湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前热身卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前热身卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 765.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 00:00:00 | ||
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文档简介
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湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前热身卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．学校有一块长和宽分别为，的长方形育苗基地，它的周长为，面积为，则的值为（ ）．
A．480 B．240 C．120 D．200
4．下列各组中的两个多项式，没有公因式的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．估算的结果在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．满足下列条件的，不是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
8．学校为满足学生体育运动的需求，计划购买一定数量的篮球和足球．若每个足球的价格比篮球的价格贵元，且用元购买篮球的数量与用元购买足球的数量相同．设每个篮球的价格为元，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．观察下列式子的变形规律：
①，②，③，④，……
请尝试回答下面问题：
若，则的值为（ ）
A．1000 B．998 C．1 D．2
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，E是AC中点，连接BE，CD⊥BE于点F，CD＝BE．若AD＝，则BD的长为（ ）
A．2 B．2 C．2 D．3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“”、“”或“”）．
12．一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，则这个正数为
13．已知等腰三角形的两边长分别为，，则等腰三角形的周长为 ．
14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为 ．
15．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ；
16．如图，在矩形中，，，点E，F分别是，边上的两动点，且，点G为的中点，点H为边上一动点，连接，，则的最小值为 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前热身卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，后求值：，其中，．
19．解方程
(1) (2)．
20．如图，四边形中，，，，与相交于点F．
(1)求证：
(2)判断线段与的位置关系，并说明理由．
21．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产件产品．解答下列问题：
(1)更新设备后每天生产________件产品（用含的式子表示）；
(2)更新设备前生产2500件产品比更新设备后生产3000件产品多用1天，求更新设备后每天生产多少件产品．
22．如图，在四边形中，，O为的中点，且平分．
(1)求证：平分；
(2)已知，，求的长．
23．如图，是等腰三角形，，是等边三角形，且点B，D，E，C在同一条直线上．
(1)若，，求的长；
(2)以为腰在下方作等腰三角形，使，连接，若．求证：是等边三角形．
24．已知是等边三角形，点是所在直线左侧的一动点，且在边的上方．
(1)如图1，平分，连接．求证：；
(2)如图2，若，点是延长线上一点，连接交于点．
①求的度数；
②若点为的中点，，探究线段之间的数量关系．
25．如图，在平面直角坐标系中，，点D是边的中点，且，点C是射线上的动点，连接，以为边作等腰直角，且，连接．
(1)的值为 ________ ；的度数为________ ；
(2)如图1，若点C在线段上，过点C作交于点F，求证：；
(3)如图2，当点C在的延长线上时，
①判断的值是否发生改变，请说明理由；
②若平分，与交于点P，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B A D D A B B
二、填空题
11．
12．
13．25
14．4
15．且/x≠2且x≥-3
16．9
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：原式
当，时，
原式．
19．【解】（1）解; ，
，
，
，
，
，
，
经检验，是原方程的解；
（2）解; ，
，
，
，
，
，
经检验，是原方程的增根，
所以原方程无解．
20．【解】（1）解：
在和中，
∴．
（2）解：．理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：因为更新设备后生产效率比更新前提高了，
所以更新设备后每天生产件产品，
故答案为：；
（2）解：由题意知：，
解得：，
经检验，是所列分式方程的解，
所以更新设备后每天生产件．
22．【解】（1）证明：如图，过点O作于E．
∵，平分，
∴．
∵O为的中点，
∴．
∴．
又∵，
∴平分．
（2）由（1）得，
在和中，
∵，，
∴．
∴．
同理可得，
∴．
∵，，
∴．
23．【解】（1）解：∵是等腰三角形，，
∴．
∵是等边三角形，
∴，
．
∴．
∴．
∴．
∵，，
∴．
（2）∵，，
∴．
∵是等边三角形，
∴，．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴是等边三角形．
24．【解】（1）证明：∵是等边三角形，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：①在上截取，连接，
∵是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴为等边三角形，
∴；
②在上取点，使，连接，
∵为的中点，
∴，
∵，
∴，
∴， ，
∴，
由①知，为等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
25．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵D是的中点，
∴，
故答案为：1，；
（2）证明：如图，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：①不变，，理由如下：
如图，作交的延长线于F，
同理（2）可得，，，
∴，
∵，
∴，
∴；
②如图，取的中点H，连接，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
由①知，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴．
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湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前热身卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．学校有一块长和宽分别为，的长方形育苗基地，它的周长为，面积为，则的值为（ ）．
A．480 B．240 C．120 D．200
4．下列各组中的两个多项式，没有公因式的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．估算的结果在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．满足下列条件的，不是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
8．学校为满足学生体育运动的需求，计划购买一定数量的篮球和足球．若每个足球的价格比篮球的价格贵元，且用元购买篮球的数量与用元购买足球的数量相同．设每个篮球的价格为元，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．观察下列式子的变形规律：
①，②，③，④，……
请尝试回答下面问题：
若，则的值为（ ）
A．1000 B．998 C．1 D．2
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，E是AC中点，连接BE，CD⊥BE于点F，CD＝BE．若AD＝，则BD的长为（ ）
A．2 B．2 C．2 D．3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“”、“”或“”）．
12．一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，则这个正数为
13．已知等腰三角形的两边长分别为，，则等腰三角形的周长为 ．
14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为 ．
15．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ；
16．如图，在矩形中，，，点E，F分别是，边上的两动点，且，点G为的中点，点H为边上一动点，连接，，则的最小值为 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前热身卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，后求值：，其中，．
19．解方程
(1) (2)．
20．如图，四边形中，，，，与相交于点F．
(1)求证：
(2)判断线段与的位置关系，并说明理由．
21．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产件产品．解答下列问题：
(1)更新设备后每天生产________件产品（用含的式子表示）；
(2)更新设备前生产2500件产品比更新设备后生产3000件产品多用1天，求更新设备后每天生产多少件产品．
22．如图，在四边形中，，O为的中点，且平分．
(1)求证：平分；
(2)已知，，求的长．
23．如图，是等腰三角形，，是等边三角形，且点B，D，E，C在同一条直线上．
(1)若，，求的长；
(2)以为腰在下方作等腰三角形，使，连接，若．求证：是等边三角形．
24．已知是等边三角形，点是所在直线左侧的一动点，且在边的上方．
(1)如图1，平分，连接．求证：；
(2)如图2，若，点是延长线上一点，连接交于点．
①求的度数；
②若点为的中点，，探究线段之间的数量关系．
25．如图，在平面直角坐标系中，，点D是边的中点，且，点C是射线上的动点，连接，以为边作等腰直角，且，连接．
(1)的值为 ________ ；的度数为________ ；
(2)如图1，若点C在线段上，过点C作交于点F，求证：；
(3)如图2，当点C在的延长线上时，
①判断的值是否发生改变，请说明理由；
②若平分，与交于点P，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B A D D A B B
二、填空题
11．
12．
13．25
14．4
15．且/x≠2且x≥-3
16．9
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：原式
当，时，
原式．
19．【解】（1）解; ，
，
，
，
，
，
，
经检验，是原方程的解；
（2）解; ，
，
，
，
，
，
经检验，是原方程的增根，
所以原方程无解．
20．【解】（1）解：
在和中，
∴．
（2）解：．理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：因为更新设备后生产效率比更新前提高了，
所以更新设备后每天生产件产品，
故答案为：；
（2）解：由题意知：，
解得：，
经检验，是所列分式方程的解，
所以更新设备后每天生产件．
22．【解】（1）证明：如图，过点O作于E．
∵，平分，
∴．
∵O为的中点，
∴．
∴．
又∵，
∴平分．
（2）由（1）得，
在和中，
∵，，
∴．
∴．
同理可得，
∴．
∵，，
∴．
23．【解】（1）解：∵是等腰三角形，，
∴．
∵是等边三角形，
∴，
．
∴．
∴．
∴．
∵，，
∴．
（2）∵，，
∴．
∵是等边三角形，
∴，．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴是等边三角形．
24．【解】（1）证明：∵是等边三角形，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：①在上截取，连接，
∵是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴为等边三角形，
∴；
②在上取点，使，连接，
∵为的中点，
∴，
∵，
∴，
∴， ，
∴，
由①知，为等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
25．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵D是的中点，
∴，
故答案为：1，；
（2）证明：如图，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：①不变，，理由如下：
如图，作交的延长线于F，
同理（2）可得，，，
∴，
∵，
∴，
∴；
②如图，取的中点H，连接，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
由①知，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴．
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