湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 563.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 00:00:00 | ||
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文档简介
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湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若二次根式 有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10﹣4 B．0.77×10﹣5 C．7.7×10﹣5 D．77×10﹣3
4．若能因式分解为，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．7
5．已知，则（ ）
A． B． C．3 D．
6．要使分式的值扩大到原来的4倍，则（ ）
A．的值都扩大到原来的2倍
B．的值都扩大到原来的4倍
C．的值不变，的值扩大到原来的4倍
D．的值不变，的值扩大到原来的4倍
7．小雅同学在学校阅览室借了一本昆虫记，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问：已经读完的部分她每天读多少页？如果设已经读完的部分每天读页，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．把根号外的因式移入根号内，下列结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各命题的逆命题不成立的是（ ）
A．三边对应相等的两个三角形全等
B．等边三角形是锐角三角形
C．同位角相等，两直线平行
D．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
10．如图，在中，是角平分线，，，．设和的面积分别是，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若,则=
12．若的整数部分是a，小数部分是b，则 ．
13．已知0，求= ．
14．已知，的周长为，如果，， ．
15．已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为 ．
16．实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中．
18．计算．
(1)； (2)．
19．解方程：
(1) (2)
20．如图，点C在线段上，，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
21．湖南省第二届旅发大会期间，某景区准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，用70元购买A种纪念品的数量与用90元购买B种纪念品的数量一样，请解答下列问题：
(1)A，B两种纪念品每个进价各是多少元？
(2)若该景区购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545元，则该景区有哪几种进货方案？
22．如图，在中，是的垂直平分线，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
23．在中，，过点C作直线于点M，于点N．
(1)若在外（如图1），求证：；
(2)若与线段相交（如图2），且，则＝ ．
24．阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．
(1)计算：．
(2)已知m是正整数，，，，求m．
(3)已知，则的值为
25．如图，直线，平分，过点作交于点；动点、同时从点出发，其中动点以的速度沿射线方向运动，动点以的速度沿射线上运动；已知，设动点，的运动时间为．
(1)试求的度数；
(2)若，试求动点，的运动时间的值；
(3)试问当动点，在运动过程中，是否存在某个时间，使得与全等？若存在，请求出时间的值；若不存在，请说出理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A A D B D C B A
二、填空题
11．1
12．16
13．
14．13
15．10
16．/
三、解答题
17．【解】解：
，
当时，．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】（1）解：方程两边同时乘，得，
解得，
检验：将代入得，
是原方程的增根，
原方程无解；
（2）解：方程两边同时乘，得，
解得，
检验：将代入得，
所以，是原方程的根．
20．【解】（1）证明：在与中，
，
所以；
（2）解：因为，，
所以，，
所以是等边三角形．
所以．
21．【解】（1）解：设A种纪念品每个进价为x元，则B种纪念品每个进价为元，由题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴；
答：A种纪念品每个进价为7元，B种纪念品每个进价为元．
（2）解：设购进A种纪念品m个（），则购进B种纪念品个，由题意得：
，
解得：，
∴，
∴或19或20，
∴该景区的进货方案有：购进A种纪念品18个，B种纪念品41个；购进A种纪念品19个，B种纪念品43个；购进A种纪念品20个，B种纪念品45个．
22．【解】（1）证明：∵是的垂直平分线，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：由（1）可知：，
∵，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
∵，
∴．
23．【解】（1）证明：∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
在和中，
，
∴，
∴．
∵，
∴．
（2）解：∵于M，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
24．【解】（1）解：
；
（2），，
，，，
，
，
，
；
（3）设，，则，
，
，
，
，
，
，
．（舍去），
．
25．【解】（1）解：，平分，
，
，
，
；
（2）作，，
∵平分，则，
，
，
，，
，
解得：；
当点在点右侧时，，
，解得．
（3），，
当时，，
即，或，
解得：或舍弃，
答：，．
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湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若二次根式 有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10﹣4 B．0.77×10﹣5 C．7.7×10﹣5 D．77×10﹣3
4．若能因式分解为，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．7
5．已知，则（ ）
A． B． C．3 D．
6．要使分式的值扩大到原来的4倍，则（ ）
A．的值都扩大到原来的2倍
B．的值都扩大到原来的4倍
C．的值不变，的值扩大到原来的4倍
D．的值不变，的值扩大到原来的4倍
7．小雅同学在学校阅览室借了一本昆虫记，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问：已经读完的部分她每天读多少页？如果设已经读完的部分每天读页，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．把根号外的因式移入根号内，下列结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各命题的逆命题不成立的是（ ）
A．三边对应相等的两个三角形全等
B．等边三角形是锐角三角形
C．同位角相等，两直线平行
D．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
10．如图，在中，是角平分线，，，．设和的面积分别是，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若,则=
12．若的整数部分是a，小数部分是b，则 ．
13．已知0，求= ．
14．已知，的周长为，如果，， ．
15．已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为 ．
16．实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中．
18．计算．
(1)； (2)．
19．解方程：
(1) (2)
20．如图，点C在线段上，，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
21．湖南省第二届旅发大会期间，某景区准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，用70元购买A种纪念品的数量与用90元购买B种纪念品的数量一样，请解答下列问题：
(1)A，B两种纪念品每个进价各是多少元？
(2)若该景区购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545元，则该景区有哪几种进货方案？
22．如图，在中，是的垂直平分线，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
23．在中，，过点C作直线于点M，于点N．
(1)若在外（如图1），求证：；
(2)若与线段相交（如图2），且，则＝ ．
24．阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．
(1)计算：．
(2)已知m是正整数，，，，求m．
(3)已知，则的值为
25．如图，直线，平分，过点作交于点；动点、同时从点出发，其中动点以的速度沿射线方向运动，动点以的速度沿射线上运动；已知，设动点，的运动时间为．
(1)试求的度数；
(2)若，试求动点，的运动时间的值；
(3)试问当动点，在运动过程中，是否存在某个时间，使得与全等？若存在，请求出时间的值；若不存在，请说出理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A A D B D C B A
二、填空题
11．1
12．16
13．
14．13
15．10
16．/
三、解答题
17．【解】解：
，
当时，．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】（1）解：方程两边同时乘，得，
解得，
检验：将代入得，
是原方程的增根，
原方程无解；
（2）解：方程两边同时乘，得，
解得，
检验：将代入得，
所以，是原方程的根．
20．【解】（1）证明：在与中，
，
所以；
（2）解：因为，，
所以，，
所以是等边三角形．
所以．
21．【解】（1）解：设A种纪念品每个进价为x元，则B种纪念品每个进价为元，由题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴；
答：A种纪念品每个进价为7元，B种纪念品每个进价为元．
（2）解：设购进A种纪念品m个（），则购进B种纪念品个，由题意得：
，
解得：，
∴，
∴或19或20，
∴该景区的进货方案有：购进A种纪念品18个，B种纪念品41个；购进A种纪念品19个，B种纪念品43个；购进A种纪念品20个，B种纪念品45个．
22．【解】（1）证明：∵是的垂直平分线，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：由（1）可知：，
∵，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
∵，
∴．
23．【解】（1）证明：∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
在和中，
，
∴，
∴．
∵，
∴．
（2）解：∵于M，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
24．【解】（1）解：
；
（2），，
，，，
，
，
，
；
（3）设，，则，
，
，
，
，
，
，
．（舍去），
．
25．【解】（1）解：，平分，
，
，
，
；
（2）作，，
∵平分，则，
，
，
，，
，
解得：；
当点在点右侧时，，
，解得．
（3），，
当时，，
即，或，
解得：或舍弃，
答：，．
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