第二章 实数的初步认识 单元检测试卷（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第二章 实数的初步认识 单元检测试卷（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 691.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
第二章实数的初步认识单元检测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．25 C． D．
2．估计的值在（ ）
A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．立方根等于它本身的数是0和1
B．是81的一个平方根
C．2的平方根是
D．无理数就是无限小数
6．已知，则下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．1 B．-1 C． D．
8．化简二次根式的结果是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知，则 ．
10．如下图，直径为1个单位长度的圆从表示的点沿数轴向左滚动一周（不滑动），圆上的一点由点A到达点B，点B表示的数是 ．
11．的整数部分为a，小数部分为b，则 ．
12．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．求下列各式中x的值：
(1)； (2)．
14．若一个正数m的两个平方根分别是和．
(1)求m和n的值
(2)求的平方根．
15．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
【解决问题】
(1)的整数部分是 ，小数部分是 ；
(2)若，其中是整数，且，求的相反数；
(3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．
16．如图，将面积分别为15和8的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点和点处．
(1)点表示的数是___________，点表示的数是___________；
(2)李丽想用面积为15的正方形纸片裁出一块面积为8的长方形纸片，且它的长与宽的比为，她能裁出来吗？请作出判断并说明理由．
17．已知，实数a，b在数轴上的位置如图所示，
(1)则 ， ， (用，填空)
(2)化简：
18．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：
∵，
∴．
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1．
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：
（1）试化简和；
（2）化简；
（3）若，求4a2﹣8a+1的值．
参考答案
一、选择题
1—8：ABDBBBAB
二、填空题
9．【解】解：当时，变为，
∴，
∴或，
解得，
∵
∴
∴不符合题意，舍去，
当时，
∵，且，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
∴，，
解得，，
∴．
综上，．
故答案为：．
10．【解】解：∵圆的周长为，
∴圆从表示的点A沿数轴向左滚动一周（不滑动），圆上的一点由点A到达点B，点B表示的数是：，
故答案为：．
11．【解】解：∵，
∴
∵的整数部分为a，小数部分为b，
∴，，
∴，
故答案为：．
12．【解】解：设这个实数为，
当时，它的平方根是0，立方根是0，二者相等，符合题意；
当时，它的平方根是，立方根是．若，两边同时六次方得，解得或（舍去），当时，它的一个平方根1与它的立方根1相等，符合题意；
当时，它没有实数平方根．
综上，这个数是0或1．
故答案为：0或1．
三、解答题
13．【解】（1）解：，
，
解得：；
（2）解：，
，
解得：或．
14．【解】（1）由题意可得，，
解得，
所以，
则；
（2）
则的平方根为
15．【解】（1）解：∵，即，
∴的整数部分是4，小数部分，
故答案为：4，；
（2）解：∵，即，
∴，，
∴的整数部分是10，小数部分是：，
∵，其中是整数，且，
∴，，
∴，
∴的相反数为：；
（3）解：∵，即，
∴，，即，
∴，即，
∵的小数部分是，的小数部分是，
∴，，
∴．
16．【解】（1）解：由条件可知两个正方形面积分别为15和8，正方形纸片的边长为，．
∴，，
∴点A表示的数为；点B表示的数为，
故答案为：，；
（2）解：她不能裁出来，理由如下：
依题意，设长方形纸片的长为，
由条件可知宽为r，，
则，
∴（负值已舍去），
则长方形纸片的长为，
∵，
∴，
∴她不能裁出来．
17．【解】（1）解：由数轴得：，且，
，，；
故答案为：；；．
（2）解：∵，，，
∴
．
18．【解】解：（1）
故答案为：，；
（2）原式
；
（3），
，
，
即．
．
．
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．25 C． D．
2．估计的值在（ ）
A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．立方根等于它本身的数是0和1
B．是81的一个平方根
C．2的平方根是
D．无理数就是无限小数
6．已知，则下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．1 B．-1 C． D．
8．化简二次根式的结果是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知，则 ．
10．如下图，直径为1个单位长度的圆从表示的点沿数轴向左滚动一周（不滑动），圆上的一点由点A到达点B，点B表示的数是 ．
11．的整数部分为a，小数部分为b，则 ．
12．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．求下列各式中x的值：
(1)； (2)．
14．若一个正数m的两个平方根分别是和．
(1)求m和n的值
(2)求的平方根．
15．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
【解决问题】
(1)的整数部分是 ，小数部分是 ；
(2)若，其中是整数，且，求的相反数；
(3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．
16．如图，将面积分别为15和8的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点和点处．
(1)点表示的数是___________，点表示的数是___________；
(2)李丽想用面积为15的正方形纸片裁出一块面积为8的长方形纸片，且它的长与宽的比为，她能裁出来吗？请作出判断并说明理由．
17．已知，实数a，b在数轴上的位置如图所示，
(1)则 ， ， (用，填空)
(2)化简：
18．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：
∵，
∴．
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1．
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：
（1）试化简和；
（2）化简；
（3）若，求4a2﹣8a+1的值．
参考答案
一、选择题
1—8：ABDBBBAB
二、填空题
9．【解】解：当时，变为，
∴，
∴或，
解得，
∵
∴
∴不符合题意，舍去，
当时，
∵，且，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
∴，，
解得，，
∴．
综上，．
故答案为：．
10．【解】解：∵圆的周长为，
∴圆从表示的点A沿数轴向左滚动一周（不滑动），圆上的一点由点A到达点B，点B表示的数是：，
故答案为：．
11．【解】解：∵，
∴
∵的整数部分为a，小数部分为b，
∴，，
∴，
故答案为：．
12．【解】解：设这个实数为，
当时，它的平方根是0，立方根是0，二者相等，符合题意；
当时，它的平方根是，立方根是．若，两边同时六次方得，解得或（舍去），当时，它的一个平方根1与它的立方根1相等，符合题意；
当时，它没有实数平方根．
综上，这个数是0或1．
故答案为：0或1．
三、解答题
13．【解】（1）解：，
，
解得：；
（2）解：，
，
解得：或．
14．【解】（1）由题意可得，，
解得，
所以，
则；
（2）
则的平方根为
15．【解】（1）解：∵，即，
∴的整数部分是4，小数部分，
故答案为：4，；
（2）解：∵，即，
∴，，
∴的整数部分是10，小数部分是：，
∵，其中是整数，且，
∴，，
∴，
∴的相反数为：；
（3）解：∵，即，
∴，，即，
∴，即，
∵的小数部分是，的小数部分是，
∴，，
∴．
16．【解】（1）解：由条件可知两个正方形面积分别为15和8，正方形纸片的边长为，．
∴，，
∴点A表示的数为；点B表示的数为，
故答案为：，；
（2）解：她不能裁出来，理由如下：
依题意，设长方形纸片的长为，
由条件可知宽为r，，
则，
∴（负值已舍去），
则长方形纸片的长为，
∵，
∴，
∴她不能裁出来．
17．【解】（1）解：由数轴得：，且，
，，；
故答案为：；；．
（2）解：∵，，，
∴
．
18．【解】解：（1）
故答案为：，；
（2）原式
；
（3），
，
，
即．
．
．
同课章节目录