第二章实数期末总复习单元检测试卷（含答案）2025—2026学年北师大版八年级数学上册

第二章实数期末总复习单元检测试卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知下列各数：，，，，0.010010001，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．地球的半径约为，精确到（ ）位
A．千 B．百 C．十 D．个
3．下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．
C．的算术平方根是4 D．的立方根是
4．的值在（　　）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间
5．若，则的平方根是（ 　 ）
A． B． C． D．
6．若，，且，则（）
A． B．3 C．5 D．
7．已知，，那么约为（ ）
A．21.54 B．215.4 C．46.42 D．464.2
8．图1中大正方形的面积为25，小正方形的面积为4，正方形放入后位置如图所示，图2中大正方形的面积为6，小正方形的面积为1，同样的正方形放入后位置如图所示，则正方形的边长可能是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知实数x，y满足，则的平方根为 ．
10．已知a、b分别是的整数部分和小数部分，则 ．
11．若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是 ．
12．黄金分割是公认为最能引起美感的比例，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域．黄金分割点比例计算公式为，其中介于整数和n之间，则n的值是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．把下列各数填入相应的集合里：
①0.236，②，③，④，⑤0，⑥18，⑦（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）．
正数集合：{___________}；
负数集合：{___________}；
有理数集合：{___________}；
无理数集合：{___________}．
14．已知．
(1)求的值；
(2)若为的小数部分，求的值；
(3)在（2）的条件下，求的值．
15．已知一个正数的两个平方根分别是和，且的立方根为．
(1)求的算术平方根．
(2)解关于的方程：．
16．已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
17．如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点和点处．
(1)点表示的数为___________；点表示的数为___________．
(2)请你阅读以下材料，并完成作答：
，
．
的整数部分为2，小数部分为．
根据以上材料可得点所表示数的整数部分为___________，小数部分为___________．
(3)已知是整数，，且，求的值．
18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬到点B，点C，B在数轴上的对应点表示的数为3和，其中点C是AB的中点，设点A表示的数为m．
（1）实数m的值是 　 　 ．
（2）求|m+3|+|m﹣3|的值；
（3）蚂蚁在数轴上还爬过D、E两点，D、E两点分别表示实数d和e，且有与|2e+10|互为相反数，求3d+2e的平方根．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．A
7．A
8．B
二、填空题
9．
10．
11．4
12．2
三、解答题
13．【解】解：根据题意得：
正数集合：{0.236，，18 }；
负数集合：{，，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}；
有理数集合：{0.236，，，0， 18}；
无理数集合：{，（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）}．
14．【解】（1）解：，
，，
，，
；
（2）解：由（1）可知，，
，
，
，
的整数部分是4，小数部分是，
为的小数部分，
；
（3）解：，
，
．
15．【解】（1）解： 一个正数的两个平方根是和，的立方根为，
，，
解得：，，
，
，
的算术平方根是3；
（2）解：，，
，
，
，
解得：，．
16．【解】（1）解：∵的平方根是，的立方根是3，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵c是的整数部分，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∵14的平方根为，
∴的平方根为．
17．【解】（1）解：∵将面积分别为10和5的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处．
则面积分别为10和5的正方形纸片的边长为．
∴
∴点A表示的数为；点B表示的数为，
故答案为：，；
（2）解：由（1）得点B表示的数为，
，
，
的整数部分为2，小数部分为．
∴点B所表示的数的整数部分为2，小数部分为；
故答案为：2，；
（3）解：
是整数，，
，
．
18．【解答】解：（1）由题意得：m；
故答案为：；
（2）∵m，则m+3＞0，m﹣3＜0，
∴|m+3|+|m﹣3|＝m+3+3﹣m＝6；
答：|m+3|+|m﹣3|的值为6；
（3）∵与|2e+10|互为相反数，
∴|2e+10|0，
∴|2e+10|＝0，且，
解得：e＝﹣5，d＝4，
∴3d+2e＝2，
∴3d+2e的平方根为±．
答：3d+2e的平方根为±．