辽宁省沈阳市2025-2026学年七年级（上）期末模拟数学试卷(图片版,含答案)

辽宁省沈阳市2025-2026学年七年级（上）期末模拟
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，，，，中，非负整数的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.一个由长方体截去一部分后得到的几何体水平放置，如图，从上面看得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
3.有着“冰丝带”美誉的国家速滑馆是年冬奥会北京赛区的标志性场馆，它拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积约为平方米将用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
4.某超市为吸引客流，对顾客的满意程度进行调查，随机调查个顾客，结果有个顾客持满意态度，则下列说法不正确的是( )
A. 顾客的满意程度属于定性数据
B. 本次调查的方式为抽样调查
C. 本次调查的总体是全体顾客
D. 若只在生鲜专柜区调查，本次调查结果不具有代表性
5.如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一小部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 经过两点，有且仅有一条直线 B. 经过一点有无数条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线
6.下列说法正确的是( )
A. 不是整式 B. 的次数是
C. 是三次三项式 D. 的系数是
7.解一元一次方程时，去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
8.已知点是线段的中点，是线段的中点，若，则( )
A. B. C. D.
9.如图，用正方形按规律拼摆图形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，，若第幅图中共有个正方形，则的值为( )
A. B. C. D.
10.九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前天销售情况如下：第一天碗，第二天碗，第三天碗，第四天碗，第五天碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前天的销售情况，不能选择 统计图．
12.某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，则在原正方体中，与“建”字所在面相对面上的汉字是 ．
13.如图，直线、相交于点，平分，，则______
14.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 ．
15.已知点是线段上一点点与点，不重合，在三条线段、、中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的倍，那么称点为线段的“巧点”如果线段，点为线段的“巧点”，那么线段的长度是 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
计算：
；
17.本小题分
已知代数式：，．
求；
当时，求的值．
18.本小题分
阅读下列材料并解答问题．
素材 为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理七年级一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了筐花生，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号重量
任务 求这筐花生的实际重量分别为多少千克？
任务 在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价元千克的价格全部售出，已知七年级一班在播种时，以元千克的价格购进花生种子千克，请你帮七年级一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？
19.本小题分
一个几何体由若干个棱长为的小立方块搭成，这个几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．
这个几何体由______个小立方块搭成；
请在下面的方格纸中画出该几何体的主视图和左视图；
求该几何体的表面积．
20.本小题分
某校为了解本校学生对国家安全相关知识的了解情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果分为以下四个等级：：非常了解；：比较了解；：基本了解；：不了解并将统计结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：
求这次调查一共抽取了多少名学生？
请直接补全条形统计图，并写出圆心角为______；
若该校共有名学生，请你估计该校对国家安全相关知识不了解的学生人数．
21.本小题分
印江县某中学生物学科社团“籽语绿梦社”，为了观察植物从种子到发芽、生长、开花、结果的完整生命周期，了解不同植物的生长习性、所需环境条件等知识，同时可以在劳动教育基地中直观感受大自然的神奇与奥秘，增强学生对自然科学的认知和探索兴趣如图所示，每厢土可近似看为长方形，每厢土三面用围栏围起，靠路一侧无围栏．
求围栏的总长度；
若米，米，每米围栏造价元，求围栏的总造价是多少元？
22.本小题分
两个完全相同的长方形，，如图所示放置在数轴上．
求长方形的面积；
若长方形，分别以每秒个单位长度、个单位长度在数轴上同时相向而行，设两个长方形重叠部分的面积为，移动时间为秒．
用含的式子表示点在数轴上对应的数为______，点在数轴上对应的数为______；
在整个运动过程中，的最大值是______，持续时间是______秒；
当时，求点在数轴上表示的数．
23.本小题分
七年级班“综合与实践”小组计划利用一张边长为的正方形纸板制成一个无盖的长方体纸盒他们经过讨论决定，按照图所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小，边长为的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒，如图根据实践过程，解答以下问题纸板厚度及接缝处忽略不计．
用一张边长为的正方形纸片制作一个无盖长方体盒子，无盖长方体盒子的高度按整数值从小到大变化，将相应长方体盒子的容积填入表格：
观察表中数据，随着高度的增大，长方体容积有怎样的变化规律？
改变的值，你能得到比上表中的容积更大的无盖长方体盒子吗？你是怎么做的，请仿照第问，制作设计表格，不用求容积的值．
答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.扇形
12.百
13.
14.
15.或或
16.解：
；
．
17.解：
；
由非负数的性质可得，的值为：
，，
解得，，
．
18.解：筐号的实际重量为：，
筐号的实际重量为：，
筐号的实际重量为：，
筐号的实际重量为：，
筐号的实际重量为：，
筐号的实际重量为：，
筐号的实际重量为：，
筐号的实际重量为：；
销售额为：
元，
成本为：元，
获利元．
19.解：小立方块的个数为，
故答案为：；
画出该几何体的主视图和左视图，如图：
几何体的表面积
20.解：名，
这次调查一共抽取了名学生；
等级的人数为：人，
补全条形图如图所示：
等级对应扇形的圆心角度数为：，
故答案为：；
人，
答：估计该校被表彰的学生有人．
21.米 元
解：每厢土可近似看为长方形，每厢土三面用围栏围起，靠路一侧无围栏．
围栏的总长度米，
答：围栏总长度为米；
当，时，米，
元，
答：围栏总造价为元．
22.解：由图形可得：，，
两个完全相同的长方形、，
，
长方形的面积是；
由题意得，秒时，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为．
故答案为：；；
整个运动过程中，的最大值是，
当点与重合时，，
解得：，
当点与重合时，，
解得：，
，
整个运动过程中，的最大值是，持续时间是秒；
故答案为：；；
由题意知移动秒后，
情况一：当点在、之间时，时，重叠部分的面积为，
此时
解得，此时在数轴上对应的数为；
情况二：当点在、之间时，时，重叠部分的面积为，
此时，
解得，此时在数轴上对应的数为．
综上，当时，点在数轴上表示的数为或．
23.解：依题意，长方体的高为，则长方体的容积为，
当时，则，
当时，则，
当时，则，
当时，则，
当时，则，
当时，则，
补全表格数据，得
故答案为：，，，，，；
结合的表格，得出随着小正方形边长的增大，所得无盖长方体盒子的容积先变大后变小；
改变的值，能得到比上表中的容积更大的无盖长方体盒子，过程如下：
依题意，结合的表格，当时，容积，当时，容积，
把代入，
则；
把代入，
则；
，
当时，对应的容积大于当时，对应的容积，
那么可确定的取值范围为到，
仿照第问，制作设计表格：
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