第四章 平面直角坐标系 期末总复习卷（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册

第四章平面直角坐标系期末总复习卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（ ）
A．东经，北纬 B．电影院8排22号
C．保定市永华南路 D．港口南偏东60°方向上距港口10海里
2．平面直角坐标系的下列各点中，在第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点和点关于x轴对称，则的值为（）
A．1 B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到y轴的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
6．已知点关于原点的对称点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P，点P恰好落在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头的方向依次移动，每次移动1个单位长度，得到点，，，， 那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知点与点关于轴对称，则 ．
10．在平面直角坐标系中，点位于轴上，则的值是 ．
11．在平面直角坐标系中，第三象限点，且到轴的距离为，则点的坐标是 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上运动，，以为直角边，为直角顶点作等腰直角，连接，则取最小值时点的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
(1)点在轴上；
(2)点在过点且与轴平行的直线上；
(3)点到两坐标轴的距离相等．
14．坐标系中，的顶点坐标是．
(1)画出关于轴对称后的，并写出坐标．
(2)x轴上有一动点P，点与点到P的距离之和的最小值为________；
(3)求的面积．
15．在平面直角坐标系中，已知点
(1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标；
(2)当直线平行于x轴，且，求出点P的坐标．
(3)若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值并写出P点坐标．
16．如图直角坐标系中为原点、、坐标分别为、，且，点从出发，以每秒个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．
(1)_____，_____；
(2)当的面积等于时，求的值；
(3)过作垂直于直线交于，交轴于．在点运动的过程中，是否存在这样的点，使与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
17．已知在平面直角坐标中，，，，完成下列问题：
(1)直接写出点C到x轴的距离；
(2)求A，B之间的距离；
(3)点P为y轴上一点，当时，求点P的坐标．
18．在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，且，满足．
(1)求，两点的坐标；
(2)如图，为上一点，连接，过点作交于点，连接．若，求点D的坐标；
参考答案
选择题
1—8：CBBBABBA
二、填空题
9．【解】解：∵点与点关于轴对称，
∴，，
解得，
∴，
故答案为：．
10．【解】解：点位于轴上，
，
解得：，
故答案为：．
11.【解】解：第三象限点，且到轴的距离为，
，，
解得，
点的坐标为．
故答案为：．
12．【解】解：如图，过作轴于，
∵，
∴，
∵等腰直角，
∴，，
∴，，
∴，而，
∴，
∴，
∴在直线上运动，
作关于直线的对称点，连接，
∴，，
∴当三点共线时，取最小值，
如图，过作轴于，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意，得：，
解得：，
∴，
∴；
（2）由题意，得：，
解得：，
∴，
∴；
（3）由题意，得：，
解得：或；
当时，，则；
当时，，则；
综上：或
14．【解】（1）解： 根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，
，
,
在坐标系中描点，然后顺次连接这三个点，得到，
点的坐标为；
（2） 作点关于轴的对称点，则的坐标为，连接，当动点P为与轴的交点时，
的值最小，，
故答案为：；
（3）以，构造矩形（长为5，宽为4），然后减去三个直角三角形的面积。 矩形面积，三个直角三角形面积分别为：，，， 则．
15．【解】（1）解：当点在轴上时，得，
解得：，
，
点的坐标为．
（2）解：平行于轴，且，
，
解得：，
，
点的坐标为．
（3）解：∵点到x轴，y轴距离相等，
∴，
∴或，
解得：或；
当时，
，
则点P的坐标为．
当m=时，
，
则点P坐标为，
综上所述，或，点P的坐标为或．
16．【解】（1）解：，，，
，，
，，
解得，，，
故答案为：；；
（2）由（1）可得，，
当点在线段上时，，
则，
解得，，
当点在线段的延长线上时，，
则，
解得，，
当或时，的面积等于；
（3）如图1，当点在线段上时，
，
，即，
解得，，
如图，当点在线段的延长线上时，
，
，即，
解得，，
当或时，与全等．
17．【解】（1）解：∵，
∴点C到x轴的距离为3；
（2）解：∵，，
∴轴，
∴，
∴A、B之间的距离为6；
（3）解：过点C作，垂足为E，设与y轴相交于点F，
∵点P在y轴上，
∴设点P的坐标为，
∵，，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：或，
∴点P的坐标为或．
18．【解】（1）解：∵
∴且，
∴，
当时，，
∴；
（2）解：如图，作的角平分线交于点G，设交于点F，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即点