【冀教版】2016版九年级上25.5.1相似三角形中的对应线段之比课件

课件13张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十五章 图形的相似25.5 相似三角形的性质第1课时 相似三角形中的对应线段之比1.理解并掌握相似三角形中对应高之间的关系.
2.理解并掌握相似三角形中对应角平分线之间的关系. (重点)
3.理解并掌握相似三角形中对应中线之间的关系.（难点）导入新课回顾与思考问题 判定两个三角形相似的方法有哪些？（1）两角对应相等的两个三角形相似.
（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
（3）三边对应成比例的两个三角形相似.讲授新课 如图，△ ∽△ABC，相似比为k，分别作BC， 上的高AD， ．求证：解:∵△ ∽△ABC，∴ ∠B′= ∠B．又∵ =∠ADB =90°，∴△ ∽△ABD. (两角对应相等的两个三角形相似)从而(相似三角形的对应边成比例) 相似三角形的对应高的比等于相似比.图中△ABC和△A′B′C′相似，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？ 证明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，即
求证：
证明：∵ △ABC∽△A′B′C′
∴ ∠B′= ∠B, ∠B′A′C′= ∠BAC．
又AD,AD′分别为对应角的平方线
∴ △ABD∽△A′B′D′.图中△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，那么它们之间有什么关系呢？ 证明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，即
求证：
证明：∵ △ABC∽△A′B′C′.
∴ ∠B′= ∠B, ．
又AD,AD′分别为对应边的中线.
∴ △ABD∽△A′B′D′. 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比.相似三角形的性质:1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角
平分线的比等于多少？______.
2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，
对应角平分线的比为______．3∶50.40.43.若两个三角形对应边之比为4:3，则它们的对应高之比
为________，对应中线之比为________.4:34:3当堂作业解：∵ △ABC∽△DEF， 　解得,EH＝3.2(cm).答：EH的长为3.2cm.（相似三角形对应角平
线的比等于相似比），4.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长.课堂小结1.相似三角形的对应线段之比
对应高的比等于相似比，
对应中线的比等于相似比，
对应角平分线的比等于相似比.
一般地，我们有：
相似三角形对应线段的比等于相似比.