第四章 平面直角坐标系 期末复习测试卷（含答案）苏科版2025—2026学年八年级上册

第四章平面直角坐标系期末复习测试卷苏科版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．航海东路 B．大卫城负二层停车场
C．奥斯卡影城3号厅2排 D．东经，北纬
2．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知点，点，则线段的长度是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．若点与点之间的距离是1，则x的值是
B．若，则点一定在第四象限
C．若点P到x轴和y轴的距离均为2，则符合条件的点P有4个
D．已知点，点，则轴
5．已知点及第一象限的动点，且，设的面积为，当时，则点P的坐标为( )
A． B． C．或 D．
6．已知在平面直角坐标系中的点，若点的纵坐标比横坐标大6，则点在( )
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
7．在平面直角坐标系内，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处，如果“帅”位于点，“相”位于点，建立出平面直角坐标系，A、B、C、D四点坐标正确的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．平面直角坐标系中，若点，关于原点对称，则 ．
10．点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为 ．
11．已知点关于x轴的对称点在第三象限，则的取值范围是 ．
12．已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，若A点坐标为，C点坐标为，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B的坐标；
(2)作出关于x轴的对称图形；
(3)的面积为______．
14．平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．已知点的坐标为．
(1)在点中，与点等距的点是___________；
(2)若点的坐标为，且两点为“等距点”，求点的坐标；
(3)若两点为“等距点”，求的值．
15．已知点＋，，分别根据下列条件求出点的坐标．
(1)点在轴上；
(2)点的坐标为，直线轴；
(3)点到轴，轴的距离相等．
16．在平面直角坐标系中，已知点，，给出如下定义：对于实数，我们称点为两点的“k”系和点．例如，已知点，，则点的“”系和点的坐标为．已知点，．
(1)直接写出点的“2”系和点的坐标：_______；
(2)若点A为点的“”系和点，求点C的坐标；
(3)若点D为点的“k”系和点，三角形的面积为6，求符合条件的k的值．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴正半轴上，．
(1)求点的坐标；
(2)设为轴上的一点，若，试求点的坐标．
18．定义：在平面直角坐标系中，有一点M的坐标为，若点N的坐标为，其中a为常数，则称点N是点M的“a级倍减点”．
(1)已知点的“2级倍减点”是点，则点的坐标为______；
(2)已知点的“-3级倍减点”位于轴上，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，若第二象限存在点，使轴，且，求点的坐标．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
选择题
1—8：DDACACAB
二、填空题
9．0
10．
11．
12．或
三、解答题
13．【解】（1）解：根据题意建立平面直角坐标系如图所示，则；
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：．
故答案为：5．
14．【解】（1）解：∵点的坐标为，
∴点A到轴、轴的距离中的最大值为4，
∵点到轴、轴的距离中的最大值分别为5，3，4，
∴点等距的点是；
故答案为：
（2）∵两点为“等距点”， 点A到轴、轴的距离中的最大值为4，
∴点B到轴、轴的距离中的最大值为4，
∵点的坐标为，
∴，
∴，
∴点的坐标为或；
（3）解： 若，此时或，
∵两点为“等距点”，
∴，
解得：或1（舍去）；
若，此时，
∵两点为“等距点”，
∴，
解得：或（舍去）；
综上所述，k的值为3或9．
15．【解】（1）解：根据题意得：＝
解得＝
到此时点的坐标为；
（2）解：∵点的坐标为，直线轴，
∴，
解得：＝，
故，
则
（3）解：根据题意得：或
解得或
①当时，，，即
②当时，，，即
此时点的坐标为或．
16．【解】（1）解：由题意可知：点，；
根据“”系和点的定义得：，，
故答案为：；
（2）解：设，
则，；
∴，，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∵三角形的面积为6，
∴点到的距离为2，
∵点为，的“”系和点，
或，
或．
17．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
（2）解：设，则：，
∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴或．
18．【解】（1）解：∵，
∴“2级倍减点”点横坐标为：，纵坐标为：，
∴坐标为.
故答案为：.
（2）解：∵点的“-3级倍减点”为，
∴点的横坐标为，纵坐标为，
即，
又∵位于轴上，
∴，
解得
∴，
∴.
故答案为：.
（3）解：由（2）得
∴，
∵轴，且，
∴K点纵坐标与P点纵坐标相同，
∴设，
∴，
即或
解得或
∵点在第二象限，
∴，
∴舍去，
∴．