冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷拔尖卷（含答案）

冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷拔尖卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
4．若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则（ ）
A． B． C． D．
6．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）
A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折
7．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（　　）
A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分
8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A．2 B．－2 C．5 D．－5
10．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“>”“<”或“=”）．
12．已知，则代数式的值为 ．
13．用四舍五入法将0.03057取近似数并精确到0.001，得到的值是 ．
14．一辆货车送货上山，并按原路下山，上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，求货车上、下山的平均速度是 ．
15．若是关于x的方程的解，则 ．
16．某校开展了丰富的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的少人，则参加三类社团的总人数为 （用含的代数式表示）
第II卷
冀教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷拔尖卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．解方程．
(1)； (2)．
19．已知．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值，
20．如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求：
(1)求的长度；
(2)求的长度；
(3)若M在直线上，且，求的长度．
21．如图，点A，，在同一条直线上，，平分．
(1)若，求的度数．
(2)若比大，求的度数．
22．在一次实践活动中，老师组织七年级某班的学生用硬纸板制作圆柱形收纳盒，已知该班共44名学生，其中女生比男生少2人，在限定时间内每名学生可剪出筒身50个或剪出筒底120个．
(1)求该班男、女生各有多少人？
(2)若要求一个筒身配两个筒底，为了使限定时间内剪出的筒身与筒底恰好配套，求老师应该分配多少名学生剪筒底？
23．将连续的奇数按下表方式排列，用正方形任意圈出四个数，如图，若圈出的四个数中，第一行第一列上的数表示为a，其余各数分别用b，c、d表示．
(1)观察与发现：分别用含a的代数式表示b、c、d三个数：______；_____；_____；
(2)归纳与总结：求这四个数的和（用含a的代数式表示，并化简）；
(3)这四个数的和会等于112吗？如果会，请求出a值，如果不能，请说明理由．（列方程解答）
24．如图，三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．
(1)如图①，若，求的度数．
(2)如图②，若平分，平分，求的度数．
(3)绕点P旋转三角尺，使点A，B在直线的异侧，如图③，当时，求的度数．
25．如图，为数轴原点，点，在数轴上，点在原点左侧，点在原点右侧，且，．蚂蚁从点出发，以3个单位长/秒的速度沿数轴向左运动，同时蚂蚁从点出发，以2个单位长/秒的速度沿数轴运动，设点，的运动时间为（秒）．
(1)点表示的数为______，点表示的数为______；
(2)用含的代数式表示经过秒时点表示的数；
(3)若蚂蚁沿数轴向右运动，当两只蚂蚁之间的距离为6时，求的值；
(4)蚂蚁沿数轴向左运动，若无论取何值，（为常数）的值始终固定不变，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C A B A C C D D
二、填空题
11．>
12．
13．0.031
14．千米/时
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
18．【解】（1）解：
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
系数化为1得，．
（2）解：
去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
系数化为1得，．
19．【解】解：（1）（2x2＋ax y＋6） （bx2 2x＋5y 1）
＝2x2＋ax y＋6 bx2＋2x 5y＋1
＝（2 b）x2＋（a＋2）x 6y＋7，
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴a＋2＝0，2 b＝0，
∴a＝ 2；b＝2；
（2）
＝2a2 2ab＋2b2 a2 ab 2b2
＝a2 3ab，
当a＝ 2，b＝2时，原式＝4＋12＝16．
20．【解】（1）解：由线段中点的性质，；
（2）解：由线段的和差，得，
由线段中点的性质，得，
由线段的和差，得；
（3）解：当M在点B的右侧时，，
当M在点B的左侧时，，
∴的长度为或．
21．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴；
答：的度数为；
（2）解：设则，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
即，
解得：，
答：的度数为．
22．【解】（1）解：设该班有女生x人，男生人，依题意得
，
解得，
所以，该班有女生21人，男生23人；
（2）解：设分配剪筒身的学生为y人，依题意得
，
解得，
∴，
所以，应该分配20名学生剪筒底．
23．【解】（1）解：由图可得：第一行第一列上的数表示为，则，，，
故答案为：，，；
（2）解：四个数的和是，
（3）解：这四个数的和不会等于112，理由如下：
，
，
解得，
这四个数是22，24，32，34，
表中的数是连续的奇数，
故用正方形圈出的四个数的和不会等于112．
24．【解】（1）解：，
；
（2）解：平分，平分，
，
，
，
，
；
（3）解：设，则，
，
，
由题意可知：，
得，
解得，
25．【解】（1）解：点在原点左侧，，
点表示的数为，
点在原点右侧， ，
，
点表示的数为，
故答案为：，；
（2）解：已知蚂蚁从点出发，以个单位长/秒的速度沿数轴向左运动，运动时间为（秒），则点表示的数为；
（3）解：由蚂蚁和蚂蚁在相遇前之间的距离为，可得：
，
解得：，
由蚂蚁和蚂蚁在相遇后之间的距离为，可得：
，
解得：，
综上，当两只蚂蚁之间的距离为时，的值为或；
（4）解：经过秒表示的数为，
，
，
因为无论取何值，的值始终固定不变，
，
．
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试卷第1页，共3页
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