浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷（含答案）

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浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数为（ ）．
A． B．2024 C． D．
2．若把气温为零上记作，则表示气温为（　　）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
3．星海学校占地面积78615平方米，总建筑面积104101平方米，其中数104101用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．已知多项式不含项和项，则的值为（　 ）
A． B． C． D．
5．已知，，，则的值为（ ）
A． B． C．1或5 D．或
6．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．已知，则代数式的值为（　 ）
A． B． C． D．
9．若a，b，c是有理数且，则的值是（ ）
A． B．
C．或 D．或1
10．在长方形中放入3个正方形如图所示，若，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（　　）
A．BF B．FH C．AB D．BC
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小：
12．已知（为正整数），则 ．
13．如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝∠AOD，则∠BOD＝ °．
14．已知，若，则x的值约为 ．
15．已知a、b、c的位置如图：则化简 ．
16．已知是关于的方程的解，则式子的值为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列方程：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中．
20．小仁同学有这样一道数学题：“已知两个多项式，，计算”时，小仁误将“”看成：“”，求得的结果为．已知．
(1)求多项式？
(2)计算原题的正确结果，并求当时的值；
(3)若的计算结果中不含关于的一次项，求的值．
21．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．
请尝试解决：
(1)把看成一个整体，合并___________；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，求代数式的值．
22．如图，，C为线段上一动点，点D在线段上且满足．
(1)当C为线段的中点时，求的长．
(2)若E为线段的中点，当E时，求的长．
23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：
价目表
每月用水量（m3） 单价（元/m3）
不超出26m3的部分 3
超出26m3不超出34m3的部分 4
超出34m3的部分 7
(1)填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 　 　元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 　 　元；
(2)若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示）
(3)若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？
24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的式子表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．
①问点P运动多少秒时，BQ＝BP？
②若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，的值在某一个时间段t内为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．
25．如图1，A、O、B三点在一条直线上，且，射线、分别平分和．如图2，将射线以每秒的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为t秒．
(1)运动开始前，如图1，______，______；
(2)旋转过程中，当t为何值时，射线平分？
(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出t的值为______．
参考答案
一、选择题
1—10：BBACD BBDCC
二、填空题
11．
12．3
13．70
14．326000
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：；
（2）解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：．
19．【解】
∵
∴
解得
将代入原式中
原式．
20．【解】（1）解：由题意得，，
∴
；
（2）解：
，
当时，原式；
（3）解：
，
∵的计算结果中不含关于的一次项，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：；
故答案为：；
（2）解：∵，
∴原式；
（3）解：∵，，
∴，
∴；
22．【解】（1）解：∵点C为中点，
∴，
∵
∴；
（2）解：如图，
∵E为中点，
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
23．【解】（1）∵
∴用水20立方米，则应收水费为元；
∵
∴用水30立方米，则应收水费为元；
故答案为：60；94．
（2）∵
∴应收水费为元
∴应收水费为元．
（3）设4月用水量为
∵，
∴
∴
则有
解得
∴该户4月份用水量是40立方米．
24．【解】（1）解：∵点A表示的数为8，AB=14，
∴点B表示的数是8-14=-6，
∵点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，
∴点P表示的数是8-5t，
故答案为：-6，8-5t；
（2）解：①设运动时间为t秒，则运动后Q表示的数是-6-3t，由（1）知点P表示的数是8-5t，
∴BP=|8-5t-（-6）|=|14-5t|，BQ=3t，
∵BQ=BP，
∴3t=|14-5t|，
解得t=或t=7；
答：点P运动秒或7秒时，BQ=BP；
②运动时间为t秒时，点P表示的数为8-5t，点Q表示的数为-6-3t，则AP中点M表示的数为8，
∴，
∴当0≤t≤7时，
，
当t＞7时，
，
∴当0≤t≤7时，为定值，该定值为2．
25．【解】（1）解：∵射线、分别平分和，
，
；
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：90，25．
（2）解：如图2，将射线以每秒的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为t秒．
∴，，
，，
∴，
∵平分，
∴，即，
∴，解得：．
∴当时，射线平分．
（3）解：存在某一时刻使得，理由如下：
∵，
∴，
∵将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．
∴，即；
①当在上方，此时有：，
即：，解得：，符合题意；
②当在下方，此时有：，
即：，解得：，符合题意；
③当停止运动后，、重合，继续旋转，当旋转时，，
∴．
综上所述：当或56时，．
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