆环受到的重力，故B错误。
C、磁铁从D到E的过程中，圆环对磁铁的力斜向右下，根据牛顿第三定律磁铁对圆环的反作用力斜向左上，圆环处于平衡态，所以圆环受到的摩擦力方向水平向右，故C正确。
D、磁铁从A到D的过程中，圆环中的磁通量变大，根据楞次定律，所以从上往下看，圆环中产生顺时针方向的电流，故D错误。
故选：C。
【点评】对楞次定律中“阻碍”两字做深入理解，熟练掌握楞次定律使用的程序。
2．（3分）（2024秋 历下区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
B．电动势在数值上等于静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功
C．电动势与电势差的单位都是伏特，所以电动势实质上就是电势差
D．由电动势公式E可知，电动势的大小与非静电力做功的多少成正比
【考点】电动势的概念和物理意义．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】电动势的大小反映将其它形式的能转变为 电能的本领大小，与电压、电势差的物理意义不同，单位相同。电动势的定义式为 采用的是比值定义法。
【解答】解：AB、电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电动势在数值上等于非静电力把1C正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功，故A正确，B错误；
C、电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱；电势差描述电场的能的性质的物理量，二者的本质不同，故C错误；
D、电动势的定义式为 采用的是比值定义法，电动势E的大小跟W非和q的比值相等，但跟W非的大小和q的大小无关，由电源本身性质决定，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查电动势的定义，要注意明确电动势是由电源本身的性质决定，与电场力做功及移送的电荷量无关。
3．（3分）（2025 长沙校级开学）安全用电，人人有责。下列做法中符合安全用电原则的是（　　）
A．发现有人触电迅速切断电源
B．多个大功率用电器同时使用一个插线板
C．用潮湿的手拔插头
D．高压线下放风筝
【考点】电子元器件、电路及家庭安全用电知识．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据电子元件特点和安全用电的常识进行分析解答。
【解答】解：A.发现有人触电时，迅速切断电源可避免电流持续通过人体，是正确做法，故A正确；
B.多个大功率用电器同时使用一个插线板会导致总电流超过插线板额定电流，引发过载或火灾，故B错误；
C.潮湿的手会导致电阻减小，拔插头时易触电，故C错误；
D.高压线下放风筝可能导致风筝或线接触高压线，引发放电或触电，不符合安全用电的常识，故D错误。
故选：A。
【点评】考查电子元件和安全用电的常识，会根据题意进行准确分析解答。
4．（3分）（2024秋 中牟县期末）如图所示为多用电表的外形图，关于多用电表的使用，下列说法正确的是（　　）
A．图中的选择开关所指位置应是测量电压的
B．测量电阻阻值时，换挡后无须再次进行欧姆调零
C．测量电阻时，假如事先知道电阻的大致阻值，应该选择适当倍率的欧姆挡，使测量时指针落在刻度盘的中间区域
D．无论是选用电流挡、电压挡还是欧姆挡，多用电表的表盘最左侧都是零刻度
【考点】练习使用多用电表（实验）．
【专题】比较思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】ABC.根据多功能选择开关的尖端所指的位置判断测量的物理量，结合欧姆挡需要更换倍率时的注意事项进行分析判断；
D.根据表盘的刻度规律进行判断。
【解答】解：A.图中的选择开关尖端指向×1k挡，是欧姆挡，是用来测量电阻的，故A错误；
B.测电阻时，每次换挡后都需重新进行欧姆调零，故B错误；
C.测量电阻时，如果事先知道电阻的大致阻值，应该选择适当倍率的欧姆挡，尽量使测量时指针落在刻度盘的中间区域，故C正确；
D.选用电流挡、电压挡时表盘最左侧是零刻度，选用欧姆挡时最右侧是零刻度，故D错误。
故选：C。
【点评】考查多用电表的结构和使用的注意事项，会利用多用电表进行相关物理量的测量。
5．（3分）（2024秋 海淀区校级期末）将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（　　）
A．线框转动起来是由于受到电场力的作用
B．如果磁铁吸附在电池负极的是S极，那么从上向下看，线框做顺时针转动
C．电池的输出的电功率大于线圈转动的机械功率
D．电池的输出的电功率等于线圈转动的机械功率
【考点】安培力的概念；左手定则判断安培力的方向；纯电阻电路的能量转化特点；通电直导线周围的磁场．
【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力；推理论证能力．
【答案】C
【分析】线框的转动是因为受到安培力的作用；根据左手定则可以判断出线框的受力方向；电池的输出功率一部分用来提供线框的发热，一部分转化为机械能。
【解答】解：A、线框转动起来是因为受到安培力的作用，故A错误；
B、从上往下看，线框上边所处的磁场方向、电流方向如图所示
根据左手定则可以可以判断出线框的上边受到的安培力如图，则从上往下看，线框将做逆时针转动，故B错误；
CD、电池输出的电功率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】这是一个简单的电动机模型，线框当中有电流经过，所以线框将会发热，线框消耗的电功率等于线框的发热功率和机械功率之和。
6．（3分）（2024秋 福田区校级期中）如图所示，电路中有滑动变阻器R和灯泡L，M、N之间接有恒定电压U。将滑动变阻器滑片P向右滑动的过程中，灯泡的亮度（　　）
A．逐渐变亮 B．逐渐变暗 C．水平向左 D．水平向右
【考点】电路动态分析．
【专题】比较思想；控制变量法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】当滑动变阻器滑片P向右滑动时，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，根据欧姆定律分析电流的变化，从而分析灯泡的亮度变化。
【解答】解：将滑动变阻器滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流变小，则通过灯泡的电流减小，灯泡消耗的功率减小，所以灯泡的亮度逐渐变暗，故ACD错误，B正确；
故选：B。
【点评】本题考查电路的动态分析，关键要分析清楚滑动变阻器连入电路中的电阻变化，结合欧姆定律分析出电流的变化，来判断灯泡的亮度变化。
7．（3分）（2024 泗阳县校级开学）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0+kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（　　）
A．πkr2 B．πkR2 C． D．
【考点】法拉第电磁感应定律的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据法拉第电磁感应定律列式解答。
【解答】解：磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0+kt，则k，根据法拉第电磁感应定律可知Ekπr2，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】考查法拉第电磁感应定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
8．（3分）（2017 海淀区自主招生）如图所示，光滑水平金属导轨相互平行，且足够长，可通过电键与电容器C连接，整个装置置于竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab电阻为R，开始时静止，除ab外，其余电阻均可忽略，首先将K板向1，使电容器充电，然后将K板向2，其后ab杆的运动情况是（ab杆在整个运动中与水平导轨始终保持良好接触）（　　）
A．向右做加速度减小的变速运动，直至最后作匀速运动
B．向右做加速度增大的变速运动，直至最后作匀速运动
C．作先向右后向左的往复运动
D．作先加速后减速，再加速再减速的变速运动，运动方向始终向右
【考点】含有电容器的导轨滑杆模型．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应中的力学问题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据左手定则判断金属杆的受力方向，根据电路中电流的变化分析金属杆的加速度变化。
【解答】解：电容器上极板和电源的正极连接，所以开关接1时，电源给电容器充电，电容器上极板带正电。开关接2时，电容器通过金属杆ab放电，金属杆中有向下的电流，根据左手定则可知金属杆受到向右的安培力，所以金属杆向右运动，同时金属杆切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则可知金属杆上端a的电势高，与电容器放电电流方向相反，则金属杆中的电流减小，金属杆受到的安培力减小，金属杆的加速度减小，当金属杆产生的电动势和电容器两板间电压相等时，电路中电流为零，此时金属杆不受安培力作用，以后金属杆匀速运动，所以整个过程ab杆向右做加速度减小的加速运动，最后加速度为零做匀速运动，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】知道金属杆最后产生的感应电动势和电容器两板间电压相等，电路中电流为零是解题的关键。
（多选）9．（4分）（2024秋 莱西市期末）如图所示，水平面上有一粒子发射器S，可持续竖直向上发射速度大小为v的某种正粒子，粒子比荷为。S左侧距离为d处有竖直放置的接收屏。在水平面上方加上垂直纸面的匀强磁场，使粒子能打在接收屏上的M点。将发射器S向右平移距离2d，发现粒子又能打在接收屏的M点上。不计粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）
A．匀强磁场方向垂直纸面向外
B．磁场磁感应强度大小B
C．粒子两次打在M点时，其在磁场中运动的时间之比为1：2
D．发射器S向右移动的过程中，粒子打在屏上的最大高度为2d
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；带电粒子在磁场中的运动专题；分析综合能力．
【答案】CD
【分析】A.根据左手定则判断磁场方向；
B.画出粒子在磁场中运动轨迹，根据洛伦兹力提供向心力求磁场磁感应强度大小；
C.根据几何关系和时间公式求粒子两次打在M点时，其在磁场中运动的时间之比；
D.由几何知识求粒子打在屏上的最大高度。
【解答】解：A.由左手定则可知，匀强磁场方向垂直纸面向里，故A错误；
B.粒子在磁场中运动轨迹如图
设OM＝x，则
r2＝x2+（r﹣d）2
将发射器右移2d时，则
r2＝x2+（3d﹣r）2
联立解得
r＝2d
根据
可得
故B错误；
C.由几何关系可知，两次打在M点时，粒子在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角分别为60°和120°，根据
可知，两次在磁场中运动的时间之比为1：2，故C正确；
D.由几何知识可知，发射器S向右移动的过程中，距离O点2d时射出的粒子打在屏上的点最高，则粒子打在屏上的最大高度为
h＝r＝2d
故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查了电子在磁场中的运动，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律与几何知识可以解题。
（多选）10．（4分）（2024秋 长春校级月考）如图所示的电路中，电源电动势E＝8V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝9Ω，R2＝10Ω，R3＝5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0～15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使R4取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（　　）
A．定值电阻R1消耗的最大功率为3.24W
B．电源内阻消耗的功率的最小值为0.5W
C．R4＝10Ω时，R4消耗的功率最大
D．R4＝15Ω时，电源的效率最高
【考点】电源的总功率、输出功率和效率；电功和电功率的计算；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】识别电路结构，明确是混联电路，电路动态分析的常规分析：其中任意一个电阻变小，总电阻都变小，总电流变大，由公式P＝I2R1 知，可分析定值电阻和内阻的功率最大值；利用等效替代法，转化等效电源的思想处理分析R4的功率最大值；利用电源效率公式的本质等效外电阻与总电阻的比值决定，当等效外电阻最大时，效率最高，计算可得结果。
【解答】解：A．定值电阻R1消耗的最大功率在干路电流最大时取得，可知R4＝0时干路电流最大，此时并联部分的总阻值为
由闭合电路欧姆定律得干路电流为
定值电阻R1消耗的最大功率为
故A正确；
B．根据电功率表达式可知当电源内阻消耗的功率最小时，干路总电流最小，对应的外电阻最大，故当R4＝15Ω时，电源内阻消耗的功率最小，此时
由闭合电路欧姆定律得干路电流为
电源内阻消耗的功率的最小值为
故B错误；
C．为求滑动变阻器R4消耗的最大功率，可对原电路进行如下图所示的等效变换
易知，等效电源的等效电动势E′＝4V，等效内阻r′＝10Ω，R4消耗的功率
可知当R4＝r′＝10Ω时R4消耗的功率最大，为
故C正确；
D．由于电源效率为
显然，当总的外电阻R外最大时，η取得最大值，此时R4＝15Ω，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题的关键是明白混联电路的动态分析，电功率最值问题的定性理解，以及非常规模型的等效电源的处理思想。
二．填空题（共3小题，满分12分，每小题4分）
11．（4分）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧开以前的加热状态，另一种是水烧开以后的保温状态。如图是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝，S是自动开关。开关S接通时，电饭锅处于 　加热　 （填“保温”或“加热”）状态。设R2在保温状态下的功率为P温，R2在加热状态下的功率为P热，若R1＝R2，则P温＝　　 P热。
【考点】电功和电功率的计算．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】加热；.
【分析】分析电路结构，则可得出何时功率最大，为加热状态；反之后保温状态．再根据串并联电路规律分析R2功率的大小．
【解答】解：由电路图可知，而开关接通时，R1被短路，只有R2接入电路；而开关断开时，两电阻串联；则由P可知，开关接通时为加热状态；
当R1＝R2时，由欧姆定律可知，保温时电流是加热时的一半，则由P＝I2R可知，R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一．
故答案为：加热；.
【点评】本题要认清电路结构，并能正确选择合理的功率公式进行分析，从而可以明确电饭锅的工作原理．
12．（4分）（2024秋 普陀区校级月考）如图所示，通电导线a在A、B间的磁场中受磁场力作用而向左运动，电磁铁A的下端为 　N　 极（选填：A：“N”或B：“S”）；直流电源的正极在 　B　 端（选填：A：“上”或B：“下”）。
【考点】安培定则（右手螺旋定则）．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】N；B。
【分析】由左手定则判断磁场方向，再由右手螺旋定则判断电流方向，最终确定电源正极。
【解答】解：通电导体a在A、B间的磁场中受磁场力作用而向左运动，根据左手定则，说明A的下端为N极，再由右手螺旋定则可知电流由B流向A，故电源正极在下端。
故答案为：N；B。
【点评】本题主要考查左手定则和右手螺旋定则，需要熟练转换双手的使用。题目较为简单。
13．（4分）如图甲所示，粗细均匀的导线围成一单匝正方形导体框M，虚线圆为正方形的外接圆；如图乙所示，相同规格的导线围成一单匝圆形导体环N，虚线正方形为圆的内接正方形。已知图甲、图乙中两圆的半径相同，虚线区域内均存在垂直纸面向里的磁场，且磁感应强度B随时间t的变化规律均为B＝kt+B0。则M、N中产生的感应电动势之比为 　1：1　 ，M、N中产生的感应电流之比为 　　 。
【考点】法拉第电磁感应定律的基本计算；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】1：1，。
【分析】根据题意设置条件，结合法拉第电磁感应定律，电阻定律和闭合电路的欧姆定律进行分析解答。
【解答】解：设圆的半径为r，则N的面积为，M的面积为，M、N在磁场中的有效面积相同，且磁感应强度B随时间t的变化规律相同，由，得M、N中产生的感应电动势之比为1：1。M的周长为LM＝ ，N的周长为LN＝2πr，由，得M、N的电阻之比为，由，得M、N中产生的感应电流之比为。
故答案为：1：1，。
【点评】考查法拉第电磁感应定律，电阻定律和闭合电路的欧姆定律，会根据题意进行准确分析解答。
三．实验题（共1小题，满分17分，每小题17分）
14．（17分）（2024秋 和平区校级期末）某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。
（1）用游标卡尺测其长度，示数如图甲（游标第5格对齐）所示可知其长度为 　50.25　 mm；用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图乙所示，可知其直径为 　2.148　 mm。
（2）先用多用电表粗测其电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转角度过大，因此需选择 　×1　 （选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，然后重新欧姆调零，多用电表的示数如图丙所示，测量结果为 　6　 Ω。
（3）若用“伏安法”测得流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用 D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝　　 。
【考点】导体电阻率的测量．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；推理法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】（1）50.25；2.148；（2）×1；6；（3）。
【分析】（1）游标卡尺主尺与游标尺读数的和是游标卡尺读数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度读数的和是螺旋测微器的读数。
（2）用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近，欧姆表指针读数与挡位的乘积是欧姆表读数。
（3）应用欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式。
【解答】解：（1）由图甲所示游标卡尺可知，其精度是0.05mm，读数是50mm+5×0.05mm＝50.25mm；由图乙所示螺旋测微器可知，其读数是2mm+14.8×0.01mm＝2.148mm。
（2）先用多用电表粗测其电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，多用电表指针偏转角度过大，所选挡位太大，需选择×1倍率的电阻挡，然后重新欧姆调零，由图丙所示可知，测量结果为6×1Ω＝6Ω。
（3）由欧姆定律可知，电阻R，由电阻定律可知R，解得电阻率ρ。
故答案为：（1）50.25；2.148；（2）×1；6；（3）。
【点评】理解实验原理是解题的前提；要掌握常用器材的使用方法与读数方法；应用欧姆定律与电阻定律即可解题。
四．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）
15．（14分）（2025春 杭州期中）带有速度选择器的质谱仪可以选择特定的带电粒子速率，再经过偏转分离器中的偏转，从而测定未知带电粒子的比荷，发现新元素。简化原理如图：a为粒子加速器，加速电压U0未知；b为速度选择器，其左右板间有水平向右的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B1，两者正交；c为偏转分离器，其磁感应强度为B2，方向垂直纸面向里；PK是荧光板，板上O处有孔可供带电粒子通过。现有带正电同位素原子核甲、乙，两者电量相同，但甲的质量稍大些。甲、乙初速均为0，经同一粒子加速器a加速后，原子核甲恰能匀速通过速度选择器b，进入偏转分离器c后做匀速圆周运动，恰好打中PK荧光板上Q点，其轨迹如图中虚线所示，已知Q点距离O处d。不计重力。
请回答下列问题：（结果用题给字母E、B1、B2、d表达）
（1）判断原子核乙进入速度选择器后的偏转方向（左偏、右偏）；
（2）求原子核甲通过速度选择器时的速率；
（3）求原子核甲的比荷（）；
（4）求粒子加速器的加速电压U0。
【考点】与速度选择器相结合的质谱仪．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）原子核乙进入速度选择器后的偏转方向为向左偏；
（2）原子核甲通过速度选择器时的速率为；
（3）原子核甲的比荷（）为；
（4）粒子加速器的加速电压U0为。
【分析】（1）根据动能定理判断原子核甲、乙被加速后进入速度选择器时的速度大小关系，再根据洛伦兹力与电场力的大小关系判断原子核乙进入速度选择器后的偏转方向；
（2）原子核甲匀速通过速度选择器，根据平衡条件求解原子核甲通过速度选择器时的速率；
（3）原子核甲在偏转分离器中做匀速圆周运动，由几何关系求得其运动半径，根据洛伦兹力提供向心力求解原子核甲的比荷；
（4）原子核甲在加速器中加速的过程，根据动能定理求解粒子加速器的加速电压。
【解答】解：（1）原子核在粒子加速器中加速过程，根据动能定理得：，因原子核乙的质量较小，故加速后进入速度选择器时的速度较大。原子核甲匀速通过速度选择器，其受到的洛伦兹力等于电场力，则原子核乙进入速度选择器后其受到的方向向左的洛伦兹力大于方向向右的电场力，则原子核乙进入速度选择器中将向左偏。
（2）原子核甲匀速通过速度选择器，则有：qvB1＝Eq
解得原子核甲通过速度选择器时的速率为：v
（3）原子核甲在偏转分离器中做匀速圆周运动，由几何关系可得其运动半径为：R
由洛伦兹力提供向心力，则有：
联立解得：
（4）原子核甲在加速器中加速的过程，根据动能定理得：
将v，代入解得：
答：（1）原子核乙进入速度选择器后的偏转方向为向左偏；
（2）原子核甲通过速度选择器时的速率为；
（3）原子核甲的比荷（）为；
（4）粒子加速器的加速电压U0为。
【点评】本题考查了速度选择器与质谱仪的工作原理，基础题目。根据不同阶段的运动过程对应的基本物理原理解答即可。
五．解答题（共1小题，满分25分，每小题25分）
16．（25分）（2025 重庆模拟）如图1所示，MN和PQ是两条水平固定的平行金属导轨，导轨间距为L，左端连接定值电阻R，理想电压表传感器并联在MP两端，导轨电阻不计。一质量为m、长为L、电阻也为R的细直金属杆ab垂直跨接在导轨上，整个导轨处于垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。t＝0时刻，ab杆在水平拉力F作用下由静止开始向右运动，整个运动过程中，电压表示数U随时间t变化的关系如图2所示（U0、t0已知）。已知ab杆与导轨间的动摩擦因数恒为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）求整个运动过程中，ab杆的速度最大值；
（2）求整个运动过程中，ab杆克服摩擦力所做的功；
（3）若t＝4t0时刻，拉力F＝F0，且3BLF0t0＝20mU0，5μmg＝2F0，请分析并在图3中画出0 6t0内拉力F随时间t变化的图像（标出必要的纵坐标，用F0表示）。
【考点】电磁感应过程中的电路类问题；单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．
【答案】（1）整个运动过程中，ab杆的速度最大值为；
（2）整个运动过程中，ab杆克服摩擦力所做的功为；
（3）如图
【分析】（1）根据电动势公式求ab杆的速度最大值；
（2）根据v﹣t的图像和摩擦力做功的公式求ab杆克服摩擦力所做的功；
（3）由牛顿第二定律求0 6t0内拉力F随时间t变化的图像。
【解答】解：（1）由题分析知，当U＝U0时，ab杆的速度最大，设速度最大值为vm，由
BLvm＝2U0
解得：
（2）由结合U﹣t图像可知，整个运动过程中，ab杆运动的v﹣t图像如答图2所示
v﹣t图像与t轴围成的面积即为ab杆运动的位移，可知ab杆的位移：
因此，ab杆克服摩擦力所做的功
W＝μmgΔx
联立解得：
（3）由v﹣t 图像知，t＝4t0时刻，ab杆做匀速直线运动，有
0～3t0内，ab杆做匀加速直线运动，加速度大小
由牛顿第二定律有：
t＝3t0时刻：
解得：
Fmax＝1.1F1
t＝0时刻：
Fmin＝μmg+ma1
解得：
Fmin＝0.5F0
5t0＝6t0内，ab杆做匀减速直线运动，加速度大小
由牛顿第二定律有：
t＝5t0时刻
解得
Fmax'＝0.7F0
t＝6t0时刻：
Fmin'＝μmg﹣ma2
解得：
Fmin'＝0.1F0
因此，0～6t0内的F﹣t图像如答图3所示
答：（1）整个运动过程中，ab杆的速度最大值为；
（2）整个运动过程中，ab杆克服摩擦力所做的功为；
（3）如图
【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的运动问题，根据平衡条件、牛顿第二定律、动量定理列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
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