冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷达标卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷达标卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 492.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 00:00:00 | ||
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文档简介
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冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷达标卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ）
A． B． C． D．
2．在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门．若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．点动成面
3．若方程与关于x的方程的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1
4．已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
5．有五种说法∶ ①表示负数；②精确到百分位；③单项式的系数是，次数是4；④多项式是三次三项式；⑤在中，整式有2个；其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某品牌方便面的标准重量为，一般认为合格品的标准为“”，下列重量的方便面合格的是（ ）
A． B． C． D．
7．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．《九章算术》中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出六，盈三；人出五，不足四．问人数几何？”大意是：现有一些人共同买一个物品，若每人出6元，则还剩3元；若每人出5元，则还差4元．若设买这个物品共有个人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知的余角为，则的补角等于 ．
12．一次有奖问答活动中，设计了25道题，答对一道得4分，不答或答错一道题扣1分，同学甲25道题全答完，结果得了70分，则他答对了 道．
13．如果有理数a、b满足，那么 ．
14．某地2024年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高 ．
15．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则“爱”的值为 ．
16．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．
第II卷
冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷达标卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．先化简，再求值：其中，．
19．解下列方程
(1) (2)
20．在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图．
操作一：
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 ___________的点重合．
操作二：
(2)折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示5的点与在数轴上表示的点重合，求点表示的数．
②若数轴上，两点之间的距离为9（点在点的左侧），且，两点折叠后重合，求，两点表示的数．
21．已知A、B是两个多项式，其中，的和等于．
求多项式A；
当时，求A的值．
22．如图所示，点O是直线上一点，以点O为端点分别作射线、射线、射线、射线，若射线平分，且，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
23．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
(1)求调入多少名工人；
(2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
24．综合与探究
如图1，直角三角尺和直角三角尺的顶点重合，且顶点，，在一条直线上，，，，保持三角尺不动，将三角尺绕顶点顺时针旋转（旋转至点落在射线上时停止）．
(1)当三角尺旋转至如图2所示的位置时，若，求的度数．
(2)如图3，在三角尺旋转过程中，当在内时，设，请用含的代数式表示．
(3)在旋转的过程中，当与互余时，直接写出的度数．
25．【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】
如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒
【综合运用】
(1)填空：用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______；
(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
(3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C A C B D A C
二、填空题
11．
12．19
13．
14．7
15．
16．5n+3
三、解答题
17．【解】解：
．
18．【解】解：
，
当，时，原式．
19．【解】（1）解：
移项合并同类项得，
系数化1得，；
（2）解：
去分母得，
再去括号得，
移项合并同类项得，
系数化1得，．
20．【解】（1）解：表示1的点与表示的点重合，
折痕经过原点，
表示的点与表示2的点重合．
故答案为：2；
（2）解：表示的点与表示3的点重合，
，
折痕经过表示1的点，
①，
点表示的数为；
②，
．
，两点表示的数分别为，5.5．
21．【解】根据题意得：
；
当时，．
22．【解】（1）解：∵平分，且，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，
∵，且，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：设调入名工人，
根据题意得：，
解得，
∴调入6名工人；
（2）解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，
∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，
∴，
解得，
，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．
24．【解】（1）解：，，
，
；
（2）解：，
，
；
（3）解：设，
分三种情况讨论：
当在左边时，
如图，
，
∴不存在与互余；
当在左边，在右边时，
如图，
，，
与互余，
，
即：，
解得：；
当在右边时，
如图，
，，
与互余，
，
即：，
解得：；
综上，当与互余时，的度数为或．
25．【解】（1）解：令点P表示的数为m，点Q表示的数为n，则，，
∴，，
故答案为：，；
（2）解：根据题意得：，
解得，
此时，
∴当t为2时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为4；
（3）解：线段的长度不发生变化，理由如下：
∵点M为的中点，点N为的中点，点P表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为8，
∴M表示的数是，N表示的数是，
∴，
∴线段的长度为5，不发生变化．
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冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷达标卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ）
A． B． C． D．
2．在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门．若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．点动成面
3．若方程与关于x的方程的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1
4．已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
5．有五种说法∶ ①表示负数；②精确到百分位；③单项式的系数是，次数是4；④多项式是三次三项式；⑤在中，整式有2个；其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某品牌方便面的标准重量为，一般认为合格品的标准为“”，下列重量的方便面合格的是（ ）
A． B． C． D．
7．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．《九章算术》中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出六，盈三；人出五，不足四．问人数几何？”大意是：现有一些人共同买一个物品，若每人出6元，则还剩3元；若每人出5元，则还差4元．若设买这个物品共有个人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知的余角为，则的补角等于 ．
12．一次有奖问答活动中，设计了25道题，答对一道得4分，不答或答错一道题扣1分，同学甲25道题全答完，结果得了70分，则他答对了 道．
13．如果有理数a、b满足，那么 ．
14．某地2024年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高 ．
15．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则“爱”的值为 ．
16．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．
第II卷
冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷达标卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．先化简，再求值：其中，．
19．解下列方程
(1) (2)
20．在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图．
操作一：
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 ___________的点重合．
操作二：
(2)折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示5的点与在数轴上表示的点重合，求点表示的数．
②若数轴上，两点之间的距离为9（点在点的左侧），且，两点折叠后重合，求，两点表示的数．
21．已知A、B是两个多项式，其中，的和等于．
求多项式A；
当时，求A的值．
22．如图所示，点O是直线上一点，以点O为端点分别作射线、射线、射线、射线，若射线平分，且，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
23．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
(1)求调入多少名工人；
(2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
24．综合与探究
如图1，直角三角尺和直角三角尺的顶点重合，且顶点，，在一条直线上，，，，保持三角尺不动，将三角尺绕顶点顺时针旋转（旋转至点落在射线上时停止）．
(1)当三角尺旋转至如图2所示的位置时，若，求的度数．
(2)如图3，在三角尺旋转过程中，当在内时，设，请用含的代数式表示．
(3)在旋转的过程中，当与互余时，直接写出的度数．
25．【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】
如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒
【综合运用】
(1)填空：用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______；
(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
(3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C A C B D A C
二、填空题
11．
12．19
13．
14．7
15．
16．5n+3
三、解答题
17．【解】解：
．
18．【解】解：
，
当，时，原式．
19．【解】（1）解：
移项合并同类项得，
系数化1得，；
（2）解：
去分母得，
再去括号得，
移项合并同类项得，
系数化1得，．
20．【解】（1）解：表示1的点与表示的点重合，
折痕经过原点，
表示的点与表示2的点重合．
故答案为：2；
（2）解：表示的点与表示3的点重合，
，
折痕经过表示1的点，
①，
点表示的数为；
②，
．
，两点表示的数分别为，5.5．
21．【解】根据题意得：
；
当时，．
22．【解】（1）解：∵平分，且，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，
∵，且，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：设调入名工人，
根据题意得：，
解得，
∴调入6名工人；
（2）解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，
∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，
∴，
解得，
，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．
24．【解】（1）解：，，
，
；
（2）解：，
，
；
（3）解：设，
分三种情况讨论：
当在左边时，
如图，
，
∴不存在与互余；
当在左边，在右边时，
如图，
，，
与互余，
，
即：，
解得：；
当在右边时，
如图，
，，
与互余，
，
即：，
解得：；
综上，当与互余时，的度数为或．
25．【解】（1）解：令点P表示的数为m，点Q表示的数为n，则，，
∴，，
故答案为：，；
（2）解：根据题意得：，
解得，
此时，
∴当t为2时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为4；
（3）解：线段的长度不发生变化，理由如下：
∵点M为的中点，点N为的中点，点P表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为8，
∴M表示的数是，N表示的数是，
∴，
∴线段的长度为5，不发生变化．
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