第四章平面直角坐标系期末复习拔尖卷（含答案）苏科版2025—2026学年八年级上册
文档属性
| 名称 | 第四章平面直角坐标系期末复习拔尖卷（含答案）苏科版2025—2026学年八年级上册 |
|
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 09:53:44 | ||
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文档简介
第四章平面直角坐标系期末复习拔尖卷苏科版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为( )
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，若棋子“炮”的坐标为（3，0），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“车”的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，3） C．（2，2） D．（﹣2，1）
5．下列叙述错误的是（ ）
A．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
B．坐标轴上的点不属于任何象限
C．平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的
D．第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同，第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同
6．已知点P坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A． B． C．或 D．或
7．如果点在x轴上，则a的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．1
8．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点．按这样的运动规律，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．点到x轴的距离是 ．
10．将点先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点的坐标是 ．
11．在平面直角坐标系中，已知点，，点C在x轴上，如果，则点C的坐标是 ．
12．如图，，，，，，按此规律，点的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．坐标系中，的顶点坐标是．
(1)画出关于轴对称后的，并写出坐标．
(2)x轴上有一动点P，点与点到P的距离之和的最小值为________；
(3)求的面积．
14．已知点，点B的坐标为
(1)若直线轴，求a的值
(2)若直线与x轴没有交点，求a的值
(3)若点A在坐标轴上，求a的值
15．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”．
(1)点的“长距”为___________；
(2)若点是“完美点”，求的值；
(3)若点的长距为4，且点在第四象限内，点的坐标为，试说明点是“完美点”．
16．在平面直角坐标系中，点．
(1)若点M在y轴上，则m的值为 ；
(2)若点，且直线轴，求点M的坐标；
(3)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，、．
(1)画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
(2)求出的面积；
(3)在x轴上作点，当的值最小时的坐标为_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在轴上，点坐标为，等边的面积为，点从点出发沿着射线运动，点从点出发沿轴负半轴运动，点、点同时出发，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为秒，过点作轴于点．
(1)①直接写出点的坐标为（________），点的坐标为（________）；
②当点在线段上运动时，则的长度________（用含的式子表示）；
(2)在点、点的运动过程中，当时，求点、点的运动时间，并直接写出此时点的坐标．
参考答案
选择题
1—8：CDADDCBA
二、填空题
9．5
10．
11．或/或
12．
三、解答题
13．【解】（1）解： 根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，
，
,
在坐标系中描点，然后顺次连接这三个点，得到，
点的坐标为；
（2） 作点关于轴的对称点，则的坐标为，连接，当动点P为与轴的交点时，
的值最小，，
故答案为：；
（3）以，构造矩形（长为5，宽为4），然后减去三个直角三角形的面积。 矩形面积，三个直角三角形面积分别为：，，， 则．
14．【解】（1）解：∵直线轴，
∴，
解得．
（2）解：∵直线与x轴没有交点，
∴．
∴．
解得．
（3）解：①若点A在x轴上，
则，
解得；
②若点A在y轴上，
则，
解得．
综上，若点A在坐标轴上，则a的值为2或．
15．【解】（1）解：根据题意，得点到轴的距离为2，到轴的距离为1，
∴点A的“长距”为2．
（2）解：∵点是“完美点”，
∴，
∴或，
解得或.
（3）解：∵点的长距为4，且点C在第四象限内，
∴，
解得，
∴，
∴点D的坐标为，
∴点D到x轴、y轴的距离都是5，
∴点D是“完美点”．
16．【解】（1）解：∵点M在y轴上，
∴，解得．
故答案为：2．
（2）解：∵点，且直线轴，
∴，解得，
∴，
∴．
（3）解：∵点在第四象限，它到x轴的距离比到y轴的距离大4，
∴，解得，
∴，，
∴．
17．【解】（1）解：下图为所求：
（2）解：由上图，可知，，；
（3）解：．
18．【解】（1）解：由题意得：，
∴，
（2）解：到x轴和y轴的距离相等，
∴点横、纵坐标相等或互为相反数
①当，
，
．
②当时，
，所以，
综上，点M坐标为或．
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为( )
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，若棋子“炮”的坐标为（3，0），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“车”的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，3） C．（2，2） D．（﹣2，1）
5．下列叙述错误的是（ ）
A．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
B．坐标轴上的点不属于任何象限
C．平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的
D．第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同，第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同
6．已知点P坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A． B． C．或 D．或
7．如果点在x轴上，则a的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．1
8．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点．按这样的运动规律，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．点到x轴的距离是 ．
10．将点先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点的坐标是 ．
11．在平面直角坐标系中，已知点，，点C在x轴上，如果，则点C的坐标是 ．
12．如图，，，，，，按此规律，点的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．坐标系中，的顶点坐标是．
(1)画出关于轴对称后的，并写出坐标．
(2)x轴上有一动点P，点与点到P的距离之和的最小值为________；
(3)求的面积．
14．已知点，点B的坐标为
(1)若直线轴，求a的值
(2)若直线与x轴没有交点，求a的值
(3)若点A在坐标轴上，求a的值
15．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”．
(1)点的“长距”为___________；
(2)若点是“完美点”，求的值；
(3)若点的长距为4，且点在第四象限内，点的坐标为，试说明点是“完美点”．
16．在平面直角坐标系中，点．
(1)若点M在y轴上，则m的值为 ；
(2)若点，且直线轴，求点M的坐标；
(3)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，、．
(1)画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
(2)求出的面积；
(3)在x轴上作点，当的值最小时的坐标为_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在轴上，点坐标为，等边的面积为，点从点出发沿着射线运动，点从点出发沿轴负半轴运动，点、点同时出发，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为秒，过点作轴于点．
(1)①直接写出点的坐标为（________），点的坐标为（________）；
②当点在线段上运动时，则的长度________（用含的式子表示）；
(2)在点、点的运动过程中，当时，求点、点的运动时间，并直接写出此时点的坐标．
参考答案
选择题
1—8：CDADDCBA
二、填空题
9．5
10．
11．或/或
12．
三、解答题
13．【解】（1）解： 根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，
，
,
在坐标系中描点，然后顺次连接这三个点，得到，
点的坐标为；
（2） 作点关于轴的对称点，则的坐标为，连接，当动点P为与轴的交点时，
的值最小，，
故答案为：；
（3）以，构造矩形（长为5，宽为4），然后减去三个直角三角形的面积。 矩形面积，三个直角三角形面积分别为：，，， 则．
14．【解】（1）解：∵直线轴，
∴，
解得．
（2）解：∵直线与x轴没有交点，
∴．
∴．
解得．
（3）解：①若点A在x轴上，
则，
解得；
②若点A在y轴上，
则，
解得．
综上，若点A在坐标轴上，则a的值为2或．
15．【解】（1）解：根据题意，得点到轴的距离为2，到轴的距离为1，
∴点A的“长距”为2．
（2）解：∵点是“完美点”，
∴，
∴或，
解得或.
（3）解：∵点的长距为4，且点C在第四象限内，
∴，
解得，
∴，
∴点D的坐标为，
∴点D到x轴、y轴的距离都是5，
∴点D是“完美点”．
16．【解】（1）解：∵点M在y轴上，
∴，解得．
故答案为：2．
（2）解：∵点，且直线轴，
∴，解得，
∴，
∴．
（3）解：∵点在第四象限，它到x轴的距离比到y轴的距离大4，
∴，解得，
∴，，
∴．
17．【解】（1）解：下图为所求：
（2）解：由上图，可知，，；
（3）解：．
18．【解】（1）解：由题意得：，
∴，
（2）解：到x轴和y轴的距离相等，
∴点横、纵坐标相等或互为相反数
①当，
，
．
②当时，
，所以，
综上，点M坐标为或．
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