冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 613.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 00:00:00 | ||
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文档简介
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冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线
2．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．数据47000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列整式中，次数为5的是（ ）
A． B． C． D．
4．的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的次数是1 B．多项式的常数项是5
C．单项式的系数是 D．是三次三项式
6．线段，是直线上的一点，，则的长度为（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
7．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少 若设有个人，则可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知线段、，画出线段，则的长度表述正确的是( )
A． B． C． D．
9．小明将一副三角板摆成如图形状（有公共的直角顶点），下列结论不一定正确的是（ ）
A． B．与互余
C． D．与互补
10．如图，、是线段上两点，、分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③．其中正确的结论是（ ）
A．① B．② C．①③ D．①②③
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．近似数精确到百分位的结果是 ．
12．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 ．
13．若与是同类项，则 ．
14．如图，已知点E在点O的东北方向，点D在点O的北偏西方向，那么的度数为 度．
15．已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，则乙数为 ．
16．如图，黑白相间且有规律排列的球．在第n个白色的球前面，黑色的球共有 个．
第II卷
冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．先化简，再求值：已知，，求的值．
19．计算
(1) (2)
20．一道求值题不小心弄污损了，嘉嘉隐约辨识：化简，其中．系数“”看不清楚了．
(1)如果嘉嘉把“”中的数值看成2，求上述代数式的值；
(2)若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助嘉嘉确定“”中的数值．
21．如图，已知点C是线段的中点，点D是线段上一点，若，
(1)求线段的长；
(2)若点E是直线上一点，且，点F是的中点，求线段的长．
22．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板．
(1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？
(2)若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？
23．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）．
（1）当D点与B点重合时，AC=_________；
（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB–2PC的值；
（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．
24．如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”．
(1)一个角的平分线______这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；
(2)如图2，若，且射线是的“巧分线”，则______；（用含的代数式表示出所有可能的结果）
(3)如图2，若，且射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为秒．
①当为何值时，射线是的“巧分线”；
②若射线同时绕点以每秒5°的速度逆时针旋转，并与同时停止，请直接写出当射线是的“巧分线”时整数的值．
25．如图，已知A，为数轴上的两个点，点A表示的数是，点表示的数是10．
(1)线段的中点对应的数为__________；
(2)若点在数轴上，且，求的长；
(3)若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点处相遇，求点对应的数．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D A D C C D C D
二、填空题
11．
12．
13．
14．77
15．12
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
．
18．【解】解：
，
当，时，
原式．
19．【解】（1）解：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
20．【解】（1）原式．
当时，
原式；
（2）设中的数值为，则原式．
无论取任意的一个数，这个代数式的值都是，
．
．
答：“”中的数是4．
21．【解】（1）解：点C是线段的中点，，
，
，
；
（2）①如图，当点E在点B的右侧时，
，，
点F是线段的中点，
，
②如图，当点E在点B的左侧时，
，，
点F是线段的中点，
，
综上所述，线段CF的长为6或
22．【解】（1）解：设人生产支架，则人生产脚踏板，
由题意得：
，
，
，
，
答：20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套．
（2）设每套应定价元，由题意可得：
，
解得：，
答：每套应定价288元，可达到的利润率．
23．【解】（1）当D点与B点重合时，AC=AB﹣CD=6；
故答案为6；
（2）由（1）得AC=AB，
∴CD=AB，
∵点P是线段AB延长线上任意一点，
∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB=AB+PB，
∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2（AB+PB）=0；
（3）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB+BC）=8，
DN=BD=（CD+BC）=5，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；
如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB﹣BC）=4，
DN=BD=（CD﹣BC）=1，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9．
24．【解】（1）解：一个角的平分线是这个角的“巧分线”；
故答案为：是
（2）∵，
当是的角平分线时，
∴；
当是三等分线时，较小时，
∴；
当是三等分线时，较大时，
∴；
故答案为：或或；
（3）解：①∵是的“巧分线”，
∴在内部，所以转至左侧，
∵与成时停止旋转，且，旋转速度为．
∴．
当时，如图所示：
，
解得；
当时，如图所示：
，
解得；
当时，如图所示：
，
解得．
∵或或均在的范围内，
∴综上可得：当为或或时，射线是的“巧分线”；
②依题意有：在的内部，
∴，，
当时，如图所示：
，
解得（不是整数，舍去）；
②当时，如图所示：
，
解得；
③当时，如图所示：
，
解得．
∴当射线是的“巧分线”时整数的值为或．
25．【解】（1）∵点A表示的数为，点B表示的数是10，
∴线段的中点C对应的数为，，
故答案为：；
（2）设点D对应的数为x，
当点D在点B的左侧时，，，
∵，
∴，
解得，
∴；
当点D在点B的右侧时，，，
∴，
解得，
∴；
故点BD的长为，10或20；
（3）设运动t秒相遇，
则蚂蚁对应的数为，毛毛虫对应的数为，
∵在相遇点E，蚂蚁对应的数和毛毛虫对应的数相同，
∴，解得，，
∴点E表示的数为，．
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冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线
2．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．数据47000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列整式中，次数为5的是（ ）
A． B． C． D．
4．的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的次数是1 B．多项式的常数项是5
C．单项式的系数是 D．是三次三项式
6．线段，是直线上的一点，，则的长度为（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
7．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少 若设有个人，则可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知线段、，画出线段，则的长度表述正确的是( )
A． B． C． D．
9．小明将一副三角板摆成如图形状（有公共的直角顶点），下列结论不一定正确的是（ ）
A． B．与互余
C． D．与互补
10．如图，、是线段上两点，、分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③．其中正确的结论是（ ）
A．① B．② C．①③ D．①②③
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．近似数精确到百分位的结果是 ．
12．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 ．
13．若与是同类项，则 ．
14．如图，已知点E在点O的东北方向，点D在点O的北偏西方向，那么的度数为 度．
15．已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，则乙数为 ．
16．如图，黑白相间且有规律排列的球．在第n个白色的球前面，黑色的球共有 个．
第II卷
冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．先化简，再求值：已知，，求的值．
19．计算
(1) (2)
20．一道求值题不小心弄污损了，嘉嘉隐约辨识：化简，其中．系数“”看不清楚了．
(1)如果嘉嘉把“”中的数值看成2，求上述代数式的值；
(2)若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助嘉嘉确定“”中的数值．
21．如图，已知点C是线段的中点，点D是线段上一点，若，
(1)求线段的长；
(2)若点E是直线上一点，且，点F是的中点，求线段的长．
22．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板．
(1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？
(2)若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？
23．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）．
（1）当D点与B点重合时，AC=_________；
（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB–2PC的值；
（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．
24．如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”．
(1)一个角的平分线______这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；
(2)如图2，若，且射线是的“巧分线”，则______；（用含的代数式表示出所有可能的结果）
(3)如图2，若，且射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为秒．
①当为何值时，射线是的“巧分线”；
②若射线同时绕点以每秒5°的速度逆时针旋转，并与同时停止，请直接写出当射线是的“巧分线”时整数的值．
25．如图，已知A，为数轴上的两个点，点A表示的数是，点表示的数是10．
(1)线段的中点对应的数为__________；
(2)若点在数轴上，且，求的长；
(3)若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点处相遇，求点对应的数．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D A D C C D C D
二、填空题
11．
12．
13．
14．77
15．12
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
．
18．【解】解：
，
当，时，
原式．
19．【解】（1）解：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
20．【解】（1）原式．
当时，
原式；
（2）设中的数值为，则原式．
无论取任意的一个数，这个代数式的值都是，
．
．
答：“”中的数是4．
21．【解】（1）解：点C是线段的中点，，
，
，
；
（2）①如图，当点E在点B的右侧时，
，，
点F是线段的中点，
，
②如图，当点E在点B的左侧时，
，，
点F是线段的中点，
，
综上所述，线段CF的长为6或
22．【解】（1）解：设人生产支架，则人生产脚踏板，
由题意得：
，
，
，
，
答：20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套．
（2）设每套应定价元，由题意可得：
，
解得：，
答：每套应定价288元，可达到的利润率．
23．【解】（1）当D点与B点重合时，AC=AB﹣CD=6；
故答案为6；
（2）由（1）得AC=AB，
∴CD=AB，
∵点P是线段AB延长线上任意一点，
∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB=AB+PB，
∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2（AB+PB）=0；
（3）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB+BC）=8，
DN=BD=（CD+BC）=5，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；
如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB﹣BC）=4，
DN=BD=（CD﹣BC）=1，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9．
24．【解】（1）解：一个角的平分线是这个角的“巧分线”；
故答案为：是
（2）∵，
当是的角平分线时，
∴；
当是三等分线时，较小时，
∴；
当是三等分线时，较大时，
∴；
故答案为：或或；
（3）解：①∵是的“巧分线”，
∴在内部，所以转至左侧，
∵与成时停止旋转，且，旋转速度为．
∴．
当时，如图所示：
，
解得；
当时，如图所示：
，
解得；
当时，如图所示：
，
解得．
∵或或均在的范围内，
∴综上可得：当为或或时，射线是的“巧分线”；
②依题意有：在的内部，
∴，，
当时，如图所示：
，
解得（不是整数，舍去）；
②当时，如图所示：
，
解得；
③当时，如图所示：
，
解得．
∴当射线是的“巧分线”时整数的值为或．
25．【解】（1）∵点A表示的数为，点B表示的数是10，
∴线段的中点C对应的数为，，
故答案为：；
（2）设点D对应的数为x，
当点D在点B的左侧时，，，
∵，
∴，
解得，
∴；
当点D在点B的右侧时，，，
∴，
解得，
∴；
故点BD的长为，10或20；
（3）设运动t秒相遇，
则蚂蚁对应的数为，毛毛虫对应的数为，
∵在相遇点E，蚂蚁对应的数和毛毛虫对应的数相同，
∴，解得，，
∴点E表示的数为，．
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