【冀教版】2016版九年级上28.3.1圆心角课件

课件14张PPT。28.3 圆心角和圆周角第二十八章 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 圆心角情境引入1.复习并巩固圆中的基本概念.
2.理解并掌握圆心角的定义，能够运用其进行计算. (重点)
3.理解并掌握圆心角、弧、弦间的关系.（难点）问题1 圆的对称性有哪几方面？ 导入新课回顾与思考轴对称性问题2 将圆绕圆心任意旋转,你发现了什么？α圆具有旋转不变性讲授新课圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形它的对称中心是圆心 ·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.O概念： 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′ O B′ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与点A′重合，点B与点B′重合．OABA′B′因此，弧AB与弧A′B′重合，弦AB与弦A′B′重合．弧AB=弧A′B′，同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．相等相等相等相等
同圆或等圆中，
两个圆心角、两条
弧、两条弦、中有
一组量相等，它们
所对应的其余各组
量也相等．典例精析 如图在⊙O中，弧AB=弧AC ，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明：∵ ∴ AB=AC, △ABC等腰三角形．又 ∵∠ACB=60°，∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. ABCO弧AB=弧AC，1. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么___________， ________________．
（2）如果弧AB=弧CD，那么____________，______________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．
AB=CDAB=CD弧AB=弧CD 弧AB=弧CD当堂练习相等 因为AB=CD ，所以∠AOB=∠COD. 又因为AO=CO，BO=DO， 所以△AOB≌ △COD. 又因为OE 、OF分别是AB与CD边上的高，所以 OE = OF.（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？2. 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE,∠COD=35°，
求∠AOE的度数．解：∵弧BC=弧CD=弧DE，∴ ∠ BOC= ∠COD=∠DOE=35°.∵弧BC=弧CD=弧DE，课堂小结2.圆心角、弧、弦间的关系
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 ．同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．1.圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.