华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．“少年强则国强：强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
2．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是（ ）
A． B． C． D．
3．有下列各数：，，，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．下列各式中，属于勾股数的一组是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
5．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．0没有平方根
C．9的算术平方根是3 D．8的立方根是
6．下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，，则的值为（ ）
A．20 B． C．14 D．
8．下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A．AB=DE、AC=DF、BC=EF B．∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F
C．AB=DE、AC=DF、∠C=∠F D．BC=EF、∠A=∠D
9．若，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计（ ）
A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是 ．
12．分解因式： ．
13．如图，若，且，，，则 ．
14．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是 ．
15．已知，，则 ．
16．如图，圆柱体的底面圆周长为16，高为6，是上底面的直径．一只蚂蚁从圆柱的表面点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为 cm．

第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中，．
19．已知，．
(1)求的值．
(2)求的值．
20．某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．
请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查的人数为__________，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占__________；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数．
21．如图所示，在同一直线上，，，且．
(1)求证：．
(2)求证：．
22．定义：如果一个三角形中有两个内角满足，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．
(1)若是近直角三角形，，，则______．
(2)在中，，，，若是的平分线．
①求证：为近直角三角形．
②求的长．
23．在中，，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接、、．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
24．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
【直接应用】（1）若，则 ；
（2）若满足，则 ；
【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中在一直线上，连接．若，求一块直角三角板的面积．
25．已知是等腰直角三角形，，点A在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
(1)如图1，若点A的坐标是，点B的坐标是，过点C作轴于点H，则线段______，点C的坐标为______；
(2)如图2，过点C作轴于点D，请猜想线段之间的等量关系并写出证明过程；
(3)如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于点F，请直接写出与之间的等量关系．
参考答案
一、选择题
1—10：DBABC AAACB
二、填空题
11．
12．
13．5
14．4
15．1
16．10
三、解答题
17．【解】解：
．
18．【解】解：
当，时，原式
19．【解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
20．【解】解：（1）（人），，
故答案为：50，40；
（2）（人），
补全条形统计图如下：
（3）
（人），
答：估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数是120人．
21．【解】（1）证明∶，
，
，
．
（2）证明：，
22．【解】（1）解：是近直角三角形，，，
，
，
故答案为：；
（2）解：①证明：中，，
，
是的平分线，
，
中，，
为近直角三角形；
②中，，，，
，
如图，作于点E，
是的平分线，，，
，
，
，
，
解得，
．
23．【解】（1）证明：∵，D为延长线上一点，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：在中，，，
，
由（1）得：，
，
为的外角，
，
．
24．【解】解：（1）∵，，，
∴，
，
，
，
故答案为：．
（2）设，，则．
∵，且，
∴，
，
，
，
即，
故答案为：．
（3）设，．
∵，
∴，．
又，，共线，
∴．
，．
由，得，即．
∵，
∴，
，
，
．
一块直角三角板的面积为．
25．【解】（1）解：，，
，，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
；
故答案为：；；
（2）解：或，理由如下：
当点在轴下方时，如图，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
；
当点在轴上方时，如图，
同（1）原理可得，
，，
，
；
综上，或；
（3）解：如图，延长，相交于点，
，
轴，
，
，
，
在和中，
，
，
，
轴平分，轴，
，
，
，
，
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)