浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷
（浙教版新教材第一章到第五章）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．已知线段，下列长度的两条线段能与组成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在直角三角形中，两条直角边长分别为和，则斜边上的中线长为（ ）
A． B．2 C． D．3
5．若，下列运用不等式基本性质变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．如果关于x的方程的解为非负数，且关于x，y的二元一次方程组
的解满足，则满足条件的整数a有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．如图，在中，，，分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，交于点，，连接交于点，连接，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在等腰直角中，，是的高线，是边上一点，分别作于点，于点，《几何原本》中曾用该图证明了，若，，则的长为(　　)
A．1 B． C．2 D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在y轴上的点到坐标原点O的距离为 个单位长度．
12．若一次函数的图象经过和两点，则关于的方程的解为 ．
13．如图，在中，为线段的中点，则 ．
14．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，的周长为18，则的长为 ．
15．已知函数，．若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二、三、四象限，则不等式的解集为 ．
16．如图，，点边上，，，点是边上的点，若使点构成等腰三角形的点恰好有三个，则的取值范围是 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解下列不等式（组）
(1) (2)
18．如图，点D在上，点E在上，，．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
19．已知一次函数．
(1)若函数值y随x的增大而增大，求k的取值范围；
(2)若一次函数的图象经过点，求k的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上．
(1)作出关于轴对称的；
(2)写出点的坐标
(3)求的面积．
21．如图，在△中，，是边，上的点，与交于点，已知，．
(1)证明：；
(2)若，，求证：．
22．已知甲、乙两地相距，小明、小红两人分别开车沿同一条公路从甲地出发到乙地，如图，线段，线段分别表示小明、小红离开甲地的路程与时间的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
(1)求小红离开甲地的路程与时间的函数表达式；
(2)当时间为何值时，都在行驶中的两人恰好相距．
23．宁陵酥梨产自河南省宁陵，最大可达千克以上．成熟后的酥梨酥脆多汁、香甜味美、金黄发亮，是畅销海内外的佳品珍果．某水果商购进酥梨产品进行销售，酥梨鲜果以元/千克的成本价购进，并以元/千克的价格出售．梨膏以元/千克的成本价购进，并以元/千克的价格出售．请结合题意回答下列问题：
(1)该商店购进酥梨鲜果和梨膏共千克，花费元，则购进酥梨鲜果和梨膏各多少千克？
(2)该水果商店两天售完所有酥梨鲜果和梨膏后，决定再购进共千克的酥梨鲜果和梨膏（所购进梨膏重量不高于酥梨鲜果重量的倍），则当该水果商店购进多少千克酥梨鲜果时，才能使利润最大？最大利润是多少？
24．已知关于的一次函数的图象为直线．
(1)若函数图象过坐标原点，求的值．
(2)证明：无论为何值，直线总经过点．
(3)当时，函数最大值与最小值的差为6，求直线的解析式．
25．在平面直角坐标系中，点，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若点在轴正半轴上运动，且，连接．
①求证：平分；
②当时，求的值．
参考答案
一、选择题
1—10：CBCCC BBBAC
二、填空题
11．5
12．1
13．5
14．12
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
，
，
；
（2） ，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集为：．
18．【解】（1）证明：在和中，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
19．【解】（1）解：由题意，∵函数值y随x的增大而增大，
∴，
解得：．
（2）解：由题意，∵函数图象经过点，
∴．
∴，即k的值为．
20．【解】（1）解：如图所示，
（2），，．
（3）的面积为
21．【解】（1）证明：在△和△中，
，
△△，
，
，
；
（2）证明：在△中，，，
，
，
，
，
．
22．【解】（1）解：由图可知点，，，
设的解析式为，
则，
解得，
所以，，
所以，小红离开甲地的路程与时间的函数表达式；
（2）解：由图可知，小红出发3小时离开甲地的路程为，
所以小红的速度为：；
小明出发2小时离开甲地的路程为，
所以小红的速度为：；
小明、小红两人都在行驶中恰好相距时有两种情况：
①当，解得，
②当，解得，
所以小明、小红两人都在行驶中恰好相距时，t的值是或．
23．【解】（1）设购进酥梨鲜果千克，梨膏千克．
根据题意，得：
解得：
答：购进酥梨鲜果千克，梨膏千克．
（2）设购进千克酥梨鲜果，则购进梨膏千克，全部售出后获得的利润为元．
购进梨膏重量不高于酥梨鲜果重量的倍，
解得：
根据题意，得：
即：
随的增大而减小．
当取最小值时，取得最大值，最大值为：（元）
答：当该水果商店购进千克酥梨鲜果时，利润最大，最大利润是元．
24．【解】（1）解：∵函数图象过坐标原点，
∴，
解得；
（2）证明：∵，
∴当时，，
∴无论为何值，直线总经过点；
（3）解：，
当时，随增大而增大，
则当时，，为最小值，
，为最大值，
∵函数最大值与最小值的差为6，
∴，
解得：，
此时，的解析式为；
当时，随增大而减小，
则当时，，为最大值，
，为最小值，
∵函数最大值与最小值的差为6，
∴，
解得：，
此时，的解析式为；
综上，的解析式为或．
25．【解】（1）证明：由题意知，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，，，
∴；
（2）①证明：如图2，作于，于，
∵，
∴，，
∴，解得，
∵，，
∴是的平分线；
②解：如图3，在上截取，使，
由①可知，是的平分线，
∴，
∵，，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)