第五章二元一次方程组期末复习巩固卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第五章二元一次方程组期末复习巩固卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
第五章二元一次方程组期末复习巩固卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．11 B．1 C．2 D．
2．若方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别是（）
A．， B．， C．， D．，
3．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，则调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为（ ）
A．50元、60元 B．44元、54元
C．40元、50元 D．45元、55元
5．已知关于，的方程组，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知方程的一组整数解（均为整数）是，则的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去，可以将
B．要消去，可以将
C．要消去，可以将
D．要消去，可以将
8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知关于，的二元一次方程组的解是，则代数式 ．
10．已知，用含x的代数式表示y，则 ．
11．已知关于、的方程组和有相同的解，若的算术平方根是的立方根是，则的值为 ．
12．如图，直线与相交于点，则二元一次方程组的解是 ．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．（1）解方程组；
（2）对于任意实数a，b，c，d，我们规定ad﹣bc．已知x，y满足2，4，求x，y的值．
14．在解方程组时，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解是．
（1）求原方程组中a、b的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解．
15．解二元一次方程组：
（1） （2）
16．已知关于x，y的方程组
（1）若方程组的解互为相反数，求k的值．
（2）若方程组的解满足方程3x﹣4y＝1，求k的值．
17．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．
（1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；
（2）该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备．
18．数学课上老师写了一个关于x，y的二元一次方程（a+1）x+（a﹣2）y+5﹣2a＝0，（其中a为常数且a≠﹣1，2）．
（1）若是该方程的一个解，求a的值；
（2）大家会发现，当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，请聪明的你求出这个公共解；
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．C
8．C
二、填空题
9．3
10．
11．9
12．
三、解答题
13．【解答】解：（1），
①+②，得4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①，得1+y＝6，
解得：y＝5，
∴方程组的解为；
（2）由新定义，可得，
①×5，得5x+10y＝10③，
②+③，得7y＝14，
解得：y＝2，
把y＝2代入①，得x+2×2＝2，
解得：x＝﹣2，
∴方程组的解为．
14．【解答】解：（1）将代入②得b＝﹣10，
将代入①得a＝﹣1；
（2）原方程组为，
①×2﹣②得：﹣6x＝32，
解得：x，
①×4+②得：30y＝58，
解得：y，
即原方程组的解为：．
15．【解答】解：（1）
将①代入②，得：4×3y+y＝13，
解得：y＝1，
将y＝1代入①，得：x＝3，
∴该方程组的解为：；
（2），
由4（x﹣1）+2y＝y+8，得：y＝12﹣4x①，
由，得：2x+3y＝11②，
将①代入②，得：2x+3（12﹣4x）＝11，
解得：x＝2.5，
将x＝2.5代入①得，y＝2，
∴该方程组的解为：．
16．【解答】解：（1）依题意有：，
解得．
故k的值为；
（2）依题意有：，
解得．
故k的值为﹣3．
17．【解答】解：（1）设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为y吨，
由题意得：，
解得：，
答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨．
（2）解：设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥．
根据题意得：（1.2+0.8×3） m+8≤30，
解得：m．
∵m为整数，
∴m取最大值，
∴m＝6．
答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥．
18．【解答】解：（1）将代入方程得（a+1）x+（a﹣2）y+5﹣2a＝0，
∴2（a+1）+a﹣2+5﹣2a＝0，
整理得：a+5＝0，
解得a＝﹣5；
（2）∵（a+1）x+（a﹣2）y+5﹣2a＝0，
∴（x+y﹣2）a+x﹣2y+5＝0，
∵当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，
∴即，
①﹣②得：，
把代入①得：，
∴这个方程的公共解为：．
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．11 B．1 C．2 D．
2．若方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别是（）
A．， B．， C．， D．，
3．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，则调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为（ ）
A．50元、60元 B．44元、54元
C．40元、50元 D．45元、55元
5．已知关于，的方程组，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知方程的一组整数解（均为整数）是，则的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去，可以将
B．要消去，可以将
C．要消去，可以将
D．要消去，可以将
8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知关于，的二元一次方程组的解是，则代数式 ．
10．已知，用含x的代数式表示y，则 ．
11．已知关于、的方程组和有相同的解，若的算术平方根是的立方根是，则的值为 ．
12．如图，直线与相交于点，则二元一次方程组的解是 ．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．（1）解方程组；
（2）对于任意实数a，b，c，d，我们规定ad﹣bc．已知x，y满足2，4，求x，y的值．
14．在解方程组时，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解是．
（1）求原方程组中a、b的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解．
15．解二元一次方程组：
（1） （2）
16．已知关于x，y的方程组
（1）若方程组的解互为相反数，求k的值．
（2）若方程组的解满足方程3x﹣4y＝1，求k的值．
17．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．
（1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；
（2）该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备．
18．数学课上老师写了一个关于x，y的二元一次方程（a+1）x+（a﹣2）y+5﹣2a＝0，（其中a为常数且a≠﹣1，2）．
（1）若是该方程的一个解，求a的值；
（2）大家会发现，当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，请聪明的你求出这个公共解；
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．C
8．C
二、填空题
9．3
10．
11．9
12．
三、解答题
13．【解答】解：（1），
①+②，得4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①，得1+y＝6，
解得：y＝5，
∴方程组的解为；
（2）由新定义，可得，
①×5，得5x+10y＝10③，
②+③，得7y＝14，
解得：y＝2，
把y＝2代入①，得x+2×2＝2，
解得：x＝﹣2，
∴方程组的解为．
14．【解答】解：（1）将代入②得b＝﹣10，
将代入①得a＝﹣1；
（2）原方程组为，
①×2﹣②得：﹣6x＝32，
解得：x，
①×4+②得：30y＝58，
解得：y，
即原方程组的解为：．
15．【解答】解：（1）
将①代入②，得：4×3y+y＝13，
解得：y＝1，
将y＝1代入①，得：x＝3，
∴该方程组的解为：；
（2），
由4（x﹣1）+2y＝y+8，得：y＝12﹣4x①，
由，得：2x+3y＝11②，
将①代入②，得：2x+3（12﹣4x）＝11，
解得：x＝2.5，
将x＝2.5代入①得，y＝2，
∴该方程组的解为：．
16．【解答】解：（1）依题意有：，
解得．
故k的值为；
（2）依题意有：，
解得．
故k的值为﹣3．
17．【解答】解：（1）设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为y吨，
由题意得：，
解得：，
答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨．
（2）解：设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥．
根据题意得：（1.2+0.8×3） m+8≤30，
解得：m．
∵m为整数，
∴m取最大值，
∴m＝6．
答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥．
18．【解答】解：（1）将代入方程得（a+1）x+（a﹣2）y+5﹣2a＝0，
∴2（a+1）+a﹣2+5﹣2a＝0，
整理得：a+5＝0，
解得a＝﹣5；
（2）∵（a+1）x+（a﹣2）y+5﹣2a＝0，
∴（x+y﹣2）a+x﹣2y+5＝0，
∵当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，
∴即，
①﹣②得：，
把代入①得：，
∴这个方程的公共解为：．
同课章节目录