第二章 实数 期末复习检测试卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

第二章实数期末复习检测试卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．冀教版数学课本长度约为，该近似数精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．个位 D．十位
3．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的平方根是
C．0的平方根是0 D．的立方根是
4．下列整数中，与的值最接近的是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．已知的算术平方根是，的立方根是，则的值为（ ）
A．3 B．5 C．3或7 D．5或7
6．已知a为，b为，c为，则这三个数的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知的平方根是，的立方根是3，则的算术平方根为（ ）
A．5 B．10 C．12 D．13
8．如图1，将两个的长方形分别沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，它们与一个的正方形可以拼成一个大正方形、图2是以原点为圆心、以的长方形的对角线OA长为半径画弧，与数轴相交于点B．若点B表示的数为m，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知，，那么a，b的大小关系是 ．
10．若，其中，为相邻整数，则 ．
11．已知，则 ．
12．已知a、b满足，则的值是
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．求下列各式中的值
(1)； (2)．
14．计算(1) (2)．
15．若一个正数m的两个平方根分别是和．
(1)求m和n的值
(2)求的平方根．
16．解答下列各题．
(1)计算：；
(2)已知：，求的平方根．
17．已知实数的整数部分为，小数部分是；实数的整数部分为，小数部分是．
(1)直接写出，，，的值；
(2)求的值的平方根；
(3)求的值．
18．（1）________________________________；（用“>”“<”或“=”填空）
（2）由（1）可知：
①________；
②________；
③________；（结果保留根号）
（3）计算：．（结果保留根号）
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．C
4．A
5．B
6．A
7．C
8．B
二、填空题
9．
10．20
11．3
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：由可得，
所以；
（2）解：由可得，
所以，
所以．
14．【解】（1）解：．
（2）解：
．
15．【解】（1）由题意可得，，
解得，
所以，
则；
（2）
则的平方根为．
16．【解】（1）解：
；
（2）解：由，可得，
∴，
∴，
∴，
∴，
即的平方根为．
17．【解】（1）解：∵，
∴，即，
∴，，
∵实数的整数部分为，小数部分是，实数的整数部分为，小数部分是，
∴，，，；
（2）解：由（1）可得：，，，，
，
∴的值的平方根为；
（3）解：
．
18．【解】解：（1）∵，
∴，
故答案为：<；<；<；<；
（2）∵，
∴，，，
∴①；
②；
③，
故答案为：①；②；③；
（3）
．