华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案）

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华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列运算中，正确的是（　 　）
A．a2 a3＝a6 B．（a3）3＝a9 C．（2a2）2＝2a4 D．a9÷a2＝a4
2．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图
3．若等腰三角形的一个角等于100°，则这个三角形的另外两个内角分别为（ ）
A．40°，40° B．50°，50°
C．100°，20° D．40°，40°或100°，20°
4．若的积中不含x的二次项和一次项，则的值分别为（ ）
A． B． C． D．
5．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题的逆命题不成立的是（　　）
A．对顶角相等 B．直角三角形的两锐角互余
C．等边三角形的三条边相等 D．两直线平行，内错角相等
7．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．多项式因式分解时应提取的公因式为（ ）
A． B． C． D．
9．设，若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在圆柱的截面ABCD中，AB=，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为　 　．
A．10 B．12 C．20 D．14
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则的平方根为 ．
12．一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为 .
13．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100 110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为 人．
14．若，则 ．
15．一个正数的两个平方根分别是和，则的值为 ．
16．如图，中，，和分别是和的垂直平分线，则 ．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：．其中，．
18．因式分解：
(1)；
(2)．
19．计算：﹣+|1﹣|．
20．根据我市体育中考“3+1+1+1”模式，“跳绳”作为中考体育必考项目之一．我校为了了解今年九年级学生跳绳的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按、、四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请你根据所给信息，解答下列问题
(1)求随机抽取的总人数；
(2)求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
(3)若我校九年级共有学生人，请求出取得等级的学生人数．
21．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．
(1)求出空地的面积；
(2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？
22．如图，两个形状大小相同的长方形和长方形，点E在边上，，且．
(1)用含a，b的代数式分别表示和的面积．
(2)当．求图中阴影部分的面积．
23．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点向点移动，已知点为一海港，且点与A，B两点之间的距离，分别为，，，以台风中心为圆心周围以内（包括）为受影响区域．
(1)海港受台风影响吗？为什么？
(2)若海港受台风影响，且台风影响海港持续的时间为7小时，台风中心移动的速度多少千米/小时？（若海港不受台风影响，则忽略此问）
24．【探索发现】
数学活动课上，老师准备了如图1的一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
（1）观察图1，图2，请写出，，之间的等量关系是：___________；
【解决问题】
（2）若，且，则___________；
【实际应用】
（3）学校计划用一块梯形区域开展科技节活动，如图3所示．已知于点，．计划在和区域内展示无人机和机器人表演，在和区域内分别是主舞台和观众，经测无人机和机器人表演区域的面积和为84平方米，米，求主舞台和观众区的面积和．
【拓展提升】
（4）已知，求的值．
25．已知为等边三角形，为射线上一点，为直线上一点，
(1)如图1，当点在线段上，点在的延长线上时，求证：．
(2)如图2，当点在线段的延长线上，点在线段上时，试判断线段、、的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，在（2）的条件下，点D是BC中点，AC和ED交于点F，若AE=，求CF的长．
参考答案
选择题
1—10：BDADA ABBAA
二、填空题
11．
12．
13．10
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：
；
当，时，
原式．
18．【解】（1）
；
（2）
．
19．【解】解：原式＝3﹣3+﹣1
＝3﹣3+﹣1
＝﹣1
20．【解】（1）根据题意，得（人）．
（2）扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数为，
等级人数为（人），
补全条形统计图如图：
（3）（人）
答：全校有达到A等级的学生有144人．
21．【解】（1）连接，
∵，，，，，
∴在中，
在中，而，
∴，
∴，
则
；
答：空地的面积为．
（2）需费用（元），
答：总共需投入39900元．
22．【解】（1）解：∵两个形状大小相同的长方形和长方形，
∴，
∴，
∴，；
（2）如图，延长交于点，则：四边形是正方形，四边形是矩形，
∴
；
当时，
．
∴图中阴影部分的面积为．
23．【解】（1）解：海港C受台风影响，理由如下：
过点C作于点D，如图：
、、
是直角三角形，
即
海港C受台风影响；
（2）解：设台风中心移动到点、处时刚好影响海港，连接、，如图，
时，正好影响海港C，
在中，由勾股定理得，
台风影响海港持续的时间为7小时
∴台风中心移动的速度为
答：台风中心移动的速度20千米/小时．
24．【解】（1）解：大正方形的面积为，小正方形的面积为，长方形的面积为，
由图可知，大正方形的面积减去个长方形的面积等于小正方形的面积，
∴，
故答案为：；
（2）解：由（1）可得，，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（3）解：设，，
∵，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，
∵无人机和机器人表演区域的面积和为平方米，
∴，
∴，
∴，
∴主舞台和观众区的面积和为；
（4）解：
，
∵，
∴，
（负值舍去）
∵，
∴，
即，
∴
∵
，
∴．
25．【解】（1）证明：在上截取，连接，
，
，
在和中，
，
，
，
是等边三角形，
，，
为等边三角形，
，
，
，
，
；
（2）解：．
理由如下：延长至点，使，连接，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
是等边三角形，
，，
为等边三角形，
，
，
，
，
；
（3）解：延长至点，使，连接，
由（2）得，
，
，
点是中点，
，
，
，，
在上截取，连接，
是等边三角形，
，
为等边三角形，
，，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
，
．
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