浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷（拔尖卷·含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷（拔尖卷·含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 430.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 13:56:52 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷（拔尖卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．据年月日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到人次．将数据用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
2．峄山风景区某天的气温：最低温度，最高温度是，这天的温差是（ ）．
A．4 B．8 C．0 D．12
3．已知多项式不含项和项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．立方根等于本身的数有0和1
C．的立方根为﹣4
D．数轴上的每一个点都对应一个实数
5．已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值为（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
6．若，则的值为（ ）
A． B．3或 C．3 D．或3
7．已知，则（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程
B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线
9．如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，若与的和为，则的度数为（ ）
B．
C． D．
10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第个图案需用火柴棒的根数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．用四舍五入法把精确到百分位，所得到的近似数是 ．
12．绝对值不大于3.5的所有负整数的积是 ．
13．若则的值是 ．
14．现在桌子上放着6枚一元硬币，全部正面朝上．做这样一个翻硬币游戏：每次翻转其中的4枚，最后把它们全部翻成反面朝上，则需要进行翻转的最少次数为 次．
15．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么我们就称这两个方程为“和谐方程”，例如，方程与方程为“和谐方程”．若关于的方程与方程为“和谐方程”，则的值为 ．
16．已知关于x的方程（a，b为常数），无论k为何值，它的解总是，则的值是 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷（拔尖卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，点B是线段上一点，且，﹒
(1)求线段的长；
(2)如果点O是线段的中点，求线段的长．
21．如图，是的平分线，．
(1)当时，求的度数；
(2)当时，求的度数．
22．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．．
(1)B地在A地的哪个方向 它们相距多少千米
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升 （直接写出答案）
23．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．
(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？
23．如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝AB．
（1）请根据题意将图形补充完整．直接写出＝ _______；
（2）设AB ＝ 9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动．
①当点D在线段AB上运动，求的值；
②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长．
25．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
(2)作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
参考答案
一、选择题
1—10：BBDDC DDACB
二、填空题
11．
12．
13．16
14．3
15．
16．9
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
（2）解：
19．【解】解：
，
当，时，原式．
20．【解】（1）解：∵
∴
（2）∵为中点，
∴
∴．
21．【解】（1），，
，
是的平分线，
，
；
（2）是的平分线，
，
，
，
，
．
22．【解】（1）∵
，
∴B地在A地正南方向，它们相距5km；
（2）∵
，
汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油．
23．【解】（1）解：设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为元，
根据题意得：，
解得：，
所以，
答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；
（2）解：设购进甲种文具y件，则购进乙种文具件，
根据题意得：，
解得，
所以，
所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，
设乙种文具的每件售价为m元，
解得，
答：乙种文具每件售价为136元．
24．【解】解：（1）图形补充完整如图，
∵CB＝AB，
∴CA＝，
，
故答案为：；
（2）①AB ＝ 9cm，由（1）得，（cm），设运动的时间为t秒，
cm，cm，
，
②当时，
∵AB ＝ 9cm， cm，
∴cm，
∴cm，
cm，
运动时间为：18÷3=6（秒），
则cm，
cm，
cm，
∵M，N分别是线段DE、AB的中点．
∴cm，cm，
cm，
当时，
∵AB ＝ 9cm， cm，
∴cm，
∴cm，
运动时间为：36÷3=12（秒），
则cm，
cm，
cm，
∵M，N分别是线段DE、AB的中点．
∴cm，cm，
cm，
综上，MN的长是12cm或24cm．
25．【解】（1）解：∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝70°；
（2）解：①如图1，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠BOE＋∠COE＝∠BOC，
∴∠COE＋∠COE＝40°，
∴∠COE＝24°；
②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，
∴∠COE﹣∠COE＝40°，
∴∠COE＝120°；
综上所述：∠COE的度数为24°或120°；
（3）解：①如图3，当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，
作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，∠DOF＝3∠BOH，
设∠BOH＝x°，则∠DOF＝3x°，∠FOC＝∠COD﹣∠DOF＝70°﹣3x°，
∵∠AOH＝∠AOD＋∠DOF＋∠FOH＝70°＋3x°＋90°＝160°＋3x°，
∠EOH＝∠BOC﹣∠COE﹣∠BOH＝40°﹣24°﹣x°＝16°﹣x°，
∴∠FOH＝∠FOC＋∠COE＋∠EOH＝70°﹣3x°＋24°＋16°﹣x°＝90°，
∴x°＝5°，
∴∠AOH＝160°＋3x°＝175°；
②如图4，当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，
∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，
∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°﹣70°＋90°﹣x°＝180°，
解得x°＝80°，
∵∠COB＝40°，
∵80°＞40°，
∴x°＝80°不符合题意舍去；
③如图5，当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，
∵∠AOF＝∠DOF＋∠AOD＝3x°＋70°，
∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°＋70°＋90°﹣x°＝180°，
解得x°＝10°，
∴∠AOH＝180°﹣∠BOH＝180°﹣x°＝170°；
④如图6，当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，
∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，
∠BOF＝∠FOH＋∠BOH＝90°＋x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°﹣70°＋90°＋x°＝180°，
解得x°＝40°，
∴∠AOH＝∠AOF＋∠FOH＝50°＋90°＝140°，
综上所述：∠AOH的度数为175°或170°或140°．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷（拔尖卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．据年月日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到人次．将数据用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
2．峄山风景区某天的气温：最低温度，最高温度是，这天的温差是（ ）．
A．4 B．8 C．0 D．12
3．已知多项式不含项和项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．立方根等于本身的数有0和1
C．的立方根为﹣4
D．数轴上的每一个点都对应一个实数
5．已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值为（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
6．若，则的值为（ ）
A． B．3或 C．3 D．或3
7．已知，则（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程
B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线
9．如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，若与的和为，则的度数为（ ）
B．
C． D．
10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第个图案需用火柴棒的根数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．用四舍五入法把精确到百分位，所得到的近似数是 ．
12．绝对值不大于3.5的所有负整数的积是 ．
13．若则的值是 ．
14．现在桌子上放着6枚一元硬币，全部正面朝上．做这样一个翻硬币游戏：每次翻转其中的4枚，最后把它们全部翻成反面朝上，则需要进行翻转的最少次数为 次．
15．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么我们就称这两个方程为“和谐方程”，例如，方程与方程为“和谐方程”．若关于的方程与方程为“和谐方程”，则的值为 ．
16．已知关于x的方程（a，b为常数），无论k为何值，它的解总是，则的值是 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷（拔尖卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，点B是线段上一点，且，﹒
(1)求线段的长；
(2)如果点O是线段的中点，求线段的长．
21．如图，是的平分线，．
(1)当时，求的度数；
(2)当时，求的度数．
22．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．．
(1)B地在A地的哪个方向 它们相距多少千米
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升 （直接写出答案）
23．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．
(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？
23．如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝AB．
（1）请根据题意将图形补充完整．直接写出＝ _______；
（2）设AB ＝ 9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动．
①当点D在线段AB上运动，求的值；
②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长．
25．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
(2)作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
参考答案
一、选择题
1—10：BBDDC DDACB
二、填空题
11．
12．
13．16
14．3
15．
16．9
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
（2）解：
19．【解】解：
，
当，时，原式．
20．【解】（1）解：∵
∴
（2）∵为中点，
∴
∴．
21．【解】（1），，
，
是的平分线，
，
；
（2）是的平分线，
，
，
，
，
．
22．【解】（1）∵
，
∴B地在A地正南方向，它们相距5km；
（2）∵
，
汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油．
23．【解】（1）解：设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为元，
根据题意得：，
解得：，
所以，
答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；
（2）解：设购进甲种文具y件，则购进乙种文具件，
根据题意得：，
解得，
所以，
所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，
设乙种文具的每件售价为m元，
解得，
答：乙种文具每件售价为136元．
24．【解】解：（1）图形补充完整如图，
∵CB＝AB，
∴CA＝，
，
故答案为：；
（2）①AB ＝ 9cm，由（1）得，（cm），设运动的时间为t秒，
cm，cm，
，
②当时，
∵AB ＝ 9cm， cm，
∴cm，
∴cm，
cm，
运动时间为：18÷3=6（秒），
则cm，
cm，
cm，
∵M，N分别是线段DE、AB的中点．
∴cm，cm，
cm，
当时，
∵AB ＝ 9cm， cm，
∴cm，
∴cm，
运动时间为：36÷3=12（秒），
则cm，
cm，
cm，
∵M，N分别是线段DE、AB的中点．
∴cm，cm，
cm，
综上，MN的长是12cm或24cm．
25．【解】（1）解：∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝70°；
（2）解：①如图1，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠BOE＋∠COE＝∠BOC，
∴∠COE＋∠COE＝40°，
∴∠COE＝24°；
②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，
∴∠COE﹣∠COE＝40°，
∴∠COE＝120°；
综上所述：∠COE的度数为24°或120°；
（3）解：①如图3，当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，
作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，∠DOF＝3∠BOH，
设∠BOH＝x°，则∠DOF＝3x°，∠FOC＝∠COD﹣∠DOF＝70°﹣3x°，
∵∠AOH＝∠AOD＋∠DOF＋∠FOH＝70°＋3x°＋90°＝160°＋3x°，
∠EOH＝∠BOC﹣∠COE﹣∠BOH＝40°﹣24°﹣x°＝16°﹣x°，
∴∠FOH＝∠FOC＋∠COE＋∠EOH＝70°﹣3x°＋24°＋16°﹣x°＝90°，
∴x°＝5°，
∴∠AOH＝160°＋3x°＝175°；
②如图4，当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，
∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，
∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°﹣70°＋90°﹣x°＝180°，
解得x°＝80°，
∵∠COB＝40°，
∵80°＞40°，
∴x°＝80°不符合题意舍去；
③如图5，当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，
∵∠AOF＝∠DOF＋∠AOD＝3x°＋70°，
∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°＋70°＋90°﹣x°＝180°，
解得x°＝10°，
∴∠AOH＝180°﹣∠BOH＝180°﹣x°＝170°；
④如图6，当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，
∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，
∠BOF＝∠FOH＋∠BOH＝90°＋x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°﹣70°＋90°＋x°＝180°，
解得x°＝40°，
∴∠AOH＝∠AOF＋∠FOH＝50°＋90°＝140°，
综上所述：∠AOH的度数为175°或170°或140°．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录