第三章 一元一次不等式 期末复习检测卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学上册

第三章一元一次不等式期末复习检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若，则下列结论一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．2023年5月6日是我国二十四节气中的立夏．据天气预报报道，赫章当天最高气温，最低气温，则当天赫章的气温的变化范围是（ ）
A． B．
C．，且 D．
3．白毫银针是中国十大名茶之一，具有生津止渴、清心明目等功效，某商家以300元/罐的价格购进一批罐装白毫银针，并在进价的基础上提价进行售卖，设售出的数量为，要使总销售额多于12万元，可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
4．某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得办会员证比不办会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（　　）
A．8次 B．9次 C．10次 D．11次
5．已知关于，的方程组，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．一元一次不等式组的最小整数解是（ ）
A． B．2 C．1 D．0
7．若关于x的不等式组只有2个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若不等式组的解集是，则的值是 ．
10．已知关于x的不等式有且只有4个负整数解，则a的取值范围是 ．
11．若三角形的三边长分别是2，x，10，且x是不等式的正整数解，该三角形的周长是 ．
12．已知关于的不等式组有且仅有2个整数解，且分式的值为非负数，则所有满足条件的整数的和为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解不等式组：．
14．定义新运算：x*y＝ax+by，且1*2＝0，（﹣1）*1＝3．
（1）求a，b的值；
（2）若0＜c*（c+3）＜2，求c的取值范围；
（3）图中的数轴上墨迹恰好遮住了关于m的不等式|（2m﹣1）*（2﹣m）|＜n+1的所有整数解，求整数n的值．
15．某班级计划购买甲、乙两种文具共件，甲种文具每件元，乙种文具每件元．
(1)若购买这两种文具共用去元，求甲、乙两种文具各购买多少件？
(2)若购买甲种文具的数量不少于乙种文具数量的倍，且总费用不超过元，求该班级有几种购买方案？
16．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即：当x为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则，如，，，，
试解决下列问题
(1)填空：①___________，
②如果，则实数x的取值范围为___________；
(2)求满足的所有非负实数x的值；
(3)若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．
17．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)化简：；
(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为．
18．【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”．
【问题解决】
(1)在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是 （填序号）；
(2)若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；
(3)若方程是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．C
5．B
6．A
7．C
8．D
二、填空题
9．1
10．
11．21或22
12．24
三、解答题
13．【解答】解：，
解不等式①得，x≥2，
解不等式②得，x＜4，
则不等式组的解集为2≤x＜4．
14．【解答】解：（1）依题意，有，
解得；
（2）由（1）得x*y＝﹣2x+y，
∵0＜c*（c+3）＜2，
∴0＜﹣2c+（c+3）＜2，
解得1＜c＜3；
（3）∵|（2m﹣1）*（2﹣m）|＜n+1，
∴|﹣2（2m﹣1）+（2﹣m）|＝|﹣5m+4|＜n+1，
∴﹣n﹣1＜﹣5m+4＜n+1，
解得＜m＜，
∴数轴上墨迹遮住的整数有﹣2，﹣1，1，0，1，2，3，
∴＜m＜的整数解为﹣2，﹣1，1，0，1，2，3，
，
解得：13＜n≤15，
∴整数n的值为14或15．
15．【解】（1）解：设购买甲种文具件，则购买乙种文具件，
根据题意得，
解得，
则，
答：购买甲种文具件，乙种文具件；
（2）解：设购买甲种文具件，则购买乙种文具件，
根据题意得，
解不等式得；
解不等式得，
∴，
故只有种购买方案，即购买甲种文具件，乙种文具件，
答：只有种购买方案，购买甲种文具件，乙种文具件．
16．【解】（1）解：①由题意可得．
故答案为：3．
②，
，
．
故答案为：．
（2）解：，且为整数，
∴设，k为整数，则，
∴，
，，
，
，1，
，．
（3）解：，
解不等式组得，
由不等式组的整数解恰有3个，得，
∵为非负整数，
∴，
∴．
17．【解】（1）解：解关于的方程组，
得，
∵为非正数，为负数，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，，
∴；
（3）∵不等式即的解集为，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又∵为整数，
∴当时该不等式的解集为．
18．【解】（1）解：解方程①得：，
解方程②得：，
解方程③得：，
解不等式组得：，
所以不等式组 的“子方程”是①②．
（2）解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
解方程，得，
由题意，得，
∴，
解得：；
（3）解方程，得：，
解不等式组得：，
∴不等式组得解集为，
∴在范围内，
∴，
解得：．