（期末密押卷）期末核心素养提升密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养提升密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．李琳上学从家往东偏北60°方向走800米到学校，那么她放学应该往( )偏( )( )°方向走( )米到家。
2．某小学六年级有200名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。
(1)参加其他兴趣小组的同学人数占总人数的( )%。
(2)参加( )兴趣小组的人最多，参加( )兴趣小组的人最少。
(3)参加体育兴趣小组的同学有( )人，参加音乐兴趣小组的同学有( )人。
3．如图排列的规律，第n个图有( )个圆点。
4．7.5∶10化为最简整数比是( )，比值是( )。
5．用80粒玉米做发芽试验，结果有5粒没有发芽，玉米的发芽率是( )。
6．在2∶3中，如果前项加2，要使比值不变，后项应该加上( )。
7．如图，搭第①个图形要8根小棒，搭第②个图形要15根小棒，照这样的方法，搭第⑤个图形要 根小棒。
8．甲、乙两车同时从相距342km的A、B两地相向而行，甲车每小时行80km，经过2小时两车之间的距离为乙车行驶路程的，则乙车每小时行 km。
9．如图，学校运动场的直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。400米跑时，每条起跑线相差 米。（π取3.14）
10．一个时钟的分针长4cm，当它正好走一圈时，它的尖端走了 cm。（π取3.14）
11．三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的，小亮跳了 个。
12．已知平均每个水龙头一天漏水约0.06t，如果1个人1年用30t水，那么按照这个漏水速度，100个水龙头1年（365天）的漏水量可供 人用1年。
二、判断题
13．因为，所以0.75是倒数。( )
14．甲数比乙数少60%，也就是乙数比甲数多60%。( )
15．比的前项和后项同时乘一个数，比值不变。( )
16．周长相等的三角形、长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。( )
17．一个真分数的倒数比这个真分数大。( )
18．一根绳子不到1米长，经过测量只有90%米长。( )
19．学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。( )
20．钢笔的数量比铅笔多，钢笔与铅笔的数量比是8∶3。( )
三、选择题
21．六（1）班男生人数占全班的。男生和女生人数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．4∶9
22．小刚骑自行车去郊游，他小时骑行了，他每小时骑行多少千米？列式是，虚线框里的算式表示（ ）。
A．小刚小时骑行的路程 B．小刚小时骑行的路程
C．小刚1小时骑行的路程 D．小刚骑行1km需要的时间
23．如图，按这样的规律接着画下去，第6个图形中有（ ）个。
A．42 B．48 C．30
24．一段绳子分成两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度相比较，结果是（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
25．甲射击40次，有35次命中，乙射击60次，有55次命中，他们的命中率相比（ ）。
A．命中率相同 B．甲的命中率高 C．乙的命中率高 D．无法比较
26．一种盐水有120克，盐和水的比是1∶5。如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6 D．4∶1
27．小丽要用圆规画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间应该量取的距离是（ ）cm。（π取3.14）
A．15.7 B．5 C．2.5 D．3.14
28．陈东家每月各种支出计划如图。若每月总计支出2000元，则每月教育支出比每月水电支出多（ ）元。
A．500 B．400 C．300 D．200
29．看图列式，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
30．下列四个结论：
①圆周率π就是3.14；
②圆有无数条对称轴；
③车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质；
④一张圆形的纸，至少对折4次，才能看到圆心。
其中结论正确的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
四、计算题
31．直接写出得数。
30%×40＝ 1－10%＝

32．怎样简便就怎样算。

33．解方程。
（1） （2）
34．求出下列阴影部分的面积。
35．列出综合算式计算。
列式 。
五、作图题
36．下面每个方格的边长表示1厘米。
(1)画一个平行四边形，面积是24平方厘米，底与高的比是3∶2。
(2)再把这个平行四边形按照1∶3分成一个三角形和一个梯形。
六、解答题
37．扎西骑自行车到离家5275.2米的电影院看电影，自行车轮胎直径是70厘米，如果每分钟转动120周，那么扎西从中午12：10分出发，具体几点能到达电影院？
38．城市中心广场计划打造一个圆形景观花坛，测得其外围周长为25.12米，这个花坛的占地面积是多少平方米？为提升景观效果，要在这个圆形花坛外侧加修一条1米宽的环形步道，这条环形步道的面积是多少平方米？
39．如图，有一组互相咬合的齿轮。
(1)小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有多少个齿？
(2)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转多少周？
40．下图是红星小学的学生上学出行方式的扇形统计图。请根据统计图回答问题。
(1)红星小学的学生中，哪种出行方式的占比最高？
(2)如果这个学校步行上学的学生有270人，那么此学校乘坐公交车上学的学生有多少人？
41．“十一”期间，乐乐一家三口自驾到茶卡盐湖旅游，下面是乐乐和爸爸的一段对话：乐乐：“爸爸，我们8点从家出发，已经行驶多远了？”
爸爸：“从导航上看，已经行驶全程的40%了。”
乐乐：“还不到一半的路程。”
爸爸：“再行40千米就行驶全程的一半了……”
乐乐家距离目的地茶卡盐湖多少千米？
42．近年来，湖南省在科技创新方面取得了显著成果。2024年，湖南省研发经费投入突破1100亿元，2025年力争全社会研发经费投入增长12%，如果这个目标实现了的话，那么2025年湖南省的研发经费投入将是多少亿元？
43．习近平总书记提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？（用方程解）
44．如图，市民中心广场新建一块绿地，由一个正方形、4个长方形和4个扇形组成（单位尺寸如下图所示）。
（1）这块绿地的实际面积是多少？
（2）建造这块绿地，预设造价4.5万元，实际只需4万元，节约了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）完成这项绿化工程，甲工程队单独完成需要8天，乙工程队单独完成需要10天，甲、乙两个工程队合作完成这项工程需几天？
45．川贝枇杷炖雪梨是一道常见的甜品，具有滋阴润肺、预防感冒的作用。小丽决定做一道美味的川贝枇杷炖雪梨给父母品尝，她准备了川贝、枇杷、雪梨共850克，这三者的质量比是2∶13∶70。小丽准备的川贝、枇杷和雪梨分别是多少克？
46．为加强对美育的重视，学校对美术社团学生人数进行调整。调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2，现在又有4名女生加入，这时女生人数是男生人数的80%。原来美术社团男、女生各有多少人？
47．学校开展了“我劳动，我快乐”的实践教育活动。六年级段有的劳动基地，经同学们商讨决定：
①玉米种植面积占总面积的 ②玉米的种植面积是大白菜的
③红薯和玉米的种植面积比是3∶2 ④土豆的种植面积是红薯的
（1）算式“”解决的问题是：__________________。
（2）要求红薯的种植面积是多少？需选择信息（ ）和（ ）（填序号）
请根据选择的信息解答：
48．为了解六（1）班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了全班同学阅读课外书的有关数据，分别制作成下面两幅图：
（1）六（1）班有（ ）名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多（ ）%。
（2）六（1）班喜欢童话类书籍的同学占全班的（ ）%，喜欢童话类书籍的同学有（ ）人。
（3）学校要给六年级段图书角新购一批图书，各类书籍怎么购买合适？说说你的理由。
49．聂耳文化广场位于云南省玉溪市城区，由一湖、两线、一桥、四区组成，为纪念伟大人民音乐家、国歌作曲人聂耳建立，历时一年多修建完工。修建时，第一次完成了总工程的25%，第二次完成了总工程的，还剩16.35公顷没有建完。聂耳文化广场总用地面积是多少公顷？
50．某种浓缩型洗洁精稀释时浓缩液与水的比如下表。
清洗物品种类 比（浓缩液∶水） 使用方法
清洗碗碟 1∶5 清洗后清水冲净泡沫
清洗果蔬 1∶8 浸泡5分钟后清水冲洗
清洗婴儿奶瓶 1∶9 清洗后清水冲净泡沫
要配制450毫升的洗洁精稀释液，用它清洗家里的蔬菜、水果。需要准备浓缩液和水各多少毫升？
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参考答案及试题解析
1．西 南 60 800
【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。
【解析】东的反方向是西，北的反方向是南；
李琳上学从家往东偏北60°方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60°方向走800米到家。（答案不唯一）
2．(1)22
(2) 体育 音乐
(3) 68 36
【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，（1）用减法求出其他兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几；（2）从扇形统计图里可以看出参加每一个兴趣小组人数占总人数的百分比，因为单位“1”相同，所以百分比越大，人数越多；（3）根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出参加音乐兴趣小组和体育兴趣小组的人数。
【解析】（1）
所以参加其他兴趣小组的同学人数占总人数的22%。
（2），所以参加体育兴趣小组的人最多，参加音乐兴趣小组的人最少。
（3）体育：（人）
音乐：（人）
所以，参加体育兴趣小组的同学有68人，参加音乐兴趣小组的同学有36人。
3．1＋3n/3n＋1
【分析】观察可知，第1个图有（1＋3×1）个圆点，第2个图有（1＋3×2）个圆点，第3个图有（1＋3×3）个圆点……以此类推，每次增加3个圆点，那么第n个图有（1＋3×n）个圆点，据此解答。
【解析】1＋3×n
＝（1＋3n）个
分析可知，第n个图有（1＋3n）个圆点。
4．3∶4
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【解析】7.5∶10
＝（7.5×10）∶（10×10）
＝75∶100
＝（75÷25）∶（100÷25）
＝3∶4
3÷4＝
所以7.5∶10化为最简整数比是3∶4，比值是。
5．93.75%
【分析】玉米的发芽率表示发芽玉米的数量占玉米总数量的百分率，玉米的发芽率＝发芽玉米的数量÷玉米的总数量×100%，据此解答。
【解析】（80－5）÷80×100%
＝75÷80×100%
＝0.9375×100%
＝93.75%
所以，玉米的发芽率是93.75%。
6．3
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加2后变为4，相当于前项扩大到原来的2倍，因此后项也应扩大到原来的2倍，即后项变为6，所以后项需要加上3。据此解答。
【解析】2＋2＝4
4÷2＝2
3×2＝6
6－3＝3
所以在2∶3中，如果前项加2，要使比值不变，后项应该加上3。
7．36
【分析】观察图形可知：第一个图形①有8根小棒；
第②个图形比第一个图形①多7根小棒，第②个图形一共有：（8＋7）根小棒；
第③个图形比前一个图形②多7根小棒，第③个图形一共有：（8＋7＋7）根小棒；
第④个图形比前一个图形③多7根小棒，第④个图形一共有：（8＋7＋7＋7）根小棒；
第⑤个图形比前一个图形④多7根小棒，第⑤个图形一共有：（8＋7＋7＋7＋7）根小棒；据此分析即可。
【解析】8＋7＋7＋7＋7
＝15＋7＋7＋7
＝22＋7＋7
＝29＋7
＝36（根）
所以，图中搭第①个图形要8根小棒，搭第②个图形要15根小棒，照这样的方法，搭第⑤个图形要36根小棒。
8．70或130
【分析】已知甲车每小时行80km，经过2小时，则甲车行驶了（80×2）km；设乙车每小时行千米，则乙车2小时行驶了2km；经过2小时两车之间的距离为乙车行驶路程的即（2×）km；分两种情况讨论（两车未相遇、两车相遇后相距）：
情况一：两车相遇前两车之间的距离为乙车行驶路程的；等量关系：甲车2小时行驶的路程＋乙车2小时行驶的路程＋两车相遇前相距的路程＝全程，据此列出方程，并求解；
情况二：两车相遇后两车之间的距离为乙车行驶路程的；等量关系：甲车2小时行驶的路程＋乙车2小时行驶的路程－两车相遇前相距的路程＝全程，据此列出方程，并求解。
【解析】情况一：两车相遇前两车之间的距离为乙车行驶路程的；
解：设乙车每小时行千米。
80×2＋2＋2×＝342
160＋2＋＝342
160＋＝342
＝342－160
＝182
＝182÷
＝182×
＝70
情况二：两车相遇后两车之间的距离为乙车行驶路程的；
解：设乙车每小时行千米。
80×2＋2－2×＝342
160＋2－＝342
160＋＝342
＝342－160
＝182
＝182÷
＝182×
＝130
则乙车每小时行70或130km。
【点评】需分情况讨论，如果两车未相遇，则甲、乙两车2小时行驶的路程之和再加上相距的距离等于全程；如果两车相遇后再相距，则甲、乙两车2小时行驶的路程之和再减去相距的距离等于全程；据此列出两种方程，并求解。
9．7.85
【分析】仔细观察跑道的组成部分，田径场的跑道是由两个直的跑道和两个半圆形的跑道组成，两个半圆形的跑道可以围成一个圆。
因为跑道有一定的宽度，所以弧形跑道的直径不一样，也就是周长不一样，但比赛时的终点相同，为了比赛公平，起跑线就不能在一条直线上。外面跑道的起跑线要在里面跑道的前面，体育比赛中把这个叫做前伸数。
圆的周长：
结合上图分析：内侧第一条跑道的长度是：3.14×72.6＋85.96×2，
内侧第二条跑道的直径比第一条跑道多了1.25×2＝2.5（米），内侧第二条跑道的长度是：3.14×（72.6＋2.5）＋85.96×2。
比较第一条跑道和第二条跑道的长度，我们可以发现直道的长度（85.96×2）是不变的，第二道比第一道多的长度就是：3.14×（72.6＋2.5）－3.14×72.6，对算式进行化简可知多的长度也就是：3.14×2.5；
继续计算第三条跑道的长度，我们很容易发现，第三条跑道比第二条跑道多的长度是：（3.14×2.5）米。后面每一条跑道的长度都比它里面一条多（3.14×2.5）米，也就是跑道的直径增加量乘π，据此分析即可。
【解析】第一条半圆形跑道的直径为72.6米；
第二条跑道半圆形的直径比第一条跑道直径多了1.25×2＝2.5（米），
第二条半圆形跑道的直径为（72.6＋2.5）米；
同理：第三条半圆形跑道的直径为（72.6＋2.5＋2.5）米；
……
第二条跑道比第一条跑道的长度多：
3.14×（72.6＋2.5）＋85.96×2－[3.14×72.6＋85.96×2]
＝3.14×72.6＋3.14×2.5＋85.96×2－3.14×72.6－85.96×2
＝3.14×72.6－3.14×72.6＋85.96×2－85.96×2＋3.14×2.5
＝（3.14×72.6－3.14×72.6）＋（85.96×2－85.96×2）＋3.14×2.5
＝0＋0＋3.14×2.5
＝0＋0＋7.85
＝0＋7.85
＝7.85（米）
第三条跑道的长度比第二条跑道的长度多：
3.14×（72.6＋2.5＋2.5）＋85.96×2－[3.14×（72.6＋2.5）＋85.96×2]
＝3.14×72.6＋3.14×2.5＋3.14×2.5＋85.96×2－[3.14×72.6＋3.14×2.5＋85.96×2]
＝3.14×72.6＋3.14×2.5＋3.14×2.5＋85.96×2－3.14×72.6－3.14×2.5－85.96×2
＝3.14×72.6－3.14×72.6＋3.14×2.5－3.14×2.5＋3.14×2.5＋85.96×2－85.96×2
＝（3.14×72.6－3.14×72.6）＋（3.14×2.5－3.14×2.5）＋3.14×2.5＋（85.96×2－85.96×2）
＝0＋0＋3.14×2.5＋0
＝0＋0＋7.85＋0
＝0＋7.85＋0
＝7.85＋0
＝7.85（米）
同理可以分析出：后面每一道的长度都比它里面一道多7.85米，也就是跑道的宽度乘2.5乘3.14。
2.5×3.14＝7.85（米）
所以学校运动场的直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。400米跑时，每条起跑线相差7.85米。
【点评】因为终点是一致的，所以起跑线相差的长度也就是这个每条跑道周长的差值。
10．25.12
【分析】已知一个时钟的分针长4cm，求当它正好走一圈时它的尖端走的路程，就是求半径为4cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【解析】2×3.14×4＝25.12（cm）
它的尖端走了25.12cm。
11．50
【分析】已知：小强跳的是小明跳的，将小明跳绳的个数看作单位“1”，小明跳绳的个数×＝小强跳绳的个数；又知“小亮跳的是小强跳的”，将小强跳绳的个数看作单位“1”，小强跳绳的个数×＝小亮跳绳的个数，据此列式计算即可。
【解析】
＝50（个）
所以三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的，小亮跳了50个。
12．73
【分析】根据题意，先用平均每个水龙头一天的漏水量乘100，求出100个水龙头一天的漏水量，再乘365，求出100个水龙头1年的漏水量，再除以1个人1年的用水量，求出100个水龙头1年的漏水量可供多少人用1年。
【解析】0.06×365×100
＝21.9×100
＝2190（t）
2190÷30＝73（人）
100个水龙头1年（365天）的漏水量可供73人用1年。
13．×
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是一个相对概念，必须指明是哪个数的倒数。
【解析】因为，所以0.75是的倒数。但题干中只说“0.75是倒数”，没有说明是哪个数的倒数，表述不完整，因此说法错误。
故答案为：×
14．
×
【分析】在判断百分比关系时，需明确单位“1”的变化。当“甲数比乙数少60%”时，乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1－60%）＝40%。此时，乙数比甲数多时，甲数成为单位“1”，乙数比甲数多的百分比为（乙数－甲数）÷甲数×100%＝（1－0.4）÷0.4×100%＝150%，而非60%。
【解析】设乙数为单位“1”。
甲数比乙数少60%，则甲数＝1－60%×1＝1－0.6＝0.4
乙数比甲数多：乙数－甲数＝1－0.4＝0.6
乙数比甲数多的百分比：（乙数－甲数）÷甲数×100%＝0.6÷0.4×100%＝1.5×100%＝150%
150% ≠ 60%，因此说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比的前项和后项同时乘一个数，如果这个数是0，那么后项会变成0，而比的后项不能为0，因此比值无法定义，由此即可判定。
【解析】比的前项和后项同时乘一个数，必须这个数不为0，比值才不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】周长相等时，图形的边数越多、形状越接近圆形，面积就越大；圆形是最“饱满”的图形，因此周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。
【解析】设周长为18.84厘米。
①以等边三角形为例，等边三角形的边长：18.84÷3＝6.28（厘米）
高＜6.28厘米，假设为5厘米；
等边三角形的面积：6.28×5÷2＝15.7（平方厘米）
②长方形的长、宽之和：18.84÷2＝9.42（厘米）
假设长方形的长是4.72厘米，宽是4.7厘米；
长方形的面积：4.72×4.7＝22.184（平方厘米）
③正方形的边长：18.84÷4＝4.71（厘米）
正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米）
④圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
圆的面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26＞22.1841＞22.184＞15.7
所以，周长相等的三角形、长方形、正方形、圆形中，圆的面积最大。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。真分数的倒数是假分数，假分数＞真分数。
【解析】如：真分数的倒数是2，2＞；
真分数的倒数是，＞；
所以，一个真分数的倒数比这个真分数大。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【解析】90%的后面不能带单位，所以“90%米长”说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“南”的相对面是“北”，“东”的相对面是“西”，据此以学校为观测点确定出超市的位置并判断即可。
【解析】根据分析可知：学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上；原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据题意，将铅笔的数量看作单位“1”，则钢笔的数量比铅笔多 ，即钢笔的数量是铅笔的 ，由此即可判断。
【解析】将铅笔的数量看作单位“1”，则钢笔的数量∶铅笔的数量＝。
而试题中给出的比是 8：3，8：5 ≠ 8：3，因此说法错误。
故答案为：×
21．A
【分析】解答这道题需明确：两个数相除又叫两个数的比。题目中已知男生人数占全班的，根据分数的意义，将全班人数看作9份，男生人数看作5份，则女生人数为份。据此用男生人数∶女生人数即可求解。
【解析】根据分析：
全班人数为9份，男生人数占5份。
则女生人数为（份）
所以，男生人数∶女生人数＝5∶4
故答案为：A
22．B
【分析】解答这道题需明确“速度=路程÷时间”的数量关系；除以一个分数等于乘它的倒数。这道题的核心是把小时行的20千米平均分成4小段，每一小段时间骑了多长的路程，对应到算式里就是。据此解答。
【解析】根据分析：
小刚小时骑行了，也就是说行20km用了4个小时，那么把20平均分成4份，每份对应的就是1个小时行的路程。把20平均分成4份，列式就是。所以表示小时骑行的路程。
故答案为：B
23．B
【分析】
观察图形可以发现，第1个图形有8个，第2个图形有16个，第3个图形有24个……可以发现8＝8×1，16＝8×2，24＝8×3……所以第n个图形有8n个。据此解答。
【解析】8×6＝48（个）
所以第6个图形中有48个。
故答案为：B
24．A
【分析】根据题意，“一段绳子分成两次用完”，把这根绳子的长度看成单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长度占全长的百分比即可确定哪次用去的长。
【解析】1－60%＝40%
60%＞40%，所以第一次用去的长。
一段绳子分成两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度相比较，结果是第一次长。
故答案为：A
25．C
【分析】命中率是指命中次数占总射击次数的百分比，计算公式为：命中率＝命中次数÷总射击次数×100%。要比较甲和乙的命中率，需分别计算两人的命中率，再比较数值大小。据此解答。
【解析】甲的命中率：35÷40×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
乙的命中率：55÷60×100%
≈0.917×100%
＝91.7%
91.7%＞87.5%
所以他们的命中率相比，乙的命中率高。
故答案为：C
26．B
【分析】已知：盐水有120克，盐和水的比是1∶5，按比分配，盐占盐水的，用盐水的质量120克乘计算出盐的质量，再放5克盐，用加法计算出现在盐的质量，用120克盐水加5克盐计算出现在的盐水的质量，进而计算出盐和盐水的比，再根据比的基本性质进行化简填空即可。
【解析】
＝25（克）
120＋5＝125（克）
25∶125＝（25÷25）∶（125÷25）＝1∶5
一种盐水有120克，盐和水的比是1∶5。如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是1∶5。
故答案为：B
27．C
【分析】已知用圆规画一个周长是15.7cm的圆，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径，就是圆规两脚间的距离。
【解析】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
圆规两脚间应该量取的距离是2.5cm。
故答案为：C
28．D
【分析】把每月的总支出看作单位“1”，从扇形统计图中可知，教育支出、每月水电支出分别占总支出的15%、5%，单位“1”已知，用总支出乘15%、5%，求出教育支出、每月水电支出的金额，再相减，即是每月教育支出比每月水电支出多的钱数。
【解析】2000×15%－2000×5%
＝2000×0.15－2000×0.05
＝300－100
＝200（元）
则每月教育支出比每月水电支出多200元。
故答案为：D
29．A
【分析】从线段图中可知，苹果有36千克，香蕉比苹果多，求香蕉有多少千克？
把苹果的质量看作单位“1”，则香蕉的质量是苹果的（1＋），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1＋），求出香蕉的质量，据此列式。
【解析】
（千克）
香蕉有60千克。
列式正确的是。
故答案为：A
30．B
【分析】①一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是无限不循环小数，π＝3.1415926……，在实际应用中取它的近似数3.14，但是不能说圆周率π就是3.14，
②每一条经过圆心的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴；
③车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子会平稳地在地面上行驶。
④一张圆形的纸，对折一次就能找到这个圆的一条直径，再对折另一次就能找到这个圆的另一条直径，两条不同的直径相交，交点就是圆心。
【解析】结合分析可知：
①圆周率π的近似数3.14，原说法错误；
②圆有无数条对称轴，说法正确；
③车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，说法正确；
④一张圆形的纸，对折2次，才能看到圆心，原说法错误。
所以其中结论正确的有②③，共2个。
故答案为：B
31．12；0.9；；6.4
；20；；10
【解析】略
32．3；10；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将原式展开简算；
（2）将百分数化成最简分数，再利用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算；
（3）根据分数四则混合运算法则，a÷（b÷c）＝a÷b×c去掉中括号后，再根据乘除同级运算时，可以调整运算顺序，先算乘法，再算除法。
【解析】（1）36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝24＋6－27
＝30－27
＝3
（2）×16＋50%×4
＝×16＋×4
＝×16＋×4
＝（16＋4）×
＝20×
＝10
（3）÷[（－）÷]
＝÷（－）×
＝×÷（－）
＝÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×
＝
33．（1）；（2）
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
34．39.25cm2
【分析】如图，将下方小半圆的阴影部分补到上方空白小半圆的位置，阴影部分会拼接成一个半径为5cm的半圆。根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积，即为阴影部分的面积。
【解析】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
所以阴影部分的面积是39.25cm2。
35．60×＝15（千克）
【分析】把总质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，所求质量占总质量的，所求质量＝总质量×，据此解答。
【解析】60×＝15（千克）
所以，所求质量是15千克。
36．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）设平行四边形的底是3x厘米，则高是2x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，列方程为3x×2x＝24，据此求出x的值，再分别乘3、乘2，分别求出平行四边形的底和高各是多少厘米。据此画图；
（2）把这个平行四边形按照1∶3分成一个三角形和一个梯形，则三角形的面积占平行四边形面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用平行四边形的面积乘，求出三角形的面积，三角形的高等于平行四边形的高，用三角形的面积乘2，再除以平行四边形的高求出三角形的底，剩下的部分就是梯形。
【解析】（1）解：设平行四边形的底是3x厘米，则高是2x厘米。
3x×2x＝24
6＝24
＝24÷6
＝4
因为2×2＝4，所以x＝2。
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
（2）24×＝24×＝6（平方厘米）
6×2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
如图：
37．12：30
【分析】根据圆的周长（取3.14）可算出自行车轮胎一圈的周长，用一圈的周长×120即可算出自行车一分钟的行驶距离；又因为1米＝100厘米，进行单位换算，所以5275.2米＝527520厘米，用家到电影院的距离除以自行车一分钟的行驶距离即可算出骑行时间，用开始的时间加上骑行的时间即可求出几点到电影院。
【解析】5275.2米＝527520厘米
527520÷（70×3.14×120）
＝527520÷（219.8×120）
＝527520÷26376
＝20（分钟）
12：10＋20分＝12：30
答：12：30能到达电影院。
38．
花坛占地面积：50.24平方米
环形步道面积：28.26平方米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出半径，利用圆的面积公式：计算花坛占地面积；由于修一条1米宽的环形步道，环形步道的面积相当于圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π×（R2－r2），大圆的半径是花坛的半径加1，把数代入即可求解。
【解析】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
占地面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
环形步道面积：
4＋1＝5（米）
3.14×（5×5－4×4）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是50.24平方米，这条环形步道的面积是28.26平方米。
39．(1)140个
(2)400周
【分析】（1）已知：小齿轮是大齿轮的，将大齿轮看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用小齿轮的个数÷小齿轮所占的分率＝大齿轮的个数；
（2）已知：大齿轮每分钟转的周数比小齿轮每分钟转的周数少，将小齿轮每分钟转的周数看作单位“1”，则大齿轮每分钟转的周数是小齿轮，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用大齿轮每分钟转的周数÷大齿轮所占的分率＝小齿轮每分钟转的周数；据此列式即可。
【解析】（1）
＝28×5
（个）
答：大齿轮有140个齿。
（2）
＝80×5
（周）
答：小齿轮每分钟转400周。
40．(1)步行
(2)180人
【分析】（1）观察扇形统计图中的百分比：步行占45%，公交车占30%，私家车占16%，其他占9%。因为45%＞30%＞16%＞9%，所以步行的占比最高。
（2）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用步行上学的人数÷步行人数的占比，即270÷45%，求出总人数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数×乘坐公交车人数的占比，求出乘坐公交车上学的学生人数。
【解析】（1）由图知：步行占45%，公交车占30%，私家车占16%，其他占9%。
因为45%＞30%＞16%＞9%，所以步行的占比最高。
答：红星小学的学生中，步行出行方式的占比最高。
（2）270÷45%
＝270÷0.45
＝600（人）
600×30%
＝600×0.3
＝180（人）
答：此学校乘坐公交车上学的学生有180人。
41．
400千米
【分析】根据对话，已经行驶全程的40%，再行40千米就达到全程的一半也就是50%，说明40千米对应的是全程的10%，因为50% －40%＝10%。因此，全程距离可通过40千米除以10%计算得出。
【解析】全程的一半是50%，已经行驶40%，所以还需行驶全程的10%才能达到一半。已知这10%的路程是40千米，因此全程距离为：
（千米）
答：乐乐家距离目的地茶卡盐湖400千米。
42．1232亿元
【分析】已知：2025年力争全社会研发经费投入增长12%，将2024年研发经费看作单位“1”，则2025年的研发经费是2024年的（1＋12%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以用2024年的研发经费×（1＋12%）＝2025年的研发经费，列式计算即可。
【解析】1100×（1＋12%）
＝1100×112%
＝1100×1.12
＝1232（亿元）
答：2025年湖南省的研发经费投入将是1232亿元。
43．1吨
【分析】根据题意，设这批茶叶有吨，其中茶叶已经运了，即运了吨，还剩吨，等量关系：茶叶的总吨数－运了的吨数＝还剩的吨数，据此列出方程为，然后解方程即可。
【解析】解：设这批茶叶有吨。
答：这批茶叶有1吨。
44．（1）136.26平方米
（2）11.1%
（3）天
【分析】（1）绿地面积计算：首先观察图形组成，4个扇形可拼接成一个完整的圆（半径3米），中间的正方形与4个长方形组合而成。需分别计算圆的面积和正方形以及四个长方形的面积，再将各部分面积相加得到绿地总面积，核心是利用“扇形拼圆”的转化思想和正方形、长方形面积公式。
（2）节约百分比计算：节约的百分比是节约的钱数占预设造价的比例，因此先算出节约的钱数（预设造价-实际造价），再用节约的钱数除以预设造价，最后将结果转化为百分数并按要求保留小数，关键是明确“节约百分比的计算基数是预设造价”。
（3）工程合作时间计算：工程问题中，把工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙工程队的工作效率（工作总量÷工作时间），再计算两队合作的工作效率之和，最后用工作总量除以合作效率得到合作时间，核心是掌握“工作时间＝工作总量÷工作效率”的公式。
【解析】（1）绿地面积计算：
圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）
正方形的面积：6×6＝36（平方米）
四个长方形面积：（平方米）
绿地实际面积：28.26＋36＋72＝136.26（平方米）。
答：绿地的实际面积为136.26平方米。
（2）节约百分比计算：
节约的钱数：4.5－4＝0.5（万元）
节约的百分比：0.5÷4.5≈0.111＝11.1%
答：节约了11.1%。
（3）合作工程时间计算：
甲的工作效率：1÷8＝
乙的工作效率：1÷10＝
合作效率：
合作时间：
（天）
答：两队合作需天。
45．川贝20克，枇杷130克，雪梨700克。
【分析】已知：川贝、枇杷、雪梨共850克，这三者的质量比是2∶13∶70，按比分配，用总质量850克×＝川贝的质量；用总质量850克×＝枇杷的质量；用总质量850克×＝雪梨的质量；据此列式即可。
【解析】
＝20（克）
＝130（克）
＝700（克）
答：小丽准备的川贝有20克，枇杷有130克和雪梨有700克。
46．男生30人；女生20人
【分析】由题意可知，学校对美术社团学生人数进行调整前后男生人数不变，把美术社团的男生人数看作单位“1”，调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2，则调整前女生人数是男生人数的，调整后女生人数是男生人数的80%，美术社团的男生人数＝新加入的女生人数÷（80%－），根据男生人数求出比中每份的人数，再乘女生人数占的份数求出原来美术社团的女生人数，据此解答。
【解析】男生人数：4÷（80%－）
＝4÷（－）
＝4÷（－）
＝4÷
＝4×
＝30（人）
女生人数：30÷3×2
＝10×2
＝20（人）
答：原来美术社团男生有30人，女生有20人。
【点评】分析题意找出题目中的不变量（男生人数），并求出新加入女生人数对应的分率是解答题目的关键。
47．（1）玉米的种植面积是多少平方米？
（2）①和③
350××＝150（平方米）
【分析】（1）根据分数乘法的意义，350×这个算式的意义是求350的是多少，据此解答。
（2）要求出红薯的种植面积，首先得找出题干中含有红薯的相关信息，已知题中给出了红薯和玉米的种植面积比，这时就需要根据分数乘法的意义，先求出玉米的种植面积，然后再根据红薯的种植面积与玉米的种植面积的比例关系，求出红薯的种植面积。
【解析】（1）根据题意：350×中的350指的是劳动基地的总面积，指的是玉米种植面积占总面积的比例。
所以，350×解决的问题是：玉米的种植面积是多少平方米？
（2）根据分析：信息①给出了玉米面积与总面积的关系，据此能求出玉米的种植面积；信息③给出了玉米与红薯的种植面积比，根据这一关系可以求出种植红薯的面积。因此可以根据信息①和信息③来解答红薯的种植面积。
已知红薯和玉米的种植面积比是3∶2，则红薯的种植面积是玉米的3÷2＝。
红薯的种植面积为：350××
＝100×
＝150（平方米）
所以，红薯的种植面积是150平方米。
48．（1）45；200
（2）20；9
（3）见详解
【分析】（1）将条形统计图各阅读时间的人数相加即可求出总人数；将2小时以下的人数看作单位“1”，8小时以上和2小时以下的人数差÷2小时以下的人数＝8小时以上的同学比2小时以下的多百分之几；
（2）观察扇形统计图，将总人数看作单位“1”，1－科普类对应百分率－漫画类对应百分率－小说类对应百分率－其他类对应百分率＝童话类对应百分率；总人数×童话类对应百分率＝喜欢童话类书籍的人数；
（3）答案不唯一，理由合理即可。观察扇形统计图，可以根据统计情况，哪类书籍喜欢的人数多就多买，哪类书籍喜欢的人数少就少买，据此分析。
【解析】（1）3＋7＋8＋18＋9＝45（名）
（9－3）÷3
＝6÷3
＝2
＝200%
六（1）班有45名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多200%。
（2）1－27%－19%－24%－10%＝20%
45×20%
＝45×0.2
＝9（人）
六（1）班喜欢童话类书籍的同学占全班的20%，喜欢童话类书籍的同学有9人。
（3）科普类的书籍购买数量最多，其次是小说和童话类，然后是漫画类，少买其他类书籍，因为喜欢科普类的人数最多，其他类的最少。
49．43.6公顷
【分析】把聂耳文化广场总用地面积看作单位“1”，用1减去第一次完成总工程的百分比，减去第二次完成总工程的分率，求出剩下没建完的面积占总工程的分率，对应的是还剩下没建完的工程的面积，求单位“1”，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。用还剩下没建完的工程面积÷剩下没建完的面积占总工程的分率，即可解答。
【解析】16.35÷（1－25%－）
＝16.35÷（－）
＝16.35÷（－）
＝16.35÷
＝16.35×
＝43.6（公顷）
答：聂耳文化广场总用地面积是43.6公顷。
50．浓缩液50毫升；水400毫升
【分析】根据题意，清洗果蔬的浓缩液与水的比是1∶8，说明稀释液总共分成1＋8＝9份，先算每份的量，再分别乘浓缩液、水对应的份数，得到各自的量，据此解答。
【解析】每份体积：450÷（1＋8）＝450÷9＝50（毫升）
浓缩液体积：50×1＝50（毫升）
水的体积：50×8＝400（毫升）
答：需要准备浓缩液50毫升，水400毫升。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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