课题：再探一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系
内容所处的地位：
本专题的内容在初中知识结构上占较重要的位置，是各地市中考题中重要的考查内容。
学习目标：
1，通过具体实例，进一步体会一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的内在联系。
2，深刻理解等与不等的辩证关系，更好地认识和掌握事物运动和变化的规律。
学习重点：理清一次函数、一元一次方程、一元一次不等式三者之间的关系。
学习难点：熟练利用三个一之间的关系解决实际问题。
学习过程：
一、导探激励：
观察函数y=2x-5的图象，回答下列问题：
(1) x取何值时，y=0？
(2) x取哪些值时, y>0？
(3) x取哪些值时, y<0?
(4) x取哪些值时, y>3?
结论：
当一次函数中的一个变量的值确定时可以用一元一次方程确定另一个变量的值；
当已知一次函数中的一个变量取值的范围时可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量的取值范围。
函数与方程、不等式是紧密联系着的一个整体。
二、
例1、某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。
（1）、求y与x的函数关系式。
（2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？
引申：你能否用一次函数的增减性和一元一次方程来求解？
三、
1、（2008乌鲁木齐）
一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象如
图所示，则不等式kx+b>0的解集是（ ）
A．X>-2 B．X>0
C．X<-2 D．X<0
2、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，那么需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，请根据图象回答下列问题。
（1）y与x之间的函数关系式为 ；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是 千克；
?（3）某旅客所买的行李票的费用为4～15元，求他所带行李的质量范围？
?
四、
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，画出图象，回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
五、
1、当x= 时，函数y=-3x+2的值等于-4，
当x 时，函数y=-3x+2的值大于-4，
当x 时，函数y=-3x+2的值小于-4.
2、（2008湖北）直线y1=k1x+b与直线y2=k2x，
在同一直角坐标系中的图象如图所示，
则关于x的不等式k2x>k1x+b的解为 。
3、(2008广东）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
运输方式
运输速（km/h)
装卸费（元）
途中综合费用（元/h)
汽车
60
200
300
火车
100
410
400
（1）请分别写出汽车，火车运输的费用y1(元），y2（元）与运输路程x（km)之间的函数关系
（2）你能说出用哪种运输方式较好吗？
六、
课件13张PPT。再探一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式（组）的关系徐州市贾汪区建平求知中学 赵 冬观察函数y=2x-5的图象，回答下列问题：
(1) x取何值时，y=0？
(2) x取哪些值时, y>0？
(3) x取哪些值时, y<0?
(4) x取哪些值时, y>3?2.5导探激励由上述讨论易知： 当一次函数中的一个变量的值确定时可以用一元一次方程确定另一个变量的值；
当已知一次函数中的一个变量取值的范围时可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量的取值范围。函数与方程、不等式是紧密联系着的一个整体 例1、某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。
（1）、求y与x的函数关系式。
（2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？你能否用一次函数的增减性和一元一次方程来求解？例题解析1、（2008乌鲁木齐）
一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象如
图所示，则不等式kx+b>0的解集是（ ）
A．X>-2 B．X>0
C．X<-2 D．X<0小试牛刀A2、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，那么需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，请根据图象回答下列问题。
（1）y与x之间的函数关系式为 ；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是 千克；
?（3）某旅客所买的行李票的费用为4～15元，求他所带行李的质量范围？
?10 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游, 甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.
（2）该选择哪一家旅行社合算呢？（1）试分别写出甲、乙旅行社的费用y甲、y乙与人数x之间的函数关系式.
例题解析
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，画出图象，回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？达标深化（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？1、当x= 时，函数y=-3x+2的值等于-4，
当x 时，函数y=-3x+2的值大于-4，
当x 时，函数y=-3x+2的值小于-4.2<2>22、（2008湖北）直线y1=k1x+b与直线y2=k2x，在
同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等
式k2x>k1x+b的解为 。X<-1中考链接3、(2008广东）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：（1）请分别写出汽车，火车运输的费用y1(元），y2（元）与运输路程x（km)之间的函数关系（2）你能说出用哪种运输方式较好吗？中考链接实际问题写出两个函数表达式 方程、不等式（组）解方程、不等式（组）画出图象分析图象解决问题归纳小结形数祝同学们：金榜题名！愿我们：心想事成！
