第二章 实数的初步认识 期末复习检测卷（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册

第二章实数的初步认识期末复习检测卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若，则的平方根是（ ）
A． B．3 C． D．2
2．已知，，，则的值约是（ ）
A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7
3．下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则整数的值为（ ）
A． B． C． D．
5．若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到千分位
C．精确到千位 D．万精确到个位
8．按一定规律排列的单项式：，，，，，……；第n个单项式为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若与是同一个正数的平方根，则的值为 ．
10．若的整数部分是，的小数部分是，则 ．
11．如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，，，其中，且，则 ．
12．若实数x，y满足，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，π，，，0，，，，，2025，．
整数集合：{ }；
分数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
负有理数集合：{ }．
14．计算：
(1)；
(2)；
15．已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是．
(1)求a，b的值；
(2)求的平方根．
16．若a、b满足：．
(1)求a、b的值；
(2)若c是的整数部分，求的平方根．
17．在学习《实数》时，我们思考了在网格中画格点（网格线的交点）正方形（顶点都在格点上的正方形）的问题．如图，这是由边长为1的小正方形组成的网格．
(1)网格中以为边的格点正方形的面积是________．如图，以原点O为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴交于点B，则点B表示的数m为________，说明可以在数轴上表示________（填“有理数”或“无理数”）．
(2)仿照（1）中的思路，在网格中设计以为边的正方形，并求出线段的长．
(3)若C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数．求的立方根．
18．阅读材料：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为；的整数部分为1，小数部分为；再如，的整数部分为，小数部分为．由此得到：若，其中x是整数，且，则，．根据材料，回答下列问题：
(1)若，其中m是整数，且，则 ， ；
(2)若，其中a是整数，且，求的值；
(3)若，其中p是整数，且，求的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．B
5．D
6．C
7．C
8．C
二、填空题
9．4或100
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】解：整数集合：{，0，，2025}；
分数集合：{，，，，，}；
非负数集合：{，π，，，0，，2025}；
负有理数集合：{，，，}．
14．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
15．【解】（1）解：∵一个正数x的两个平方根分别为和，
∴，
∴；
∵的立方根是
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，
∴，
∴，
∴的平方根为．
16．【解】（1）解：，
，
解得；
（2）解：，
，
c是的整数部分，
，
，
的平方根为．
17．【解】（1）解：正方形的面积为，
，
由算术平方根得，
正方形的边长为，
是无理数；
故答案为：2；；无理数．
（2）解：如图，构造以为边的格点正方形（答案不唯一）．
∵，
∴，
∴．
（3）解：由条件，可知，
∴，且，
解得，．
，
的立方根为2．
18．【解】（1）解：∵，，其中是整数，且
则；
（2）解：，
，
∵a是整数，，
，，
∴．
（3）∵，
∴，
∵，其中是整数，且，
∴根据题意得， ，
．