浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试抢分训练卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试抢分训练卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 552.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 13:59:19 | ||
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文档简介
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浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试抢分训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在实数，，，，，，，中，无理数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客万人次，旅游收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．其中不正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．下列运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．面积为8的正方形的边长为，则的大致范围是（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．大于4
7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．多项式与多项式相加后，不含二次项，则m的值是（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
9．如果A是一个五次整式，B是一个四次整式，则一定是（ ）
A．次数大于五次的整式 B．五次整式
C．九次整式 D．次数小于五次的整式.
10．把有理数代入得到，称为第一次操作；再将作为的值代入得到，称为第二次操作；；若，经过第次操作后得到的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为 ．
12．将0.51991按照四舍五入法精确到千分位是 ．
13．小红同学进行整式的加减学习，在计算某整式减去时，由于粗心，把减去误写作加上，得到结果，则正确的结果为 ．
14．已知，那么代数式的值是 ．
15．若多项式不含的项，则 .
16．多项式是关于x的四次二项式，则m的值是 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试抢分训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算；
(1)； (2)．
18．解方程：
（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）． （2）．
19．先化简，在求值： ，其中．
20．列方程，解应用题：
木工成楠接了一笔定制餐桌的订单，制作一套餐桌需1张桌子和4把椅子，木材可制作5张桌子，或者制作10把椅子．现有木材，成楠正好将它们全部用完，且桌子与椅子正好配套，问成楠制作了几套餐桌？
21．已知，，是内部的一条射线．
(1)若平分，____________；
(2)是所处的平面内的一条射线，当时，若恰好为的三等分线，是的平分线，求的度数．
22．如图，点A，B，C，D在数轴上，点A表示的数是－16，点C表示的数是18，（单位长度），（单位长度）．
(1)点B表示的数是______，点D表示的数是______，线段AD等于______；
(2)若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
①当（单位长度）时，求t的值．
②设M为AC的中点，N为BD的中点，当时，求线段MN的长．
23．在实数范围内定义运算“※”：，例如：．
(1)若，，计算的值．
(2)若，求x的值．
(3)若，求的值．
24．如图，点是数轴上的原点．、是数轴上的两个点，点对应的数是，点对应的数是6．
(1)若点以每秒4个单位的速度向右运动，点以每秒8个单位的速度向左运动，则经过_____秒后，为的中点；
(2)若、两个点同时出发沿着数轴运动．点向右运动，点向左运动，3秒后它们之间的距离为4个单位长度，且的速度是的三倍，求的速度：
(3)我们规定，在数轴上，当、两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍；或当、两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．若动点从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点后原速返回到点后停止运动，同时，动点从点出发，以每秒2个单位的速度向左在、之间作往返运动，且当点停止运动时，动点也停止运动，请直接写出所有满足条件的两点是“相见恨晚距离”的时间．
25．新定义：如图1，已知射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线是的“立信线”．
(1)一个角的平分线_______这个角的“立信线”；（填“是”或“不是”）
(2)如图2，若，射线绕点O从位置开始．以每秒的速度逆时针旋转，当与首次成时停止旋转，设射线旋转的时间为t秒．求当t为何值时，射线是的“立信线”；
(3)如图3，射线为的“立信线”，且．射线分别为、的平分线，请猜想、、会有怎样的数量关系？并说明理由；
参考答案
一、选择题
1—10：ABACD BCABA
二、填空题
11．
12．0.520
13．
14．
15．3
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．
去括号得：﹣3x+5＝2﹣2x，
移项得：﹣3x+2x＝2﹣5，
合并同类项得：﹣x＝﹣3，
系数化为1得：x＝3；
（2），
去分母得：5（2y+1）﹣3（3y﹣3）＝15，
去括号得：10y+5﹣9y+9＝15，
移项得：10y﹣9y＝15﹣5﹣9，
合并同类项，系数化为1得：y＝1．
19．【解】解：原式
当时，
∴原式
20．【解】解：设用的木材制作桌子，则用制作椅子，由题意，得：
，
解得：，
∴用的木材制作桌子，共可以制作张桌子；
∴成楠制作了20套餐桌；
答：成楠制作了20套餐桌．
21．【解】（1）解：∵，平分，
∴；
故答案为：；
（2）当时，如图：
则：，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
当时，如图：
则：，
∴，
∴，
∴；
综上：或．
22．【解】（1）解：∵点A表示的数是 16，AB＝4（单位长度），
∴点B表示的数是 16＋4＝ 12，
∵点C表示的数是18，CD＝6（单位长度），
∴点D表示的数是18＋6＝24，
∵点A表示的数是 16，点D表示的数是24，
∴线段AD等于24 （ 16）＝40（单位长度），
故答案为： 12，24，40；
（2）①运动时间为t秒后，B表示的数是 12＋4t，C表示的数是18 2t，
∵BC＝6（单位长度），
∴|（ 12＋4t） （18 2t）|＝6，
解得t＝6或t＝4，
答：t的值为6秒或4秒；
②运动时间为t秒后，A表示的数是 16＋4t，C表示的数是18 2t，
∵M为AC的中点，
∴M表示的数是＝t＋1，
运动时间为t秒后，B表示的数是 12＋4t，D表示的数是24 2t，
∵N为BD的中点，
∴N表示的数是 ＝t＋6，
∴线段MN的长为|（t＋1） （t＋6）|＝5，
答：线段MN的长为5．
23．【解】（1）；
（2），
解得；
（3）原式，
当时，上式．
24．【解】（1）解：设经过秒后，为的中点；
经过秒后，点表示的数为，点表示的数为，
所以，
解得，
故答案为：；
（2）解：设的速度为每秒个单位，则的速度为每秒个单位，
3秒后，点表示的数为，点表示的数为，
因为、两个点运动3秒后它们之间的距离为4个单位长度，
或，
解得或，
即的速度为每秒个单位或个单位，
（3）解：因为，，
则，
因为，，
当时，点表示的数为，点表示的数为，
因为当、两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．
所以，
解得（不合题意，舍去）；
当时，点表示的数为，点表示的数为，
所以，
解得；
当时，点表示的数为，点表示的数为，
因为当、两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍；
所以或，
解得或（不合题意，舍去）；
当时，点表示的数为，点表示的数为，
因为当、两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍；
所以或（），
解得或；
综上所述，或或或．
25．【解】（1）解：由于角平分线把一个角分成相等的两部分，这两个角是原角的一半，
根据“立信线”的含义知，一个角的平分线是这个角的“立信线”；
故答案为：是；
（2）解：分三种情况：
当时，则，
∴（秒）；
当时，是的平分线，
则，
∴（秒）；
当时，则，
∴（秒）；
综上，当t的值为2秒、3秒或4秒时，射线是的“立信线”；
（3）解：，
理由如下：
∵射线分别为、的平分线，
∴，；
∵
；
∴、、间的数量关系为．
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试抢分训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在实数，，，，，，，中，无理数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客万人次，旅游收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．其中不正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．下列运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．面积为8的正方形的边长为，则的大致范围是（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．大于4
7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．多项式与多项式相加后，不含二次项，则m的值是（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
9．如果A是一个五次整式，B是一个四次整式，则一定是（ ）
A．次数大于五次的整式 B．五次整式
C．九次整式 D．次数小于五次的整式.
10．把有理数代入得到，称为第一次操作；再将作为的值代入得到，称为第二次操作；；若，经过第次操作后得到的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为 ．
12．将0.51991按照四舍五入法精确到千分位是 ．
13．小红同学进行整式的加减学习，在计算某整式减去时，由于粗心，把减去误写作加上，得到结果，则正确的结果为 ．
14．已知，那么代数式的值是 ．
15．若多项式不含的项，则 .
16．多项式是关于x的四次二项式，则m的值是 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试抢分训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算；
(1)； (2)．
18．解方程：
（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）． （2）．
19．先化简，在求值： ，其中．
20．列方程，解应用题：
木工成楠接了一笔定制餐桌的订单，制作一套餐桌需1张桌子和4把椅子，木材可制作5张桌子，或者制作10把椅子．现有木材，成楠正好将它们全部用完，且桌子与椅子正好配套，问成楠制作了几套餐桌？
21．已知，，是内部的一条射线．
(1)若平分，____________；
(2)是所处的平面内的一条射线，当时，若恰好为的三等分线，是的平分线，求的度数．
22．如图，点A，B，C，D在数轴上，点A表示的数是－16，点C表示的数是18，（单位长度），（单位长度）．
(1)点B表示的数是______，点D表示的数是______，线段AD等于______；
(2)若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
①当（单位长度）时，求t的值．
②设M为AC的中点，N为BD的中点，当时，求线段MN的长．
23．在实数范围内定义运算“※”：，例如：．
(1)若，，计算的值．
(2)若，求x的值．
(3)若，求的值．
24．如图，点是数轴上的原点．、是数轴上的两个点，点对应的数是，点对应的数是6．
(1)若点以每秒4个单位的速度向右运动，点以每秒8个单位的速度向左运动，则经过_____秒后，为的中点；
(2)若、两个点同时出发沿着数轴运动．点向右运动，点向左运动，3秒后它们之间的距离为4个单位长度，且的速度是的三倍，求的速度：
(3)我们规定，在数轴上，当、两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍；或当、两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．若动点从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点后原速返回到点后停止运动，同时，动点从点出发，以每秒2个单位的速度向左在、之间作往返运动，且当点停止运动时，动点也停止运动，请直接写出所有满足条件的两点是“相见恨晚距离”的时间．
25．新定义：如图1，已知射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线是的“立信线”．
(1)一个角的平分线_______这个角的“立信线”；（填“是”或“不是”）
(2)如图2，若，射线绕点O从位置开始．以每秒的速度逆时针旋转，当与首次成时停止旋转，设射线旋转的时间为t秒．求当t为何值时，射线是的“立信线”；
(3)如图3，射线为的“立信线”，且．射线分别为、的平分线，请猜想、、会有怎样的数量关系？并说明理由；
参考答案
一、选择题
1—10：ABACD BCABA
二、填空题
11．
12．0.520
13．
14．
15．3
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．
去括号得：﹣3x+5＝2﹣2x，
移项得：﹣3x+2x＝2﹣5，
合并同类项得：﹣x＝﹣3，
系数化为1得：x＝3；
（2），
去分母得：5（2y+1）﹣3（3y﹣3）＝15，
去括号得：10y+5﹣9y+9＝15，
移项得：10y﹣9y＝15﹣5﹣9，
合并同类项，系数化为1得：y＝1．
19．【解】解：原式
当时，
∴原式
20．【解】解：设用的木材制作桌子，则用制作椅子，由题意，得：
，
解得：，
∴用的木材制作桌子，共可以制作张桌子；
∴成楠制作了20套餐桌；
答：成楠制作了20套餐桌．
21．【解】（1）解：∵，平分，
∴；
故答案为：；
（2）当时，如图：
则：，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
当时，如图：
则：，
∴，
∴，
∴；
综上：或．
22．【解】（1）解：∵点A表示的数是 16，AB＝4（单位长度），
∴点B表示的数是 16＋4＝ 12，
∵点C表示的数是18，CD＝6（单位长度），
∴点D表示的数是18＋6＝24，
∵点A表示的数是 16，点D表示的数是24，
∴线段AD等于24 （ 16）＝40（单位长度），
故答案为： 12，24，40；
（2）①运动时间为t秒后，B表示的数是 12＋4t，C表示的数是18 2t，
∵BC＝6（单位长度），
∴|（ 12＋4t） （18 2t）|＝6，
解得t＝6或t＝4，
答：t的值为6秒或4秒；
②运动时间为t秒后，A表示的数是 16＋4t，C表示的数是18 2t，
∵M为AC的中点，
∴M表示的数是＝t＋1，
运动时间为t秒后，B表示的数是 12＋4t，D表示的数是24 2t，
∵N为BD的中点，
∴N表示的数是 ＝t＋6，
∴线段MN的长为|（t＋1） （t＋6）|＝5，
答：线段MN的长为5．
23．【解】（1）；
（2），
解得；
（3）原式，
当时，上式．
24．【解】（1）解：设经过秒后，为的中点；
经过秒后，点表示的数为，点表示的数为，
所以，
解得，
故答案为：；
（2）解：设的速度为每秒个单位，则的速度为每秒个单位，
3秒后，点表示的数为，点表示的数为，
因为、两个点运动3秒后它们之间的距离为4个单位长度，
或，
解得或，
即的速度为每秒个单位或个单位，
（3）解：因为，，
则，
因为，，
当时，点表示的数为，点表示的数为，
因为当、两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．
所以，
解得（不合题意，舍去）；
当时，点表示的数为，点表示的数为，
所以，
解得；
当时，点表示的数为，点表示的数为，
因为当、两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍；
所以或，
解得或（不合题意，舍去）；
当时，点表示的数为，点表示的数为，
因为当、两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍；
所以或（），
解得或；
综上所述，或或或．
25．【解】（1）解：由于角平分线把一个角分成相等的两部分，这两个角是原角的一半，
根据“立信线”的含义知，一个角的平分线是这个角的“立信线”；
故答案为：是；
（2）解：分三种情况：
当时，则，
∴（秒）；
当时，是的平分线，
则，
∴（秒）；
当时，则，
∴（秒）；
综上，当t的值为2秒、3秒或4秒时，射线是的“立信线”；
（3）解：，
理由如下：
∵射线分别为、的平分线，
∴，；
∵
；
∴、、间的数量关系为．
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