人教版四年级下册数学 乘法分配律 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学 乘法分配律 教学设计 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-11 15:22:19 | ||
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文档简介
《乘法分配律》教学设计
教学内容：
人教版四年级下册第三单元第26页的内容。
教材分析：
乘法分配律是学生学习了加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系，以及加法运算定律、乘法交换律和结合律基础上教学的，对进一步理解乘法的意义，培养模型意识，积累数学活动经验，选择灵活的计算方法具有重要的作用。
学情分析：
四年级的学生，正处于形象思维为主向抽象思维过渡的转折期，通过之前的学习，对加、减、乘、除法一些规律已经有所了解，这是本课教学的有利条件。通过本课的学习有助于学生把离散的感性认识上升到理性认识。
教学目标：
1.理解并掌握乘法分配律，能用乘法分配律解决问题。
2.经历乘法分配律的探究过程，培养学生主动探究的意识和能力。
3.体会数学与生活的密切联系，培养应用意识。
教学重难点：
教学重点：发现并理解乘法分配律。
教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上正确表达。
教法与学法：
教法：创设情境、启发引导法。
学法：自主探究、合作交流。
教学准备：PPT
教学过程：
一、谈话导入新课
师：爸爸和妈妈爱我，把这句话分成两句话，该怎么说？预设：爸爸爱我。妈妈爱我。
师：小丽是我的好朋友，小红是我的小朋友。请把两句话合并成一句话。
预设：小丽和小红是我的好朋友。
师：中国的语言很神奇、很美妙，在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢？
今天我们一起探究把一个算式变成两个算式，两个算式变成一个算式的方法。
设计意图：谈话导入调动学生的积极性，拉近师生的距离，同时有意识的培养数学与其他学科的融合。
二、自主探究、发现规律。
1.课件出示：“体育强则国强。”某小学组织了25个花样跳绳队，每对有女生4人，男生2人。学生读题。
2.你知道了哪些信息？
3.你能提出什么数学问题？
预设1：该小学花样跳绳队，女生一共有多少人？
预设2：该小学花样跳绳队，男生一共有多少人？
预设3：该小学花样跳绳队，一共有多少人？预设4：该小学花样跳绳队，女生比男生多多少人？师：该小学花样跳绳队，一共有多少人？你会列式解答吗？
4.学生独立解决。
设计意图：通过学生读题，从中发现问题、提出问题，然后分析问题、解决问题，培养学生的“四能”。题目从设计上努力实现学科育人的目的，引导学生强身健体。
5.学生汇报。
预设1：（4+2）×25=150（人）
预设2：25×（4+2）=150（人）
预设3: 25×4+25×2=150（人）
预设4:4×25+2×25=150（人）
6.教师引导学生分析每步的意思。
师：（4+2）×25中，4+2表示什么意思？（4+2）×25呢？4×25表示什么意思？2×25表示什么意思？，它们的和表示？
师：我们用不同的方法解决了这个问题，计算的结果也相同。那么这两个算式之间有什么关系呢？板书：（4+2）×25=4×25+2×25
师：谁能用自己的语言描述下这个等式？设计意图：通过题意分析，学生初步感知规律。学生通过用自己的语言描述等式，教师从形式上、意义上引导学生理解乘法分配律，提高抽象概括能力，同时培养学生的模型意识。
师：是不是两个数的和与另一个数相乘都有这样的规律呢？你能想办法来验证吗？同桌合作验证。学生汇报，教师随学生的汇报板书。
师：谁来向大家说说你的发现？
7.小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这条定律叫乘法分配律。板书课题。
师：你会用字母表示吗？（a+b）×c=a×c+b×c11.应用。笔算25×12时，先算25×2，再算25×10，然后把它们的积加起来，应用了什么运算定律？你在哪里还遇到过乘法分配律的应用？
设计意图：乘法分配律比之前学习的运算定律都难，教师引导学生通过生活实例、长方形的周长计算公式等，进一步理解并掌握乘法分配律，建立数学模型。
三、巩固应用
1.下面那些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”并改正。
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
2.填空。
25×（200+4）=25×（ ）+25×（ ）
35×（ ）=35×200+35
追问：如果让你选择等式一边的进行计算，你分别会选择哪一边，为什么？3.用乘法分配律计算下面各题。103×12 20×55 24×205
设计意图：巩固应用的题目层层递进，提高学生的理解和掌握能力。第1题，让学生从形式上认识乘法配发分配律，第2题从多角度加深学生的理解，比第1题有了难度和深度，通过追问的方式“如果让你选择等式一边的进行计算，你分别会选择哪一边，为什么？”，提高学生的应用意识。第3题通过计算，进一步加深学生的理解，并从中发现学生的掌握程度。
课堂总结
通过本节课的学习，你有什么新的收获？我们经历了哪些学习的过程？设计意图：帮助学生梳理内容，不但掌握了知识，而且掌握了“观察——猜想——验证——总结——应用”的数学方法。引导学生数学来源于生活，又将运用于生活。
作业设计：
口头作业：什么是乘法分配律？
书面作业：独立解决“自主探究、发现规律”中“该小学花样跳绳队，女生比男生多多少人？”利用本节课探究乘法分配律的方法，你从中又发现了什么规律？
设计意图：进一步落实“双减”政策，并保证教学“提质增效”。学生利用已有的数学活动经验探究并发现乘法分配律的推广“两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。”同时回应了学生提出的问题。
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25=4×25+2×25
（a+b）×c=a×c+b×c
设计意图：板书内容少而精，重点突出，是本课的重点，是全课的浓缩。
教学反思：本节课我注重学生的能力培养，让学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题，学生在解决问题过程中经历“观察——猜想——验证——总结”的数学活动，并注重知识的应用。比如复习笔算“25×12”的方法，体会乘法分配律的应用，再比如在巩固应用中通过追问的方式“如果让你选择等式一边的进行计算，你会选择哪一边，为什么？”提高学生的应用意识。在作业设计上，既关注学生的基本知识又关注基本数学活动经验。本节课，我在全课中努力实现学科育人的目标，注重学科的融合，导课从语文句子的变式入手，自主探究的情境从“体育强则国强”着眼，潜移默化中影响学生，实现“五育并举”，帮助学生树立正确的情感态度和价值观。本课存在的不足，做最后一道巩固题时，个别学生计算速度较慢，简算的效果不明显。分析原因，学生有遇见算式就计算的习惯。再上本节课，计算前，我会多花点时间引导学生观察数据特点，先让学生说一说自己的思路或想法然后再计算。
教学内容：
人教版四年级下册第三单元第26页的内容。
教材分析：
乘法分配律是学生学习了加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系，以及加法运算定律、乘法交换律和结合律基础上教学的，对进一步理解乘法的意义，培养模型意识，积累数学活动经验，选择灵活的计算方法具有重要的作用。
学情分析：
四年级的学生，正处于形象思维为主向抽象思维过渡的转折期，通过之前的学习，对加、减、乘、除法一些规律已经有所了解，这是本课教学的有利条件。通过本课的学习有助于学生把离散的感性认识上升到理性认识。
教学目标：
1.理解并掌握乘法分配律，能用乘法分配律解决问题。
2.经历乘法分配律的探究过程，培养学生主动探究的意识和能力。
3.体会数学与生活的密切联系，培养应用意识。
教学重难点：
教学重点：发现并理解乘法分配律。
教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上正确表达。
教法与学法：
教法：创设情境、启发引导法。
学法：自主探究、合作交流。
教学准备：PPT
教学过程：
一、谈话导入新课
师：爸爸和妈妈爱我，把这句话分成两句话，该怎么说？预设：爸爸爱我。妈妈爱我。
师：小丽是我的好朋友，小红是我的小朋友。请把两句话合并成一句话。
预设：小丽和小红是我的好朋友。
师：中国的语言很神奇、很美妙，在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢？
今天我们一起探究把一个算式变成两个算式，两个算式变成一个算式的方法。
设计意图：谈话导入调动学生的积极性，拉近师生的距离，同时有意识的培养数学与其他学科的融合。
二、自主探究、发现规律。
1.课件出示：“体育强则国强。”某小学组织了25个花样跳绳队，每对有女生4人，男生2人。学生读题。
2.你知道了哪些信息？
3.你能提出什么数学问题？
预设1：该小学花样跳绳队，女生一共有多少人？
预设2：该小学花样跳绳队，男生一共有多少人？
预设3：该小学花样跳绳队，一共有多少人？预设4：该小学花样跳绳队，女生比男生多多少人？师：该小学花样跳绳队，一共有多少人？你会列式解答吗？
4.学生独立解决。
设计意图：通过学生读题，从中发现问题、提出问题，然后分析问题、解决问题，培养学生的“四能”。题目从设计上努力实现学科育人的目的，引导学生强身健体。
5.学生汇报。
预设1：（4+2）×25=150（人）
预设2：25×（4+2）=150（人）
预设3: 25×4+25×2=150（人）
预设4:4×25+2×25=150（人）
6.教师引导学生分析每步的意思。
师：（4+2）×25中，4+2表示什么意思？（4+2）×25呢？4×25表示什么意思？2×25表示什么意思？，它们的和表示？
师：我们用不同的方法解决了这个问题，计算的结果也相同。那么这两个算式之间有什么关系呢？板书：（4+2）×25=4×25+2×25
师：谁能用自己的语言描述下这个等式？设计意图：通过题意分析，学生初步感知规律。学生通过用自己的语言描述等式，教师从形式上、意义上引导学生理解乘法分配律，提高抽象概括能力，同时培养学生的模型意识。
师：是不是两个数的和与另一个数相乘都有这样的规律呢？你能想办法来验证吗？同桌合作验证。学生汇报，教师随学生的汇报板书。
师：谁来向大家说说你的发现？
7.小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这条定律叫乘法分配律。板书课题。
师：你会用字母表示吗？（a+b）×c=a×c+b×c11.应用。笔算25×12时，先算25×2，再算25×10，然后把它们的积加起来，应用了什么运算定律？你在哪里还遇到过乘法分配律的应用？
设计意图：乘法分配律比之前学习的运算定律都难，教师引导学生通过生活实例、长方形的周长计算公式等，进一步理解并掌握乘法分配律，建立数学模型。
三、巩固应用
1.下面那些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”并改正。
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
2.填空。
25×（200+4）=25×（ ）+25×（ ）
35×（ ）=35×200+35
追问：如果让你选择等式一边的进行计算，你分别会选择哪一边，为什么？3.用乘法分配律计算下面各题。103×12 20×55 24×205
设计意图：巩固应用的题目层层递进，提高学生的理解和掌握能力。第1题，让学生从形式上认识乘法配发分配律，第2题从多角度加深学生的理解，比第1题有了难度和深度，通过追问的方式“如果让你选择等式一边的进行计算，你分别会选择哪一边，为什么？”，提高学生的应用意识。第3题通过计算，进一步加深学生的理解，并从中发现学生的掌握程度。
课堂总结
通过本节课的学习，你有什么新的收获？我们经历了哪些学习的过程？设计意图：帮助学生梳理内容，不但掌握了知识，而且掌握了“观察——猜想——验证——总结——应用”的数学方法。引导学生数学来源于生活，又将运用于生活。
作业设计：
口头作业：什么是乘法分配律？
书面作业：独立解决“自主探究、发现规律”中“该小学花样跳绳队，女生比男生多多少人？”利用本节课探究乘法分配律的方法，你从中又发现了什么规律？
设计意图：进一步落实“双减”政策，并保证教学“提质增效”。学生利用已有的数学活动经验探究并发现乘法分配律的推广“两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。”同时回应了学生提出的问题。
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25=4×25+2×25
（a+b）×c=a×c+b×c
设计意图：板书内容少而精，重点突出，是本课的重点，是全课的浓缩。
教学反思：本节课我注重学生的能力培养，让学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题，学生在解决问题过程中经历“观察——猜想——验证——总结”的数学活动，并注重知识的应用。比如复习笔算“25×12”的方法，体会乘法分配律的应用，再比如在巩固应用中通过追问的方式“如果让你选择等式一边的进行计算，你会选择哪一边，为什么？”提高学生的应用意识。在作业设计上，既关注学生的基本知识又关注基本数学活动经验。本节课，我在全课中努力实现学科育人的目标，注重学科的融合，导课从语文句子的变式入手，自主探究的情境从“体育强则国强”着眼，潜移默化中影响学生，实现“五育并举”，帮助学生树立正确的情感态度和价值观。本课存在的不足，做最后一道巩固题时，个别学生计算速度较慢，简算的效果不明显。分析原因，学生有遇见算式就计算的习惯。再上本节课，计算前，我会多花点时间引导学生观察数据特点，先让学生说一说自己的思路或想法然后再计算。