第三章 一元一次不等式 期末总复习强化卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级上册

第三章一元一次不等式期末总复习强化卷浙教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列判断错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
2．在数轴上，表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．某次知识竞赛的试卷有20道题，评分方式是答对1道得5分，不答得0分，答错1道扣3分，小明有2道题没答，但成绩超过70分，则小明答对的题数至少是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
5．若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知不等式组的解集为，则正整数不可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如果不等式组有整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（　　）
A．3 B． C． D．无法确定
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．不等式组的解集是 ．
10．满足的整数x有 个．
11．已知关于x的不等式有且只有1个负整数解，则a的取值范围是 ．
12．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有负整数解，则符合条件的所有整数的和为 ．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解下列关于x的不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）3x+4≤6+2（x﹣2）； （2）．
14．解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解．
15．已知关于x、y的方程满足方程组．
（1）若5x+3y＝﹣6，求m的值；
（2）若x、y均为非负数，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求S＝2x﹣3y+m的最大值和最小值．
16．新年将至，小开计划购进部分年货进行销售．若购进40副春联和30对窗花共需410元；购进60副春联和80对窗花共需720元．
（1）求每副春联、每对窗花的进价各是多少元；
（2）小开计划购进春联、窗花共300件进行销售，春联和窗花的售价分别定为15元和6元．春联和窗花的总进价不超过1300元，且全部销售完后总销售额不低于2250元，若购进的春联和窗花全部售出，则购进多少副春联时销售利润最大，并求出最大利润．
17．已知（m+2）x|m+3|﹣1＞2是关于x的一元一次不等式．
（1）求m的值．
（2）求出原一元一次不等式的解集．
18．【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：2x+4＝2的解为的解集为﹣3≤x＜4，不难发现x＝﹣1在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x+4＝2是的“子方程”．
【问题解决】（1）在方程①4x﹣5＝x+7，②，③2x+3（x+2）＝21中，不等式组的“子方程”是 　 　（填序号）；
（2）者关于x的方程2x﹣k＝4是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；
（3）若方程4x+4＝0是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．C
4．C
5．A
6．D
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．6
11．
12．
三、解答题
13．【解答】解：（1）3x+4≤6+2（x﹣2），
3x+4≤6+2x﹣4，
3x﹣2x≤6﹣4﹣4，
x≤﹣2，
数轴上表示解集如图，
（2），
3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，
9x﹣6≥10x+5﹣15，
9x﹣10x≥5﹣15+6，
﹣x≥﹣4，
x≤4，
数轴上表示解集如图，
14．【解答】解：解不等式①得x≤3，
解不等式②得x＞﹣1，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
解集在数轴上表示为：
不等式组的整数解为0，1，2，3．
15．【解答】解：（1），
①+②得：5x+3y＝2m，
∵5x+3y＝﹣6，
∴2m＝﹣6，
解得：m＝﹣3；
（2），
解得：，
∵x、y均为非负数，
∴x≥0，y≥0，
即，
解得：3≤m≤5；
（3）∵，
∴S＝2x﹣3y+m
＝2（m﹣3）﹣3（﹣m+5）+m
＝2m﹣6+3m﹣15+m
＝6m﹣21，
∵3≤m≤5，
∴18≤6m≤30，
∴﹣3≤6m﹣21≤9，
即﹣3≤S≤9，
∴S＝2x﹣3y+m的最大值为9，最小值为﹣3．
16.【解答】解：（1）设每副春联的进价x元，每对窗花的进价y元，
则，
解得：，
答：每副春联的进价8元，每对窗花的进价3元；
（2）设购进a副春联，销售为w元，
∵，
解得：50≤a≤80，
∴当a＝80时，利润为：4×80+900＝1220（元），
∴购进80副春联时销售利润最大，最大利润为1220元．
17．【解答】解：（1）根据题意|m+3|＝1且m+2≠0，解得m+3＝±1且m≠﹣2，
所以m＝﹣4．
（2）原一元一次不等式为﹣2x﹣1＞2，
移项得﹣2x＞2+1，
合并同类项得﹣2x＞3，
解得．
18．【解答】解：（1）解方程4x﹣5＝x+7得：x＝4，
解方程得：，
解方程2x+3（x+2）＝21得：x＝3，
解不等式组得：3＜x≤5，
所以不等式组 的“子方程”是①②．
故答案为：①②；
（2）解不等式5x﹣7＞11﹣x，得：x＞3，
解不等式2x≥3x﹣6，得：x≤6，
则不等式组的解集为3＜x≤6，
解方程2x﹣k＝4，得，
由题意，得，
∴6＜k+4≤12，
解得：2＜k≤8；
（3）解方程4x+4＝0，得：x＝﹣1，
解不等式组得：，
∴不等式组得解集为，
∴x＝﹣1在范围内，
∴，
解得：m≤6．