浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 546.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 00:00:00 | ||
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文档简介
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浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．某地区某天最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A． B． C． D．
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．10 B．12 C．38 D．40
4．某河流6月份一周的水位监测数据相对于警戒水位的变化如下（单位：米，＋表示高于警戒水位，－表示低于警戒水位）：，这一周内水位高于警戒水位最多的那天与低于警戒水位最多的那天，水位相差（ ）
A．0.8米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.4米
5．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，均为正整数，且，，则的最小值是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
7．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．已知，，则值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（ ）
A．yx B．xy C．100x＋y D．100y＋x
10．如图所示的一个大长方形，它被分割成个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，正方形①，②，③，④的周长分别为，，，，长方形⑤的周长为，整个大长方形的周长为，则下列关系式不正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“”“”或“”）
12．实数在数轴上表示如图：则下列结论正确的有 （填序号）．
①；②；③；④．
13．某市一天早晨的气温是中午比早晨上升了傍晚又比中午下降，则这天傍晚的气温是 ．
14．多项式和（、为实数，且）的值随的取值不同而变化，下表是当取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于的方程：的解是 ．
0 1 2
5 3 1
15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．
16．观察下表规律．
a 8 8000 8000000
2 20 200
利用规律解答，若，，则 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算题：
(1)； (2)
18．解方程：
(1) (2)
19．先化简，再求值．，其中
20．如图，点是线段上的一点，其中，，是线段的中点，是线段上一点．
(1)若为线段的中点，求的长度；
(2)若为线段的一个三等分点，求的长度．
21．看图，回答下列问题
(1)用“”或“”填空：
________0，________0，________0
(2)化简：．
22．已知：如图，是直线上的一点，，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数（用含的代数式表示）．
23．网约车司机老张某天上午沿着庆春路在西湖景区和奥体中心之间营运，这条路近似看成东西走向．若规定向东为正，向西为负，则他这天上午行车里程（单位：km）记录如下：，，，，，，，．
(1)将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？
(2)将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
(3)若该网约车的收费标准为：起步价11元（不超过），如果超过，那么超过部分每千米收2元（不足按计算）．老张在这天上午一共收入多少元？
24．定义：若关于x的一个方程为（a为常数），关于y的一个方程的解为（b为常数），且a，b满足（m为正数），则称这两个方程是“m差解友好方程”，
例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“1差解友好方程”．
(1)请通过计算判断关于x的方程与关于y的方程是不是“4差解友好方程”；
(2)如果关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程”，求k的值；
(3)关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），若对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”，求n的值．
25．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．
(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
(2)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；
(3)若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT＝∠NOT或者∠NOT＝∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”．若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值．
参考答案
选择题
1—10：CCCBD BCDDC
二、填空题
11．
12．③④
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1，得；
（2）解：
去分母，得，，
去括号得，．
移项，．
合并同类项得，，
系数化为1得，．
19．【解】原式＝
＝，
当时，原式．
20．【解】（1）解：∵是线段的中点，为线段的中点，
∴,，
∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∵是线段的中点，
∴，
∵为线段的一个三等分点，
∴或，
∴或；
∴的长为或．
21．【解】（1）由数轴可得，，，
∴，，；
故答案为：；
（2）∵，，，
∴
．
22．【解】（1）解：，
，
平分，
；
（2）解：，
，
平分，
，
，
．
23．【解】（1）解：第一次接送乘客后，离出发地，
第二次接送乘客后，离出发地，
第三次接送乘客后，离出发地，
第四次接送乘客后，离出发地，
第五次接送乘客后，离出发地，
第六次接送乘客后，离出发地，
第七次接送乘客后，离出发地，
第八次接送乘客后，离出发地，
答：将第四名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点．
（2）解：由（1）知将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点，在出发点的西面．
（3）解：
（元），
答：老张在这天上午一共收入元．
24．【解】（1）解：方程的解是；
方程的解是．
根据题意可得，
∴这两个方程是“4差解友好方程”；
（2）解：∵，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∵关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程”
∴，即，
∴或，
解得：或；
（3）解：∵，
∴，
∴，
解得：，
∵，
∴，
解得：，
∵关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：．
25．【解】（1）解：∵OC平分∠AOD，
∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD，
∵∠COD＝60°，
∴∠AOC＝60°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°
（2）解：设∠AOD＝x，则∠BOC＝x，
∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠BOD＝∠COD ∠BOC，
∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD ∠BOC，
∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＝150° ∠BOC，
∴x＝150 x，
解得：x＝140°，
∴∠AOD的度数为140°．
（3）解：当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝90° ∠BOP＝90° 12t，∠QOP＝90° ∠AOQ ∠BOP＝90° 21t，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠QOP＝∠AOP（因为此时∠AOP大于∠QOP），
∴90° 21t＝（90° 12t），
解得：t＝3；
当射线OP与射线OQ相遇后且均在∠AOB内部时，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝90° ∠BOP＝90° 12t，∠QOP＝∠BOP ∠BOQ＝∠BOP （90° ∠AOQ）＝21t 90°，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP，
∴21t 90°＝（90° 12t）或90° 12t＝（21t 90），
解得：t＝5或t＝6；
当射线OP在∠AOB的外部，射线OQ在∠AOB的内部时，如图，
同理可得∠BOP=12t，∠AOQ=9t，
∴∠AOP=12t-90°，∠QOP=∠AOQ+∠QOP=21t-90°，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠AOP＝∠QOP（因为∠QOP大于∠AOP），
∴12t-90°＝（21t 90°），
解得：t＝30，不符合题意；
∴此时射线OP不可能为两条射线OA和OQ的“和谐线”；
当射线OP与射线OQ均在∠AOB的外部时，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝12t 90°，∠QOP＝360° ∠AOP ∠AOQ＝450° 21t，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠AOP＝∠QOP，
∴12t 90°＝（450° 21t），
解得：t＝14．
综上所述，在0＜t＜15时，当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值为3或5或6或14．
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浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．某地区某天最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A． B． C． D．
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．10 B．12 C．38 D．40
4．某河流6月份一周的水位监测数据相对于警戒水位的变化如下（单位：米，＋表示高于警戒水位，－表示低于警戒水位）：，这一周内水位高于警戒水位最多的那天与低于警戒水位最多的那天，水位相差（ ）
A．0.8米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.4米
5．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，均为正整数，且，，则的最小值是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
7．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．已知，，则值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（ ）
A．yx B．xy C．100x＋y D．100y＋x
10．如图所示的一个大长方形，它被分割成个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，正方形①，②，③，④的周长分别为，，，，长方形⑤的周长为，整个大长方形的周长为，则下列关系式不正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“”“”或“”）
12．实数在数轴上表示如图：则下列结论正确的有 （填序号）．
①；②；③；④．
13．某市一天早晨的气温是中午比早晨上升了傍晚又比中午下降，则这天傍晚的气温是 ．
14．多项式和（、为实数，且）的值随的取值不同而变化，下表是当取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于的方程：的解是 ．
0 1 2
5 3 1
15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．
16．观察下表规律．
a 8 8000 8000000
2 20 200
利用规律解答，若，，则 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算题：
(1)； (2)
18．解方程：
(1) (2)
19．先化简，再求值．，其中
20．如图，点是线段上的一点，其中，，是线段的中点，是线段上一点．
(1)若为线段的中点，求的长度；
(2)若为线段的一个三等分点，求的长度．
21．看图，回答下列问题
(1)用“”或“”填空：
________0，________0，________0
(2)化简：．
22．已知：如图，是直线上的一点，，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数（用含的代数式表示）．
23．网约车司机老张某天上午沿着庆春路在西湖景区和奥体中心之间营运，这条路近似看成东西走向．若规定向东为正，向西为负，则他这天上午行车里程（单位：km）记录如下：，，，，，，，．
(1)将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？
(2)将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
(3)若该网约车的收费标准为：起步价11元（不超过），如果超过，那么超过部分每千米收2元（不足按计算）．老张在这天上午一共收入多少元？
24．定义：若关于x的一个方程为（a为常数），关于y的一个方程的解为（b为常数），且a，b满足（m为正数），则称这两个方程是“m差解友好方程”，
例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“1差解友好方程”．
(1)请通过计算判断关于x的方程与关于y的方程是不是“4差解友好方程”；
(2)如果关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程”，求k的值；
(3)关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），若对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”，求n的值．
25．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．
(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
(2)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；
(3)若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT＝∠NOT或者∠NOT＝∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”．若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值．
参考答案
选择题
1—10：CCCBD BCDDC
二、填空题
11．
12．③④
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1，得；
（2）解：
去分母，得，，
去括号得，．
移项，．
合并同类项得，，
系数化为1得，．
19．【解】原式＝
＝，
当时，原式．
20．【解】（1）解：∵是线段的中点，为线段的中点，
∴,，
∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∵是线段的中点，
∴，
∵为线段的一个三等分点，
∴或，
∴或；
∴的长为或．
21．【解】（1）由数轴可得，，，
∴，，；
故答案为：；
（2）∵，，，
∴
．
22．【解】（1）解：，
，
平分，
；
（2）解：，
，
平分，
，
，
．
23．【解】（1）解：第一次接送乘客后，离出发地，
第二次接送乘客后，离出发地，
第三次接送乘客后，离出发地，
第四次接送乘客后，离出发地，
第五次接送乘客后，离出发地，
第六次接送乘客后，离出发地，
第七次接送乘客后，离出发地，
第八次接送乘客后，离出发地，
答：将第四名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点．
（2）解：由（1）知将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点，在出发点的西面．
（3）解：
（元），
答：老张在这天上午一共收入元．
24．【解】（1）解：方程的解是；
方程的解是．
根据题意可得，
∴这两个方程是“4差解友好方程”；
（2）解：∵，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∵关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程”
∴，即，
∴或，
解得：或；
（3）解：∵，
∴，
∴，
解得：，
∵，
∴，
解得：，
∵关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：．
25．【解】（1）解：∵OC平分∠AOD，
∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD，
∵∠COD＝60°，
∴∠AOC＝60°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°
（2）解：设∠AOD＝x，则∠BOC＝x，
∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠BOD＝∠COD ∠BOC，
∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD ∠BOC，
∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＝150° ∠BOC，
∴x＝150 x，
解得：x＝140°，
∴∠AOD的度数为140°．
（3）解：当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝90° ∠BOP＝90° 12t，∠QOP＝90° ∠AOQ ∠BOP＝90° 21t，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠QOP＝∠AOP（因为此时∠AOP大于∠QOP），
∴90° 21t＝（90° 12t），
解得：t＝3；
当射线OP与射线OQ相遇后且均在∠AOB内部时，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝90° ∠BOP＝90° 12t，∠QOP＝∠BOP ∠BOQ＝∠BOP （90° ∠AOQ）＝21t 90°，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP，
∴21t 90°＝（90° 12t）或90° 12t＝（21t 90），
解得：t＝5或t＝6；
当射线OP在∠AOB的外部，射线OQ在∠AOB的内部时，如图，
同理可得∠BOP=12t，∠AOQ=9t，
∴∠AOP=12t-90°，∠QOP=∠AOQ+∠QOP=21t-90°，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠AOP＝∠QOP（因为∠QOP大于∠AOP），
∴12t-90°＝（21t 90°），
解得：t＝30，不符合题意；
∴此时射线OP不可能为两条射线OA和OQ的“和谐线”；
当射线OP与射线OQ均在∠AOB的外部时，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝12t 90°，∠QOP＝360° ∠AOP ∠AOQ＝450° 21t，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠AOP＝∠QOP，
∴12t 90°＝（450° 21t），
解得：t＝14．
综上所述，在0＜t＜15时，当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值为3或5或6或14．
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